2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 理.doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 理一、選擇題(每小題5分，共60分)1若5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（）A10種B20種 C25種 D32種 2.下列兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系的的是（） A.人的身高和年齡； B.某戶家庭用電量與電費(fèi)間的關(guān)系； C.家庭的支出與收入； D.農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系. 3.連續(xù)拋擲兩枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子點(diǎn)數(shù)之差是一個(gè)隨機(jī)變量X，則“X4”表示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是( )A.第一枚6點(diǎn)，第二枚2點(diǎn) B.第一枚5點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)C.第一枚1點(diǎn)，第二枚6點(diǎn) D.第一枚6點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)4從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（）A70種 B80種 C100種D140種 5.設(shè)離散型隨機(jī)變量概率的分布列為,則常數(shù)等于( ) A.B. C. D.6.下面是一個(gè)22列聯(lián)表y1y2總計(jì)x152A 73x2B 21 27總計(jì) 58 42則表中a、b處的值分別為（）A.63，110 B.125，49 C.21，6 D.59，527.如圖， A, B, C表示3種開(kāi)關(guān)，設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)它們正常工作的概率是分別是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系統(tǒng)中至少有1個(gè)開(kāi)關(guān)正常工作，那么系統(tǒng)就能正常工作, 那么該系統(tǒng)正常工作的概率是( )A. 0.994 B.0.504 C.0.496 D.0.068.經(jīng)研究表明，學(xué)生的體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,其回歸方程為.，如果一個(gè)學(xué)生的身高為170cm，則他的體重 ( ) A.一定是59.3 kg ； B.一定大于59.3kg； C.有很大的可能性在59.3kg左右； D.一定小于59.3kg.9.拋擲一顆骰子兩次,在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下，則第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.10.某服裝廠引進(jìn)新技術(shù)，其生產(chǎn)的服裝的的產(chǎn)量y（百件）與單位成本x（元）滿足回歸直線方程，則以下說(shuō)法正確的是（）A.產(chǎn)量每增加100件，單位成本下降元；B.產(chǎn)量每減少100件，單位成本上升元；C.產(chǎn)量每增加100件，單位成本上升元；D.產(chǎn)量每減少100件，單位成本下降元.11從1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（） A 432 B288 C216 D 108 12.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)，則() A.B.C.D.二、填空題(每小題5分，共20分)13從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_種（用數(shù)字作答）14.兩臺(tái)獨(dú)立工作的預(yù)警雷達(dá)甲和乙，它們發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別為，則恰好有一臺(tái)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率為_(kāi).15若的展開(kāi)式中的第5項(xiàng)為常數(shù)，則n為_(kāi).16.小明家月份用電量的一組數(shù)據(jù)如下：月份用電量由散點(diǎn)圖可知，用電量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，則_.三、解答題(每小題14分，共70分)17（本小題10分）一個(gè)袋子里裝有10張不同的中國(guó)移動(dòng)手機(jī)卡，另一個(gè)袋子里裝有12張不同的中國(guó)聯(lián)通手機(jī)卡（1）某人要從兩個(gè)袋子中任取一張供自己使用的手機(jī)卡，共有多少種不同的取法？（2）某人想得到一張中國(guó)移動(dòng)卡和一張中國(guó)聯(lián)通卡，供自己今后選擇使用，問(wèn)一共有多少種不同的取法？18.某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：0123P0.10.32aa()求a的值和的數(shù)學(xué)期望；()假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.19（本小題12分）已知的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開(kāi)式中含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)20.某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格.甲乙2573685868789108967812351()從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學(xué)不及格的概率；()從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列.21. 某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù))：(I)能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？(II)進(jìn)一步調(diào)查：(1)從贊同“男女同齡退休” 16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；(2 )從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X,求X的分布列和均值.附：一、 選擇題15 DBDAD6-10 CACAA1112 CD二、填空題13、36 14、0.5 15、12 16、52.5三、解答題17（本小題10分）解：（1）任取一張手機(jī)卡，可以從10張不同的中國(guó)移動(dòng)卡中任取一張，或從12張不同的中國(guó)聯(lián)通卡中任取一張，由分類加法計(jì)數(shù)原理知有10+12=22種不同的取法（2）從移動(dòng)、聯(lián)通卡中任取一張，則要分兩步完成：從移動(dòng)卡中任取一張，再?gòu)穆?lián)通卡中任取一張，故應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理知，共有種不同的取法18.解：(I)由概率分布的性質(zhì)有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2， 所以X的概率分布為X0123P0.10.30.40.2所以()設(shè)事件A表示“兩個(gè)月內(nèi)共被投訴2次”，事件表示“兩個(gè)月內(nèi)有一個(gè)月被投訴2次，另外一個(gè)月被投訴0次”，事件表示“兩個(gè)月內(nèi)每月均被投訴1次”則由事件的獨(dú)立性得 ， 所以.故該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率為0.17.19（本小題12分）解：令得的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，由二項(xiàng)展開(kāi)式得，令得r=2，所以的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是第3項(xiàng)，即由=得n = 7對(duì)于由二項(xiàng)展開(kāi)式得所以的項(xiàng)是第4項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)是20.解：(I)甲班有4人及格，乙班有5人及格.事件“從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格”記作，事件“從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，乙班同學(xué)不及格”記作，則. ()X取值為0,1,2,3；. 所以X的分布列為X0123P