中考專題-分式方程.doc

教學(xué)內(nèi)容：分式方程【重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)】重點(diǎn)：了解分式方程的意義，掌握分式方程的解法。難點(diǎn)：換元法在解分式方程中的應(yīng)用?？键c(diǎn)：本節(jié)考查的重點(diǎn)是以填空或選擇題出現(xiàn)的關(guān)于分式方程的解法，特別是換元法的應(yīng)用，其解法也應(yīng)用于應(yīng)用題中。由于化分式方程為整式方程是解決該類問題的關(guān)鍵，它體現(xiàn)了初中代數(shù)中轉(zhuǎn)化的思想，因此這類考題也多見于中考試題當(dāng)中，題量在12題之間，分值在10分左右?！窘?jīng)典范例引路】例1 解下列方程（1）=1（2）=5解 （1）原方程化為，=1兩邊都乘以（x2）（x2），得x23x2=0解這個(gè)方程得：x1=1,x2=2 經(jīng)檢驗(yàn)，x2=2是增根，x1=1是原方程的根。原方程的根是x=1（2）設(shè)y=，則原方程變形為：2y=5,2y25y3=0解得：y1=1,y2=當(dāng)y1=1時(shí)，解得x=1當(dāng)y=時(shí)，=,解得x22x3=0 x=1或x=3檢驗(yàn)，把x=1，代入原方程的分母等于0，把x=3代入原方程分母不等于零。原方程的根是：x=3例2 （1）關(guān)于x的方程=1有增根，求a的值。（2）關(guān)于x的方程，=1問a取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根方程無實(shí)根解 （1）原分式方程化為x23xa3=0原分式方程有增根x2x2=0聯(lián)立，解方程組得或所以當(dāng)a=1或a=7時(shí)，原方程有增根。（2）原分式方程化為：x24xa=0=(4)241(a)=164a原方程的增根滿足(x2)(x2)=0，即x=2或x=2，是增根，當(dāng)x=2時(shí)，2242a=0,a=4,即a=4時(shí)，原方程有增根,x=2，當(dāng)x=2時(shí),(2)24(2)a=0,a=12，即a=12時(shí)，原方程有增根x=2根據(jù)題意，0，即a4，但a=12，原方程有增根，不合題意。所以當(dāng)a4時(shí)，且a12時(shí)，原方程有兩個(gè)不等實(shí)根。根據(jù)題意0，即a4，而當(dāng)=0，即a=4時(shí)，原方程有增根，故a4，原方程無實(shí)根。【解題技巧點(diǎn)撥】方式方程基本解法，是在方程的兩邊同乘以各式的最簡(jiǎn)公分母，將其化為整式方程，解出整式方程的根，再把整式方程的根代到最簡(jiǎn)公分母中，若最簡(jiǎn)公分母不為零，所得的根就是原方程的根，若最簡(jiǎn)公分母為零，則所得的根是原方程增根。分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件，（1）是分式方程化為整式方程的根。（2）使最簡(jiǎn)公分母為零，明確分式方程的增根的條件?！就竭_(dá)綱練習(xí)】一、填空題1.方程=1的解是。2.分式方程=0有增根x=1，則k=。3.當(dāng)a=時(shí)，方程=可能產(chǎn)生增根。4.m取值時(shí)，分式方程=0有根。5.方程（）22（）3=0的根是。6.當(dāng)x=時(shí)，分式的值等于2。二、選擇題7.設(shè)x=y，則方程2(x2)(x)=6變形正確的是（ ）A.2y2y=6B.2y2y8=0C.2y2y10=0D.2y2y2=08.下列方程有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）（1）=2（2）=0 （3）=0（4）=0A.0B.1C.2D.39.若解分式方程=產(chǎn)生增根，則m的值是（ ）A.1或2B.1或2C.1或2D.1或2三、解答題10.解方程：=111.解方程：2x23x4=12.關(guān)于x的方程x2x=m與x2x=m的解相同，m應(yīng)滿足什么條件。13.關(guān)于x的方程=有唯一實(shí)根，求a的值?！緞?chuàng)新備考訓(xùn)練】14.方程組的解是：。15.解方程（）256=016.關(guān)于x的方程2=有一個(gè)正數(shù)解，求m的范圍。17.解分式方程，=。18.分式方程=0有增根x=1，求k的值。19.解下列方程：=120.已知x是實(shí)數(shù)，且滿足(x23x)=2，那么x23x的值為。21.解方程，=122.解關(guān)于x的方程=（ab0）參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】1.x=2 2.k=1 3.a=2 4.m3且m5 5.x=且 6.x=1 7.C 8.B 9.D 10.x=2 11.x1=1 x2=1 x3= x4= 12.m 13.