(人教版)七年級數(shù)學下冊教案.doc.doc

1人教版七年級下學期全冊教案5.1相交線教學目標1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題教學重點與難點重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用難點:理解對頂角相等的性質的探索教學設計一.創(chuàng)設情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題，二認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質1學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配2共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學生思考并在小組內交流，全班交流。當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用幾何語言準確表達延長線它們的另一邊互為反向有一條公共邊與OA，AODAOC；BODAOC與有公共的頂點O，而且AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線2學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系？（學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系教師提問：如果改變AOC的大小，會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎?4概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質三初步應用練習：下列說法對不對（1）鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角3（2）鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角（3）對頂角相等，相等的兩個角是對頂角學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，401，求4,3,2的度數(shù)。鞏固練習（教科書5頁練習）已知，如圖，80,35COFAOC，求：DOFAOD和的度數(shù)小結鄰補角、對頂角.作業(yè)課本P9-1，2P10-7，8備選題一判斷題：如果兩個角有公共頂點和一條公共過，而且這兩個角互為補角，那么它們互為鄰補角（）兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補（）二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AOE的對頂角是，COF的鄰補角是若AOC：AOE=2：3，130EOD，則BOC=2如圖，直線AB、CD相交于點O30,90AOCFOBCOE則EOF4ABCDO5.1.2垂線教學目標1理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。教學重點與難點1教學重點：垂線的定義及性質。2教學難點：垂線的畫法。教學過程設計一.復習提問：1、敘述鄰補角及對頂角的定義。2、對頂角有怎樣的性質。二新課：引言：前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。（一）垂線的定義當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。5如圖，直線AB、CD互相垂直，記作CDAB，垂足為O。請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。注意：1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：（如上圖）.(90(垂直定義）已知），AODBODCOBAOCCDAB反之，（二）垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。（三）垂線的性質垂直定義）已知）(90CDABAOC6POABCDCBAOFEDCBA經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。練習：教材第7頁探究：如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,其中l(wèi)PO（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC的長短，這些線段中，哪一條最短？性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。（四）點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。例1則下列結論：垂足為如圖，,90DBCADBAC（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB；（4）點A到BC的距離是線段AD；（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。7CBA其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個解：A例2如圖，直線AB,CD相交于點O,的度數(shù)。和求AOCBOEDOFABOFCDOE,65,解：略例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。即為所求。則點垂足分別為兩點分別作解：如圖所示，過QPQPABNQABMPNM,練習：1.為鈍角。中，如圖，已知BACABC的距離是多少？到）點（的垂線；點畫）過（的垂線段；到）畫出點（ACBBCAABC3212.教材第9頁3、4教材第10頁9、10、11、12小結：1.要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；82.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；3.垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁5、6.521平行線教學目標1理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系；2理解并掌握平行公理及其推論的內容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角；4了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明教學重點與難點1教學重點：平行線的概念與平行公理；2教學難點：對平行公理的理解教學過程一、復習提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢？制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念三、同一平面內兩條直線的位置關系91平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行，記作ab（畫出圖形）2同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：（1）相交；（2）平行3對平行線概念的理解：兩個關鍵：一是“在同一個平面內”（舉例說明）；二是“不相交”一個前提：對兩條直線而言4平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點），四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線）四、平行公理1利用前面的教具，說明