兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題與仿真論文

本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 題 目 ： 兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題與仿真 專業(yè)名稱 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 畢業(yè)時(shí)間 2014 年 6 月 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 畢業(yè) 任務(wù)書 一、題目 兩機(jī)無等待流水車間的調(diào)度與仿真 二、指導(dǎo)思想和目的要求 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、 綜合應(yīng)用能力、獨(dú)立工作能力的重要教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)。在畢業(yè)設(shè)計(jì)中，應(yīng)獨(dú)立承擔(dān)一部分比較完整的工程技術(shù)設(shè)計(jì)任務(wù)。要求學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極性和創(chuàng)造性，在畢業(yè)設(shè)計(jì)中著重培養(yǎng)獨(dú)立工作能力和分析解決問題的能力，嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)的工作作風(fēng)，理論聯(lián)系實(shí)際，以嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，進(jìn)行有創(chuàng)造性的工作，認(rèn)真、按時(shí)完成任務(wù)。針對(duì)兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題 , 提出目標(biāo)函數(shù)最大完工時(shí)間最小化的快速算法 , 并給出算法的復(fù)雜度 .分析兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題的排列排序性質(zhì) ,證明了兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題的可行解只存在于排列排序中 ,排列排序的最優(yōu) 解一定是兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題的最優(yōu)解 .最后研究了同時(shí)包含普通工件和無等待工件的兩機(jī)流水車間調(diào)度問題的復(fù)雜性 ,為進(jìn)一步研究?jī)蓹C(jī)無等待流水車間調(diào)度問題提供了理論依據(jù)。 三、進(jìn)度和要求 第一階段：（共計(jì) 5 周） 第一周及第二周，翻譯并完成教師指定的英文文獻(xiàn)翻譯； 第三周及第五周，對(duì)所研究課題有個(gè)全面的了解。 第二階段：（共計(jì) 5 周） 完成方案的提出，學(xué)習(xí)和用已知的方案方法進(jìn)行實(shí)際問題的解決方案的提出和仿真。 第三階段：（共計(jì) 5 周 ） 撰寫論文及評(píng)閱。 四、主要參考書及參考資料 1 S.M.Johnson.optimal Two-and Three-Stage Production Scheduling with Set-up Time IncludedJ. Naval Research Logistics Quarterly.1954, 設(shè)計(jì) 論文 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 1:61-68 2 Story A.E, Wagner H.M.Computational Experience whit Integer Programming for Job-shop Schdeling.Industrial Scheduling,Chap.14,Prentice-Hall,1963 3 Gavett J.W.Three Heuristic Rules for Sequencing Jobs to a Single Production FacilityJ. Mgmt.Sci.1965,11:B166-176 4 S.Panwalker,Wafik Iskander.A Survey of SchedulingJ.Ops.Res.1977, 25(1):45-61 5 Stephen,C.Graves.A Review of Production SchedulingJ.Ops.res.1981,29（ 4） :646-675 6 M.S.Fox.ISIS:A Retrospective Intelligent Scheduling.Intelligent Scheduling,Kaufmann, ed:Michael B.Morgan,1994:3-28 7 B.Giffler,GL.Thompson.Algorithms for Solving Production Scheduling ProblemsJ.Ops Res.1960,8:487-503 8 董海，梁迪設(shè)施規(guī)劃與物流分析北京：機(jī)械工業(yè)出版社 2005 9 Baker K R.A Comparative Study of Flow Shop Algonithms J.Ops Res.1975(23） :62-73 10 王偉玲，馬正元，王玉生生產(chǎn)調(diào)度問題研究的動(dòng)態(tài)與趨勢(shì) J管理技術(shù)， 2005 年第 5 期 11 鄭璐，顧鑫生，不確定條件下的零等待 Flow Shop 生產(chǎn)調(diào)度問題 J華東理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2004， 30（ 2）： 188-194 12 S.Panwalker, Wafik Iskander.A Survey of SchedulingJ.Ops.Res.1977, 25（ 1） :45-61. 13 謝源，謝劍英，鄭小龍混合有限月蘇下帶模糊交貨期的單機(jī)調(diào)度問題的研究 J信息與控制 2005， 34（ 3）： 369-372 14 Glover F. Future paths for integer programming and links to artificial intelligenceJ. Computer and Opreations. Research. 1986, 13:533-549. 15 盧冰原，陳華平，顧春生等，模糊環(huán)境下的柔性工作車間調(diào)度模型的 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 研究 J運(yùn)籌與管理 2004， 13 16 李福明，朱云龍，尹朝萬等 .基于遺傳算法的模糊調(diào)度研究 J.信息與控制 2004， 33（ 6）： 703-708 17 吳儀，劉民等 .JSSP 基本約束特點(diǎn)分析及調(diào)度算法 J.清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版 ) 2004， 44(10)： 18 Kinkpatric S, Gelatt CD, Vecchi M P.Operational by simulated annealingJ.Science.1983, 220:671-680. 19 吳梅，陸金桂 .遺傳算法的研究進(jìn)展綜述 J機(jī)床與液壓 2008， 36(3) 20 孫卓明，余彬遺傳算法計(jì)算機(jī)時(shí)代 2004 年，第 1 期 21 陳國(guó)良等遺傳算法及應(yīng)用北京：人民郵電出版社， 1996 學(xué)生 薛 偉 指導(dǎo)教師 王 劍 系主任 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 I 摘 要 流水車間 (Flow Shop)調(diào)度問題無論是在工廠經(jīng)營(yíng)管理還是在產(chǎn)品制造中都具有廣泛的應(yīng)用，因此對(duì)流水車間調(diào)度問題進(jìn)行研究具有重大的理論意義和實(shí)際意義。 本文首先對(duì)車間調(diào)度問題國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述。其次，對(duì)遺傳算法的基本理論進(jìn)行了詳細(xì)的論述。然后對(duì) Flow Shop 調(diào)度問題建立數(shù)學(xué)模型。再次，在掌握了遺傳算法的基礎(chǔ)之上給出了基于遺傳算法求解 Flow Shop 調(diào)度問題的編碼方案，遺傳算子的設(shè)計(jì)。然后基于遺傳算法對(duì)調(diào)度問題進(jìn)行了實(shí)例分析。最后對(duì)上述兩種調(diào)度的結(jié)果進(jìn)行了分析， 結(jié)果表明本文提出的方法是有效可行的。 關(guān)鍵詞： 生產(chǎn)調(diào)度 ， 流水車間調(diào)度 ， 遺傳算法 。西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 II ABSTRACT Flow Shop (Flow Shop) scheduling problem in both factory management and has wide application in the product manufacturing, so the study of Flow Shop scheduling problem is of great theoretical significance and practical significance.This article first to the workshop scheduling problem research status and development trend at home and abroad systematically in this paper.Secondly, the basic theory of genetic algorithm in detail in this paper.Then the Flow Shop scheduling problem to establish mathematical model.Again, in the mastery of the genetic algorithm based on genetic algorithm is given based on the Flow Shop scheduling problem of coding scheme, the design of genetic operators.Then based on the genetic algorithm for scheduling problems on the instance analysis.Finally, the results of the two kinds of scheduling are analyzed, the results show that the proposed method is effective and feasible. Key words: production scheduling；Flow shop scheduling；Genetic algorithm； 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 III 目 錄 摘 要 . I ABSTRACT . II 目 錄 . III 第一章 緒 論 . 1 1.1 引 言 . 1 1.2 國(guó)內(nèi)外車間調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀和存在的問題 . 1 1.2.1 國(guó)內(nèi)外車間調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀 . 1 1.2.2 研究中存在的問題 . 2 1.3 研究意義與目的 . 3 1.4 本文的工作 . 4 第二章 車間調(diào)度問題 . 5 2.1. 車間調(diào)度問題的描述 . 5 2.2 車間調(diào)度問題的特點(diǎn) . 6 2.3 車間調(diào)度問題的分類 . 6 2.4 Job Shop 與 Flow shop 比較 . 7 2.5 調(diào)度問題的研究方法 . 8 2.6 兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度 . 13 2.6.1 生產(chǎn)周期的計(jì)算 . 13 2.6.2 生產(chǎn)周期的快速算法 . 14 第三章 遺傳算法 . 16 3.1 遺傳算法的形成與發(fā)展 . 16 3.2 遺傳算法的基本思想 . 17 3.3 遺傳算 法的特點(diǎn) . 17 3.4 遺傳算法的過程和流程 . 19 3.5 求解調(diào)度問題的遺傳算法 . 22 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 IV 3.5.1 遺傳算法的設(shè)計(jì)步驟 . 22 3.5.2 編碼方式 . 22 3.5.3 適配值函數(shù) . 24 3.5.4 遺傳算子的設(shè)計(jì) . 24 3.5.5 編碼參數(shù) . 26 3.5.6 遺傳算子 . 26 3.5.7 算法的終止條件 . 26 第四章 兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題仿真 . 27 4.1 流水車間調(diào)度問題的描述與數(shù)學(xué)模型 . 27 4.2 基于 Johnson 法則的兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題仿真 . 28 4.3 遺傳算法的設(shè)計(jì) . 31 4.3.1 編碼方案 . 31 4.3.2 群體的確定 . 31 4.3.3 適 應(yīng)度函數(shù) . 31 4.3.4 遺傳算子的設(shè)計(jì) . 31 4.4 基于遺傳算法的兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題仿真 . 32 4.5 結(jié)果分析 . 32 第五章 全文總結(jié) . 33 參考文獻(xiàn) . 34 致 謝 . 36 畢業(yè)設(shè)計(jì)小結(jié) . 37 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 1 第一章 緒 論 1.1 引 言 伴隨著用戶對(duì)產(chǎn)品需求的快速變化，以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，現(xiàn)代制造企業(yè)需要進(jìn)行多品種、小批量生產(chǎn)，這種生產(chǎn)方式使生產(chǎn)計(jì)劃、組織和控制變得更加復(fù)雜。另外，要求企業(yè)對(duì)生產(chǎn)過程中所出現(xiàn)的各種信息進(jìn)行及時(shí)反饋和處理，因此，生產(chǎn)調(diào)度問題作為生產(chǎn)管理系統(tǒng)的核心內(nèi)容和關(guān)鍵問題，其研究具有重要的理論和實(shí)用價(jià)值。企業(yè)要進(jìn)行改革，結(jié)合企業(yè)的現(xiàn)狀，研究改進(jìn)遺傳算法在 車間調(diào)度的應(yīng)用，從而合理分配企業(yè)資源、提高勞動(dòng)效率。研究改進(jìn)遺傳算法在車間調(diào)度的應(yīng)用，從而合理分配企業(yè)資源、提高勞動(dòng)效率。 1.2 國(guó)內(nèi)外車間調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀和存在的問題 1.2.1 國(guó)內(nèi)外車間調(diào)度問題的研究現(xiàn)狀 調(diào)度問題的研究始于 20 世紀(jì) 50 年代， S.M.Johnson 提出了解決 n/2/F/Cmax和部分特殊的 n/3/F/Cmax 問題的算法，這 是 調(diào)度理論的開始：直至五十年代末期，許多研究成果主要是針對(duì)規(guī)模較小的單機(jī)和簡(jiǎn)單的流水車間的問題，提出了解析優(yōu)化方法，許多研究成果主要是針對(duì)規(guī)模較小的單機(jī)和簡(jiǎn)單的流 水車間問題，提出了解析優(yōu)化方法，研究范圍較窄，但是這些研究卻成為經(jīng)典調(diào)度理論的基石。 六十年代，多是利用混合或純整數(shù)規(guī)劃和分支定界法解決一些有代表性的問題，如 Story 的研究。同時(shí)也有人開始嘗試用啟發(fā)式算法研究此問題，如 Gavett提出的方法。六十年代末期，經(jīng)典調(diào)度理論體系初步成型。七十年代，人們開始了算法復(fù)雜性的研究，多數(shù)調(diào)度問題被證明屬于 NP 完全問題或 NP 一難問題，難以找到多項(xiàng)式算法，因此開始關(guān)注啟發(fā)式算法。 Panwalkar 總結(jié)和歸納出了 113條調(diào)度規(guī)則，并對(duì)其進(jìn)行分類。七十年代末期，經(jīng)典調(diào)度理論趨向 成熟。 八十年代初期， Stephen 等從三個(gè)方面對(duì)調(diào)度進(jìn)行了從新考察，對(duì)未來發(fā)展做了分析和預(yù)測(cè)，認(rèn)為理論與實(shí)際的結(jié)合將會(huì)成為研究熱點(diǎn)。這個(gè)富有挑戰(zhàn)性的課題吸引了機(jī)械、計(jì)算機(jī)、管理等諸多領(lǐng)域的學(xué)者，許多跨學(xué)科的方法被應(yīng)用到西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 2 研究中。其中最引人注目的就是以 Carnegie-Mellon 大學(xué)的 M.Fox 為代表的學(xué)者們開展的基于約束傳播的 ISIS 研究，它標(biāo)志了人工智能開始真正應(yīng)用與調(diào)度問題。八十年代后期， Giffler 等人總結(jié)了生產(chǎn)調(diào)度理論和實(shí)際方面的最新研究進(jìn)展，從七個(gè)方面論述了生產(chǎn)調(diào)度的技術(shù)和方法，認(rèn)為生產(chǎn)調(diào)度無 論在理論還是實(shí)踐上都已突破了傳統(tǒng)界限。 九十年代至今，各種方法在生產(chǎn)調(diào)度問題的研究中得到了充分的發(fā)揮，同時(shí)新的研究手段層出不窮。 而 Davis 是最早把 GA(GeneticAlgorithm，遺傳算法 )應(yīng)用于車間調(diào)度問題的學(xué)者之一，他在使用 GA 求解車間調(diào)度的研究中取得了近似最優(yōu)解。 1985 年， Davis 發(fā)表了關(guān)于把 GA 成功應(yīng)用于車間調(diào)度問題的論文，充分證明了 GA 在解決車間調(diào)度問題中的可行性。此后，很多學(xué)者就給予遺傳算法的車間調(diào)度方面做了大量研究，發(fā)表了大量卓有成效的論文，對(duì)車間調(diào)度這類NP 問題的解決提出了具 體方案。這些論文中提出了一些具有突破性的新方法，改進(jìn)并完善了傳統(tǒng) GA 車間調(diào)度中的應(yīng)用方法，同時(shí)通過在解決一些著名的標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)問題 (Ben 和 nark)的過程中取得了最優(yōu) (或接近最優(yōu) )解，進(jìn)一步證明了遺傳算法在解決 NP 問題方面的有效性。 國(guó)內(nèi)對(duì)車間調(diào)度的研究起步比較晚，始于 90 年代。很多企業(yè)由于技術(shù)上的制約，基本上是靠調(diào)度人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行車間作業(yè)分配和調(diào)度。隨著遺傳算法在車間調(diào)度方面的應(yīng)用熱潮，在這方面也產(chǎn)生了大量的研究成果，不過，研究工作主要集中在清華大學(xué)等等 CIMS 國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，但離形成系統(tǒng)的理論和開發(fā)出成熟 的軟件系統(tǒng)還有很長(zhǎng)一段距離，因此還在投入大量的人力和物力進(jìn)行該方面的研究，特別是在開展對(duì)車間作業(yè)作業(yè)調(diào)度算法的研究方面，目前尚處在實(shí)驗(yàn)研究階段。 車間調(diào)度問題的高度復(fù)雜性和現(xiàn)有計(jì)算機(jī)條件的局限性決定了不可能一開始就考慮到實(shí)際調(diào)度問題中的所有因素，因此，實(shí)際研究通常是對(duì)車間系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化和抽象來解決實(shí)際問題。正是在這些現(xiàn)有的理論成果上不斷加上約束條件，使得研究問題近似于實(shí)際問題。總而言之，隨著各種特殊調(diào)度問題的攻克和新方法、新設(shè)備的出現(xiàn)，車間調(diào)度研究正向動(dòng)態(tài)、敏捷、多資源、智能化的方向發(fā)展。 1.2.2 研究中 存在的問題 由于在實(shí)際生產(chǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)諸多不確定因素，而且調(diào)度問題己經(jīng)被證明西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 3 NP 難題，因此尋找具有多項(xiàng)式復(fù)雜性的最優(yōu)算法幾乎是不可能的。從目前文獻(xiàn)的研究來看，對(duì)于資源分配也沒有提出一個(gè)切實(shí)可行的解決方案，往往都是從某一方面入手，在若干假設(shè)的基礎(chǔ)上，得出一種理論上的可行解。各種啟發(fā)式方法、諸如基于規(guī)則的算法等，由于能在合理的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生比較滿意的調(diào)度，因此廣泛應(yīng)用于實(shí)際調(diào)度中，但其往往對(duì)所得到的調(diào)度解的次優(yōu)性不能進(jìn)行評(píng)估。因此，有必要探索更好的近似最優(yōu)調(diào)度算法，可以考慮通過增加合理的計(jì)算時(shí)間來提高解的次優(yōu)性。各 種基于統(tǒng)計(jì)優(yōu)化的方法，諸如模擬退火法、遺傳算法等，提供了一種解決調(diào)度優(yōu)化問題的新途徑，但與別的優(yōu)化算法類似，也存在著一定程度的枚舉、一般來說收斂到最優(yōu)解較慢，對(duì)于判斷解的最優(yōu)性也很困難，在這方面也需要做進(jìn)一步的研究。 1.3 研究意義與目的 有史以來，有限資源的合理配置和優(yōu)化利用問題始終是人類社會(huì)所面臨的最基本經(jīng)濟(jì)問題，這個(gè)問題貫穿于社會(huì)生活的各個(gè)方面。從一個(gè)國(guó)家、社會(huì)的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行到具體企業(yè)的微觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，都要受資源條件的限制。對(duì)企業(yè)來說，能否對(duì)現(xiàn)有資源進(jìn)行合理配置和充分利用將直接影響到產(chǎn)品的制造成本，進(jìn) 而成為影響企業(yè)效益的重要因素。企業(yè)資源的合理配置和優(yōu)化利用很大程度上體現(xiàn)在車間一層的生產(chǎn)活動(dòng)中，所以加強(qiáng)車間層的生產(chǎn)計(jì)劃與控制一直在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中占有十分重要的地位。 車間生產(chǎn)調(diào)度是制造系統(tǒng)生產(chǎn)管理的核心，是生產(chǎn)管理和控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)管理技術(shù)、運(yùn)籌技術(shù)、優(yōu)化技術(shù)和自動(dòng)化技術(shù)發(fā)展的核心。及時(shí)準(zhǔn)確的生產(chǎn)調(diào)度對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)的高效運(yùn)行有著重要的影響。生產(chǎn)管理任務(wù)能否順利的實(shí)施與完成，最終要靠合理的生產(chǎn)調(diào)度來保證有效。 實(shí)用的調(diào)度方法和優(yōu)化技術(shù)的研究與應(yīng)用己成為先進(jìn)制造技術(shù)實(shí)踐的基礎(chǔ)。因此，研究生產(chǎn)調(diào)度問題，不僅具有較大 的理論意義，而且具有相當(dāng)大的實(shí)用價(jià)值。一方面，生產(chǎn)調(diào)度問題的研究不僅可以推動(dòng)相關(guān)算法的研究，如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能等，而且還能在此基礎(chǔ)上提出新的算法，這為其他領(lǐng)域類似問題的解決提供了條件和手段；另一方面，一個(gè)好的生產(chǎn)調(diào)度方案不僅可以降低生產(chǎn)成本，而且可以提高企業(yè)產(chǎn)品的準(zhǔn)時(shí)交貨能力，從而增強(qiáng)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，制造行業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變得越來越大，產(chǎn)品越來越多樣西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 4 化，車間生產(chǎn)情況的復(fù)雜性也越來越高。同時(shí)，由于加工系統(tǒng)的復(fù)雜性和多樣性，目前還沒有一種通用的、全面的方法解決各種生產(chǎn)方式的優(yōu)化調(diào)度問 題。制造企業(yè)迫切希望能有一個(gè)結(jié)合其自身特點(diǎn)的實(shí)用而有效的調(diào)度支持系統(tǒng)，這就需要根據(jù)企業(yè)的實(shí)際狀況和生產(chǎn)變化，從以獲得工程滿意解的實(shí)際需求出發(fā)，選取調(diào)度目標(biāo)，應(yīng)用能滿足要求的快速有效的優(yōu)化算法，滿足企業(yè)的實(shí)際需求，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度。 1.4 本文的工作 第一章 緒論，從課題的研究背景到車間調(diào)度的國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀再到車間調(diào)度存在的問題及解決途徑來引出遺傳算法對(duì)車間調(diào)度問題研究的重要性。描述了車間調(diào)度問題。進(jìn)而描述了關(guān)于車間調(diào)度的較常見的幾種研究方法及它們的應(yīng)用領(lǐng)域。 第二章 車間調(diào)度問題綜述，先介紹車間調(diào)度問題 其中包括車間調(diào)度問題的描述、特點(diǎn)、分類、 job shop 與 flow shop 比較然后追尋調(diào)度問題研究方法 (數(shù)學(xué)規(guī)劃法、近似算法、智能搜索算法、模擬退火方法、 Multi-agent 方法、模糊邏輯、螞蟻調(diào)度算法、神經(jīng)元算法 )，從而找到一些解決這些問題的辦法。 第三章 遺傳算法，先介紹遺傳算法的形成與發(fā)展，然后再介紹遺傳算法的基本思想和特點(diǎn)，闡述一下遺傳算法的過程和流程，最后求解調(diào)度問題的遺傳算法其中包括遺傳算法的設(shè)計(jì)步驟、編碼方式適配值函數(shù)、遺傳算子的設(shè)計(jì)、編碼參數(shù)、遺傳算子和算法的終止條件。 第四章 基 于遺傳算法的流水車間調(diào)度問題，首先介紹流水車間的背景，然后對(duì)流水車間調(diào)度問題進(jìn)行描述與建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行遺傳算法的設(shè)計(jì)其中包括編碼方案、群體確定、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子的設(shè)計(jì) ， 并且進(jìn)行了仿真。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 5 第二章 車間調(diào)度問題 2.1. 車間調(diào)度問題的描述 生產(chǎn)調(diào)度通常是生產(chǎn)過程的作業(yè)計(jì)劃， 例如某機(jī)器上工件的加工順序，以及要加工點(diǎn)的工件如何劃分批次。從本質(zhì)上分，調(diào)度問題可以為開環(huán)調(diào)度和閉環(huán)調(diào)度。所謂開環(huán)調(diào)度是指研究工件加工的順序，所有的客戶訂購(gòu)的產(chǎn)品，在機(jī)器上排序生產(chǎn)，不考慮其他的因素，閉環(huán)調(diào)度是指， 除了考慮工件的加工順序之外，還要考慮產(chǎn)品批次的大小等。顯然閉環(huán)調(diào)度的復(fù)雜性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于開環(huán)調(diào)度的復(fù)雜性，目前對(duì)閉環(huán)調(diào)度的處理通常使用近似方法，首先確定批量大小，然后再確定加工順序。 生產(chǎn)調(diào)度的問題基本上可以概述為：對(duì)于某一項(xiàng)可分解生產(chǎn)任務(wù)，在特定的約束條件下，分派生產(chǎn)所需要的資源，安排子任務(wù)的生產(chǎn)時(shí)間，并對(duì)子任務(wù)進(jìn)行排序，目標(biāo)是產(chǎn)品的最短的制造時(shí)間，或者最低產(chǎn)品成本。其中生產(chǎn)所需要的資源主要包括：人力資源、資金、生產(chǎn)原料、生產(chǎn)設(shè)備等，評(píng)價(jià)目標(biāo)好的的指標(biāo)一般有：產(chǎn)品的生產(chǎn)周期短，總成本低和生產(chǎn)設(shè)備利用率低等。 生 產(chǎn)調(diào)度的形式可以描述為： n 個(gè)工件， m 臺(tái)機(jī)器加工，每一個(gè)工件需要在m臺(tái)中的一臺(tái)或者多臺(tái)加工，假設(shè)第 i個(gè)工件 ni1 ，在第 j臺(tái)機(jī)上加工 mj 1加工時(shí)間為 Pij，加工操作位 Oij 沒一個(gè)工件的準(zhǔn)備時(shí)間為 Rij，工件的交貨期為 Dij，交貨期是指必須在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)交貨，每一個(gè)工件有相應(yīng)的工藝流程，工件按照工藝的約束在機(jī)器上按順序加工。所謂調(diào)度可以看做是，在一定的約束條件下工件如何分配到機(jī)器上加工，本質(zhì)上來說調(diào)度就是將工件在機(jī)器上排序，其要符合以 下兩點(diǎn)要求： 1.符合產(chǎn)品工藝上的約束（可行調(diào)度）； 2.對(duì)應(yīng)的執(zhí)行的目標(biāo)調(diào)度是最優(yōu)的； 生產(chǎn)調(diào)度問題是一類復(fù)雜的問題，研究難度非常大，給學(xué)者的研究帶來了不小的困難，當(dāng)前生產(chǎn)調(diào)度的研究還有很多問題沒有解決，很多實(shí)際的生產(chǎn)調(diào)度還西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 6 停留在理論層次，大部分生產(chǎn)調(diào)度的算法研究只做了一些簡(jiǎn)單的假設(shè)，過于簡(jiǎn)單，與實(shí)際的生產(chǎn)差距較大。目前很多企業(yè)的調(diào)度還是靠人工完成，耗費(fèi)了大量的人力物力，不利于企業(yè)成本的控制。 2.2 車間調(diào)度問題的特點(diǎn) 車間調(diào)度的基本特點(diǎn)是：建模的復(fù)雜性，計(jì)算的復(fù)雜性，動(dòng)態(tài)的隨機(jī)性，多約束性，多目標(biāo)性。 1.復(fù)雜性：車間中工件、機(jī)器、緩存和搬運(yùn)系統(tǒng)之間相互影響、相互作用。每個(gè)工件要考慮它的加工時(shí)間、安裝時(shí)間和操作順序等因素，因而相當(dāng)復(fù)雜。調(diào)度問題是在等式或不等式約束下求指標(biāo)的優(yōu)化，在計(jì)算量上往往是具有 NP 特性，隨著問題規(guī)模的增大，其計(jì)算量急劇增加，使得一些常規(guī)的方法無能為力，對(duì)于這一點(diǎn)已經(jīng)證明。 2.隨機(jī)性：在實(shí)際的作業(yè)車間調(diào)度系統(tǒng)中存在很多隨機(jī)的和不確定的因素，環(huán)境是不斷變化的，在運(yùn)行過程中會(huì)遇到多種隨機(jī)干擾，比如工件到達(dá)時(shí)間的不確定性、作業(yè)的加工時(shí)間也有一定的隨機(jī)性，而且生產(chǎn)系統(tǒng)中常出現(xiàn)一些突發(fā)偶然事 件，如設(shè)備的損壞、修復(fù)、作業(yè)交貨期的改變等，故作業(yè)車間調(diào)度過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的隨機(jī)過程。 3.多約束性：車間調(diào)度問題中資源的數(shù)量、緩存的容量、工件加工時(shí)間以及工件的操作順序等都是約束。此外還有一些人為的因素，如要求各機(jī)器上的負(fù)荷要平衡等。 4.多目標(biāo)性：實(shí)際的車間調(diào)度問題是多目標(biāo)的，而且這些目標(biāo)之間往往是發(fā)生沖突的。調(diào)度目標(biāo)分為三類：基于作業(yè)交貨期的目標(biāo)、基于作業(yè)完成時(shí)間的目標(biāo)和基于生產(chǎn)成本的目標(biāo)。 2.3 車間調(diào)度問題的分類 車間調(diào)度問題的分類，根據(jù)研究的側(cè)重點(diǎn)不同有多種分類方式。 1按照資源約束種類和數(shù) 量劃分 ： (1) 單資源車間調(diào)度 (single resource constrained)：只有一種資源制約著車間力。 (2) 雙資源車間調(diào)度 (dual resource constrained)：同時(shí)有兩種資源制約著車間力。機(jī)床設(shè)備往往是制約資源之一，車間有時(shí)會(huì)缺乏有經(jīng)驗(yàn)或一技之長(zhǎng)的西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 7 工人，也有可能某種類型的刀具數(shù)量有限，因此這兩種資源可以是機(jī)床設(shè)備和工人或刀具。 (3) 多資源車間調(diào)度 (multiple resource constrained)：同時(shí)有兩種以上的生產(chǎn)所制約著車間的生產(chǎn)能力。這些資源包括員 工、機(jī)床設(shè)備、機(jī)器人、物料運(yùn)送系統(tǒng)和輔助資源，如貨盤、夾具和刀具等。 單資源車間調(diào)度是雙資源車間調(diào)度的特例，雙資源車間調(diào)度又是多資源車間調(diào)度的特例。所以多資源車間調(diào)度問題是最復(fù)雜的一種。 2按照零件和車間的構(gòu)成劃分 ： (1) 流水車間調(diào)度 (Flow shop)：在這種車間中，每個(gè)零件都有相同的加工路徑。這樣，機(jī)床設(shè)備的布局如同流水線一樣，零件一次從流水線的一端進(jìn)入，最后從另一端流出。 (2) 作業(yè)車間調(diào)度 (Job shop)：在這種車間中，機(jī)床設(shè)備的布局可以是任意的，因此零件的加工路徑也是任意的，并且各零 件的工序內(nèi)容和數(shù)量也是任意的。這是一種最一般的車間調(diào)度形式。 (3) 開放式車間調(diào)度 (Open shop)：每個(gè)零件的工序之間的加工次序是任意的。零件的加工可以從任何一道工序開始，在任何一道工序結(jié)束。 (4) 單車間調(diào)度 (Single shop)：在這種車間中，每個(gè)零件只能有一道工序。 3按照零件的加工特點(diǎn)劃分 ： (1) 靜態(tài)車間調(diào)度 (Static scheduling)：所有的零件在開始調(diào)度時(shí)刻已經(jīng)準(zhǔn)備間的調(diào)度不考慮零件在加工過程中出現(xiàn)的意外情況，如機(jī)床突然損壞、零件的交貨期提前、有更緊迫的零件要求被加 工等等。 (2) 動(dòng)態(tài)車間調(diào)度 (Dynamic scheduling)：車間的調(diào)度要求考慮零件在加工的各種意外情況。這種調(diào)度方式要求調(diào)度能隨時(shí)相應(yīng)車間能力的變化，在有突發(fā)事件出現(xiàn)后，能立即根據(jù)當(dāng)時(shí)的車間加工能力，對(duì)待加工的零件重新展開調(diào)度，以確保在任何時(shí)候，都能保持車間的加工性能指標(biāo)處于最優(yōu)或次優(yōu)狀態(tài)。 2.4 Job Shop 與 Flow shop 比較 1.Job Shop 與 Flow shop 的共性 Job Shop 與 Flow shop 調(diào)度問題是目前調(diào)度問題的兩大類型，其目標(biāo)均是通過科學(xué)的調(diào)度，使 車間調(diào)度問題最優(yōu)化。基本約束條件均為： 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 8 (1) 同一時(shí)刻同一臺(tái)機(jī)器只能加工一個(gè)零件； (2) 每個(gè)工件在某一時(shí)候只能在一臺(tái)機(jī)器上加工，不能中途中斷每一個(gè)操作； (3) 同一個(gè)工件的工序之間有先后約束，不同工件的工序之間沒有先后約束； (4) 不同工件具有相同的優(yōu)先級(jí)。 2、 Job Shop 與 Flow shop 的個(gè)性 對(duì)于上述約束條件，當(dāng)增加約束條件：每臺(tái)機(jī)器只有單一加工功能，且各工件中的任意一個(gè)工序只能在所有機(jī)器中的一臺(tái)機(jī)器上操作且各工件的技術(shù)約束條件（加工方法、加工時(shí)間、加工設(shè)備、加工順序等）相同時(shí)，該 問題則轉(zhuǎn)化為Flow Shop 問題；當(dāng)增加約束條件：每臺(tái)機(jī)器只有單一加工功能，各工件中的任意一個(gè)工序只能在所有機(jī)器中的一臺(tái)機(jī)器上操作時(shí)，該問題轉(zhuǎn)化為 Job Shop 問題。 Flow shop 型問題假設(shè)所有作業(yè)都在同樣的設(shè)備上加工，并有一致的加工操作和加工順序； Job shop 是最一般的調(diào)度類型，不同的作業(yè)具有不同的加工操作和加工順序，并不限制作業(yè)的加工設(shè)備?，F(xiàn)代車間調(diào)度類型往往是 job shop型的，本文的研究就是針對(duì) job shop 型的調(diào)度問題展開。 2.5 調(diào)度問題的研究方法 生產(chǎn)調(diào)度問題的研究最初 集中在整數(shù)規(guī)劃、仿真和簡(jiǎn)單的規(guī)劃等方法上，這些方法不是調(diào)度結(jié)果不理想，就是難以解決復(fù)雜的問題。 隨著機(jī)器數(shù)和工件數(shù)的增加，調(diào)度方案呈指數(shù)增長(zhǎng)，怎樣才能盡快地得到最優(yōu)調(diào)度方案，這一問題吸引了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者和實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度人員的關(guān)注，提出了很多的解決方法。近年來，在生產(chǎn)調(diào)度領(lǐng)域出現(xiàn)了許多新的優(yōu)化方法，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模擬退火法、遺傳算法等，使得生產(chǎn)調(diào)度問題的研究方法走向了多元化。 1精確算法一數(shù)學(xué)規(guī)劃法 數(shù)學(xué)規(guī)劃法主要是通過對(duì)車間調(diào)度問題建立一個(gè)整數(shù)規(guī)劃模型，采用枚舉方法尋求調(diào)度問題的最優(yōu)解。數(shù)學(xué)規(guī)劃方法往往采 用基于枚舉思想的分枝定界法或動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行求解。分枝定界法基本思想是先求出對(duì)調(diào)度整數(shù)規(guī)劃模型所對(duì)應(yīng)的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，如果解不能滿足調(diào)度問題的整數(shù)條件，則對(duì)應(yīng)的線西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 9 性規(guī)劃問題的最優(yōu)解必是調(diào)度問題的目標(biāo)函數(shù)值的上界，而調(diào)度問題的任意可行解的目標(biāo)函數(shù)值則是其最優(yōu)解的下界，然后將對(duì)應(yīng)的線性規(guī)劃問題的可行域分成子域，通過不斷減少上界和增大下界，最終尋找到最優(yōu)解。分枝定界法的實(shí)現(xiàn)方法是動(dòng)態(tài)構(gòu)造一個(gè)表示調(diào)度問題所有可行解的樹，通過對(duì)樹的搜索尋找調(diào)度問題的最優(yōu)解。分枝定界法只適合于小規(guī)模的調(diào)度問題，并且對(duì)實(shí)際問題比較 敏感，因此限制了它在調(diào)度問題上的應(yīng)用。動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的優(yōu)點(diǎn)是任務(wù)分配和排序的全局性比較好，所有的選擇同時(shí)進(jìn)行，因此可以保證求解問題的全局優(yōu)化。但是，動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法是一種精確求解方法，它需要對(duì)調(diào)度問題進(jìn)行統(tǒng)一的建模，任何參數(shù)的變化會(huì)使得算法的重用性很差，因此，對(duì)于復(fù)雜多變的生產(chǎn)調(diào)度來說，單一的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型不能覆蓋所有的因素，存在求解空間大和計(jì)算困難等問題。 2近似算法 由于數(shù)學(xué)規(guī)劃法的局限性，從 20 世紀(jì) 70 年代開始出現(xiàn)了啟發(fā)式算法，這些算法基本上是在一些信息和規(guī)則的啟發(fā)下進(jìn)行推理和計(jì)算，從而獲得調(diào)度問題的近似最 優(yōu)解。啟發(fā)式搜索方法的優(yōu)點(diǎn)是利用了面向特定問題的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，因而可以產(chǎn)生好的解決方案，求解時(shí)間也可以接受。而對(duì)于如何提高搜索效率并減少內(nèi)存使用以解決規(guī)模較大的問題，還需要進(jìn)一步探索。啟發(fā)式算法主要有： (1) 基于啟發(fā)式規(guī)則的調(diào)度算法 啟發(fā)式規(guī)則的調(diào)度算法也稱調(diào)度規(guī)則，是最早的近似算法。其本質(zhì)是給每一個(gè)生產(chǎn)任務(wù)和操作賦予優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先級(jí)高的生產(chǎn)任務(wù)和操作優(yōu)先考慮。由于其具有簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、計(jì)算復(fù)雜度低的特點(diǎn)，調(diào)度規(guī)則在調(diào)度問題上得到廣泛的應(yīng)用，同時(shí)不斷有新的調(diào)度規(guī)則產(chǎn)生。 Panwalkar 等人總結(jié)了 113 條規(guī) 則，并將它們分為三類：簡(jiǎn)單規(guī)則、復(fù)合規(guī)則、式規(guī)則，其中屬于簡(jiǎn)單規(guī)則有 30 多條，如先進(jìn)先出、最短加工時(shí)間、交付期最早等經(jīng)常使用的規(guī)則，其它規(guī)則基本上是簡(jiǎn)單規(guī)則的組合或加權(quán)組合；另外，調(diào)度規(guī)則經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕M合和變形后，往往可以得到很好的調(diào)度效果。調(diào)度規(guī)則的缺點(diǎn)在于其精確度不夠高。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速提高，人們希望尋找新的近似調(diào)度方法，以合理的額外計(jì)算時(shí)間代價(jià)，換得比單純啟發(fā)式規(guī)則所得到的調(diào)度更好的調(diào)度。 (2) 啟發(fā)式圖搜索法 啟發(fā)式圖搜索法主要有寬度優(yōu)先、深度優(yōu)先、 Beam 搜索及 A 或者 A算法等。西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 10 啟發(fā)式圖搜 索法的缺點(diǎn)在于計(jì)算復(fù)雜度較高，如 A*算法的計(jì)算復(fù)雜度為D(2n-1)(n 為搜索圖中結(jié)點(diǎn)數(shù) )，在調(diào)度問題的離散圖中結(jié)點(diǎn)數(shù)為 nxm。對(duì)于此類方法如何提高搜索效率、減少內(nèi)存使用，以能解決比較大的規(guī)模的問題，還需要進(jìn)一步探索。 (3) 拉格朗日松弛算法 LR 算法由于其在可行的時(shí)間里能對(duì)復(fù)雜的規(guī)劃問題提供較好的最優(yōu)解，并能對(duì)解的最優(yōu)性進(jìn)行定量評(píng)估，近年來已成為解決復(fù)雜生產(chǎn)調(diào)度問題的重要方法。但不可避免的是， LR 算法存在搜索效率低，可行調(diào)度的構(gòu)造有待于進(jìn)一步研究等問題。 3智能搜索算法 計(jì)算智能是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系 統(tǒng)、進(jìn)化計(jì)算的有機(jī)融合而形成的新的科學(xué)方法，也是智能理論和技術(shù)發(fā)展的嶄新階段。 (1) 遺傳算法 遺傳算法 (genetic algorithm 簡(jiǎn)稱 GA)是一種嶄新的并行優(yōu)化搜索方法。它是模仿物群體進(jìn)化過程的一種優(yōu)化算法，給定一組初始解作為一個(gè)群體，通過選擇、交叉和變異等遺傳操作來搜索最優(yōu)解。遺傳算法對(duì)求解問題本身一無所知，它所需要的僅是對(duì)算法所產(chǎn)生的每個(gè)染色體進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)適應(yīng)性進(jìn)行選擇，使適應(yīng)性好的染色體比適應(yīng)性差的染色體有更多的繁殖機(jī)會(huì)，經(jīng)過反復(fù)迭代，直到達(dá)到某種形式的收斂。遺傳算法尤其適用于處理傳統(tǒng) 搜索方法難以解決的復(fù)雜的非線性問題，可廣泛用于組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)和規(guī)劃設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。 遺傳算法已經(jīng)成為一種比較通用的優(yōu)化算法，主要原因是編碼技術(shù)和遺傳操作比較簡(jiǎn)單，優(yōu)化不受限制性條件的約束。但遺傳算法也有明顯的不足之處：對(duì)于大規(guī)模的組合優(yōu)化問題，由于搜索空間大，搜索時(shí)間較長(zhǎng)，往往會(huì)出現(xiàn)早熟收斂的情況；對(duì)初始種群很敏感，初始種群選擇不好會(huì)影響解的質(zhì)量和算法效率。為了進(jìn)一步改進(jìn)遺傳算法，人們主要從兩方面入手：一是對(duì)遺傳算法本身進(jìn)行改進(jìn)；二是與其它算法結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短。 (2) 禁忌搜索算法 對(duì)于復(fù)雜的組合優(yōu)化問題， 禁忌搜索也是一種通過鄰域搜索以獲取最優(yōu)解的方法。算法的基本過程如下：它從一個(gè)可行解 S 出發(fā)，產(chǎn)生的領(lǐng)域，如果 F 為目西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 11 標(biāo)函數(shù)，選取所有領(lǐng)域中使 F(si)為最優(yōu)的狀態(tài)作為下一個(gè)狀態(tài)，并把這一移動(dòng)的反向移動(dòng)存入一個(gè)稱為禁忌移動(dòng) (Ta bu Move)的表中。列在表中的移動(dòng)在以后若干步內(nèi)不允許再產(chǎn)生，這樣可免搜索退回去。每搜索一次，更新一次禁忌移動(dòng)表。由于禁忌移動(dòng)表的限制，有可能跳出局部極小，從而提高了算法的運(yùn)行效率?？梢?，禁忌搜索算法的基本要素是初始解、移動(dòng)、鄰域和禁忌表。禁忌搜索算法沒有自然性的終止條件，對(duì)求解的問 題，目標(biāo)函數(shù)和搜索空間沒有任何特殊的要求，計(jì)算速度較快。因此，它在調(diào)度問題上有著廣泛的應(yīng)用前景。 (3) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) “ 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 是一種模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，運(yùn)用大量的處理部件經(jīng)廣泛互連而組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。 Hop field 應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解旅行商問題獲得成功，從而為組合優(yōu)化問題求解開辟了新的途徑。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是：具有很強(qiáng)的分布式存儲(chǔ)能力和很大的存儲(chǔ)空間，具有自學(xué)習(xí)能力，再者容錯(cuò)性好，特有的高維空間使多體效應(yīng)更加復(fù)雜和顯著，易于分類。但是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用不是很多，而且存在 學(xué)習(xí)效率比較差、難以表達(dá)符號(hào)知識(shí)、計(jì)算速度比較慢和精度低等缺點(diǎn)，這些都需要進(jìn)一步改進(jìn)。特別是對(duì)于求解大規(guī)模問題有一定難度。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化應(yīng)用于生產(chǎn)調(diào)度中，主要有三種方式：一是利用其并行計(jì)算能力，求解優(yōu)化調(diào)度；二是利用其自學(xué)習(xí)能力，從優(yōu)化軌跡中提取調(diào)度知識(shí)；三是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來描述調(diào)度約束或調(diào)度策略，以實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程的可行或次優(yōu)調(diào)度。 (4) 模擬退火方法 模擬退火算法 (SA)來源于固體退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè) 溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。用固體退火模擬組合優(yōu)化問題，將內(nèi)能 E 模擬為目標(biāo)函數(shù)值 f,溫度 T 演化成控制參數(shù) t，即得到解組合優(yōu)化問題的模擬退火算法：由初始解 i 和控制參數(shù)初值 t開始，對(duì)當(dāng)前解重復(fù) “ 產(chǎn)生新解一計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差一接受或舍棄一的迭代，并逐步衰減 t 值，算法終止時(shí)的當(dāng)前解即為所得近似最優(yōu)解，這是基于蒙特卡羅迭代求解法的一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索過程模擬退火方法已經(jīng)應(yīng)用到許多領(lǐng)域。模擬退火算法顯示出了求解優(yōu)化問題的強(qiáng)大威力，它可以突破局域搜索的限制，轉(zhuǎn)移到西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 12 代價(jià)較高的解答，而且如果選擇參數(shù)得當(dāng) ，會(huì)在很快的時(shí)間內(nèi)收斂。但是，模擬退火算法在實(shí)際應(yīng)用中往往不能產(chǎn)生較優(yōu)的結(jié)果，而且各個(gè)參數(shù)選擇起來比較困難，如果選擇不得當(dāng)，就會(huì)使得計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)，而且可能得不到好的結(jié)果，模擬退火算法和其它算法結(jié)合使用會(huì)得到很好的效果，如和遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合等。 (5) Multi-agent 方法 多代理通過一系列分散的智能單元 (Agent)間進(jìn)行協(xié)調(diào)來解決問題，這些單元有各的目標(biāo)和自治的行為，并且可以有子單元，但是沒有一個(gè)單元能夠解決全局問題，因而它們之間必須進(jìn)行協(xié)調(diào)。每個(gè) Agent 至少應(yīng)有以下三個(gè)組成部分： 1).知識(shí)庫(kù)。包含 Agent 執(zhí)行其功能所必需的知識(shí)和數(shù)據(jù)。 2).控制功能。根據(jù)環(huán)境狀態(tài)及與其它 Agent 間的相互作用，從知識(shí)庫(kù)中提取知識(shí)來完成調(diào)度功能。 3).通訊功能。用來與其它 Agent 和環(huán)境之間進(jìn)行信息傳遞。 Multi-agent 特別適合解決復(fù)雜問題，尤其是那些經(jīng)典方法無法解決的單元間有大互作用的問題。 (6) 模糊邏輯 1965 年，美國(guó)控制論專家 Zadeh 教授首先提出模糊集合的概念，發(fā)表了開創(chuàng)性論文糊集合論。他提出模糊數(shù)學(xué)的核心思想就是運(yùn)用數(shù)學(xué)手段，仿效人腦思維，對(duì)復(fù)雜事物進(jìn)行模糊處理。 1973 年， Zadeh 教授又提出模糊邏輯的理論，并積極倡導(dǎo)將模糊理人工智能方向發(fā)展。模糊集理論對(duì)于建模和求解車間調(diào)度問題是非常有用的，因?yàn)樗途哂性S多模糊特征，比如不確定的加工次數(shù)、不確定的約束數(shù)量以及不確定的加工時(shí)間等 (7) 螞蟻調(diào)度算法 螞蟻選擇路徑的原則是依據(jù)信息素隨機(jī)選擇，即信息素多的路徑被選擇的可能性較大，若有一只螞蟻隨機(jī)地選擇了最短或較短的路徑，那么，它能較早地回來并在該路徑上留下信息素。在一定時(shí)間內(nèi)，這條路徑上就有較多的信息素，從而吸引其它螞蟻也選擇這條路徑。由于它們會(huì)較早地留下信息素，最短路徑上的信息 素量就會(huì)越來越多，這種正反饋使得該路徑的吸引力會(huì)越來越強(qiáng)，另一方面，信息素隨時(shí)間揮發(fā)，較長(zhǎng)的路徑由于信息素難以得到加強(qiáng)，信息素的量會(huì)越來越西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 13 少，最終被完全廢棄。螞蟻在選擇路徑的過程中，留下信息素來表示自己的 “ 試錯(cuò)一結(jié)果；利用環(huán)境實(shí)現(xiàn)非直接通信，使得群體能區(qū)分不同解的優(yōu)劣；利用隨機(jī)選擇特性，使得整個(gè)蟻群能夠跳出局部最優(yōu)；利用信息素的揮發(fā)特性來淘汰劣質(zhì)解。 (8) 神經(jīng)元算法 人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的早期研究始于二十世紀(jì)四十年代，以 1943 年美國(guó)生理學(xué)家 W.S McCullocn 和數(shù)學(xué)家 W.A Pitts 提出的二值神經(jīng)元 模型為代表。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用人工神經(jīng)元相互連接組成一個(gè)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，并行高效地求解問題。它的主要特點(diǎn)是能夠?qū)W習(xí)，通過給網(wǎng)絡(luò)提供一定的訓(xùn)練樣本，然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與希望輸出之間的偏差，利用某種方法逐步修改各人工神經(jīng)元之間的連接權(quán)，形成求解某些問題的能力。從二十世紀(jì)八十年代末期開始，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用來求解調(diào)度問題。它的主要缺點(diǎn)是效率受訓(xùn)練影響很大，并且在問題規(guī)模較大時(shí)，計(jì)算速度慢，結(jié)構(gòu)參數(shù)難以確定。 2.6 兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度 無等待流水車間（ no-wait flow shop， NWFS）調(diào)度問題是一類十分重要的調(diào)度問題，它廣泛存在于煉鋼、食品加工、化工和制藥等領(lǐng)域。已經(jīng)證明機(jī)床數(shù)量大于 2 的 NWFS 是強(qiáng) NP 難題。 NWFS 可描述為：給定 m 臺(tái)機(jī)床和 n 個(gè)工件，所有工件在各機(jī)床上的加工順序均相同。同時(shí)約定，一個(gè)工件在某一時(shí)刻只能夠在一臺(tái)機(jī)床上加工，一臺(tái)機(jī)床在某一時(shí)刻只能夠加工一個(gè)工件。由于技術(shù)條件的限制，同一工件的加工必須連續(xù)完成，即同一工件 的 相鄰工序之間沒有等待時(shí)間。各 工序的加工時(shí)間已知。問題是如何安排生產(chǎn)， 在 滿足上述要求的 條件下 得到最小生產(chǎn)周期。 2.6.1 生 產(chǎn)周期的計(jì)算 由于同一工件的工序必須連續(xù)生產(chǎn)的限制，計(jì)算 NWFS 的生產(chǎn)周期不同于一般流水車間調(diào)度問題。文獻(xiàn) 3給出了 NWFS 生產(chǎn)周期的計(jì)算公式：令 kip, 為工件i 在機(jī)床 k 上的加工時(shí)間， ,.,1,.,1 nii 為一個(gè)調(diào)度， iid ,1 為相鄰兩工件 i-1和 i 的開工時(shí)間之差（如圖 1-1)所示）；則 iid ,1 為 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 14 iidi - 1 , i12機(jī) 床時(shí) 間 ti - 1i - 1 ii12機(jī) 床時(shí) 間 ti - 1i - 1生 產(chǎn) 周 期生 產(chǎn) 周 期a ) N W F S 調(diào) 度 b ) 流 水 車 間 調(diào) 度 圖 1-1 兩工件的 NWFS 調(diào)度和流水車間調(diào)度 ,m a xm a x 1,111,1,12,1 ikqqikqqimkii pppd 的生產(chǎn)周期為 ni mk knii pdf 2 1 ,1)( 上述iid ,1和 )(f 的算法復(fù)雜度分別為 O(m2)、 O(nm2)。 2.6.2 生產(chǎn)周期的快速算法 結(jié)合問題特征，可簡(jiǎn)化iid ,1的計(jì)算。如圖 1 所示，兩個(gè)工件的 NWFS 和流水車間調(diào)度 問題有相同的生產(chǎn)周期。因此，可先按照流水車間調(diào)度問題求得生產(chǎn)周期，再根據(jù)連續(xù)生產(chǎn)的要求從后向前依次求得 NWFS 的 各工序開工時(shí)間，進(jìn)而得到iid ,1。令yxs,、yxc,分別為工 序yxo,的開工 、 完工時(shí)間，求iid ,1的算法如下： 1. 01,1 is，1,11,1 ii pc； 令 y從 2到 m，分別計(jì)算1,1,1 yiyi cs，yiyiyi psc ,1,1,1 2. 1,11, ii cs，1,1,1, iii psc ；令 y 從 2 到 m，分別計(jì)算 ,m ax ,11, yiyiyi ccs ，yjyjyj psc , 。 3. 令 y 從 m-1 到 1，分別調(diào)整1, yiyi sc，iyyiyi pcs ,。 4. 1,11,1 iiii ssd 上述算 法的復(fù)雜度為 O(m)。 若 將得到的iid ,1代入式（ 2），容易求得生產(chǎn)周1-1 1-2 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 15 mk knp1 ,期，其復(fù)雜度為 O(nm)。 因?yàn)閕id ,1共有 )1( nn 個(gè)，為了 提高算法效率 ，可 預(yù) 先求出所有iid ,1。 這樣， 在計(jì)算生產(chǎn)周期時(shí)，iid ,1就可視為常數(shù)。同樣， 可看作常數(shù) 。 于是 ， 式（ 2）的復(fù)雜度就可降 低 為 O(n)。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 16 第三章 遺傳算法 3.1 遺傳算法的形成與發(fā)展 遺傳算法起源于對(duì)生物系統(tǒng)所進(jìn)行的計(jì)算機(jī)模擬研究。早在本世紀(jì) 40 年代，就有學(xué)者開始研究如何利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行生物模擬的技術(shù)。進(jìn)入 60 年代后，美國(guó)Michigan 大學(xué)的 Holland 教授受到這種生物模擬技術(shù)的啟發(fā)，創(chuàng)造出了一種基于生物遺傳和進(jìn)化機(jī)制的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù) 遺傳算法。 70 年代初， Holland 提出了遺傳算法的基本定理 模式定理（ Schema Theorem），從而奠定了遺傳算法的理論基礎(chǔ)。 1975 年， Holland 出版了 其開創(chuàng)性的著作自然和人工系統(tǒng)中的自適應(yīng)性（ Adaptation in Natural and Artificial Systems）。 同年， De Jong 基于遺傳算法的思想在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了大量的純數(shù)值函數(shù)優(yōu)化計(jì)算實(shí)驗(yàn)，他推薦了在大多數(shù)優(yōu)化問題中都較適用的遺傳算法的參數(shù)，還定義了評(píng)價(jià)遺傳算法性能的在線指標(biāo)和離線指標(biāo)。在一系列研究工作的基礎(chǔ)上， 80年代由 Goldberg 進(jìn)行歸納總結(jié)，出版了專著搜索、優(yōu)化和機(jī)器學(xué)習(xí)中的遺傳算法（ Genetic Algorithms in Search,Optimization and Machine Learning） ,從而形成了遺傳算法的基本框架。 1991 年， Davis 編輯出版了遺傳算法手冊(cè)（ Handbook of Genetic Algorithms）一書，此書為推廣和普及遺傳算法的應(yīng)用起到了重要的指導(dǎo)作用。1992 年， Koza 將遺傳算法應(yīng)用于計(jì)算機(jī)程序的優(yōu)化設(shè)計(jì)及自動(dòng)生成，提出了遺傳編程（ Genetic Programming，簡(jiǎn)稱 GP）的概念。 正是由于 80 年代中期，遺傳算法研究的蓬勃發(fā)展，吸引了大批的科學(xué)研究者和工程技術(shù)人員從事該領(lǐng)域的研究和開發(fā)應(yīng)用工作。 盡管遺傳算法本身在理論和應(yīng)用方法上仍有許多待進(jìn)一步研究的問題，但它的應(yīng)用非常廣泛，尤其適合于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的高度復(fù)雜的非線性問題。它在在函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化問題求解、生產(chǎn)調(diào)度問題、自動(dòng)控制、模式識(shí)別、信息處理、規(guī)劃設(shè)計(jì)、機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理、機(jī)器人學(xué)、人工生命、遺傳編程等西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 17 領(lǐng)域的應(yīng)用中已展現(xiàn)出其優(yōu)越性和魅力，從而也確定了它在 21 世紀(jì)的智能計(jì)算機(jī)技術(shù)的關(guān)鍵地位。 3.2 遺傳算法的基本思想 遺傳算法和傳統(tǒng)的搜索算法不同，它從一組隨機(jī)產(chǎn)生的初始解，稱為 “ 種群(Population)” 開始搜索過程。種群中的 每個(gè)個(gè)體是問題的一個(gè)解，稱為 “ 染色體 (Chromosome)” 。在遺傳算法中最重要的概念是染色體，染色體通常是一串?dāng)?shù)據(jù) (或數(shù)組 )，用來作為優(yōu)化問題的解的代碼，其本身不一定是解 .這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進(jìn)化，稱為遺傳。在每一代中用 “ 適應(yīng)值 (Fitness)” 來測(cè)量染色體的好壞。生成的下一代染色體稱為后代 (Oring)。后代是由前一代染色體通過交 叉 (Crossover)或者變異 (Mutation)運(yùn)算形成的。新一代形成中，根據(jù)適應(yīng)值的大小選擇部分后代，淘汰部分后代，從而保持種群大小是常數(shù)。適值高的染色體被選中 的概率較高。據(jù)此，經(jīng)過若干代之后，算法收斂于最好的染色體，它很可能就是問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解 遺傳算法的基本步驟是 ： 1.確定問題的編碼方案。由于 GA 通常不直接作用于問題的解空間，而是利用解的某種編碼表示來進(jìn)行進(jìn)化，因此選擇合理的編碼機(jī)制對(duì)算法質(zhì)量和效率有很大影響。 2.確定適應(yīng)度函數(shù)。由于 GA 通?；谶m應(yīng)度進(jìn)行遺傳操作，因此合理的適應(yīng)度能夠?qū)⒏鱾€(gè)體的優(yōu)劣程度得以體現(xiàn)，并適應(yīng)算法的進(jìn)化過程。 3.算法參數(shù)的選取。通常包括種群數(shù)目、交叉概率、變異概率、進(jìn)化代數(shù)等。 4.遺傳算子的設(shè)計(jì)。通常包括初始化、選擇、交叉 、變異和替換操作等。 5.確定算法的終止條件。終止準(zhǔn)則應(yīng)根據(jù)所求解問題的性質(zhì)，在優(yōu)化質(zhì)量和效率方面作合理均衡或側(cè)重。 3.3 遺傳算法的特點(diǎn) 遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，它與傳統(tǒng)的算法不同，大多數(shù)古典的優(yōu)化算法是基于一個(gè)單一的度量函數(shù) (評(píng)估函數(shù) )的梯度或較高次統(tǒng)計(jì)，以產(chǎn)生一個(gè)確定性的試驗(yàn)解序列，遺傳算法不依賴于梯度信息，而是通過模擬自然進(jìn)化過程來搜索最優(yōu)解，它利用某種編碼技術(shù)，作用于稱為染色體的數(shù)字串，模擬由這些串組成的群體的進(jìn)化過程。遺傳算法通過有組西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 18 織地、隨機(jī)地信息交換來 重新組合那些適應(yīng)性好的串，生成新的串的群體。遺傳算法的特點(diǎn)有以下幾點(diǎn) ： 1.自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性 (智能性 )。應(yīng)用遺傳算法求解問題時(shí)，在編碼方式、適應(yīng)度函數(shù)及遺傳算子確定后，算法將利用進(jìn)化過程中獲得的信息自行組織搜索。由于基于自然的選擇策略為 “ 適者生存，不適者被淘汰 ” ，因而適應(yīng)度大的個(gè)體具有更適應(yīng)環(huán)境的基因結(jié)構(gòu)，再通過基因重組和基因突變等操作，就可能產(chǎn)生更適應(yīng)環(huán)境的后代。進(jìn)化算法的這種自組織、自適應(yīng)特征，使它同時(shí)具有能根據(jù)環(huán)境變化來自動(dòng)發(fā)現(xiàn)環(huán)境的特征和規(guī)律的能力。自然選擇消除了算法設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)最大的障 礙，即需要事先描述問題的全部特點(diǎn)，并要說明針對(duì)問題的不同特點(diǎn)算法應(yīng)采取的措施。因此，利用遺傳算法的方法，我們可以解決那些復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化問題。 2.并行搜索特性。遺傳算法按并行方式搜索一個(gè)種群數(shù)目的所有點(diǎn)，而不是單點(diǎn)。它的并行性表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是遺傳算法是內(nèi)在并行的 (inherent Parallelism)，即遺傳算法本身非常適合大規(guī)模并行搜索操作。最簡(jiǎn)單的并行方式是讓幾百甚至數(shù)千臺(tái)計(jì)算機(jī)各自進(jìn)行獨(dú)立種群的演化計(jì)算，運(yùn)行過程中甚至不進(jìn)行任何通信 (獨(dú)立的種群之間若有少量的通信一般會(huì)帶來更好的結(jié)果 )，等到運(yùn)算 結(jié)束時(shí)才通過比較、選擇最佳個(gè)體。這種并行處理方式對(duì)并行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)沒有什么限制和要求，可以說，遺傳算法適合在目前所有的并行機(jī)或分布式系統(tǒng)上進(jìn)行并行處理，而且對(duì)并行效率沒有太大影響。二是遺傳算法的內(nèi)含并行(implicitparallelism)。由于遺傳算法采用種群的方式組織搜索，因而可同時(shí)搜索解空間內(nèi)的多個(gè)區(qū)域，并相互交流信息。使用這種搜索方式，雖然每次只執(zhí)行與種群規(guī)模 n 成比例的計(jì)算，但實(shí)質(zhì)上已進(jìn)行了大約 O(n3)次有效搜索，這是使遺傳算法能以較少的計(jì)算獲得較大的收益。遺傳算法僅用適應(yīng)度函數(shù)的數(shù)值評(píng)估基因個(gè)體 ，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行遺傳操作。所以遺傳算法不僅不受函數(shù)連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定。遺傳算法具有可擴(kuò)展性，易于同別的技術(shù)混合使用。 3.遺傳算法對(duì)給定問題，可以產(chǎn)生許多的潛在解，最終選擇可以由使用者確定。 由以上結(jié)論可知，遺傳算法模擬自然界生物優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化過程，在迭代處理過程中，群體一代一代的得以優(yōu)化并逐漸逼近最優(yōu)解。但為什么通過選擇、交叉和變異這三種簡(jiǎn)單的算子就能夠體現(xiàn)出其他算法不具有的自適應(yīng) 和 全局優(yōu)化西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 19 能力呢 ?為此，科學(xué)工作者做了許多深入細(xì)致的理論研究工作，目前主要有以下幾個(gè)方面 : 1.模式處 理 模式 (Schema)是一個(gè)描述字符串集的模板，該字符集中的串的某些位置上存在相似性。引入模式概念后可以發(fā)現(xiàn)，遺傳算法所操作的串實(shí)際上隱藏著多個(gè)模式，一個(gè)模式可以隱含在多個(gè)串中，不同的串之間通過模式而相互聯(lián)系。遺傳算法進(jìn)行群體搜索的過程可看作是隱含的對(duì)模式的抽樣過程，通過遺傳操作將較短的低階模式的信息結(jié)合起來形成高階模式。最終搜索到最優(yōu)解。所以串的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是模式的運(yùn)算，通過對(duì)模式在選擇、交叉和變異作用下的變化分析導(dǎo)出模式定理。 2.遺傳算法收斂性研究 遺傳算法可以實(shí)現(xiàn)均衡的收縮，并且在許多復(fù)雜問題的求解 中往往能得到滿意的結(jié)果，但是該算法的優(yōu)化收斂性仍需研究分析。近年來，關(guān)于遺傳算法收斂性的研究取得了突破性進(jìn)展， Goldberg 和 Segrest 首先是用馬爾可夫鏈模型分析了遺傳算法收斂性， Joe S.(1995)等用有限馬爾可夫鏈證明了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法理論上不具備優(yōu)化收斂性 ；同時(shí)還證明了若對(duì)遺傳算法作一定的改進(jìn)，即不按比例進(jìn)行選擇，而是保留當(dāng)前的最佳值，則此改進(jìn)后的遺傳算法最終能夠收斂到最優(yōu)解。羅志軍等 (2000)論證了遺傳算法過程是一個(gè)齊次有限馬爾可夫鏈，巧妙地構(gòu)造 GA 的馬爾可夫鏈的狀態(tài)空間，并對(duì)其轉(zhuǎn)移概率矩陣 進(jìn)行極限分析。 3.4 遺傳算法的過程和流程 1.主要步驟 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的主要步驟如下： (1).隨機(jī)產(chǎn)生一組初始個(gè)體構(gòu)成初始種群，個(gè)體數(shù)目一定，每個(gè)個(gè)體表示染色體的基因編碼，定義調(diào)度問題的適應(yīng)度函數(shù)，并評(píng)價(jià)每一個(gè)體的適配值(fitness value)。 (2).判斷算法收斂準(zhǔn)則是否滿足，若滿足則輸出搜索結(jié)果；否則執(zhí)行以下步驟。 (3).根據(jù)適配值大小以一定方式執(zhí)行復(fù)制操作。 (4).按交叉概率 pc 執(zhí)行交叉操作。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 20 (5).按變異概率 pm 執(zhí)行變異操作。 (6).返回步驟 (2)。 2.基本流程 標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的 流程圖描述，如圖 3.1 所示。 其中涉及如下： (1).算法收斂準(zhǔn)則 算法收斂準(zhǔn)則一般依據(jù)問題的不同有不同的確定方式。例如，可以采用以下的準(zhǔn)則之一作為判斷的條件： 1)種群中個(gè)體的最大適應(yīng)度超過預(yù)先設(shè)定值； 2)種群中個(gè)體的平均適應(yīng)度超過預(yù)先設(shè)定值； 3)世代數(shù)超過預(yù)先設(shè)定值。 (2).選擇操作 選擇操作通常采用比例選擇，即復(fù)制概率正比于個(gè)體的適配值，如此意味著適配值高的個(gè)體在下一代中復(fù)制自身的概率大，從而提高了種群的平均適配值根據(jù)群體中每個(gè)個(gè)體變量的目標(biāo)函數(shù)的值或一定概率值進(jìn)行選擇和淘汰，利用其中的優(yōu)良個(gè)體 進(jìn)行繁殖，因此，在遺傳算法中，其優(yōu)良個(gè)性可以一直保持下去。常用的選擇操作有： 1).比例選擇：也叫賭輪選擇，它的基本思想是各個(gè)個(gè)體的被選中的概率和其適應(yīng)度大小成比例。 2).最佳個(gè)體保留選擇：它的思想是先按賭輪選擇機(jī)制執(zhí)行遺傳算法的選擇功能，然后把群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體不進(jìn)行交叉和變異而直接復(fù)制到下一代中。這樣可以保證進(jìn)化過程中某一代的最優(yōu)解可不被交叉和變異操作破壞，但是容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。另外還有排序選擇、錦標(biāo)賽選擇、 EP 選擇等方法。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 21 隨 機(jī) 產(chǎn) 生 初 始 種 群并 計(jì) 算 個(gè) 體 適 配 值算 法 收 斂 準(zhǔn) 則是 否 滿 足執(zhí) 行 復(fù) 制 操 作r a n d o m 0 , 1 pc?輸 出 搜 索 結(jié) 果執(zhí) 行 交 叉 操 作r a n d o m 0 , 1 0。在復(fù)雜問題的優(yōu)化時(shí)，往往需要構(gòu)造合適的評(píng)價(jià)函數(shù)，使其 適應(yīng) GA 進(jìn)行優(yōu)化。 )()f JMTMJM （ （ 3-1） 3.5.4 遺傳算子的設(shè)計(jì) 遺傳算子優(yōu)勝劣汰是設(shè)計(jì) GA 的基本思想，它應(yīng)在選擇、交叉、變異等遺傳算子中得以體現(xiàn)，并考慮到對(duì)算法效率與性能的影響。 1.選擇復(fù)制 復(fù)制操作是為了避免有效基因的損失，使高性能的個(gè)體得以更大的概率生存，從而提高全局收斂性和計(jì)算效率。最常用的方法是比例復(fù)制和基于排名的復(fù)制，前者以正比于個(gè)體適配值的概率來選擇相應(yīng)的個(gè)體，后者則基于個(gè)體在種群中的 排名來選擇相應(yīng)的個(gè)體。至于種群的替換，采納的方案可以是部分個(gè)體的替換，也可以是整個(gè)群體的替換。 2.交叉算子 (1).交叉方法 1： 首先選取父代染色體 1 和 2，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)與染色體長(zhǎng)度相同的向量，該向西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 25 量由數(shù)字 1、 2 組成。向量定義了從父代 1 和父代 2 中選取基因的順序。從一個(gè)父代上選取 1 個(gè)基因并從另一個(gè)父代上消除對(duì)應(yīng)的基因，并且將該基因加到子代上去；重復(fù)該步驟直到兩父代染色體為空并且子代染色體包含所有的基因。 父代 1 ： 3 2 4 2 2 3 1 1 1 4 3； 父代 2： 1 4 1 3 2 2 1 2 4 3 3 索 引： 1 1 1 2 3 2 1 2 3 2 3； 索引： 1 1 2 1 1 2 3 3 2 2 3 隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)字： 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 交叉方法 1 結(jié)果： 子代 1： 3 2 1 4 1 2 1 2 3 4 3； 子代 2： 1 4 3 2 2 2 3 1 1 4 3 (2).交叉方法 2： 從父代染色體中任意選取一個(gè)子串，然后把該子串插入到父代 2 中子串中第一個(gè)基因出現(xiàn)的位置，然后從得到的染色體中刪掉子串索引所對(duì)應(yīng)的所有基因。 父代 1： 3 2 4 2 2 3 1 1 1 4 3； 父代 2： 1 4 1 3 2 2 1 2 4 3 3 索 引： 1 1 1 2 3 2 1 2 3 2 3； 索 引： 1 1 2 1 1 2 3 3 2 2 3 隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)字： 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 交叉方法 2 結(jié)果： 子代 1： 4 3 2 2 1 2 3 1 1 4 3； 子代 2： 3 2 2 1 2 4 3 1 1 4 3 (3).交叉方法 3： 從父代染色體 1 中任意選取一個(gè)子串，先從染色體 2 中刪掉子串索引所對(duì)應(yīng)的所有基因，然后把該子串插入到父代 2 中子串在父代 1 中出現(xiàn)的位置。 父代 1： 3 2 4 2 2 3 1 1 1 4 3； 父代 2： 1 4 1 3 2 2 1 2 4 3 3 索 引： 1 1 1 2 3 2 1 2 3 2 3； 索 引： 1 1 2 1 1 2 3 3 2 2 3 隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)字： 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 交叉方法 3 結(jié)果： 子代 1： 4 3 2 2 2 3 1 1 1 4 3 ； 子代 2： 3 4 3 1 2 2 1 2 1 4 3 (4).交叉方法 4： 從父代染色體 1 中任意選取一個(gè)子串，然后把該子串插入到父代 2 中子串在父代 1 中出現(xiàn)的位 置，從染色體 2 中刪掉子串索引所對(duì)應(yīng)的所有基因 父代 1： 3 2 4 2 2 3 1 1 1 4 3； 父代 2： 1 4 1 3 2 2 1 2 4 3 3 索 引： 1 1 1 2 3 2 1 2 3 2 3； 索 引： 1 1 2 1 1 2 3 3 2 2 3 隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)字： 1 1 2 2 2 2 1 1 1 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 26 交叉方法 4 結(jié)果： 子代 1： 4 3 2 3 1 1 2 2 1 4 3 ； 子代 2： 3 4 2 2 1 2 3 1 1 4 3 3.5.5 編碼參數(shù) 種群數(shù)目是影響算法優(yōu)化性能和效率的因素之一。 通 常，種群太小則不能提供足夠的采樣點(diǎn)，以至算法性能很差，甚至得不到問題的可行解 ； 種群太大時(shí)盡管可增加優(yōu)化信息以阻止早熟收斂的發(fā)生，但無疑會(huì)增加計(jì)算量，從而使收斂時(shí)間太長(zhǎng)。當(dāng)然，在優(yōu)化過程中種群數(shù)目是允許變化的。 交叉概率用于控制交叉操作的頻率表。概率太大時(shí)，種群中串的更新很快，進(jìn)而會(huì)使高適配值的個(gè)體很快被破壞掉；概率太小時(shí)，交叉操作很少進(jìn)行，從而會(huì)使搜索停滯不前。 當(dāng)交叉操作產(chǎn)生的后代適配值不在進(jìn)化且沒有達(dá)到最優(yōu)時(shí)，就意味著算法的早 熟 收斂。這種現(xiàn)象的根源在于有效基因的缺損。 變異操作一定程度上 克 服了這種情況 ，有利于增加種群的多樣性。 變異概率是加大種群多樣性的重要因素?；诙M(jìn)制編碼的 GA 中，通常一個(gè)較低的變異率足以防止整個(gè)群體中任意位置的基因一直保持不變。但是，概率太小則不會(huì)產(chǎn)生新個(gè)體，概率太大則是 GA 成為隨 機(jī) 搜索。 3.5.6 遺傳算子 優(yōu)勝劣汰是設(shè)計(jì) GA 的基本思想，它應(yīng)在的選擇、交叉、變異等遺傳算子中得以體現(xiàn)，并考慮到算法效率與性能影響。 復(fù)制操作是為了避免有效基因的損失，使高性能的個(gè)體得以更大的概率生存，從而提高全局收斂性和計(jì)算效率最常用的方法是比例復(fù)制和基于排名的復(fù)制，前者以正比于個(gè)體是配置的概率來 選擇相應(yīng)的個(gè)體，后者則基于個(gè)體在中群眾的排名來選擇相應(yīng)的個(gè)體。至于種群的替換，采納的方案可以是部分個(gè)體的替換，換也可以是整個(gè)群體的替換。 3.5.7 算法的終止條件 GA 的收斂理論說明了 GA 以概率 1 收斂的極限性質(zhì)，因此我們要追尋的是提高算法的收斂速度，這與算法操作設(shè)計(jì)和參數(shù)選取有關(guān)。然而，實(shí)際應(yīng)用 GA 時(shí)是不允許讓它無停的發(fā)展下去的，而且通常問題的最優(yōu)解也未必知道，因此需要有一定的條件來終止算法的進(jìn)程。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 27 第四章 兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題 仿真 流水車間 (Flow shop)調(diào)度問題 , 也稱為同序作業(yè)調(diào)度問題 ，它是車間調(diào)度中的一個(gè)重要論題，它無論是在離散制造工業(yè)還是在流程工業(yè)中都具有廣泛的應(yīng)用，具有一定的代表性。 4.1 流水車間調(diào)度問題的描述與數(shù)學(xué)模型 流水車間調(diào)度問題一般可以描述為 n 個(gè)工件要在 m 臺(tái)機(jī)器上加工，每個(gè)工件需要經(jīng)過 m 道工序，每道工序要求不同的機(jī)器 n， n 個(gè)工件在 m 臺(tái)機(jī)器上的加工順序相同。工件在機(jī)器上的加工時(shí)間是給定的，設(shè)為 tij(i l， ， n； j l， ，m)。問題的目標(biāo)是確定 n 個(gè)工件在每臺(tái)機(jī)器上的最優(yōu)加工順序，使最大流程時(shí)間達(dá)到最小。 對(duì)該問題常常作如下假設(shè)： (1).每個(gè)工件在機(jī)器上的加工順序 是給定的； (2).每臺(tái)機(jī)器同時(shí)只能加工一個(gè)工件； (3).一個(gè)工件不能同時(shí)在不同的機(jī)器上加工； (4).工序不能預(yù)定； (5).工序的準(zhǔn)備時(shí)間與順序無關(guān)，且包含在加工時(shí)間中； (6).工件在每臺(tái)機(jī)器上的加工順序相同，且是確定的。 令 c(ji， k)表示工件 ji 在機(jī)器 k 上的加工完工時(shí)間， j1， j2， jn 表示工件的調(diào)度，那么對(duì)于無限中間存儲(chǔ)方式， n 個(gè)工件、 m 臺(tái)機(jī)器的流水車間調(diào)度問題的完工時(shí)間可表示為 )4-4( ,2；,2；)1,(),(m ax ),()3-4( ,2；)1,()1,()2-4( ,2；)1,c(),c(1)-(4 1,)1,(11111111mknitkjckjckjc nitjcjc mktkjkjtjckjiiijiikjjii 最大流程時(shí)間為： 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 28 ）（ 5-4 ),(m a x mjcc n 調(diào)度目標(biāo)就是確定 j1,j2,jn 使得 Cmax 最小。 4.2 基于 Johnson 法則的 兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題 仿真 首先說明 Johnson 法則：如果作業(yè) i 和 j 滿足 m i n , m i n , i j j ib a b a，則作業(yè) i 和 j 滿足 Johnson 不等式。如果不滿足，則交換作業(yè) i 和 j 的加工順序，作業(yè) i 和 j 滿足 Johnson 不等式。由此可知，任意兩個(gè)滿足 Johnson 法則的調(diào)度具有相同的加工時(shí)間。現(xiàn)在，流水線問題轉(zhuǎn)化為求滿足 Johnson 法則的調(diào)度問題。 可以證明，應(yīng) 用 Johnson 法則的算法是本問題的一個(gè)最優(yōu)算法。 算法的大致步驟如下： ia ， ib 分別為第 i 個(gè)作業(yè)在機(jī)器 1M 、 2M 上的作 業(yè)時(shí)間。先取 1 | iiN i a b， 2 | iiN i a b.，然后將 1N 中作業(yè)按照 ia 的非遞減順序排序，將 2N 中作業(yè)按照 ib 的非遞增順序排序。之后將 1N 中作業(yè)接著構(gòu)成滿足2N 中作業(yè) Johnson 法則的調(diào)度算法。 具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以通過完善比較函數(shù)，而將 n 個(gè)作業(yè)通過一次排序即可得到滿足的 Johnson 法則的調(diào)度順序。 圖 4-1 仿真程序代碼 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 29 圖 4-2 仿真程序代碼 圖 4-3 仿真程序代碼 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 30 圖 4-4 仿真程序代碼 圖 4-5 仿真程序 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 31 4.3 遺傳算法的設(shè)計(jì) 4.3.1 編碼方案 由于遺傳算法不能直接處理生產(chǎn)調(diào)度問題的參數(shù)，所以必須通過編碼將它們表示成遺傳空間中由基因按一定結(jié)構(gòu)組成的染色體。流水車間調(diào)度用工件的順序來表示染色體。所以我們采用十進(jìn)制基于工件的編碼，通過對(duì) 9 個(gè)工件的流水車間調(diào)度問題，假設(shè)工件的加工順序是 J1， J2， J3， J4， J5， J6， J7， J8， J9則可將其編碼為 R1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9。 4.3.2 群體的確定 初始群體由各個(gè)基因，即工件的加工排列隨機(jī)生成 20 個(gè)染色體，即隨機(jī) 產(chǎn)生 20 個(gè)初始調(diào)度方案，以后各子代群體由所有父代和交叉變異所產(chǎn)生的新染色體按照適應(yīng)度函數(shù)值由大到小進(jìn)行排列，并選擇前 20 個(gè)染色體進(jìn)行作為子代，這樣就可以確保子代在交叉變異過程中，始終向著最優(yōu)的方案演變。 4.3.3 適應(yīng)度函數(shù) 一般將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，這里用最大加工時(shí)間的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。由此計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)值大小。 令 Cmax 表示染色體 i 的最大加工完成時(shí)間，那么適應(yīng)度函數(shù)為： 6)-(4 1)(m a xCiF 4.3.4 遺傳算子的設(shè)計(jì) 1.對(duì)于選擇運(yùn)算，選用基于排名的方法，將群 體中每個(gè)染色體按照適應(yīng)度從大到小進(jìn)行排列。然后按照某種規(guī)則給每個(gè)染色體分配選擇概率。例如群體大小為 20，排名前 16 的選中進(jìn)行以后的運(yùn)算，排名后 4 位則不進(jìn)行以后的運(yùn)算。 2.交叉運(yùn)算使用交叉方法 1。 3.變異運(yùn)算使用逆序變異算子。 4.運(yùn)行參數(shù)的確定： M：群體大小。取 M 20； T：終止代數(shù)。取 T 2； Pc：交叉概率。取 Pc 0.5； 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 32 Pm：變異概率。取 Pm 0.01。 4.4 基于遺傳算法的兩機(jī)無等待流水車間調(diào)度問題仿真 圖 4-6 4.5 結(jié)果分析 由以上的演示可以看出，優(yōu)秀的父代經(jīng)過交叉變異后產(chǎn)生 會(huì)產(chǎn)生更加優(yōu)秀的后代，也可能產(chǎn)生不良的后代，因此，將所有父代和新產(chǎn)生的染色體組合成一個(gè)大于父代群體大小的中間群體，并依據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行重新排列，并選擇靠前的作為子代，這樣就保證了子代群體是優(yōu)于父代群體的，并隨著交叉變異的代數(shù)越多而子代群體越趨向于優(yōu)化。 西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 33 第五章 全文總結(jié) 本文以流水車間的調(diào)度作為研究對(duì)象，以遺傳算法為基礎(chǔ)，分別對(duì)一般流水車間和具有可跨工位操作的流水車間兩種生產(chǎn)車間計(jì)劃調(diào)度進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。在理論研究的基礎(chǔ)上完成了基于遺傳算法的調(diào)度的算法設(shè)計(jì)，展示了算法的實(shí)現(xiàn)過程并對(duì)調(diào)度結(jié)果進(jìn)行分析。本 論文的主要工作總結(jié)如下： 1.闡述了車間調(diào)度問題國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，探討了車間調(diào)度的問題以及可能的解決途徑。 2.對(duì)車間調(diào)度問題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的描述的，對(duì)車間調(diào)度問題的復(fù)雜性進(jìn)行了探討。將靜態(tài)和動(dòng)態(tài)車間調(diào)度，作業(yè)車間調(diào)度和流水車間調(diào)度進(jìn)行了區(qū)別。最后對(duì)車間調(diào)度方法進(jìn)行了總結(jié)。接著簡(jiǎn)單介紹了遺傳算法的形成與發(fā)展，基本思路和操作步驟。詳細(xì)介紹了遺傳算法中常用的一些編碼方式，交叉變異方法，查詢到了常用參數(shù)范圍和對(duì)算法的終止條件進(jìn)行了簡(jiǎn)單理解。 3.對(duì)一般流水車間問題進(jìn)行了描述和數(shù)學(xué)建模，針對(duì)流水車間調(diào)度問題，對(duì)遺傳算法進(jìn) 行了設(shè)計(jì)，選擇出最優(yōu)的調(diào)度方案。 盡管調(diào)度問題的研究己經(jīng)取得了很多的成果，但是這些成果與實(shí)際的調(diào)度問題之間都存在一定的差距，尚不能很好地解決復(fù)雜的實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度問題。要更好地解決實(shí)際的復(fù)雜調(diào)度問題，需研究更加有效的調(diào)度優(yōu)化方法以及研究解決實(shí)際調(diào)度問題的合理有效的調(diào)