《它們是怎樣變過(guò)來(lái)的》楊玲娜.ppt

,給我最大快樂(lè)的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí)。高斯,玩俄羅斯方塊和我們學(xué)過(guò)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)？,玩數(shù)學(xué),你知道嗎,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,平移,情景再現(xiàn),F,A,B,C,D,E,O,旋轉(zhuǎn),情景再現(xiàn),軸對(duì)稱,情景再現(xiàn),欣賞,它們是怎樣變過(guò)來(lái)的,它們是怎樣變過(guò)來(lái)的,北師大八年級(jí)上冊(cè),第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn),渭南市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)楊玲娜,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、探索圖形之間的變換關(guān)系。2、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。,想一想,你能將右圖通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，得到左圖嗎？,通過(guò)哪種方式可以得到？,是利用一種變換還是多種變換？,自主學(xué)習(xí),核心問(wèn)題,一、圖形之間的變換關(guān)系有哪些？,觀察下圖,它可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣平移得到的？,合作探究一,能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱得到嗎?,可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？,還有其他方式嗎?小組內(nèi)討論交流。,平移：如果把一個(gè)“十”字看作一個(gè)基本圖案，那這個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十”字通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖案共同組成的。,展示交流點(diǎn)撥,平移：如果把兩個(gè)“十”字看作一個(gè)“基本圖案”？,僅靠平移無(wú)法得到這個(gè)圖案。,展示交流點(diǎn)撥,展示交流點(diǎn)撥,旋轉(zhuǎn)：整個(gè)圖案可以看作是右邊的兩個(gè)“十字”繞圖形的中心按同一方向分別旋轉(zhuǎn)900，1800，2700前后的所有圖形共同組成的。,軸對(duì)稱：還可以看作是右邊的兩個(gè)“十字”通過(guò)兩次軸對(duì)稱前后的圖案共同組成的。,a,b,o,展示交流點(diǎn)撥,平移和旋轉(zhuǎn)的組合：也可以看作是右邊的兩個(gè)“十字”先向左平移，再左右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖案共同組成的。,展示交流點(diǎn)撥,核心問(wèn)題,一、圖形之間的變換關(guān)系有哪些？,二、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。,圖形之間的變換關(guān)系有:平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及組合變換。,如圖，有甲、乙兩棵“小樹(shù)”，你能對(duì)甲“樹(shù)”進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，將它與乙“樹(shù)”重合嗎？,挑戰(zhàn)自我,是利用一種變換還是多種變換？,若是多種變換，是否有先后順序？,請(qǐng)說(shuō)出你的操作過(guò)程。,展示交流點(diǎn)撥,解：可以先將甲“樹(shù)”繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得甲“樹(shù)”被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺谩皹?shù)”平移AB的距離到B點(diǎn)位置，即可與乙“樹(shù)”重合。,展示交流點(diǎn)撥,解：先將甲“樹(shù)”沿AB方向平移AB的距離到B點(diǎn)位置再將甲“樹(shù)”繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)“扶直”，即可與乙“樹(shù)”重合。,下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？,合作探究二,方法一：把中間的正三角形看做“基本圖案”以三個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600，即可得到該圖案。,下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？,自我展示_,方法二：把中間的正三角形看做“基本圖案”分別以這個(gè)三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，也可得到該圖案。,自我展示_,下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？,方法三：把左邊的正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600，再把左邊的正三角形向右平移與正三角形邊長(zhǎng)相等的距離，即可得到該圖案。,下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？,自我展示_,核心問(wèn)題,一、圖形之間的變換關(guān)系有哪些？,二、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。,圖形之間的變換關(guān)系有:平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及組合變換。,先確定“基本圖案”。,再分析其他各部分與“基本圖案”的位置關(guān)系。,結(jié)合目標(biāo)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課你有哪些收獲？,感悟與收獲,勇者挑戰(zhàn)營(yíng)_,勇者挑戰(zhàn)營(yíng)_,3、（本題15分）如圖，怎樣將左邊的圖案變成右邊的樣子？,4、（本題30分）觀察圖中的兩個(gè)圖案，左、右圖案可以分別看做是由什么“基本圖案”經(jīng)過(guò)怎樣的變化形成的？（不考慮顏色）,（三）展示我的風(fēng)采（課后完成，在班級(jí)展示）5、（本題40分）同學(xué)們，校園生活集體活動(dòng)比較多，為了更好的展現(xiàn)我們班的集體形象，你能利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)為班級(jí)設(shè)計(jì)一幅漂亮的班旗圖案嗎？,（二）能力挑戰(zhàn),1、（本題5分）不改變圖形的大小和形狀的變換有（）、（）和（）等。2、（本題15分）如圖所示，圖中的6個(gè)菱形可以看作是其中的（）繞（）沿順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)（）前后所有的圖形共同組成的。,600，1200，1800，2400，3000,平移,旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱,一個(gè)菱形,該圖案的中心,（一）基礎(chǔ)測(cè)試,（2題）,（3題）,（4題）,班級(jí)：姓名：得分：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心認(rèn)真的完成目標(biāo)檢測(cè)，相信自己會(huì)做的verygood，將自己最好的一面表現(xiàn)出來(lái)吧！加油！,3、如圖，怎樣將左邊的圖案變成右邊的樣子？,以左圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，即可得到右邊的圖案。,展現(xiàn)自我_,4、觀察圖中的兩個(gè)圖案，左、右圖案可以分別看做是由什么“基本圖案”經(jīng)過(guò)怎樣的變化形成的？（不考慮顏色）,左邊的圖案可以看作是以其中的一個(gè)“花瓣”為“基本圖案”，繞圖形的中心，按同一個(gè)方向分別旋轉(zhuǎn)1200，2400前后的所有圖案共同組成的。,右邊的圖案可以看作是一個(gè)正方形通過(guò)連續(xù)三次平移所形成的；,展現(xiàn)自我_,也可以看作是一個(gè)正方形繞整個(gè)圖案的中心，按同一方向分別旋轉(zhuǎn)900，1800，2700前后的所有圖案共同組成的；,還可以看作是通過(guò)兩次