（氣象學專業(yè)論文）可降水量資料在數(shù)值模式同化中的應用研究.pdf

可降水量資料在數(shù)值模式同化中的應用研究 中文摘要 眾所周知，水汽是降水的基本條件。水汽含量的多少既決定飽和狀態(tài)能否達 到，也同降水量大小直接有關。近年來，地基g p s 已經(jīng)開辟了改進大氣中水汽監(jiān) 測的可能性。g p s 資料分析使用了一個組合網(wǎng)來測量大地參數(shù)。研究結果表 明。g p s 導出的可降水量具有比較高的精度。地基g p s 時間密度高，能夠提供3 0 分鐘間隔連續(xù)的測量結果同時它的空間密度高，可密集布點。 本文以2 0 0 6 年7 月4 日的江淮暴雨為例，利用遺傳算法同化系統(tǒng)，進行了 g p s 可降水量資料的同化，并做了與伴隨同化系統(tǒng)的對比試驗。研究結果表明： 此次降雨過程與對流層中低層中尺度低渦的發(fā)生發(fā)展有密切聯(lián)系。在高低空環(huán) 流的共同作用下，高空槽后干冷氣流與西南暖濕氣流在江淮地區(qū)頻繁交匯，使 得中尺度對流系統(tǒng)得以持續(xù)發(fā)展。使用g p s 可降水量資料調(diào)整初始場后能更準 確地模擬出降水的落區(qū)與強度。為了進一步檢驗使用遺傳算法同化系統(tǒng)后的效 果，通過濕度場，風場，高度場的均方差試驗，證明加入g p s 可降水資料的遺 傳同化試驗對其它要素的改善與伴隨同化g p s 可降水資料的試驗相比，更能模 擬出與實況更為接近的低層風場，濕度場結構，對暴雨的落區(qū)與強度也有一定 的改善。 關鍵詞：可降水量資料，遺傳算法，資料同化，伴隨模式 i l l p r e c i p i t a b l ew a t e rd a t aa r ea p p l i e di nt h ea s s i m i l a t i o n o fn u m e r i c a lm o d e l a b s t r a e t i ti sw e l lk n o w n 、m o i s t u r ei st h eb a s i cc o n d i t i o nf o rp r e c i p i t a t i o n w a t e rv a d o r c o n t e n to fb o t ht h en u m b e rc o u l dr e a c hs a t u r a t i o np o i md e c i s i o n , t h es a m es i z e d i r e c t l yr e l a t e dt op r e c i p i t a t i o n i nr e c e n ty e a r s ， g p sh a so p e n e du paf o u n d a t i o nt oi m p r o v et h ep o s s i b i l i t yo fm o n i t o r i n go fw a t e r v a p o ri n t h e a t m o s p h e r e g p s d a t a a n a l y s i su s i n g ac o m b i n a t i o no fn e t w o r k p a r a m e t e r st om e a s u r e t h ee a r t h t h er e s u l t ss h o wt h a t g p sc a b ed e r i v e dr a i n f a 】l i s r e l a t i v e l yh i 曲a c c u r a c y g p sh a sh i g ht i m ed e n s i t y ，i tc a r lb ea b l et op r o v i d e 3 0 一m i n u t ei n t e r v a l sf o rt h em e a s u r e m e n tr e s u l t s ，a tt h es a n et i m ei t s1 1 i g hd e n s i t yo f s p a c e ，c a np o i n t - i n t e n s i v ec l o t h w et a k eah e a v yr a i n f a l lp r o c e s sd u r i n g4 - 5 ，j u n e ，2 0 0 6a st h ee x p e r i m e n t a l r e s e a r c ho b j e c t ，u s et h eg e n e t i ca l g o r i t h ma s s i m i l a t i o n s y s t e m ，a n dc a l t yo u td a t a a s s i m i l a t i o n e x p e r i m e n t o fg p s p r e e i p i t a b l ew a t e rd a t a a n dt od o w i t ht h e c o m p a r i s i o ne x p e r i m e n to fa d i o i n t4 d v a rm o d e l ，i ti sf i n dt h a tt h eh e a v yr a i ne v e n t w a sc l o s er e l a t e dt og e n e r a t i o na n dd e v e l o p m e n to fm e s o s c a l ev o r t e xj nt h em i d 1 0 w t r o p o * ；p h e r e t h e e n v i r o n m e n t a lc o n d i t i o nb e t w e e nt h es o u t h e r n e d g e o ft g e w e s t e r l i e sa n dr i o r t h e r nr i mo f t h es u b t r o p i c a lh i 2 ho f 血ew e s t e r np a c i f i ci sf a v o r a b l e f o rt h ed e v e l o p m e n to fm e s o s c a l ec o n v e c t i v es y s t e m s ( m c s s ) a n dt h eo c c u r r e n c eo f h e a v yr a i n m c s sd e v e l o pc o n t i n u o u s l yo v e rt h e r ew h i l et h el o w - l e v e lj e tt r a n s p o r t s w a r ma n dm o i s t u r ea i rt ot h es o u t ho f m c s s t h ee r i e c to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw i t hg p sp r e e i p i t a b l ew a t e r ( g p s ) d a t ai sb e t t e r t h a nw i t h o u tg p s t of u r t h e rt e s tt h eu s eo fg e n e t i ca l g o r i t h mf o rt h ee r i e c t so f a s s i m i l a t i o ns y s t e m ，t h r o u g ht h er m se x p e r i m e n t so ft h eh u m i d i t y ，w i n da n dh i g h f i e l d ，p r o v et h ee x p e r i m e n ta d d i n gg p sc a nd i r e c t l yi m p r o v et h eo t h e re l e m e n t s f o r e c a s t so b v i o u s l yc o m p a r i n gt h a ta d i o i n t4 d v 久rm o d e l c a ns i m u l a t et h es t r u c t u r e o f1 0 w e rw i n df i e l da n dh u m i d i t yf i e l dt h a ti sm o r ec l o s et ot h er e a lf a c t , i tc a n i m p r o v e t h ed i s t r i c t sa n dt h es t r e n g t ho f t h eh e a v yr a i n k e yw o r d s ：g p sp r e c i p i t a b l ew a t e r ；d a t aa s s i m i l a t i o n ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；a d i o i n tm o d e l 學位論文獨創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明： 1 、堅持以“求實、創(chuàng)新”的科學精神從事研究工作。 2 、本論文是我個人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究 成果。 3 、本論文中除引文外，所有實驗、數(shù)據(jù)和有關材料均是真實的。 4 、本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機構 已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。 5 、其他同志對本研究所做的貢獻均已在論文中作了聲明并表示 了謝意。 作者簽名：丕壟堡 日期：絲里壁量： 學位論文使用授權聲明 本人完全了解南京信息工程大學有關保留、使用學位論文的規(guī) 定，學校有權保留學位論文并向國家主管部門或其指定機構送交論 文的電子版和紙質(zhì)版：有權將學位論文用于非贏利目的的少量復制 并允許論文進入學校圖書館被查閱；有權將學位論文的內(nèi)容編入有 關數(shù)據(jù)庫進行檢索；有權將學位論文的標題和摘要匯編出版。保密 的學位論文在解密后適用本規(guī)定。 。，j r 口 作者簽名：縫壘旦 日期：鯊墨：圭：虛 第一章緒論 1 1g p s 可降水量資料研究進展 降水資料同化對數(shù)值預報有重要的意義，因為降水與大氣的非絕熱物理過 程相聯(lián)系，所以包含豐富的非絕熱加熱觀測信息，應用于中尺度數(shù)值預報模式， 將有助于改進濕度、溫度與散度場的初值，并且對弱化s p i n u p 問題有明顯的 效果，因而可以改進短期降水預報。t s u y u k i 1 3 一31 對降水資料的四維變分 同化技術做了系統(tǒng)性的探討，涉及到云模式參數(shù)化方案非連續(xù)性問題的處理、 重力波噪聲的抑制以及降水同化對散度、濕度和對流層低層渦度分析場的改進 等方面。k u o 1 等指出當與溫度和風的資料一起用時，g p s 可降水量資料和地表 濕度的同化在強對流事件中的短期預報中起著顯著的促進作用。d p a r s o n s j ma c h o l ”。研究表明c p s 水汽的同化在溫度場預報上顯示t - r e 大的正面作用。 g u o ”。等對w v i p 試驗的個例研究表明c p s 水汽的四維同化對降水預報有顯著影 響但是對濕度垂直結構的恢復影響較小。袁招洪等用三維變分同化做了同化 g p s 可降水量資料的研究，他們發(fā)現(xiàn)通過g p s 可降水量資料的三維變分同化，使 m m 5 模式6 小時和2 4 小時累積降水能力得到提高，改善了m m 5 模式降水預報能 力。曹云昌等對北京地區(qū)g p s 可降水量資料的研究證明g p s 可降水量可作為 臺站短期降水預報的一個指標。張朝林在“0 0 7 北京特大暴雨模擬過程中加 入g p s 資料，進行了三維變分同化試驗，結果在不同的閡值t s 評分有l(wèi) 一8 的提高。丁金才等進行了g p s p w v 資料三維同化改進數(shù)值預報的試驗，結 果也表明同化g p s p w v 資料后5 降水預報能力得到提高。 1 2 四維變分同化的國內(nèi)外研究進展 自從2 0 世紀2 0 年代r i c h a r d s o n 開創(chuàng)性的數(shù)值天氣預報試驗以來，數(shù)值天 氣預報( n w p ) 作為一種預報手段已經(jīng)在天氣預報中扮演著越來越重要的角色。 但是數(shù)值預報模式本身的準確程度和用作積分的初始條件的好壞，成為影響提 高數(shù)值預報結果準確性的關鍵因素。隨著計算機和計算技術的飛速發(fā)展，非常 規(guī)資料開始提供大量的時空場上具有高分辨率的氣象信息。充分利用這些有效 信息，將兩種資料更好的融合在一起，為數(shù)值預報模式提供一個動力和熱力上 協(xié)調(diào)的最優(yōu)初始場的過程就稱為資料同化。目前，數(shù)值天氣預報中資料同化方 案的主要趨勢之一就是四維變分同化技術，與其它方案相比，它使得預報模式 的解與系列非常規(guī)的觀測場更趨一致。四維變分資料同化是新發(fā)展起來的一 種全新的四維同化方法，已經(jīng)引起了越來越多的氣象工作者的注意。所謂四維 同化【1 1 l ，是把不同時刻、不同地區(qū)、不同性質(zhì)的氣象資料( 包括常規(guī)和非常規(guī) 觀測資料以及預報資料等) ，通過統(tǒng)計與動力關系( 包括預報模式) 使之在動力 和熱力上協(xié)調(diào)起來，以求得質(zhì)量場和流場基本平衡的最優(yōu)初始場。這種初始場 既與數(shù)值模式協(xié)調(diào)，又能使同化時段內(nèi)的模式預報值最大限度地符合實際觀測 值。 變分分析方法最早由s a s a ki 1 1 2 - 1 3 】引入到客觀分析中來。這種方法是在給定的 ( 由一個或者多個大氣運動方程構成的動力約束) 條件下，使分析場與觀測值差 別最小而得到初始場。即將同化問題化為一個以動力模式為約束的極小化問題。 與純粹的統(tǒng)計插值方法相比，變分方法的優(yōu)勢十分明顯：1 ) 變分同化更能體現(xiàn) 復雜的非線性約束關系；2 ) 可在目標函數(shù)中包含物理過程，并以模式本身作為 動力約束，因而變分同化結果具有物理的一致性和動力的協(xié)調(diào)性；3 ) 無需進行 觀測篩選，能同時使用所有的有效觀測；4 ) 確定誤差協(xié)方差時具有更大的自由 度，對新型觀測數(shù)據(jù)的應用能力更強。然而，變分分析方法對于簡單的約束關系， 如地轉風、熱成風等物理條件，數(shù)學上求解遇到的問題較少，但對于復雜的約束 關系，求解其控制方程( 歐拉一拉格朗日方程) 需要較高的數(shù)學技巧和巨大的運 算量，實際操作起來相當困難。 2 1 9 8 6 年l e d i m e t 和t a l a g r a n d l l q 基于最優(yōu)控制論，第一次詳盡闡述了伴隨方 法的應用，給出了在資料同化中使用伴隨方法的一般性表述，使得資料變分同 化方法的研究進入了一個嶄新的階段，并逐漸成為資料同化的主流。 四維伴隨模式變分同化方法作為一種提高數(shù)值預報的有效方法受到了國內(nèi) 外專家的關注。研究表明，四維伴隨變分同化不僅僅是一種資料的同化方法，也是 一種研究模式本身的系統(tǒng)誤差及敏感性的方法。資料誤差和模式誤差都可能影 響四維變分結果，傳統(tǒng)的變分四維同化是假設模式完全正確僅對初始場進行修正 1 1 5 - 1 6 。實際上，任何模式都只是對大氣的一種近似模擬，總存在誤差。理想的方法 是同時考慮模式誤差和初始場誤差。求解這樣的問題，由于模式復雜、自由度太 多，加上受數(shù)學工具和計算方法的跟制，目前還不能找到一個很好的解決辦法。隨 著觀測手段的改進，觀測資料的時空分辨率大大提高，資料的準確度也隨之提高。 使用多次個例的高分辨率非常規(guī)觀測資料，通過伴隨模式可修正模式誤差，來提 高數(shù)值預報質(zhì)量顯然是合理和迫切的。伴隨方法是目前用于建立四維變分資料 同化系統(tǒng)的主要方法，它是根據(jù)偏微分方程的最優(yōu)化和最優(yōu)控制論1 1 7 】，以數(shù)值 預報模式為約束條件建立相應的伴隨方程。該方法并不直接求解歐拉方程，而 是以狀態(tài)變量的模式結果與觀測資料的距離( 目標函數(shù)) 為依據(jù)，利用與模式 相對應的伴隨方程和下降算法( 如牛頓法、最速下降法、共軛梯度法) ，迭代調(diào) 整模式中的未知變量( 控制變量) ，使得目標函數(shù)達到最小，從而獲得優(yōu)化的控 制變量和相應的狀態(tài)變量。此方法提出后，氣象學者對伴隨法以及相關問題進 行了大量理論研究。n i c o l e 研究了直接用數(shù)值模式碼產(chǎn)生伴隨碼的方法， r o s t a l i n g l l 8 1 利用伴隨碼來編寫伴隨模式，使原來的數(shù)值模式與伴隨模式在計算 上是可逆的，從而發(fā)展成了變分同化的伴隨模式方法。應用伴隨模式來求解氣 象領域內(nèi)的變分問題最早由m a r c h u k t l 9 - 2 0 提出，隨后，其被應用于各種模式中， l e 謝s 【2 1 采用平流約束的一維準地磚渦度方程做了變分同化實驗，d e b e r 【2 2 1 采用 原始方程模式進行了交分同化實驗，c o u r t i e r 2 3 等人利用淺水模式及其伴隨模式 進行了同化實驗，t h e p a u t 2 4 1 利用多層原始方程模式進行了變分同化實驗， v u k i c e v i c h t 2 5 1 利用m m 4 伴隨模式對不連續(xù)問題進行了研究。z o u 2 6 - 2 8 利用了 n m c 絕熱譜模式作了同化實驗。c h a o 2 9 津在g l a 的g c m 模式上發(fā)展了伴隨 模式的變分同化系統(tǒng)，其研究結果表明，它能極大地減小n w p 的s p i n - u p 問題。 從此，四維變分資料同化技術已開始被用于較復雜的模式。但這些應用都不包 括物理化過程，模式中的物理化過程( 如凝結、對流、湍流) 在模擬各種大尺 度和中尺度現(xiàn)象時起著非常重要的作用。如果僅用一個絕熱的或者簡化物理過 程的非線性模式來做實際資料的同化，數(shù)值預報模式本身的缺陷會使模式解與 實際觀測差距很大。因此有必要發(fā)展和試驗包括各種物理過程或參數(shù)化方案的 四維變分資料同化系統(tǒng)。z , o u t 3 0 冪i lk u o 3 1 1 等人在非靜力中尺度模式m m 5 上發(fā)展 了伴隨同化系統(tǒng)，這在提高中尺度模式的預報水平方面取得了長足的進步。 四維同化在我國的發(fā)展使從2 0 世紀9 0 年代開始的，郜吉東等【32 】針對數(shù) 值預報中產(chǎn)生誤差的兩個來源提出了數(shù)值預報中存在兩類反問題，并利用一維 非線性平流擴散方程，用共軛方程的解法對提出的兩類反問題作了理想場的數(shù) 值試驗，邱崇踐9 3 1 進行了關于變分同化中使用背景場時尺度匹配及模式誤差對 變分同化過程影響的試驗。龔建東 3 4 1 分別針對模式誤差、初始條件和側邊界條 件對區(qū)域四維變分同化進行了數(shù)值試驗。范新崗等 35 j 系統(tǒng)地提出，充分利用歷 史資料反演訂正模式和初始解，以改進數(shù)值預報的三類反問題，并給出了數(shù)值 解法。 伴隨技術近幾年在我國得到了迅速的發(fā)展，蒲朝霞、丑紀范【3 6 】運用數(shù)值模 式及其共軛方程對中尺度遙感資料進行同化，從理論和數(shù)值研究證明了這種共 軛方法的優(yōu)點和可行性。邱崇踐【”1 給出了模式不連續(xù)時的共軛公式，并用一個 簡單的數(shù)值模式檢驗了其正確性。陳子通 3 8 1 沈桐立例以有限區(qū)域中尺度模式為 基礎，探討了伴隨模式系統(tǒng)的設計和構造問題，并進步研究討論了伴隨碼的 檢驗，李曉莉t 4 0 1 n 用m m 4 四維伴隨同化系統(tǒng)進行了常規(guī)資料和非常規(guī)資料的 伴隨同化試驗，王棟梁討論了伴隨模式系統(tǒng)中權重系數(shù)、尺度因子的選取， 并對m m 5 四維變分伴隨同化系統(tǒng)進行了梯度檢驗和實際資料的四維變分同化 試驗。王云峰1 4 2 】研究了4 d v a r 技術中計算最優(yōu)步長的簡單算法。王必正【4 3 】對 伴隨方程在水汽資料四維同化中的應用進行了研究。王棟梁【刪對包括k u o 降水 參數(shù)化方案的刪5 的四維同化資料變分系統(tǒng)進行研究，利用對實際降水的模擬， 比較詳細地討論了有開關變量以及切線性化和伴隨問題。范水勇【4 5 】采用伴隨碼 方法構造了數(shù)值天氣預報的伴隨模式系統(tǒng)。李華宏1 4 6 】將伴隨模式同化系統(tǒng)應用 于修正模式地形誤差，通過對不同初始地形的修正試驗表明：5 伴隨模式同化 系統(tǒng)能很好地修正地形誤差。何芬等做了在伴隨同化系統(tǒng)中用云導風修正模式 地形的試驗，表明伴隨模式同化云導風后比未同化的預報效果好。 1 3 遺傳算法的研究進展 遺傳算法是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機化搜索方法， 其主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，搜索不依賴于梯度 信息，它尤其適用于處理搜索方法難于解決的復雜和非線性問題，可廣泛應用 于組合優(yōu)化，機器學習，自適應控制，規(guī)劃設計和人工生命等領域，是2 1 世紀 有關智能計算中的關鍵技術之一。 在1 9 6 2 年，美國m i c h i g a n 大學的h o l l a n d 教授就提出g a 的基本思想【4 ”g a 的數(shù)學框架是在6 0 年代末期形成的，隨后g a 開始吸引大量的研究者和探索者， 并在許多工程領域得到了應用，遺傳算法最早引入氣象領域是2 0 世紀9 0 年代 校準降雨徑流物理模型中的參數(shù)化，接著在其它方面也得到了應用，如在海洋 學試驗中尋找目標函數(shù)的最優(yōu)值【4 8 弗1 ，分析空氣污染源的分布5 們，對洪水進行 預報和預警 5 i _ 5 2 1 ，自動校正地下水模型f 5 3 】，調(diào)整有限弱回波區(qū)探測算法1 5 4 1 ，回 閃模型參數(shù)估i j - l s s 】，全球氣候變化下假定墨西哥動物群落的預測等【5 6 1 。，把遺傳 算法用于變分資料的同化研究最早是由國外學者b a h r e n s 提出5 7 1 ，他用非標 準化的遺傳算法對弱約束形式的l o r e n z 模型進行全局最小搜索，取得了較好的 結果，但由于弱約束形式中算法要求有大量的控制參數(shù)，因而算法的應用只針 對簡單系統(tǒng)。 我國有關遺傳算法的研究，從2 0 世紀9 0 年代以來一直處于不斷上升的趨 勢，特別是近幾年來，遺傳算法的應用在許多領域取得了令人矚目的成就。氣 象方面遺傳算法開始于趙遠東等人用人工神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法優(yōu)化時間序列預 測模型5 8 1 最早由王順鳳和沈桐立【5 卿等人將遺傳算法引入到氣象資料交分同化 中來，為資料同化的研究提出了新的思路，但在應用遺傳算法進行初始資料的 同化時僅用了初始時刻的資料信息，而沒有將動力約束與資料約束以及不同時 刻的一切觀測資料作為個整體同時考慮，并應用到變分資料同化過程中。胡 婭敏和沈桐立【6 0 j 將遺傳算法應用于思維變分資料同化問題，提供了一種新的較 為有效的數(shù)值天氣預報初始場優(yōu)化方法，給出了相應的理論依據(jù)和詳細算法。 并結合變分問題本身的特點，設計了合理的遺傳編碼、遺傳操作和遺傳參數(shù)。 以正壓原始方程為例建立了基于遺傳算法的變分同化模型，并從多方面與伴隨 模式變分同化系統(tǒng)進行了比較。結果表明，將遺傳算法應用于四維變分資料周 化是切實可行而且有效的，這一工作豐富了變分同化的內(nèi)容，使變分同化技術 作為提高數(shù)值預報初始場的質(zhì)量這一有效技術得到了進一步的應用。孫桂平等 把遺傳算法用到m m 5 模式中【6 ”，進一步證明遺傳算法復雜模式中是切實可行的。 彭菊香6 2 】等將刪5 模式的g a 系統(tǒng)進一步完善。通過g a 同化系統(tǒng)與伴隨模式同 化系統(tǒng)同化后所作的預報效果進行比較，驗證g a 同化系統(tǒng)的性能。 1 4 本文的研究內(nèi)容 g p s 能以與探空觀測相當?shù)木冗B續(xù)、全天候地對大氣水汽進行測量，如何 更有效地應用g p s 水汽測量提高中尺度數(shù)值預報模式的預報精度，尤其是使用三 維變分同化技術同化g p s 可降水量資料己成為g p s 氣象學研究的重要課題。本 文在彭菊香論文的基礎上，嘗試利用m 5 遺傳算法同化系統(tǒng)同化g p s 可降水量 資料，并與傳統(tǒng)的m m 5 伴隨模式同化系統(tǒng)進行比較，進一步驗證m m 5g a 同化系 統(tǒng)的性能。 6 第二章m m 5 模式與四維變分同化的基本原理 2 1 中尺度m m 5 模式的發(fā)展 m m 5 是美國國家大氣研究中心( n c a r ) 和美國賓州大學( p s u ) 聯(lián)合研制的 第五代有限區(qū)域中尺度大氣模式，由二十世紀七十年代由a n t h e s 在賓州大學建 立的中尺度模式( 刪2 ，m m 4 ) 發(fā)展來的。它包括多重嵌套的能力、非靜力動力模 式、以及四維同化的能力和更多的物理選項。目前，m m 5 已經(jīng)被廣泛地應用于 各種中尺度天氣系統(tǒng)的科研和業(yè)務中，其中包括對海面風場的預報和臺風的預 報，這些科研和業(yè)務預報，都證明了m m 5 對海上的中小尺度天氣現(xiàn)象有很好的 模擬和預報能力。 2 2 基本方程組 為了能延用m m 4 模式系統(tǒng)的某些軟件，m m 5 非流體靜力平衡模式仍在( x ，y 。 o ) 坐標系中寫出，為此定義流體靜力平衡下的參考態(tài)及其擾動項 p ( x ，y ，z ，f ) = p o ( = ) + p ( x ，y ，：，f ) 丁( z ，y ，= ，f ) = r o ( z ) + r ( x ，y ，：，) ( 2 1 ) p ( x ，y ，z ，r ) = p o ( z ) + p ( x ，y ，= ，r ) 其中p o ，p 。滿足靜力平衡關系 孕一p o g p 為預報量，參考態(tài)的氣壓梯度項可從有關方程中扣除，僅保留擾動氣壓( p7 ) 項，這樣做的優(yōu)點是可以減小氣壓梯度力項在高原陡峭地區(qū)兩個反號大項的一 個小差所造成的虛假噪聲。垂直。坐標定義為 o ：魚二旦 p ：一p t 其中p ：，只分別為模式的地面氣壓和項層參考態(tài)氣壓。 7 p = p 8 七p t 七p 其中p ( x ，y ) = p ，( x ，y ) 一p ，模式控制方程采用d u d h i a ( 1 9 9 3 ) 給出的 非流體靜力模式方程組。 水平動量方程 水平動量方程： 坐+ 墮擘一旦笪蔦：一型竺+ u v m 卜一a p u a a r p 、缸p 蘇a d 7 i 缸 鈔l a a + u d i v + p 一p + e w c o s 0 + d 。 業(yè)a t + 巫p 島一三p 等參一m 2 f 學+ 學l - 警、砂砂a 仃l 缸 旁j a 盯 + v d 一p 舡- i - p e w s i n 0 + d ， 垂直動量方程： 業(yè)一m 2 i 學+ 藝竽卜警+ 刪v + p gp。ot pc 三p 魯 l敘卻i a 盯 、a d 夸瓦t o p ) - p g 瓴+ g ，) - p e ( u c o s o - v s i n o 他 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 連續(xù)方程： 業(yè)= - m 2 l 半+ _ c , p v p i m 卜掣+ p d i v - m 2 p y p ( 警 o t l 舐 卻i a 仃缸 一三冬罷+ _ a v l m 一三冬蘭) + p o g t p 竺+ p 風g w ( 2 5 ) m p 毛xo oa ym p 竊；勺o o g 熱流量方程： 塑：一坍2 lo p u t m + o p v t mi 一旦坐+ t d l y 西 f缸西 a 盯 3 一! i 攀+ 掣i - 箋出0 腳礦( 2 6 ) p cp l 瓠 母 l a o 。 + 去( 宰嗍印。w ) + 譬+ 等島 其中： ；：一掣w 一等莩“一等簍v pp o x p e y 肼：。：f 笪塑+ 笪塑1 + 業(yè) l 蘇 西， j a d t a n o ：一c o s 西a z a y 。卻砂 與脅4 相比，) i m 5 模式方程組的垂直速度。場和擾動氣壓場均需預報，同 時，還必須處理聲波。 m m 5 模式的水平網(wǎng)格系統(tǒng)采用a r a k a w a b 網(wǎng)格跳點格式。變量p + 、t 、q 、o 、 、q c 、q 。、r 設置在點( c r o s sp o i n t ) 上，變l u 、v 設置在點( d o tp o i n t ) 上：垂直方向上，除垂直速度定義在整。層外，其余變量均定義在半。層上。由于 涮5 考慮的流體是可壓縮的，允許聲波傳播，為保持計算穩(wěn)定，必須在控制方程 中的某些項采用短時步，這是因為這些頂與聲波的傳播有關，如動量方程中的壓 力項和氣壓梯度力項，氣壓方程中的速度散度和參考態(tài)的平流項。對平流項，柯 氏加速度和浮力加速度的“慢”趨勢采用長時步。即在一個長時間間隔采用若 干個短時步來預報速度場和氣壓場。邊界條件有四種選擇：海綿邊界條件、張弛 邊界條件、時變邊界條件和上輻射邊界條件。此外，m m 5 還可以進行單、雙向嵌 套。 2 3m m 5 模式各模塊的功能 t e r r i a n 模塊：建立中尺度區(qū)域網(wǎng)格，并為模式運行準備地形資料和地表類型資 料，把按經(jīng)緯度規(guī)則分布的地形高度和植被組成水平插值( 或分析) 到所選擇 的中尺度區(qū)域內(nèi)。 d a t a g r i d 模塊：從背景場文件中讀入模式各氣壓層上的各氣象要素場資料，插 值到模式網(wǎng)格的圓點和叉點上，在t e r r a i n 模塊中已生成的模式地形上建立初始 猜測場，為下面的資料客觀分析作準備。 r a w i n s 模塊：讀觀測資料，引入地面和高空觀測測報中實時的氣象要素資料， 進行客觀分析，訂正初猜場，提高初猜場的分析質(zhì)量。 。 q i a n 模塊：前處理模塊，處理分析場和中尺度模式間的轉換，將p 坐標系轉換成 。坐標系，在刪5 模塊中便于在等。面的基礎上進行運算。 m m 5 p c 模塊：此模塊是m m 5 模式的數(shù)值天氣預報部分，各種物理過程的參數(shù)化方 案，如積云參數(shù)化、行星邊界層、流入流出邊界方案以及是否采用四維同化方 案等，都在i v n 5 p c 模塊中設定。 h o u 模塊：與前處理相反，將。坐標系下的模式預報的氣象要素場轉換成p 坐標 系下的。 r d v 5 5 模塊：將模式輸出的預報結果讀出，分別寫成單獨的文件，便于畫圖分折。 在生成的頭文件中間，有詳細的氣象要素名稱說明，可參考。 2 4 四維變分同化的原理 四維變分同化方法是在傳統(tǒng)的變分方法的基礎上發(fā)展起來的一種以數(shù)值 模式和資料約束相結合的變分方法。它作為一種提高數(shù)值預報效果的同化方法 受到了國內(nèi)外很多專家的關注。它將不同時刻的一切觀測資料包括常規(guī)觀測資 料和非常規(guī)觀測資料、模式資料和非模式資料作為一個整體同時考慮，利用變 分原理和共軛方程理論兩個工具尋找出多時次資料中所包含的時間演變信息， 求出最優(yōu)初始條件。它將傳統(tǒng)的約束變分問題轉化為無約束變分問題，是用來 求解大氣科學中偏微分方程中反問題的一種有效方法。它使得客觀分析場的初 始化變得沒有必要，從而避免了初始化所帶來的誤差。同時衛(wèi)星、雷達等非常 規(guī)資料可以同化到模式中去。這種方法具有堅實的數(shù)學理論基礎及無可比擬的 優(yōu)越性，因而也是目前最有前途的資料同化方法。 l o 2 4 1 目標函數(shù)的選取 變分法首先要構造度量模式解與相應時刻的觀測場逼近程度的泛函( 又稱 代價函數(shù)或距離函數(shù)) 。設x 是模式變量，則目標函數(shù)( 離散形式) 可定義為： v ，( x ( 島) ) = ( x ( t 3 - x o 如( t 3 7 礦( x ( t ) 一k ( 島) ) ( 2 ，7 ) 其中x 是控制變量，x 甌) 代表模式初始場，x ( t ) 代表t f 時刻模式的輸 出值。w 是權重系數(shù)。上標丁表示矩陣的轉置，下標o b s 表示觀測值，n 是 在同化時段內(nèi)有觀測的時間次數(shù)。由于模式非常復雜，自由度太大，根本無法 寫出x ( t o ) 的閉合解。根據(jù)最優(yōu)控制理論的泛函求極值方法，可以引進伴隨方 程來求解目標函數(shù)梯度，之后采用合適的下降算法使目標函數(shù)減小，來達到求 解x ( t o ) 的目的。 2 4 。2 目標函數(shù)梯度的求解 為使目標函數(shù)最小，變分法并不直接求控制( 初值) 虼，而是采用合適的 下降算法求梯度方程的迭代解，是目標函數(shù)減小，以求得初值k 。對于較復雜 的預報模式方程，采用基于共軛方程理論的伴隨方法來求解目標函數(shù)梯度 w 眩) 。 根據(jù)h i l b e r t 空間的性質(zhì)，設w 是h i l b e r t 空間，定義內(nèi)積( ，) ，矢量y w ， 日是依賴于h i l b e r t 空間的一個可微有界泛函，則存在如下變分：l = ( 覘，x ) 。 對于( 2 7 ) 式可得 ，( r ( f 0 ) ) = ( w ( y 也n l ，( f 。) ) 另由( 2 8 ) 式可得 ( 2 8 ) ，r p “) ) ：妻( r o 。) 一v ( t 。爐y ，( f 。) 由( 2 8 ) 和( 2 9 ) 式得出 ( 2 9 ) w 口( r o ) ) ) r y 唯。) ：蘭( y 如。) 一，( f 。爐l ，( f 。) ( 2 1 0 ) 預報方程的相應的擾動方程為 詈劃( y ) r 則擾動方程的計算可由下式表示 】，( f 。) = 只口) y “) ( 2 “) ( 2 1 2 ) 這里口) 表示由y ( r 。) 得到i ，( f 。) 的所有運算過程。將( 2 1 2 ) 式代入( 2 1 1 ) 可得 w ( y 純) ) r 】，心。) ：蘭( y ( f 。) 一，( f 。) ) r 只( x 妒r ( f 。) ( 2 1 3 ) 由h i l b e r t 空間的性質(zhì)( 肼，y ) = 伍，r y ) ( 三是工在h i l b e r t 空間的共軛算子， 當h i l b e r t 空間為有限維且可用正交坐標系描述時，r 代表算子三的矩陣的轉置 l r ) 可得 w p 優(yōu)) ) ：蘭形( y ( ，。) 一，( 。爐r ( y ) ( 2 1 4 ) 設月( y ) 的共軛算子為h ”( y ) ，可得如下共軛伴隨方程 等劃+ ( y 妒 ( 2 1 5 ) 也可由下列式子表示 p “) = p p ) y ”( ，。) 1 2 ( 2 1 6 ) 其中巧( y ) 為( y ) 的共軛算子，此處等于夥，因此目標函數(shù)的梯度可表示為 w ( y “) ) = 【y ( f 。) 一f ( f 。) 炫( y ) ( 2 1 7 ) 由( 2 1 7 ) 式可見只要以礦( y “) 一礦“) ) 為初始值向后積分伴隨方程( 2 1 6 ) 到初始時刻，并在每個有觀測資料的r 。時刻將矽( y o 。) 一，( f 。) ) 加入模式中，就可 得到目標函數(shù)的梯度。 2 4 3 實現(xiàn)目標函數(shù)下降的優(yōu)化算法 在同化過程中計算目標函數(shù)對于控制變量的梯度，然后再利用不同的最優(yōu) 化算法來調(diào)整初始場，使得目標函數(shù)和其梯度達到極小值，從而得至0 模式的最 優(yōu)解。氣象上常用的優(yōu)化算法主要包括：最速下降法、牛頓法、擬牛頓法、共 軛梯度法和截斷牛頓法等。最速下降法最簡潔，也撮容易實現(xiàn)，但是整體收斂 性差，下降速度很慢；牛頓下降法收斂速度快，但難以實現(xiàn)計算目標函數(shù)的h e s s e 矩陣及其逆矩陣；擬牛頓算法、截斷牛頓法和共軛梯度算法都是目標函數(shù)的梯 度為基礎的算法，收斂的速度都比較快，其中擬牛頓法可以避免計算復雜的 h e s s e 矩陣，但計算量較大，需要很大的存儲空間，對計算機的要求較高：截斷 牛頓法雖然搜索方向性好，但內(nèi)層迭代也需要消耗時間。相比而言，共軛梯度 法需要的存儲量相對較小，收斂速度也好，最適用于解維數(shù)較高的氣象問題。 但它也存在不足，如迭代次數(shù)多，采用非精確一維搜索時受計算誤差的影響， 有時存在不收斂的情況。 2 4 4 權重和尺度因子 不同的觀測資料有不同的物理屬性、不同的表現(xiàn)形式，因此需要在目標函數(shù) 中加入權重系數(shù)，使得目標函數(shù)成為一個無量綱量。權重系數(shù)的取值既可以通 過統(tǒng)計得到，也可以直接由觀測資料本身獲得。有如下的公式計算權重1 6 3 彬? = 二=( 2 1 8 ) 。m a x 。，。舊盤( 島) 一f 盤( ) f 代表同化的物理量，如風速“和v 、溫度丁、比濕孫氣壓，等。t o 、島代表相 鄰兩次觀測時刻。 在建立伴隨模式系統(tǒng)過程中，還需要注意尺度因子的選取。n a v o n 掣刪和 c o u t i e r 等6 5 】做了較全面的探討。氣象上不同物理量的量綱有很大的差異，在計 算目標函數(shù)梯度和下降方向時，為了使系統(tǒng)具有一個判別“大小”的標準，在 對初始場迭代更新過程中，尺度因子的選取對于無約束最優(yōu)化問題的求解非常 重要。尺度化過程的一般形式為 x s = s xj 姆j 、q = s 飛j x 為狀態(tài)變量，v ，為目標函數(shù)梯度值，下標“s ”表示尺度化后的量。 參照n a v o n 等1 4 1 的做法，本文采用如下的計算尺度因子 s f = 三，m a x 。，。l f 盤( f o ) 一f 盎( ) l ( 2 1 9 ) 同樣，代表同化的物理量；t o ，t n 代表相鄰兩次觀測時刻。 第三章g p s 可降水量資料的應用 3 1g p s 氣象學介紹 在氣象科學研究和業(yè)務應用方面，g p s 技術已展示出廣闊的應用前景。2 0 世 紀9 0 年代，現(xiàn)在g p s 氣象探測已成為w m o ( 世界氣象組織) 2 l 世紀新的全球綜合高 空觀測系統(tǒng)的重要組成部分。由此，以g p s 技術在氣象學研究及應用為主要內(nèi)容 形成了一門新興的交叉學科，稱為g p s 氣象學”( g p sm e t e o r o l o g y ，簡寫為 g p s m e t ) 無線電探測、衛(wèi)星紅外線探測和微波探測等手段是獲取氣溫、氣壓和濕度 的傳統(tǒng)手段。但是它們與g p s 手段相比，就可明顯地看出傳統(tǒng)手段的局限性。 無線電探測法的觀測值精度較好，垂直分辨率高，但地區(qū)覆蓋不均勻，在海洋 上幾乎沒有數(shù)據(jù)。被動式的衛(wèi)星遙感技術可以獲得較好的全球覆蓋率和較高的 水平分辨率，但垂直分辨率和時間分辨率很低。利用g p s 手段來遙感大氣的優(yōu) 點是，它是全球覆蓋的，費用低廉，精度高，垂直分辨率高。根據(jù)1 9 9 5 年4 月3 日美國發(fā)射的用于g p s 氣象學研究的m i c r o l a b 一1 低軌衛(wèi)星的早期結果顯示，對 于干空氣，在從5 7k m 到3 5 4 0k m 的高度上，所獲得的溫度可以精確到1 0 之內(nèi)。正是這些優(yōu)點使得g p s m e t 技術成為大氣遙感的最有效最有希望的方法 之一。 當g p s 發(fā)出的信號穿過大氣層中對流層時，受到對流層的折射影響，g p s 信號要發(fā)生彎曲和延遲，其中信號的彎曲量很小，而信號的延遲量很大，通常 在2 3m 左右。在g p s 精密定位測量中，大氣折射的影響是被當作誤差源而要盡 可能將它的影響消除干凈。而在g p s m e t 中，與之相反，所要求得的量就是大 氣折射量。通過計算可以得到我們所需的大氣折射量，再通過大氣折射率與大 氣折射量之間的函數(shù)關系可以求得大氣折射率。大氣折射率是氣溫t ，氣壓p 和 水汽壓力e 的函數(shù)，通過一定關系，則可以求得我們所需要的量。 g p s 探測技術與其他大氣探測手段相比有如下顯著優(yōu)點：( 1 ) 空間覆蓋范圍 廣。一顆低軌衛(wèi)星每1 2h 隨機覆蓋全球一次。與探空觀測相比，具有更大的觀測 范圍。( 2 ) 垂直分辨率高。從接近地面n 6 0k m 的高空，垂直分辨率在幾百米到1k m 內(nèi)變化。( 3 ) 測量精度高，g p s m e t 測量基本上是在高信噪比條件下進行的載波相 位測量，測量值的動態(tài)范圍可達到大約1 0 6 。( 4 ) 探鋇i 穩(wěn)定，儀器本身完全不需要 調(diào)整和定標。 根據(jù)g p s m e t 觀測站的空闖分布特點，可將g p s 氣象學分為地基6 p s 氣象學和 空基g p s 氣象學。 3 2 地基g p s 資料的應用及其發(fā)展前景 水汽在天氣演變和氣候變化中扮演著重要角色，它影響大氣輻射和太陽輻 射，從而影響氣候。水汽輻合的突然增加與對流的發(fā)展密切相關，所以水汽的 遙感對于天氣現(xiàn)象、氣候變化研究和業(yè)務天氣預報具有重要的意義。水汽絕大 部分存在于對流層中，其分布隨時空變化顯著。目前世界各國的大氣水汽資料 主要依靠每天兩次的常規(guī)探空氣球觀測獲取，這種觀測方式的主要局限性是測 站密度過稀、相鄰兩次探測時間間隔過長，且維持這一觀測系統(tǒng)的成本也在不 斷增加。已有的替代方法中，雙通道微波輻射計和r a m a n 激光雷達等觀測手段， 不但費用昂貴，不能全天候觀測，而且需經(jīng)常標定，難以大范圍密集設置站網(wǎng) 和實現(xiàn)觀測業(yè)務化。衛(wèi)星紅外輻射計可以觀測大氣亮溫，估算大氣積分可降水 分，能覆蓋全球范圍，但也局限于對晴空區(qū)域的監(jiān)測。g p s 技術探測大氣水汽含 量具有費用低廉，精度高，可以全天候觀測等優(yōu)點，在氣象領域獲得了廣泛深 入的研究應用。以往的g p s 觀測試驗表明，6 p s n 量的大氣可降水量與局地降水存 在密切的關系，每次降水過程都和大氣可降水量的迅速增加聯(lián)系在一起。 m a n a b u ”“分析了日本g e o n e t 關東地區(qū)的大氣可降水量資料發(fā)現(xiàn)，降水和lh 的大 氣可降水量增量關系密切，降水峰值位于大氣可降水量變化峰值之后的l 2h 。 用大氣可降水量作為指標預報降水，準確率可達6 0 。目前，實時的地基g p s 氣象 準業(yè)務網(wǎng)有美國n o a a f s l 的g p s 氣象綜合示范網(wǎng)”“，德國業(yè)務化g p s 水汽監(jiān)測網(wǎng) 。用于全球g p s 測量的國際地球動力學服務局( i g s ) 的全球站網(wǎng)和用于大學科 研的s u 0 i n e t 網(wǎng)6 7 1 也實時處理g p s 大氣可降水量資料。 g p s 遙感的大氣水汽總量在短期天氣預報中的應用方向主要有： ( 1 ) 天氣預報和臨近預報。分析g p s - p w v 及其時間變化與局地環(huán)流、地形以 及降水時段、強度和范圍等因子的關系，將其直接用于劇烈天氣過程( 如梅雨、 鋒面、臺風) 的分析和預報業(yè)務，對g p s p w v 用于短時災害性天氣( 如雷暴、暴雨) 的臨近預報( n o w c a s t i n g ) 進行試驗。 ( 2 ) 為中尺度數(shù)值預報模式提供初始場中尺度數(shù)值預報模式，其預報的優(yōu) 劣在很大程度上取決于初始場，而傳統(tǒng)的觀測手段對模式初值，特別是水汽場 初值的描述是遠遠不夠的。由于水汽觀測稀少，水汽場的空問分布不連續(xù)，對 于水汽場這樣一個變化迅速的物理量，以常規(guī)探空資料為主的初始場常常捕捉 不到實時的水汽變化，尤其是在暴雨和強對流天氣發(fā)生前，從而導致對暴雨的 數(shù)值預報準確率不高。利