2020版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題.doc

2020版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知且，則A. B. C. 0D. 2. 滿足條件的的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 無數(shù)個(gè)D. 不存在3. 下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是A. B. C. D. 4. 在中，若：3：4，則最大角的余弦值為A. B. C. D. 5. 下列命題中：若，則或；若，則；若、是非零向量，且，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)是A. 3B. 2C. 1D. 06. 如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB、AD上的點(diǎn)，且，連接AC、MN交于P點(diǎn)，若，則的值為A. B. C. D. 7. 已知，點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)A. B. C. 和D. 和8. 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，則正確的是A. 且B. 且C. 且D. 且9. 已知的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則此三角形必是A. 等邊三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 鈍角三角形10. 已知函數(shù)對(duì)任意都有，若的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，則A. B. 0C. 1D. 211. 設(shè)O為的外心，若，則M是的A. 重心三條中線交點(diǎn)B. 內(nèi)心三條角平分線交點(diǎn)C. 垂心三條高線交點(diǎn)D. 外心三邊中垂線交點(diǎn)12. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有且僅有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，則角A的大小為_ 14. 已知與的夾角為，則在方向上的投影為_ 15. 如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量的模分別為與的夾角為，且與的夾角為若，則 _ 16. 已知，給出以下四個(gè)命題：若，則；直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)；函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位而得到其中正確命題的序號(hào)為_ 三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）17. 本小題10分在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且若，求的值；若的面積，求b、c的值18. 本小題12分已知向量當(dāng)，且時(shí)，求的值；當(dāng)，且時(shí)，求的值19. 本小題12分已知向量滿足：若，求向量與的夾角及在矩形ABCD中，CD的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為F，設(shè)，試用向量表示，并求的值20. 本小題12分如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上求漁船甲的速度；求的值21. 本小題12分已知求的解析式；在中，分別是內(nèi)角的對(duì)邊，若的面積為，求a的值22. 本小題12分已知，函數(shù)求的對(duì)稱軸方程；求使成立的x的取值集合；若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案【答案】1. B2. D3. B4. D5. D6. C7. B8. C9. B10. D11. C12. A13. 14. 315. 316. 17. 解：，且由正弦定理得由余弦定理得18. 解：當(dāng)時(shí)，得上式兩邊平方得，因此，當(dāng)時(shí)，由得即或19. 解：向量滿足：，設(shè)向量與的夾角為，則，求得20. 解：依題意，分在中，由余弦定理，得分解得分所以漁船甲的速度為海里小時(shí)答：漁船甲的速度為14海里小時(shí)分方法1：在中，因?yàn)?，由正弦定理，得分即答：的值為分方?：在中，因?yàn)?，由余弦定理，得分即因?yàn)闉殇J角，所以答：的值