三角函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教案.doc

三角函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型 重點(diǎn)難點(diǎn)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題 引入新課 1、如圖點(diǎn)為做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向若已知振幅為周期為且物體向右運(yùn)動(dòng)到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí) (1)求物體對平衡位置的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系; (2)求該物體在時(shí)的位置 2、一半徑為的水輪如圖所示水輪圓心距離水面已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)圈如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn))開始計(jì)算時(shí)間 (1)將點(diǎn)距離水面的高度表示為時(shí)間的函數(shù); (2)點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間? (參考數(shù)據(jù)：) 例題剖析 例1、一根長的線一端固定另一端懸掛一個(gè)小球小球擺動(dòng)時(shí)離開平衡位置的位移和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是 (1)求小球擺動(dòng)的周期; (2)已知要使小球擺動(dòng)的周期是線的長度應(yīng)當(dāng)是多少? (精確到取) 例2、心臟跳動(dòng)時(shí)血壓在增加或減小血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓讀數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值 設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式其中為血壓為時(shí)間試回答下列問題： (1)求函數(shù)的周期; (2)此人每分鐘心跳的次數(shù); (3)畫出函數(shù)的草圖; (4)求出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)并與標(biāo)準(zhǔn)值比較 課堂小結(jié) 能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題 課后訓(xùn)練 班級：高一()班姓名 一、基礎(chǔ)題 1、在圖中點(diǎn)為做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的平衡位置取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向若已知振幅為周期為且物體向右運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)開始記時(shí) (1)求物體對平衡位置的位移和時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系; (2)求該物體在時(shí)的位置 二、提高題 2、某城市一年中個(gè)月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個(gè)三角函數(shù)來描述已知月份的月平均氣溫最高為月份的月平均氣溫最低為求出這個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式并畫出該函數(shù)的圖象 三、能力題 3、如圖彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)它在時(shí)相對于平衡位置(靜止時(shí)的位置)的高度由下列關(guān)系式?jīng)Q定：以為橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)畫出這個(gè)函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖并且回答下列問題： (1)小球在開始振動(dòng)時(shí)(即時(shí))的位置在里? (2)小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別? (3)經(jīng)過多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次(周期)? (4)每秒鐘小球能振動(dòng)多少次(頻率)? 4、在一次氣象調(diào)查中發(fā)現(xiàn)某城市的溫度的波動(dòng)近似地按照規(guī)則 其中是從某日開始計(jì)算的時(shí)間且 (1)畫出溫度隨時(shí)間波動(dòng)的圖