2019年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (I).doc

2019年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (I)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，,則ABCD2設(shè)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間ABCD不能確定3下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是A與B與C與D與4利用秦九昭算法求多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí)，下列說(shuō)法正確的是A先求BC先求D直接求解5設(shè)，則ABCD6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值是A29B31C61D637函數(shù)的大致圖像為A B C D8設(shè)函數(shù) 則滿足的的取值范圍是ABCD9已知 ，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD10我國(guó)古代名著莊子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度（單位：尺），則處可分別填入的是A，B，C，D，11已知方程的兩根為，且，則 ABCD12定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足時(shí)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13函數(shù)的定義域是_14設(shè)實(shí)數(shù)滿足：，則_.15已知函數(shù)，若函數(shù)在R上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則的取值范圍是 _.16已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令則關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論:的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；為偶函數(shù)；的最小值為0；在（0，1）上為減函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)為 。三、解答題：本大題共70分17(本題滿10分) 用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求282與470的最大公約數(shù)18(本題滿分12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)=的表達(dá)式及定義域；（2）判斷函數(shù)=的奇偶性，并說(shuō)明理由.19(本題滿分12分) 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)于偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式；20(本題滿分12分) 某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比。已知投資1萬(wàn)元時(shí)，兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖）（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？21(本題滿分12分) 已知函數(shù)，（1）若，求的值；（2）若方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍22(本題滿分12分) 若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“飄移點(diǎn)”（1）函數(shù)是否有“飄移點(diǎn)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）證明函數(shù)在上有“飄移點(diǎn)”；（3）若函數(shù)在上有“飄移點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍xx第一學(xué)期高一第二次月考數(shù)學(xué)試題答案1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.A8.D9.C10.D11.A12.D13. 14.1 15. 16.17.輾轉(zhuǎn)相除法：4701282188，282118894，188294，282與470的最大公約數(shù)為94.更相減損術(shù)：470與282分別除以2得235和141.23514194，1419447，944747，470與282的最大公約數(shù)為4729418.解：(1) 定義域?yàn)椋?3，3） （2） 故為奇函數(shù)。19. (1)(2)（3）20解（1）設(shè)， 所以 ， 即 （2）設(shè)投資債券類(lèi)產(chǎn)品萬(wàn)元，則股票類(lèi)投資為()萬(wàn)元依題意得： 令， 則所以當(dāng)，即萬(wàn)元時(shí)，收益最大，萬(wàn)元 21.（1）方程即，時(shí)，由可得，則；時(shí)，即，無(wú)解綜上，（3）由題意，在上有解，即在上有解，即在有解，令，則在有解，令，在單調(diào)遞增，值域?yàn)?，由有解可得在值域?nèi)，則