七年級數學下冊 因式分解復習課件 蘇科版.ppt

復習課,分解因式,練習,小結,定義,方法,步驟,分解因式,把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的分解因式。也叫做因式分解。,即：一個多項式幾個整式的積,注：必須分解到每個多項式因式不能再分解為止,（二）分解因式的方法：,（1）、提取公因式法,（2）、運用公式法,（4）、分組分解法,（3）、十字相乘法,如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。,例題：把下列各式分解因式6x3y2-9x2y3+3x2y2p（y-x）-q（x-y）(x-y)2-y(y-x)2,（1）、提公因式法：,即：ma+mb+mc=m（a+b+c）,解：原式=3x2y2(2x-3y+1),解：原式=p(y-x)+q(y-x)=(y-x)(p+q),解：原式=(x-y)2(1-y),（2）運用公式法：,a2b2（ab）（ab）平方差公式,a22abb2（ab）2完全平方公式a22ab+b2（ab）2完全平方公式,運用公式法中主要使用的公式有如下幾個：,例題：把下列各式分解因式x24y29x2-6x+1,解：原式=x2-(2y)2=（x+2y)(x-2y）,解：原式=(3x)2-2(3x)1+1=（3x-1)2,十字相乘法,公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),例題：把下列各式分解因式,X2-5x+6a2-a-2,解：原式=（x-2)(x-3),解：原式=(a+1)(a-2),分組分解法：,分組的原則：分組后要能使因式分解繼續(xù)下去,1、分組后可以提公因式,2、分組后可以運用公式,例題：把下列各式分解因式,3x+x2-y2-3yx2-2x-4y2+1,解：原式=(x2-y2)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3),解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y),對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。,對于二項式，考慮應用平方差公式分解。對于三項式，考慮應用完全平方公式或十字相乘法分解。,一提,二套,三分,四查,再考慮分組分解法,檢查：特別看看多項式因式是否分解徹底,把下列各式分解因式：,-x3y3-2x2y2-xy,(1)4x2-16y2(2)1/2x2+xy+1/2y2.,(4)81a4-b4,（6)(x-y)2-6x+6y+9,(2x+y)2-2(2x+y)+1,x2y2+xy-12,(8)(x+1)(x+5）+4,解:原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y),解:原式=1/2(x2+2xy+y2)=1/2(x+y)2,解:原式=-xy(x2y2+2xy+1)=-xy(xy+1)2,解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b),解：原式=(2x+y-1)2,解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9=(x-y-3)2,解：原式=(xy-4)(xy+3),解：原式=x2+6x+5+4=(x+3)2,應用：,1、若100 x2-kxy+49y2是一個完全平方式,則k=（）,140,2、計算(-2)101+(-2)100,3、已知：2x-3=0，求代數式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值,解：原式=（-2)(-2)100+(-2)100,=(-2)100(-2+1)=2100(-1)=-2100