電器的發(fā)熱計(jì)算.ppt

第一講電器發(fā)熱計(jì)算,電器的允許溫升電器中的熱源電器中的熱傳遞形式電器發(fā)熱計(jì)算與牛頓公式各種工作制形式下的電器熱計(jì)算短路電流下的電器熱計(jì)算和熱穩(wěn)定性電器典型部件穩(wěn)定溫升的分布,電器的發(fā)熱計(jì)算,教學(xué)目的與要求：掌握電器的溫升及電器中熱源的主要來源，熟悉電器的熱傳遞形式；掌握電器發(fā)熱計(jì)算的基本方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：電器溫升與溫度的不同，電器中的熱源主要來自三個(gè)方面：電阻損耗；渦流與磁滯損耗；介質(zhì)損耗。教學(xué)基本內(nèi)容：1、電器的允許溫升；2、電器中的熱源；3、電器中的熱傳遞形式。4、電器發(fā)熱計(jì)算的基本方法,電器的發(fā)熱計(jì)算,據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年12月21日至2019年11月30日，武漢市共發(fā)生火災(zāi)5111起，其中電器引發(fā)的火災(zāi)2310起，占總數(shù)的45.20。,1-1電器的允許溫升,一、三種損耗及其影響二、電器各部件的極限允許溫升三、電器極限允許溫升四、我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的電氣絕緣材料的極限溫升,1-1電器的允許溫升,1-1電器的允許溫升,一、三種損耗及其影響1、三種損耗：載流體中的能量損耗損耗、交變電磁場在導(dǎo)磁體（鐵）中產(chǎn)生的磁滯與渦流損耗和絕緣材料的介質(zhì)損耗。結(jié)果：散失到周圍介質(zhì)；其余用來加熱電器。2、嚴(yán)重后果：溫升超過極限允許溫升時(shí)降低了電器的機(jī)械強(qiáng)度和絕緣強(qiáng)度，導(dǎo)致材料老化、壽命降低。結(jié)論：研究意義重大。,1-1電器的允許溫升,1-1電器的允許溫升,材料的溫度超過一定極限后，其擊穿電壓明顯下降，圖l-2為瓷的擊穿電壓與溫度的關(guān)系。,1-1電器的允許溫升,1-1電器的允許溫升,二、電器各部件的極限允許溫升：1、“電器各部件極限允許溫升”的定義：電器各部件極限允許溫升=極限允許溫度-工作環(huán)境溫度2、電器各部件的極限允許溫升制定依據(jù)：絕緣不損壞；工作壽命不過分降低；機(jī)械壽命不降低（材料軟化）。,1-1電器的允許溫升,三、電器極限允許溫升（按相關(guān)國家溫升試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量）：1、電器中裸導(dǎo)體的極限允許溫升應(yīng)小于材料軟化點(diǎn)（機(jī)械性能顯著下降即軟化）；2、對(duì)絕緣材料和外包絕緣的導(dǎo)體：其極限允許溫升的大小由絕緣材料的老化和擊穿特性決定。,1-1電器的允許溫升,四、我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的電氣絕緣材料的極限溫度：,1-2電器中的熱源,產(chǎn)生熱源的三個(gè)主要方面：電阻（含接觸電阻）損耗、交流電器導(dǎo)磁材料的渦流和磁滯損耗，以及交流電器絕緣材料的介質(zhì)損耗。一、電阻損耗二、鐵磁損耗三、介質(zhì)損耗,1-2電器中的熱源,一、電阻損耗：也稱焦耳損耗。1、計(jì)算公式：P=KfI2R式中，Kf:考慮集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的附加損耗系數(shù)，數(shù)值大小為Kf=Ks*Kn(Ks為鄰近系數(shù)，Kn為集膚系數(shù))；R:電阻，100以內(nèi)時(shí)，R=0(1+)*l/A。,2.焦耳定律直流時(shí)電阻的計(jì)算其中實(shí)際中常常用簡化了的二項(xiàng)公式工程計(jì)算式15注意常用的銅和鋁電阻計(jì)算的誤差情況(P7),1-2電器中的熱源,3、集膚效應(yīng)：交變磁通在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生反電勢(shì)，中心部分的反電勢(shì)值比外表部分的大，導(dǎo)致導(dǎo)體中心的電流密度比外表部分小。集膚效應(yīng)的大小用電磁波在導(dǎo)體中的滲入深度b表示,1-2電器中的熱源,滲入深度b的大小為：,b,式中，：電阻率；f：頻率；：磁導(dǎo)率。由于b越小，集膚效應(yīng)就越強(qiáng)。由上式可知，當(dāng)頻率f越高時(shí)，滲入系數(shù)b越小，則集膚效應(yīng)越強(qiáng)。,集膚效應(yīng)和集膚系數(shù)集膚效應(yīng)（圖11）電流在導(dǎo)體截面的不均勻分布本質(zhì)：交變磁通在導(dǎo)體內(nèi)感生反電勢(shì)，阻止原電流的流通電磁波在導(dǎo)體的滲入深度b（式17的由來）集膚系數(shù)常通過查圖表獲得集膚系數(shù),一些結(jié)論：越靠近表面電流密度越大集膚效應(yīng)還要考慮到截面形狀的影響集膚效應(yīng)系數(shù)Ks1,1-2電器中的熱源,集膚系數(shù)Kj的查表求解：（1）圓截面導(dǎo)體：先求100m長導(dǎo)體的直流電阻R100-，再求，查圖1-4，得Kj。,1-2電器中的熱源,（2）矩形截面導(dǎo)體的Kj值查表1-2得。其中,ke,1-2電器中的熱源,4、鄰近效應(yīng)：由于相鄰載流導(dǎo)體間磁場的相互作用，使兩導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電流發(fā)布不均勻的現(xiàn)象。鄰近效應(yīng)與相鄰載流導(dǎo)體內(nèi)電流流向有關(guān)。本質(zhì)：導(dǎo)線之間的相互影響使各自的電流密度不均影響因素：電流頻率、導(dǎo)線間距、截面形狀和尺寸等,5.附加損耗系數(shù)Kf通過交變電流和通過直流電流時(shí)產(chǎn)生的損耗之比Kf=KsKn其中，集膚效應(yīng)：Ks，臨近效應(yīng):Kn綜合考慮集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng),二、鐵磁損耗：電器中的載流導(dǎo)體在附近的鐵磁零件中產(chǎn)生交變磁通，從而在鐵磁體中產(chǎn)生渦流和磁滯損耗。,1-2電器中的熱源源,鐵損：非載流鐵磁部件在交變電磁場作用下產(chǎn)生的的損耗鐵(磁)損(耗)磁滯損耗渦流損耗式（18）（110）損耗與f成正比例工程上一般通過試驗(yàn)確定查手冊(cè)求取,三、介質(zhì)損耗：絕緣材料在交變電場中的損耗與電場強(qiáng)度E和頻率f成比例，高壓電器一般要考慮此損耗。其大小為：式中p：介質(zhì)損耗功率；f：電場交變頻率；C：介質(zhì)的電容；U：外加電壓；tan：絕緣材料重要特征之一，與溫度、材料、工藝等有關(guān)。：介質(zhì)損耗角；tan大時(shí)，介質(zhì)損耗也大。,1-2電器中的熱源,電器散熱有三種形式，即熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。電器的熱損耗由它們散失到周圍。一、熱傳導(dǎo)：由質(zhì)點(diǎn)之間直接作用產(chǎn)生，存在于絕緣的液體、固體、氣體中。,1-3電器的熱傳遞形式,熱傳導(dǎo),定義：熱能在質(zhì)點(diǎn)間的傳遞；本質(zhì)：質(zhì)點(diǎn)間的直接作用（電子、分子等的熱運(yùn)動(dòng)）熱能從物體的一部分向另一部分傳遞熱能從一物體向與之接觸的另一物體傳遞范圍：所有物質(zhì)固體物質(zhì)的主要傳熱方式金屬熱傳導(dǎo)過程借助自由電子，比其它物質(zhì)傳熱快充要條件：存在溫差,熱傳導(dǎo),相關(guān)物理量溫度階梯(或梯度)式（113）兩等溫線溫差與其距離之比表征溫度的升（降）方向熱流密度式（114）單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于熱流方向單位面積的熱量傅立葉公式（熱傳導(dǎo)的基本定律）式115確立了熱流密度與溫度梯度之間的關(guān)系表明沿?zé)崃鞣较騿挝婚L度上的溫差為1K時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱量,熱導(dǎo)率(導(dǎo)熱系數(shù))式（116）注意：金屬的為負(fù)值不同物質(zhì)的熱導(dǎo)率相差甚大（P11）銀425、銅390、鋁210、黃銅85氣體0.0060.6,二.對(duì)流定義：液體或氣體粒子的相對(duì)移動(dòng)而產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)移；本質(zhì)：高溫區(qū)粒子密度比低溫區(qū)低，使得粒子產(chǎn)生移動(dòng)，而導(dǎo)致熱能的轉(zhuǎn)移。范圍：流體氣體、液體關(guān)系：傳導(dǎo)和對(duì)流并存影響因素：粒子運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)和狀態(tài)介質(zhì)的物理性質(zhì)發(fā)熱體的幾何參數(shù)和狀態(tài),對(duì)流,相關(guān)物理現(xiàn)象(圖1-4)層流穩(wěn)定、平行的運(yùn)動(dòng)注：貼近物體表面的層流一部分是熱傳導(dǎo)方式紊流紊亂分類：自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流對(duì)流散熱公式解析式c、r、v分別是比熱容、密度、溫度、速度自然對(duì)流散熱的經(jīng)驗(yàn)式,三、熱輻射由電磁波傳播能量，不需直接接觸的傳熱方式。1、熱輻射的方式：熱能（發(fā)熱）（轉(zhuǎn)變?yōu)椋┹椛淠埽▽?shí)質(zhì)是一種電磁波）（轉(zhuǎn)變?yōu)椋崮埽ū晃眨?、熱輻射時(shí)，單位面積上的熱發(fā)射功率fs計(jì)算：式中：黑度；：發(fā)熱體表面熱力學(xué)溫度，K；0：受熱體的絕對(duì)溫度，K。,1-3電器的熱傳遞形式,3、由熱輻射散失的功率：式中，T1、T2：受熱體、發(fā)熱體的表面溫度。結(jié)論：由于電器輻射功率較小，電器散熱通常考慮的方式是：熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流。,1-3電器的熱傳遞形式,定義：以電磁波形式轉(zhuǎn)移熱量；二重性本質(zhì)：熱能輻射能熱能范圍：所有物質(zhì)特點(diǎn)：熱輻射能穿越真空傳輸能量無線電能傳輸斯特藩波耳茲曼公式118因此必須注意：熱輻射能量與T的四次方正比高溫物體的熱輻射不可忽視如電弧，溫度可達(dá)成千上萬K一般電器部件只有幾百K，可忽略,輻射,四、綜合散熱系數(shù)原因：因素眾多，三種散熱計(jì)算分開計(jì)算不便。含義：在數(shù)值上相當(dāng)于每1m2發(fā)熱面與周圍介質(zhì)的溫差為1K時(shí),向周圍介質(zhì)散出的功率，故其單位為w/(m2K)。（P12）影響因素：介質(zhì)密度、熱導(dǎo)率、粘滯系數(shù)、比熱容與發(fā)熱體的幾何參數(shù)和表面狀態(tài)等，此外，它還是溫度的函數(shù)。通常以實(shí)驗(yàn)方式確定故其值（如表1-3）既與實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)，也與散熱面的選取有關(guān),1-3電器的熱傳遞形式,綜合散熱系數(shù),一些經(jīng)驗(yàn)公式矩形截面（1-19）圓截面（1-20）線圈教材中式1-21、1-22,對(duì)于電磁機(jī)構(gòu)中的線圈，綜合散熱系數(shù)公式為：當(dāng)散熱面積為A=(1100)10-4m2時(shí)，當(dāng)散熱面積為A=(0.010.05)m2時(shí)，KT=231+0.05(-0)/,式中、0的單位為；A的單位為m2。,一、電器表面穩(wěn)定溫升的計(jì)算方法電器表面穩(wěn)定溫升與工作制有關(guān)。計(jì)算電器表面穩(wěn)定溫升時(shí)，一般是將三種散熱方式合在一起，用牛頓熱計(jì)算公式求電器表面的穩(wěn)定溫升值，即：式中，Ps：總散熱功率；A：有效散熱面積；：發(fā)熱體溫升，-0，0是周圍環(huán)境溫度。KT：導(dǎo)體表面綜合散熱系數(shù)，單位w/m2K。,1-4電器的發(fā)熱計(jì)算與牛頓公式,二、發(fā)熱計(jì)算(熱平衡)和牛頓公式,理想假設(shè)下加熱時(shí)的熱平衡方程：假設(shè)條件：均勻發(fā)熱；各參數(shù)均勻，且與溫度無關(guān)即：熱源發(fā)熱=發(fā)熱體的溫升+散熱注意：全解（t=0,=0）：全解2（t=0,=0=0）：分別對(duì)應(yīng)發(fā)熱曲線：圖15a）（曲線2和1）特解為牛頓公式：式1-231-29,發(fā)熱過程曲線,極限發(fā)熱情況：假定電器發(fā)熱后熱量均被電器本身所吸收，此時(shí)散熱為零，則熱平衡公式為：積分后得到即圖1-5a)中的過原點(diǎn)的直線注：這里用w取代書上的s,tT時(shí)，t4T時(shí)，即4T后基本達(dá)到長期穩(wěn)定溫升冷卻過程的熱平衡式：解得：圖15b）：與發(fā)熱曲線成鏡像初始溫升為0時(shí)：公式133圖15b）的曲線1,例1：橫截面為ab的矩形導(dǎo)體，外包一層厚度為的絕緣層，已知單位長度導(dǎo)體內(nèi)的功率損耗為p，導(dǎo)體溫度1，絕緣層熱導(dǎo)率，綜合散熱系數(shù)kT，求導(dǎo)體相對(duì)周圍的介質(zhì)溫升。（P15例11）,1,0,解：設(shè)絕緣層表面溫度為2，周圍介質(zhì)的溫度為0，導(dǎo)體對(duì)介質(zhì)的溫升，12。導(dǎo)體對(duì)絕緣層的溫升112，絕緣層對(duì)介質(zhì)的溫升220。,2,根據(jù)傅立葉定律求1：,導(dǎo)體單位長度外表面積：A10=2(a1+b1),絕緣體單位長度外表面積：A20=2(a+2)1+(b+2)1,例子11（P15）,根據(jù)傅立葉定律那么,根據(jù)牛頓公式求2：,導(dǎo)體與周圍介質(zhì)的總溫升：,其中：溫升；p熱功率、熱流；RT熱阻,RT是絕緣層的熱阻，RT是介質(zhì)層的熱阻。,例子11（P15）,該發(fā)熱系統(tǒng)可用與該兩電阻串聯(lián)的電路相似表示圖1-6,該發(fā)熱系統(tǒng)的溫度分布圖1-6b,例2：空心線圈的溫升計(jì)算。線圈高度l，單位體積功率損耗p。設(shè)線圈在rm處產(chǎn)生最高溫升m。線圈內(nèi)表面溫升為n，外表面為w。,解：任取r，根據(jù)熱平衡原理：,當(dāng)rrm，有：,當(dāng)r4T短時(shí)工作制t14T斷續(xù)周期工作制t14T八小時(shí)工作制不間斷工作制此時(shí)按牛頓公式求取穩(wěn)態(tài)溫升值,三、短時(shí)工作制：1、一次通電時(shí)間短于4T(熱時(shí)間常數(shù))；2、因電器溫升達(dá)不到穩(wěn)定溫升w，為充分利用電器耐熱性能，可將電流值增大，前提是電器（工作、實(shí)際）溫升值與長期工作制下的穩(wěn)定溫升相等。,1-5各種工作制下的電器熱計(jì)算,3、圖1-11短時(shí)工作熱計(jì)算曲線圖，t是通電總時(shí)間。,1-5不同工作制下的熱計(jì)算,短時(shí)工作制,假定通過一定的過載電流若長期工作，該電流引起的穩(wěn)定溫升將大于允許溫升：若為短時(shí)工作(時(shí)間為t1)，則,短時(shí)工作制,根據(jù)時(shí)間t1和極限允許溫升即公式135和136可求取電流過載系數(shù)容易知道，功率過載系數(shù)為：,取展開級(jí)數(shù),四、反復(fù)短時(shí)工作制（斷續(xù)周期工作制）：1、電器通電和斷電交替進(jìn)行，其時(shí)間短于4T；2、圖1-12反復(fù)短時(shí)工作下的溫升曲線。圖中，t1：通電時(shí)間；t2：斷電時(shí)間，t1+t2t，稱為工作周期。,1-5各種工作制下的電器熱計(jì)算,反復(fù)短時(shí)工作制升溫過程,3、斷續(xù)周期工作制的熱計(jì)算,假定已到了穩(wěn)定狀態(tài)根據(jù)式132，133升溫過程降溫過程求解得到：,書上公式有誤，應(yīng)為那么，過載電流倍數(shù)過載功率倍數(shù)負(fù)載因數(shù)/通電持續(xù)率,4、通電持續(xù)率TD%:在電器標(biāo)準(zhǔn)中常用通電持續(xù)率TD%反映反復(fù)工作制的繁重程度。值越大，工作時(shí)間越長，任務(wù)越繁重。計(jì)算公式為式中t1：通電時(shí)間；t：工作周期，t1+t2。,1-5各種工作制下的電器熱計(jì)算,1-5各種工作制下的電器熱計(jì)算,當(dāng)t1+t2T時(shí),有,1-6短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性,概述進(jìn)行短路時(shí)電器的熱計(jì)算，其主要目的是核算電器熱穩(wěn)定性。核算電器在短路時(shí)不受損害的能力電器的熱穩(wěn)定性在一定的時(shí)間內(nèi)電器承受短路電流引起的熱作用而不致?lián)p傷電器的能力。用(Ik)2tk表示短路電流通過導(dǎo)體的溫升特點(diǎn)：短路時(shí)，電流通過的時(shí)間短，一般tk0.05T。在這么短的時(shí)間內(nèi)，熱功率沒有向絕緣層及周圍介質(zhì)擴(kuò)散，相當(dāng)于絕熱的情況，導(dǎo)體的允許溫升可比正常運(yùn)行的時(shí)候高。,一、短路時(shí)的發(fā)熱計(jì)算和熱穩(wěn)定性,取絕熱過程的牛頓公式，得式(144)假定短路電流均勻分布，則體積元dAdl內(nèi)的發(fā)熱過程積分得到：式(145)圖19（確定值用的曲線）兩種計(jì)算任務(wù)根據(jù)已知求允許溫度根據(jù)已知求截面積結(jié)合圖1-9的具體計(jì)算步驟（P19）,二、熱穩(wěn)定電流1.“熱穩(wěn)定電流”定義：在規(guī)定的使用和性能條件下，開關(guān)電器在接通狀態(tài)于指定短時(shí)間內(nèi)所能承受的電流。2.表示方式：熱穩(wěn)定電流一般有：1s、