高二第二學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題.doc

高二第二學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試題命題人：張來芬第I卷（選擇題）一、選擇題每小題5分，共60分1已知集合，則（ ）A B C D2已知命題若，則；命題若，則，在命題中，真命題是（ ）A B C D3已知命題,則為（ ）A. BC D4已知是非零向量，則“命題”是“命題向量與向量共線”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D6函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（ ）A B C D7下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ）A B C D8函數(shù)有三個相異的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D9在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)時，函數(shù)與的圖象是（ ）10（ ）A B C D11已知函數(shù)，當(dāng)時，取得最小值，則函數(shù)的圖象為（ ）12設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，其中的導(dǎo)函數(shù)為，滿足對于恒成立，則A BC D第II卷（非選擇題）二、填空題每小題5分，共20分13命題“”是真命題，則的范圍是 _ 14函數(shù)（）有最小值，則不等式的解集為 15下列說法：“xR,2x3”的否定是“xR,2x3”； 函數(shù)ysin sin的最小正周期是；命題“函數(shù)f(x)在xx0處有極值，則f(x0)0”的否命題是真命題；f(x)是(，0)(0，)上的奇函數(shù)，x0時的解析式是f(x)2x，則x0時的解析式為f(x)2x.其中正確的說法是_16 稿酬所得以個人每次取得的收入，定額或定率減除規(guī)定費(fèi)用后的余額為應(yīng)納稅所得額，每次收入不超過4000元，定額減除費(fèi)用800元；每次收入在4000元以上的，定率減除20%的費(fèi)用適用20%的比例稅率，并按規(guī)定對應(yīng)納稅額減征30%，計算公式為：（1）每次收入不超過4000元的：應(yīng)納稅額=（每次收入額800）20%（130%）（2）每次收入在4000元以上的：應(yīng)納稅額=每次收入額（120%）20%（130%）已知某人出版一份書稿，共納稅280元，這個人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為 元三、解答題17寫出命題“若，則且”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假18設(shè)集合為函數(shù)的定義域，集合為函數(shù)的值域，集合為不等式的解集（1）求；（2）若，求的取值范圍19已知p：函數(shù)y=x2+mx+1在（1，+）上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y=4x2+4（m2）x+1大于0恒成立若pq為真，pq為假，求m的取值范圍20為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米空氣的含藥量降到025毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到進(jìn)教室？21已知函數(shù)在與處都取得極值.（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最大值與最小值.22已知函數(shù)（）.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.高二理科數(shù)學(xué)期末考試參考答案1D【解析】試題分析：，,故選D.考點(diǎn)：1、指數(shù)數(shù)不等式；2、集合的交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算 【易錯點(diǎn)晴】本題主要考查的是指數(shù)數(shù)不等式和集合的交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題解不等式時一定要注意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性或圖象解指數(shù)不等式，再利用數(shù)軸進(jìn)行集合運(yùn)算，否則很容易出現(xiàn)錯誤此類題型還可以有特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，比如本題可發(fā)現(xiàn)都是兩個集合里的元素，故可以排除A，B；都不是兩個集合的元素，故可以排除C，這樣多種解法可以提高準(zhǔn)確率2C【解析】試題分析：命題是真命題，命題是假命題，所以是假命題，是真命題，是真命題，是假命題考點(diǎn)：復(fù)合命題3D【解析】試題分析：命題是全稱命題，否定時將量詞對任意的變?yōu)椋賹⒉坏忍栕優(yōu)榧纯晒蔬xD考點(diǎn)：命題的否定4A【解析】試題分析：“命題”能推出“命題向量與向量共線”，而“命題向量與向量共線”不能推出“命題”，是充分不必要條件故選A考點(diǎn)：常用邏輯用語5B【解析】試題分析：由題意得，函數(shù)解析式滿足，解得或，即函數(shù)的定義域?yàn)?，故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的定義域的求解.6C【解析】試題分析：，令，得，故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.7B【解析】試題分析：根據(jù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱可排除選項(xiàng)A、C,再根據(jù)在區(qū)間上是先減后增的，可排除D,故選B.考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的單調(diào)性.【方法點(diǎn)晴】本題是一個關(guān)于函數(shù)的奇偶性、以及函數(shù)的單調(diào)性方面的綜合性問題，屬于容易題.一般的要判斷一個函數(shù)的奇偶性其基本思路及切入點(diǎn)是：首先確定這個函數(shù)的定義域，如果函數(shù)的定義域不是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，那么該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，當(dāng)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，如果再滿足，則是偶函數(shù)，如果滿足，則是奇函數(shù).8C【解析】試題分析：,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在處取得極大值,在處取得極小值,依題意有三個零點(diǎn),即,即.考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)問題.9C【解析】試題分析：由題，即：。 指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)。為減函數(shù)。由指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像可得，正確為C考點(diǎn)：指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。10C【解析】試題分析：畫出函數(shù)圖象如下圖所示,可知考點(diǎn)：定積分的幾何意義11B【解析】試題分析：因?yàn)椋?，則（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號），即，即，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，取得最大值1；故選B考點(diǎn)：1.基本不等式；2.函數(shù)的圖象與性質(zhì)12【解析】試題分析：由，知，故函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，即，同理可得，故選B考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用13【解析】試題分析：，恒成立，時，所以考點(diǎn)：命題的真假，不等式恒成立14【解析】試題分析：當(dāng)函數(shù)先減后增時有最小值，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法可知，所以不等式轉(zhuǎn)化為，解集為考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與最值15【解析】對于，“xR,2x3”的否定是“xR,2x3”，因此正確；對于，注意到sincos，因此函數(shù)ysinsinsinsin，則其最小正周期是，不正確；對于，注意到命題“函數(shù)f(x)在xx0處有極值，則f(x0)0”的否命題是“若函數(shù)f(x)在xx0處無極值，則f(x0)0”，容易知該命題不正確，如取f(x)x3，當(dāng)x00時，不正確；對于，依題意知，當(dāng)x0時，x0，f(x)f(x)2x，因此正確162800【解析】試題分析：由題可知，當(dāng)納稅280元時，代入第一個計算公式中，可得出，此時每次收入額為2800元，因?yàn)?8004000，故滿足題意，而代入到第二個計算公式中，得到，此時每次收入額為2500元，因?yàn)?5004000，故不滿足題意，舍去；考點(diǎn)：分段函數(shù)的取值范圍17詳見解析【解析】試題分析：原命題的逆命題需將條件和結(jié)論加以交換，否命題需將條件與結(jié)論分別否定，逆否命題需將條件和結(jié)論否定后并交換試題解析：逆命題：若否命題：若逆否命題：若考點(diǎn)：四種命題18（1）；（2）【解析】試題分析：（1）分別求出函數(shù)的定義域及函數(shù)的值域，可得集合和，再取交集；（2）由（1）得，又由知集合中所有元素都在區(qū)間內(nèi)，得，則或，借助數(shù)軸可得，解得試題解析：（1）由已知，解得，（2）由（1）得，若，則，可知不成立，故，此時或，當(dāng)時，滿足題意，故的取值范圍考點(diǎn)：1、函數(shù)定義域、值域；2、解二次不等式；3、集合運(yùn)算19m的取值范圍是m|m3或1m2 【解析】試題分析：本題是一個由命題的真假得出參數(shù)所滿足的條件，通過解方程或不等式求參數(shù)范圍的題，宜先對兩個命題p，q進(jìn)行轉(zhuǎn)化得出其為真時參數(shù)的取值范圍，再由pq為真，pq為假的關(guān)系求出參數(shù)的取值范圍，在命題p中，用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在命題q中，用二次函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化解：若函數(shù)y=x2+mx+1在（1，+）上單調(diào)遞增，則1，m2，即p：m2 若函數(shù)y=4x2+4（m2）x+1大于0恒成立，則=16（m2）2160，解得1m3，即q：1m3 pq為真，pq為假，p、q一真一假 當(dāng)p真q假時，由得m3 當(dāng)p 假q真時，由得1m2 綜上，m的取值范圍是m|m3或1m2 考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用20（1）（2）至少需要經(jīng)過0.6小時后，學(xué)生才能回到進(jìn)教室【解析】試題分析：（1）利用函數(shù)圖象，借助于待定系數(shù)法，求出函數(shù)解析法，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)；（2）根據(jù)函數(shù)解析式，挖掘其性質(zhì)解決實(shí)際問題試題解析：（1）從圖中可以看出線段的端點(diǎn)分別為當(dāng)時，因?yàn)槭覂?nèi)每立方米空氣的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比.設(shè)圖象過點(diǎn)則點(diǎn)也在上，故，當(dāng)時，；故 （2）顯然，設(shè)，得，故從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過0.6小時后，學(xué)生才能回到進(jìn)教室?？键c(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；分段函數(shù)的應(yīng)用21（1）,單調(diào)增區(qū)間是,減區(qū)間是；（2）.【解析】試題分析：（1）利用函數(shù)在與處都取得極值,得,算出的值; 對求導(dǎo)，分別令求出范圍，得到單調(diào)區(qū)間；（2）求出函數(shù)在區(qū)間上的極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值,比較它們的大小,最大的為最大值,最小的為最小值.試題解析: 解：（1）因?yàn)?，所以由，令或，所以單調(diào)增區(qū)間是減區(qū)間是；（2）由（1）可知，極值 ，可得.考點(diǎn)：1.函數(shù)極值的性質(zhì)；2.求函數(shù)在某一閉區(qū)間上的最值.22（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）.【解析】試題分析：（1）先確定函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)，討論a的取值，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）先確定g（x）的取值范圍，求出最大值，將問題轉(zhuǎn)化為較簡單的恒成立問題，再由單調(diào)性求a的取值范圍試題解析：（1）（）當(dāng)時，由于，故，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為當(dāng)時，由，得在區(qū)間上，在區(qū)間上，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）由題意得，而，由（1）