（應用數(shù)學專業(yè)論文）降雨量的模糊馬爾可夫過程預報模型.pdf

碩士擘控論文 m a s t e r st h e s i s 中文摘要 本文用極差分析法挑選出對預報量影響最大的幾個預報因子，并在分析降雨量 信息樣本的隨機性基礎上，著重考慮了信息樣本的模糊性，建立了模糊馬爾可夫過 程預報模型。據(jù)此試報了2 0 0 1 2 0 0 5 年卜堰年降雨量狀態(tài)，同時還預報了2 0 0 6 年 十堰年降雨量狀態(tài)。 關鍵詞：降雨量：預報因子；極差分析法；模糊馬爾可夫過程 碩士學位論文 m a s t e r st l - i e s i $ a b s t r a e t u s i n gt h er a n g ea n a l y s i s ，t h i sp a p e rs e l e c t ss o m eo ft h ef a c t o r sw h i c hh a v et h e g r e a t e s ti n f l u e n c eo l lt h ef o r e c a s to fr a i n f a l l b ya n a l y s i n gt h er a n d o m n e s so ft h er a i n f a l l i n f o r m a t i o ns a m p l e s ，t h ea u t h o rf o c u s e sh i sa t t e n t i o no ns i z i n g 叩t h ef u z z i b i l i t yo ft h e s a m p l e sa n dp r e s e t saf o r e c a s t i n gm o d e lf o rf u z z ym a r k e rp r o c e s s e s i nt h i sm o d e l ，w e g i v eat r i a lf o r e c a s to f t h er a i n f a l l si ns h i y a nf r o m2 0 0 1t h r o u g h2 0 0 6 k e yw o r d s ：r a i n f a l l ；f o r e c a s t i n gf a c t o r ；t h er a n g ea n a l y s i s ；f u z z ym a r k o v p r o c e s s e s i i 碩士擘往論文 m a s t e rst h e s i $ 華中師范大學學位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學位論文，是本人在導師指導下，獨立進行研究工作 所取得的研究成果。除文中已經(jīng)標明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或 集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出貢獻的個人和集體，均已在 文中以明確方式標明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。 作者簽名： 島勉巍 魄硯年生b 迅b 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，即：學校有權 保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借 閱。本人授權華中師范大學可以將本學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進 行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。 作者簽名：島釓嘲 帆中堂月吞日 t 地鰳 日堋耵月夠日 本人已經(jīng)認真閱讀“c a l i s 高校學位論文全文數(shù)據(jù)庫發(fā)布章程”，同意將本人的 學位論文提交“c a l i s 高校學位論文全文數(shù)據(jù)庫”中全文發(fā)布，并可按“章程”中的 規(guī)定享受相關權益。回意途塞握鑾卮溢卮! 旦圭生；旦二生；旦三生蕉壺! 作者簽名：島九確 嘛呷年f 月磚日 腳 目年n 施 碩士擘住論文 m a s t e r st h e s l s 引言 由于降雨量對各地的氣候、水資源量的大小、洪澇災害、水土流失、農(nóng)業(yè)生產(chǎn) 及工程應用等方面都有著重要的影響，所以降雨量的預測就成為一個重要的研究課 題。由于影響降雨量的因素很多，加上目前所觀測的降雨量序列往往不夠長，所以 對其預測仍是一個比較棘手的問題。 目前，國內(nèi)外有關降南量預測的方法有很多。類是概率統(tǒng)計法，主要是定量 預測模型，如灰度g m ( 1 ，1 ) 模型、馬爾可夫m a r k o v 鏈模型、指數(shù)平滑等，雖然能做 多步預測，但只能表示一種指數(shù)增長。另一類是時間序列法，如時間序列分析中的 自回歸( a r ) 、滑動平均自回歸( a r m a ) 、非線性門限自回歸( t a r ) 模型等，在做多步 預測時，預測值趨向平均值，特別是對極值往往連擬合都難以收到令人滿意的效果。 由于降雨量是隨時間呈某種變化趨勢的非平穩(wěn)隨機過程，并受各中隨機因素影響， 圍繞某一變化趨勢產(chǎn)生偏差、跳躍、擺動。因此這些方法不能完全反映降雨量變化 的特點，預測結(jié)果不是很準確。為了準確預測降雨量，有必要建立新的降雨量預測 模型。 傳統(tǒng)的統(tǒng)計預報方法只考慮信息樣本的隨機性，忽略了信息樣本的模糊性。本 文擬在分析降雨量信息樣本的隨機性基礎上，著重考慮了信息樣本的模糊性，建立 了模糊馬爾可夫過程預報模型。 本文使用的原始數(shù)據(jù)是由十堰氣象臺提供的早從1 9 7 1 年以來的全部降雨歷史 資料。 用極差分析法挑選預報因子 1 1 預報量與預報因子的分態(tài)原則 ( 1 ) 盡量使轉(zhuǎn)移規(guī)律明顯，各態(tài)要相對集中； ( 2 ) 預報量分態(tài)要與實際預報使用的要求吻合； ( 3 ) 對臨界資料的處理，應根據(jù)內(nèi)部符合和實際檢驗效果好的原則決定歸入那 一態(tài)。 狀態(tài)劃分對預報效果有很大的影響，在實際的狀態(tài)劃分工作中，人的主觀因素 是起很大作用的。因此，需要細心考慮，反復檢驗。 根據(jù)分態(tài)原則，將預報量y 分為5 個狀態(tài)，即一( _ ，= 1 , 2 , 3 ，4 ，5 ) ，z ( 旱) 5 5 0 毫 米以下、y 2 ( 偏旱) 5 5 0 - 7 5 0 毫米、r ，( i e 常) 7 5 0 - 9 5 0 毫米、l ( 偏澇) 9 5 0 - - - 1 1 5 0 毫米、 k ( 澇) 1 1 5 0 毫米以上。根據(jù)十堰1 9 7 1 年到2 0 0 0 年3 0 年的降雨歷史資料得到如下 各年降雨量等級： ( 單位：m i l l ) 年份年降雨量 等級 年份年降雨量 等級年份年降雨量等級 1 9 7 l1 0 1 7 0 4 1 9 8 31 0 3 2 0 4 1 9 9 5 7 2 3 12 1 9 7 27 0 9 921 9 8 41 1 0 0 ，9 4 1 ”6 1 1 6 1 85 1 9 7 38 4 6 731 9 8 58 7 4 93 1 9 9 75 3 3 8l 1 9 7 49 3 5 631 9 8 66 2 3 021 9 9 8 7 5 8 73 1 9 7 59 2 8 231 9 8 77 4 2 12 1 9 9 9 6 0 2 6 2 1 9 7 65 4 4 811 9 8 87 3 5 622 0 0 01 0 7 1 0 4 1 9 7 71 0 1 3 241 9 8 9l l l 7 842 0 0 15 3 4 7l 1 9 7 85 0 1 4l1 9 9 08 7 2 63 2 0 0 2 8 1 6 9 3 ： 1 9 7 99 6 3 441 9 9 l6 7 4 822 0 0 3 9 9 4 74 1 9 8 08 6 8 8 3 1 9 9 2 6 0 7 o22 0 0 47 9 8 93 1 9 8 18 3 2 3 3 1 9 ” 9 5 1 142 0 0 59 7 7 24 1 9 8 21 3 0 8 7 5 1 9 9 4 7 3 0 82 表1 2 碩士學位論文 m a s t e r st h e s i $ 1 2 極差分析法選因子 根據(jù)1 9 7 1 年以來的降雨歷史資料，初選八個預報因子t ：t l ：降雨年變差： t 2 ：3 、4 月降雨：t 3 ：4 、5 月降雨；1 4 ：5 、6 月降雨；t 5 ：7 、8 月降雨；1 6 ：6 、 9 月降雨；t 7 ：1 0 、1 1 月降雨；t 8 ：1 2 、l 、2 月降雨。 每個候選因子對預報量貢獻的大小不同。也就是晚，使用不同的預報因子，其 預報效果是不同的。本文用極差分析法選出貢獻最大的幾個因子，方法如下： ( 1 ) 每個候選因子都分為1 、2 、3 ，4 、5 態(tài)，計算每個候選因子各態(tài)對預報量 各態(tài)f 的平均貢獻的極差。 ( 單位：m m ) 預報 t 1 t 2t 3 t 4 t st 6 t ， t s 因子 - 狀態(tài)l9 0 以f4 0 以下7 0 以下9 0 以fj 0 0 以f6 0 以f 3 0 以下2 0 以下 狀態(tài)2 9 0 - , 1 6 04 0 - - 1 0 07 1 3 0 9 0 - - , 1 7 51 0 0 ，2 5 06 0 1 5 53 0 一1 0 02 0 - 4 7 狀態(tài)3 1 6 0 之3 0 1 0 0 - , 1 6 01 3 0 - 1 9 01 7 5 2 6 02 5 0 - 4 0 01 5 5 q 5 0l o o 1 7 04 弘7 4 狀態(tài)4 2 3 0 一3 0 01 6 0 藝2 01 9 0 2 5 02 6 0 3 4 0 4 0 0 5 5 02 5 0 3 5 01 7 0 , - 2 4 07 4 1 0 0 狀態(tài)53 0 0 以上 2 2 0 以上2 5 0 以上3 4 0 以上5 5 0 以上3 5 0 以上2 4 0 以上1 0 0 以上 得到如下各因子狀態(tài)等級： 表2 年份 t it 2t a t d t st t 7t s 1 9 7 13334344 3 1 9 7 2233 3l332 1 9 7 3455 22422 1 9 7 42 3 4 33244 1 9 7 5 3 3 3 22433 l 孵62 2 3 22222 1 9 7 7 4 4 4 241 33 1 9 7 8222222 22 1 9 7 93233341 3 1 9 8 032442 422 碩士擘位論文 m a s t e r st h e s i s 1 9 8 133223333 1 9 8 2 s 3 425322 1 9 8 3 5 3 32235l 1 9 8 442333532 1 9 8 5 2 2 44 2 33 3 1 9 8 6 2 2 22 2 22 3 1 9 8 723332232 1 9 8 833322322 1 9 8 934 4 2 4 3 2 5 1 9 9 02453233 4 1 9 9 1233323 l 4 1 9 9 223 l 223 2 2 1 9 9 333 4 4332 4 1 9 9 423 2 22332 1 9 9 5322l323l 1 9 9 6 4 2 4 53 4 52 1 9 9 7 1 2 222223 1 9 9 834 4 23 1 12 1 9 9 9 2 3 3 2 2231 2 0 0 0 4 1 24 3 54 3 表3 將每個候選因子的1 態(tài)年對應的e 值( 態(tài)數(shù)) 之和除以1 態(tài)年的年數(shù)，得出每個 因子的1 態(tài)年對y 的平均貢獻屯。以同樣的方法求出島，屯，丸，七j 。 對每個候選因子算出其毛，k 2 ，島，缸，島后，就可按公式 r = m a x k l ，k s ，島，屯 1 1 l i n 毛，七2 ，乞，七5 ( 1 ) 計算極差。 ( z ) 極差值r 越大，說明候選因子與預報量的相關性越好，于是可按需要選r 值較大的作為預報因子。 4 通過計算，八個候選因子所對應的r 值為： r i = 3 5r 2 = 1 4r 3 = 1 7 7 7 8 r 5 = 3= 2 2 5r 7 = 1 9 5 4 5 r 值較大的因子是： = 3 r 8 = 1 3 3 3 3 t l ( 降雨年變差) ，t 4 ( 5 、6 月降雨) 、t 5 ( 7 、8 月降雨) ，選取這三個因子作 為預報因子。 令只”= t 卜只= t 4 、只= t s ，( f = 1 , 2 ，3 ，4 ，5 ) 2 建立模糊馬爾可夫過程預報模型 2 1 實際轉(zhuǎn)移概率一的提出 預報因子和預報量的狀態(tài)確定后，可運用傳統(tǒng)概率的概念，建立預報因子對預 報量的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移統(tǒng)計表和二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移統(tǒng)計表，根據(jù)表中統(tǒng)計的轉(zhuǎn)移頻數(shù)，可 分別得一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，由轉(zhuǎn)移矩陣確定一步轉(zhuǎn)移概率 p ( j f ) 和二步轉(zhuǎn)移概率p ( j k ，i ) 。巳知在時刻f ，某因子處于只狀態(tài)，在時刻f + 1 ， 預報量處在y 的條件概率，稱一步轉(zhuǎn)移概率p ( j i ) ，或簡寫為弓。已知在時刻t - 1 ， 某因子處在只狀態(tài)下，在時刻t ，處在狀態(tài)只狀態(tài)下，在時刻t + 1 ，預報量處于在 狀態(tài)y ，的條件概率，稱二步轉(zhuǎn)移概率，記為p ( j k ，i ) ，或簡寫為。在一步轉(zhuǎn)移 概率e 。f - 劌；- 目i ，一, 摯不相等的情況下，提出實際轉(zhuǎn)移概率p 1 是介于兩者之 間的模糊概率。這是一個沒有明確界限的模糊概念。這種模糊概念的提出，是基于 把降雨過程看成大體或近于無后效和時齊的馬爾可夫 過程，即模糊馬爾可夫過程。 由十堰從1 9 7 1 年到2 0 0 0 年3 0 年以來的降雨量狀態(tài)等級和各預報因子的狀態(tài) 等級得到一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移統(tǒng)計表和二步狀態(tài)轉(zhuǎn)移統(tǒng)計表，從而求得各預報因子的狀態(tài) 轉(zhuǎn)移概率如下： t t ：一步轉(zhuǎn)移概率 b = ooloo oo 50 1 6 6 70 3 3 3 30 0 10 30 30 10 2 o 5oo 500 ooo1o 二步轉(zhuǎn)移概率 6 只i = = 只“= oo o oo o ooo o o 0 0lo o o o o o o 0oo o oo 0 40 2 o0 6 6 6 7 oo oo 0 000 0 o oo o o 0 0 0 0 0 o olo o ooo1o t 4 ：一步轉(zhuǎn)移概率 b = oo o 4o o0 3 3 3 3 oo lo = oo o0 3 3 3 3 oo oo o0 oooo1 0 1 2 5 0 1 8 7 50 1 8 7 5 0 4 3 7 50 0 6 2 5 0 0 4 2 8 60 5 7 1 40 0 o0 7 50 2 500 1o000 二步轉(zhuǎn)移概率 民= 島= o o 2 5 o o o o o o o oo o o oo o o o o o o ooo o oo oo 2 5 lo 0 5o 5 oo 島= oo o 50 oo 0o oo o 0 1 4 2 9 o o o = 7 o 0 1 4 2 9 0 4 o o o 0 6 6 6 7 o o o 1 0 3 3 3 3 o o o 00 0 3 3 3 30 0o oo oo oo1 0 1 4 2 90 5 7 1 40 o 6o o 0lo ooo 0 0 0 、 ooo 3 3 3 3i 1 o ol o ooi oooj o o 眥o o o筋坨o o o嘣眈o o o o眈吣o o地o o o州吆o o o o眈”o 島= 碩士擘住論丈 m a s t e r st h e s i s ooo o o ooloo oooo o 0oo o o oo oo o t 5 ：一步轉(zhuǎn)移概率 弓= oo1oo o 0 6 2 50 3 7 50 1 8 7 50 3 7 50 o 1 11 l0 3 3 3 3 0 3 3 3 300 2 2 2 2 o 500 500 0001o 二步轉(zhuǎn)移概率 f 0 0 l0 0 毛：io o l00 l o o r 0 jo 1 6 6 7 島2 0 r o0 ioo = lo o 1 00 i oo 10 0h；00 0 0 000 005 li 1只。：l i1 o 0 o j【0 卜喹 2 2 有限清晰狀態(tài)的模糊馬爾可夫過程 oo o 5o o0 2 8 5 7 oo 00 o0o o 5oo 5 ooo 0oo oo0 這種過程的本身是清晰的，并且是有限和離散的，同時，時間也是離散的。過 程的模糊性主要表現(xiàn)在它只是大體上可看作無后效和時齊的過程，即為一模糊馬氏 鏈。這是一個沒有明確界限的模糊概念，其狀態(tài)子集以a 表示。 8 首先需建立實際狀態(tài)子集對模糊馬氏過程狀態(tài)子集a 的隸屬函數(shù)： 。( s ，。= 七，s ，= f ，墨+ 。= j ) 或簡寫作聲。( 七，i ，_ ，) 。 典型的馬爾可夫過程是具有時齊性和無后效性的，所謂時齊性就是轉(zhuǎn)移規(guī)律 只o ，z ) 只與狀態(tài)= i ，= j 及時間差f z 有關。 無后效性滿足： p ( + 1 s 。，s l - f f + | ，* os 。，s ，) = p ( s ，+ l s ，) ( 2 ) 因此對于完全無后效情況( 只考慮兩步內(nèi)轉(zhuǎn)移情況) 有： a = p ( & 。= j s , 一，= 女，= 0 一尸( s 。= j s , = f ) = 0( 3 ) 或簡寫為 屹= 一巴= 0 ( 4 ) 通過對歷史資料的大量分析，認為符合實際情況的隸屬函數(shù)心( 忌，i ，) 應滿足下 列條件： ( 1 ) 如必。= 0 ，表示過程完全無后效，即t 。( 七，i ，) = 1 ； ( 2 ) 如a 0 ，則愈大，表示過程的無后效性愈小，即。，i ，_ ，) 愈?。?( 3 ) 對給定的七，f ，當p ( j k ，f ) = 1 或o ，而p ( f 后) 等于最大熵時的概率畝為 預報量狀態(tài)數(shù)，這里w = 5 ) ，其過程在此情況下是完全有后效的，即 兒( 七，i ，力= 0 于是確定了如下的隸屬函數(shù)： 兒( 七，i ，) = 。 而w 軍5 ( 屹) 2 l o 6 o 4 矗莩5 ( 屹咫- ( 5 ) 1 一品毒( 峨) 2 其它 式( 5 ) 滿足上述諸條件。在弓和不相等的情況下，實際轉(zhuǎn)移概率p f 是介于 9 兩者之間的模糊概率，即p # 【弓，尸塒】。 p 。( k ，i ，j ) 的圖形如圖1 所示 o 4 l 圖1 根據(jù)“最大可能”的模糊判斷，有 p 口= 幾( ，f ，d 島+ 1 - a 。( ，i ，j ) 】 ( 6 ) 將乒 ( 七，i ，) 簡寫作- ，即 尸f = 蟛弓+ ( 1 一姆) ( 7 ) 或 尸p = 弓+ ( 1 一腳) ( 一弓) ( 8 ) p f = 弓+ a p 9 這里刀p f = ( 1 一蘆硝) ( 一己) = ( 1 一p 坷) a 即實際最大可能概率p 口等于“無后效”概率加上一個模糊訂正項。顯然，過 程的無后效性愈大，實際轉(zhuǎn)移概率愈接近于弓，反之愈接近于。 上述模糊判斷有可能出現(xiàn)一定的判斷誤差，但。值愈大，判斷誤差愈小。故 1 0 碩士擘位論文 m a s r e rst h e s i s 把模糊馬氏過程劃定在絕大多數(shù)盧。2 0 6 的范圍內(nèi)( 見圖1 ) ，這樣可以保證總的誤 差不會太大。 在有限樣本中，樣本愈小，其隨機性成偏離總體情況的口丁能性愈大，實際求 的樣本顯然要比求弓的樣本小得多。這樣，當弓時，不僅是由于受到了墨一。= 七 的影響，而且還包含了隨機統(tǒng)計誤差。因此，當完全有后效時，印。= 0 ，為減小 隨機統(tǒng)計誤差的影響，我們以p f 代替p 1 f ，這時： 萬= 扣= 吾 ( 9 ) 考慮三個預報因子的共同作用，模糊預報模型為： m = p + p + p 從m 中選取最大可能狀態(tài)為預報狀態(tài)，從而得出確定型預報。 ( 1 0 ) 碩士肇住論文 m a s t e r st h e s i s 3 試報和預報 3 1 試報2 0 0 1 2 0 0 5 年降雨量狀態(tài) ( 1 ) 1 9 9 9 年各因子狀態(tài)：2 、2 、2 2 0 0 0 年備因子狀態(tài)：4 、4 、3 只，o = ( o 5 00 50o ) 最4 ，”= ( o ，5 00 50o ) b 。，m = ( o 0 000 ) “哂= 1 p 一尸= 1 0 5 00 50 o ) 只j 2 = ( o 0 7 50 2 50o ) 只4 ”= ( o 10 0o ) 必”= ( o 0 2 5 - 0 2 50o ) 弘= 0 6 p 4 2 = ( o 0 8 50 1 50 o ) b ”= ( o 1 1 1 1 0 3 3 3 3 0 3 3 3 300 2 2 2 2 ) 尼= ( o 0 2 8 5 7 0 4 2 8 60 0 2 8 5 7 ) 必3 - ( - o 1 1 1 1 - 0 0 4 7 6 0 0 9 5 30 0 0 6 3 5 ) h 嚼= 0 9 6 5 4 p 3 尸= ( o 1 0 7 3 0 3 3 1 7 0 3 3 6 600 2 2 4 4 ) m = p ，”+ p 。4 ，2 + p 3 y 仰= ( o 6 0 7 3 1 1 8 1 7 0 9 8 6 60 0 2 2 4 4 ) 1 2 2 0 0 1 年最大可能狀態(tài)是偏旱。 ( 2 ) 2 0 0 0 年各因子狀態(tài)：4 、4 、3 2 0 0 1 年各因子狀態(tài)：l 、2 、2 只1 = ( o 0100 ) 只i 1 = ( o 010 o ) a 只l ”= ( o 00 0 o ) 蟛= 1 p l ”= ( 001 0o ) 只偽= ( o 1 2 5 o 1 8 7 50 1 8 7 5 0 4 3 7 5 0 0 6 2 5 ) 只2 ”= ( o 0 6 6 6 70 00 3 3 3 3 ) a p 4 2 ”= ( 一o 1 2 5 0 4 7 9 2 - 0 i8 7 5 0 4 3 7 5 0 2 7 0 8 ) # l “= 0 6 p 2 尸= ( o 0 7 5 0 3 7 9 2o 11 2 50 2 6 2 5o 1 7 0 8 ) 最”= ( o 0 6 2 5 0 3 7 5o 1 8 7 50 3 7 5 o ) 只2 ”= ( o 1 6 6 7 0 3 3 3 30 3 3 3 3 o 1 6 6 7 o ) 必玎”= ( o 1 0 4 2 - 0 0 4 1 7 o 1 4 5 8 - 0 2 0 8 3o ) p 塒= 0 9 0 3 4 p 2 3 = ( o ，0 7 2 6 0 3 7 1 0 0 2 0 1 60 3 5 4 9o ) m = p l ，1 + p 2 ，2 + p 2 ，3 = ( o 1 4 7 6 0 7 5 0 21 3 1 4 10 6 1 7 4 o 1 7 0 8 ) 2 0 0 2 年最大可能狀態(tài)是正常。 ( 3 ) 2 0 0 1 年各因子狀態(tài)：1 、2 、2 2 0 0 2 年各因子狀態(tài)：3 、4 、2 項士學位論文 m a s t e r st h e s i s 島”= ( o 1 0 30 30 1 o 2 ) 只3 ”= ( o 0 01o ) 媚3 ，”= ( 一o 1 0 3 - 0 3 0 9 - 0 。2 ) 蚵= 0 p ，”= ( o0 01o ) 歹”= 扣，( 1 ) = ( o o oo 3 3 3 3 o ) 只2 = ( o 0 7 50 2 50 0 ) 匕”= ( o 0 01o ) z k p u “= ( o 一0 7 5 - 0 2 5 1 o ) 坷= 0 p 4 ，”= ( o 001 o ) f 吖【2 ) = ，_ ( o o oo 3 3 3 3 o ) 最3 = ( o 0 6 2 5 0 3 7 5 0 1 8 7 50 3 7 5 0 ) 易”= ( o 0 500 5o ) b 2 ，”= ( 一0 0 6 2 5 0 1 2 5 0 1 8 7 50 1 2 5 0 ) 坷= 0 9 1 2 1 p 2 尸= ( o 0 5 7 0 0 3 8 6 0 o 1 7 1 00 3 8 6 0 o ) m = p 3 ，1 + p 2 + p 2 ，= ( o 0 5 7 00 3 8 6 0 0 1 7 1 01 0 5 2 6 o ) 2 0 0 3 年最大可能狀態(tài)是偏澇。 ( 4 ) 2 0 0 2 年各因子狀態(tài)：3 、4 、2 2 0 0 3 年各因子狀態(tài)：3 、3 ，3 1 4 碩士學位論文 m a sr e r st h e s i $ 只，”= ( o 1 0 3 0 3o 1 o 2 ) 只3 ”= ( o 00 6 6 6 70 0 3 3 3 3 ) 只3 j ”= ( 一0 1 - 0 30 3 6 6 7 - 0 1 - 0 1 3 3 3 ) 坷= 0 6 7 2 1 p 3 ，= ( o 0 6 7 20 2 0 1 60 4 2 0 20 0 6 7 20 2 4 3 7 ) 只，”= ( o 0 4 2 8 6 0 5 7 1 40o ) 只3 j ”= ( o 010 o ) 蛾”= ( o - 0 4 2 8 6 0 4 2 8 60 0 ) h 畸= 0 6 p 3 ，2 = ( o 0 2 5 7 2 0 7 4 2 80o ) 島”= ( o 1111 0 3 3 3 3 0 3 3 3 30 0 2 2 2 2 ) ，”= ( o 0 2 8 5 70 4 2 8 60 0 2 8 5 7 ) 幔3 ”= ( 一o 1 1 1 1 - 0 0 4 7 6 0 0 9 5 30 0 0 6 3 5 ) 坷= 0 9 6 5 4 p 3 ，p = ( o 1 0 7 30 3 3 1 70 3 3 6 600 2 2 4 4 ) m = p 3 ，1 + p 糾2 + 尸舢= ( o 1 7 4 50 7 9 0 51 4 9 9 6 0 0 6 7 20 4 6 8 1 ) 2 0 0 4 年最大可能狀態(tài)是正常。 ( 5 ) 2 0 0 3 年各因子狀態(tài)：3 、3 、3 2 0 0 4 年各因子狀態(tài)：3 、2 、3 與，= ( o 1 o 3 o 3 0 1 0 2 ) 匕，= ( 0 00 6 6 6 70 0 3 3 3 3 ) 1 5 碩士擘住論文 m a s t e r s1 h e s i s 已1 = ( 一o 1 - 0 3 0 3 6 6 7 - 0 1 - 0 1 3 3 3 ) a 崎= 0 6 7 2 1 p 3 j ”= ( o 0 6 7 20 2 0 1 60 4 2 0 20 0 6 7 20 2 4 3 7 ) b ，”= ( o 1 2 5 0 1 8 7 5 0 1 8 7 50 4 3 7 50 0 6 2 5 ) 只2 “= ( o 2 5 00 2 50 5o ) 蝎2 = ( 0 1 2 5 - 0 1 8 7 5 0 0 6 2 5 0 0 6 2 5 - 0 0 6 2 5 ) m = 0 9 2 1 9 p 2 2 = ( o 1 3 4 7 o ，1 7 2 9o 1 9 2 4o 4 4 2 4 0 0 5 7 6 ) 只，”= ( o 1 1 1 1 0 3 3 3 3 0 3 3 3 30 0 2 2 2 2 ) 只3 ，”= ( 0 0 01 0 ) 必3 ”= ( 一0 1 1 1 1 - 0 3 3 3 3 - 0 3 3 3 3 1 - 0 2 2 2 2 ) 坷= 0 p 3 j o = ( o 001 o ) - - 刪= j 1 刊r * 1 3 ) = ( o ooo 3 3 3 3 o ) m = p 3 j 1 + p 2 2 + p 。3 3 = ( o 2 0 1 90 3 7 4 50 6 1 2 6 0 8 4 2 90 3 0 1 3 ) 2 0 0 5 年最大可能狀態(tài)是偏澇。 為了檢驗預報模型，本文共試報5 年降雨量狀態(tài)，試報情況見下表 年份2 0 0 12 加22 咖2 0 0 42 0 n 5 預報狀態(tài)偏旱正常偏澇正常偏澇 實際狀態(tài) 曼 正常偏澇正常 偏澇 準確度差1 級準確準確準確準確 表4 試報5 年，4 年報準，1 年預報與實際情況差1 級。報對的可能性為8 0 。試 1 6 報情況較為理想。 3 2 預報2 0 0 6 年降雨量狀態(tài) 2 0 0 4 年各凼于狀態(tài)：3 、2 、3 2 0 0 5 年各因子狀態(tài)：4 、2 、3 1 = ( o 5 00 50 o ) 巳o - - ( o 010 0 ) 匕1 卜( - o 5 00 50o ) t 蟛= 0 6 p 一，= ( o 3 00 80 o ) 昱j ”= ( 0 1 2 5 o 1 8 7 5 o 1 8 7 5 0 4 3 7 5 0 0 6 2 5 ) 只2 ”= ( o 1 4 2 9 0 1 4 2 9 0 1 4 2 90 5 7 1 40 ) j p 2 2 j 2 = ( o 0 1 7 9 - 0 0 4 4 6 - 0 0 4 4 6 o 1 3 3 9 - 0 0 6 2 5 ) - = 0 9 6 7 4 p 。v ”= ( o 1 2 5 6 0 1 8 6 10 1 8 6 10 4 4 1 8 0 0 6 0 5 ) 島”= ( o 11 110 3 3 3 3 0 3 3 3 30 0 2 2 2 2 ) 忍3 ”= ( o 0 01 0 ) 鹋3 ，砷= ( _ o 1 1 1 1 - 0 3 3