關(guān)于對數(shù)函數(shù)說課稿.doc

關(guān)于對數(shù)函數(shù)說課稿 一、說教材 1、地位和作用 本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習（初中）的基礎(chǔ)上進行第二階段的函數(shù)學習而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；對數(shù)函數(shù)這節(jié)教材是在沒學習反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識 2、教學目標的確定及依據(jù) 依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標： （1）理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) （2）培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力 （3）培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng)； （4）培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神 （5）在民主、和諧的教學氣氛中促進師生的情感交流 3、教學重點、難點及關(guān)鍵 重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學中只有突出這個重點才能使教材脈絡(luò)分明才能有利于學生聯(lián)系舊知識學習新知識 難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響； 關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學 由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象數(shù)形結(jié)合加強直觀教學使學生能形成以圖象為根本以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)同時在例題的講解中重視加強題組的設(shè)計和變形使教學真正體現(xiàn)出由淺入深由易到難由具體到抽象的特點從而突出重點、突破難點 二、說教法 教學過程是教師和學生共同參與的過程啟發(fā)學生自主性學習充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法提高學生素質(zhì)根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標并為激發(fā)學生的學習興趣我采用如下的教學方法： （1）啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納 （2）采用從特殊到一般、從具體到抽象的方法 （3）體現(xiàn)對比聯(lián)系、數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想方法 （4）投影儀演示法 在整個過程中應(yīng)以學生看學生想學生議學生練為主體教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導點撥與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照歸納、整理只有這樣才能喚起學生對原有知識的自覺地找到新舊知識的聯(lián)系使新學知識更牢固理解更深刻 三、說學法 教給學生方法比教給學生知識更重要本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間我進行了以下學法指導： （1）對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù)處處與指數(shù)函數(shù)相對照 （2）探究式學習法：學生通過分析、探索得出對數(shù)函數(shù)的定義 （3）自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì) （4）反饋練習法：檢驗知識的應(yīng)用情況找出未掌握的內(nèi)容及其差距 這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性有利于提高學生的各種能力 四說教程 在認真分析教材、教法、學法的基礎(chǔ)上設(shè)計教學過程如下： （一）創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題 在某細胞分裂過程中細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)對數(shù)函數(shù)說課稿,因此知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)）這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式 問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢 設(shè)計意圖：復(fù)習指數(shù)函數(shù) 問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢這將會是我們研究的類問題 設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù) 問題三：在關(guān)系式對數(shù)函數(shù)說課稿每輸入一個細胞的個數(shù)y的值是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢 設(shè)計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念 （二）意義建構(gòu)： 1.對數(shù)函數(shù)的概念： 同樣在前面提到的放射性物質(zhì)經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為對數(shù)函數(shù)說課稿,我們也可以把它改為對數(shù)式對數(shù)函數(shù)說課稿,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的 設(shè)計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類 但在習慣上我們用x表示自變量用y表示函數(shù)值 問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來 問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想） 問題三：在對數(shù)函數(shù)說課稿中a有什么限制條件請結(jié)合指數(shù)式給以解釋 問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義 問題五：對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處不同之處 問題六：對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處不同之處 設(shè)計意圖：前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念然而光有前四個問題還是不夠的學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域所以設(shè)計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域 2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷你覺得下面該學習什么內(nèi)容了 （提示學生進行類比學習） 合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象并觀察各組函數(shù)的圖象探求他們之間的關(guān)系 （1）對數(shù)函數(shù)說課稿 （2）對數(shù)函數(shù)說課稿 合作探究2:當對數(shù)函數(shù)說課稿函數(shù)對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿的圖象之間有什么關(guān)系（在這兒體現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的方法） 合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) （學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果教師結(jié)合學生的交流適時歸納總結(jié)并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)） 問題1:對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)說課稿（對數(shù)函數(shù)說課稿）是否具有奇偶性為什么 問題2:對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)說課稿（對數(shù)函數(shù)說課稿）當對數(shù)函數(shù)說課稿時x取何值y對數(shù)函數(shù)說課稿0,x取何值y對數(shù)函數(shù)說課稿,當對數(shù)函數(shù)說課稿呢 問題3:對數(shù)式對數(shù)函數(shù)說課稿的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系請用一句簡潔的話語敘述 知識拓展：函數(shù)對數(shù)函數(shù)說課稿稱為對數(shù)函數(shù)說課稿的反函數(shù)反之函數(shù)對數(shù)函數(shù)說課稿也稱為對數(shù)函數(shù)說課稿的反函數(shù)一般地如果函數(shù)對數(shù)函數(shù)說課稿存在反函數(shù)那么它的反函數(shù)記作為對數(shù)函數(shù)說課稿 （三）數(shù)學應(yīng)用 1.例題 例1:求下列函數(shù)的定義域 （1）對數(shù)函數(shù)說課稿 （2）對數(shù)函數(shù)說課稿（對數(shù)函數(shù)說課稿） （該題主要考查對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)說課稿的定義域?qū)?shù)函數(shù)說課稿這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式解對應(yīng)的不等式同時通過本題也可讓學生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從些方面入手） 例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?（1）對數(shù)函數(shù)說課稿,對數(shù)函數(shù)說課稿 （2）對數(shù)函數(shù)說課稿,對數(shù)函數(shù)說課稿 （3）對數(shù)函數(shù)說課稿,對數(shù)函數(shù)說課稿 （4）對數(shù)函數(shù)說課稿,對數(shù)函數(shù)說課稿, （在這兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法完成前3小題第四題可通過教師的適當點撥完成解答最后進行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法） 合作探究4:已知對數(shù)函數(shù)說課稿,比較m,n的大?。ㄔ擃}不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)還培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想） 本題可以從以下幾方面加以引導點撥 1.本題的難點在兒 2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式你能否找到它們之間的聯(lián)系 本題也可以從形的角度來思考 （四）目標檢測 P691,2,3 （五）課堂小結(jié) 由學生小結(jié)（對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟求定義域應(yīng)從幾方面考慮等） （六）布置作業(yè)P701,2,3 我今天說課的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)現(xiàn)就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明懇請在座的各位老師批評指正 一、說教材 1、教材的地位、作用及編寫意圖 對數(shù)函數(shù)出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學第一冊第四章第四節(jié)函數(shù)是高中數(shù)學的核心對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應(yīng)用；學生已經(jīng)學習了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；對數(shù)函數(shù)這節(jié)教材指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)反映了兩個變量的相互關(guān)系蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法是以后數(shù)學學習中不可缺少的部分也是高考的必考內(nèi)容 2、教學目標的確定及依據(jù) 依據(jù)教學大綱和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標： （1）知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) （2）能力目標：培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力 （3）德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神 （4）情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中促進師生的情感交流 3、教學重點、難點及關(guān)鍵 重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)； 難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 關(guān)鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng) 二、說教法 大部分學生數(shù)學基礎(chǔ)較差理解能力運算能力思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信心不強學習積極性不高針對這種情況在教學中我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義在概念理解上用步步設(shè)問、課堂討論來加深理解在對數(shù)函數(shù)圖像的畫法上我借助多媒體演示作圖過程及圖像變化的動畫過程從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性很好地突破難點和提高教學效率 三、說學法 教給學生方法比教給學生知識更重要本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間我進行了以下學法指導： （1）對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù)處處與指數(shù)函數(shù)相對照 （2）探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義 （3）自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì) （4）反饋練習法：檢驗知識的應(yīng)用情況找出未掌握的內(nèi)容及其差距 這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性有利于提高學生的各種能力 四、說教學程序 1、復(fù)習導入 （1）復(fù)習提問：什么是對數(shù)如何求反函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何學生回答并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 設(shè)計意圖：設(shè)計的提問既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系又有利于引入新課為學生理解新知識清除了障礙有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力 2）導言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)如果有如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)它的反函數(shù) 設(shè)計意圖：這樣的導言可激發(fā)學生求知欲使學生渴望知道問題的答案 2、認定目標（出示教學目標） 3、導學達標 按教師為主導學生為主體訓練為主線的原則安排師生互動活動 （1）對數(shù)函數(shù)的概念 引導學生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進行分析并推導出指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)并且y=ax（a0且a1）的反函數(shù)是y=logax,見課件把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)其中a0且a1.從而引出對數(shù)函數(shù)的概念展示課件 設(shè)計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比較抽象利用已經(jīng)學過的知識逐步分析這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然學生易于接受因為對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)讓學生比較它們的定義域、值域、對應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系培養(yǎng)學生參與意識通過比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系 （2）對數(shù)函數(shù)的圖象 提問：同指數(shù)函數(shù)一樣在學習了函數(shù)的定義之后我們要畫函數(shù)的圖象應(yīng)如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢讓學生思考并回答用描點法畫圖教師肯定我們每學習一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式列表、描點畫圖再考慮一下我們還可以用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢 讓學生回答畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象就是對數(shù)函數(shù)的圖象 教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象既可用描點法也可用圖象變換法下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象 方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x,y=logx）值的對應(yīng)表因為對數(shù)函數(shù)的定義域為x0,因此可取x=,1,2,4,8請計算對應(yīng)的y值然后在坐標系內(nèi)描點、畫出它們的圖象 方法二（圖象變換法）因為對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象學生動手做實驗先描出y=2x的圖象畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象再出示課件教師加以解釋 設(shè)計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象可以加深和鞏固學生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的認識便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對照但使用描點法畫函數(shù)圖象更為方便兩種方法可同時進行分析畫法之后可讓學生自由選擇畫法這樣可以充分調(diào)動學生自主學習的積極性 （3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可先在同一坐標系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象根據(jù)圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)然后出示課件教師補充作了以上分析之后再分a1與0 設(shè)計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂還能讓學生主動參與教學過程對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有幫助學生易于接受易于掌握而且利用表格可以突破難點 由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)它們的定義域與值域正好互換為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對照表（見課件） 設(shè)計意圖：通過比較對照的方法學生更好地掌握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)認識兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系提高學生對函數(shù)思想方法的認識和應(yīng)用意識 4、鞏固達標（見課件） 這一訓練是為了培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用并從講解過程中找出所涉及的知識點予以總結(jié)充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想 5、反饋練習（見課件） 習題是對學生所學知識的反饋過程教師可以了解學生對知識掌握的情況 6、歸納總結(jié)（見課件） 引導學生對主要知識進行回顧使學生對本節(jié)有一個整體的把握因此從三方面進行總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對數(shù)值大小的方法 7、課外作業(yè): （1）完成P782、3題 （2）當?shù)讛?shù)a1與0 五、說板書 板書設(shè)計為表格式（見課件）這樣的板書簡明清楚重點突出加深學生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握便于記憶有利于提高教學效果 對數(shù)函數(shù)說課稿（三） 一、說教材 1、地位和作用 本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習（初中）的基礎(chǔ)上進行第二階段的函數(shù)學習而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；對數(shù)函數(shù)這節(jié)教材是在沒學習反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識 2、教學目標的確定及依據(jù) 依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標： （1）理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) （2）培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力 （3）培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng)； （4）培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神 （5）在民主、和諧的教學氣氛中促進師生的情感交流 3、教學重點、難點及關(guān)鍵 重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學中只有突出這個重點才能使教材脈絡(luò)分明才能有利于學生聯(lián)系舊知識學習新知識 難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響； 關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學 由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象數(shù)形結(jié)合加強直觀教學使學生能形成以圖象為根本以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)同時在例題的講解中重視加強題組的設(shè)計和變形使教學真正體現(xiàn)出由淺入深由易到難由具體到抽象的特點從而突出重點、突破難點 二、說教法 教學過程是教師和學生共同參與的過程啟發(fā)學生自主性學習充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法提高學生素質(zhì)根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標并為激發(fā)學生的學習興趣我采用如下的教學方法： （1）啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納 （2）采用從特殊到一般、從具體到抽象的方法 （3）體現(xiàn)對比聯(lián)系、數(shù)形結(jié)合及分類討論的思想方法 （4）投影儀演示法 在整個過程中應(yīng)以學生看學生想學生議學生練為主體教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導點撥與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照歸納、整理只有這樣才能喚起學生對原有知識的自覺地找到新舊知識的聯(lián)系使新學知識更牢固理解更深刻 三、說學法 教給學生方法比教給學生知識更重要本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間我進行了以下學法指導： （1）對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù)處處與指數(shù)函數(shù)相對照 （2）探究式學習法：學生通過分析、探索得出對數(shù)函數(shù)的定義 （3）自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì) （4）反饋練習法：檢驗知識的應(yīng)用情況找出未掌握的內(nèi)容及其差距 這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性有利于提高學生的各種能力 四說教程 在認真分析教材、教法、學法的基礎(chǔ)上設(shè)計教學過程如下： （一）創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題 在某細胞分裂過程中細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù),因此知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)）這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式 問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢 設(shè)計意圖：復(fù)習指數(shù)函數(shù) 問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢這將會是我們研究的類問題 設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù) 問題三：在關(guān)系式每輸入一個細胞的個數(shù)y的值是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢 設(shè)計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念 （二）意義建構(gòu)： 1.對數(shù)函數(shù)的概念： 同樣在前面提到的放射性物質(zhì)經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為,我們也可以把它改為對數(shù)式,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)()可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的 設(shè)計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類 但在習慣上我們用x表示自變量用y表示函數(shù)值 問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來 問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想） 問題三：在中a有什么限制條件請結(jié)合指數(shù)式給以解釋 問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義 問題五：與中的x,y的相同之處不同之處 問題六：與中的x,y的相同之處不同之處 設(shè)計意圖：前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念然而光有前四個問題還是不夠的學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域所以設(shè)計這兩個問題是為了讓