（控制理論與控制工程專(zhuān)業(yè)論文）掃描探針顯微鏡全自動(dòng)智能標(biāo)定技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn).pdf

上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 納米科技作為2 l 世紀(jì)初的核心技術(shù)之一發(fā)展迅速，各國(guó)已經(jīng)展開(kāi)了激烈競(jìng) 爭(zhēng)，掃描探針顯微鏡( s p m ) 就是納米科技工作者的有力武器之一，不斷提高它 的測(cè)量和定位精度是納米儀器界始終追求的目標(biāo)。但是，由于掃描探針顯微鏡 的壓電掃描器自身的非線性，往往會(huì)導(dǎo)致掃描圖像的扭曲和失真。以往我們采 用人工標(biāo)定的方法來(lái)解決圖像失真，不但效率低，而且標(biāo)定過(guò)程受人為干擾因 素很大。采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)字圖像處理的s p m 自動(dòng)標(biāo)定算法，不但可 以大大提高標(biāo)定效率，有更高的標(biāo)定精度，還可以解決非線性以及s p m 掃描圖 像拉伸等一系列問(wèn)題。本文的主要研究工作及創(chuàng)新點(diǎn)有： 1 對(duì)掃描探針顯微鏡中的單管壓電執(zhí)行器在x y 平面掃描的電壓一位移特 性進(jìn)行了物理和數(shù)據(jù)分析，提出了一種基于采集數(shù)據(jù)和m a t l a b 數(shù)值計(jì)算的建模 方法。該方法充分考慮了掃描速度、掃描角度、非正交和耦合誤差因素對(duì)單管 壓電掃描器模型誤差的影響，解決了x 、y 方向的放大標(biāo)尺不等問(wèn)題。 2 針對(duì)掃描探針顯微鏡中掃描圖像顯示的大小與實(shí)際大小存在較大誤差， 提出了基于圖像處理和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能標(biāo)定方案。經(jīng)過(guò)圖像處理提取標(biāo)準(zhǔn) 光柵圖像的特征矩陣，用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練特征矩陣和真實(shí)矩陣，用于預(yù)測(cè)掃 描圖像實(shí)際施加在壓電掃描器x 、y 軸的電壓值。該方法是不基于模型的方法， 不僅對(duì)掃描范圍有標(biāo)定作用，而且對(duì)壓電陶瓷材料在制作時(shí)本身存在的非線性 等也可以有很好的校正作用。 3 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)光柵s p m 圖像特征點(diǎn)的識(shí)別算法進(jìn)行了改進(jìn)，使其不僅能自 動(dòng)識(shí)別出標(biāo)準(zhǔn)光柵s p m 圖像的特征矩陣，還能計(jì)算出圖像的顯示范圍。 將自己開(kāi)發(fā)的智能標(biāo)定軟件應(yīng)用于愛(ài)建公司的a j i i i 型s p m 中進(jìn)行測(cè)試， 使掃描圖像的x y 表面失真度從7 2 降至1 7 8 。 本論文對(duì)新的建模方法的嘗試和將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一智能控制方法引入掃 描探針顯微鏡的標(biāo)定領(lǐng)域，對(duì)將來(lái)智能掃描探針顯微鏡的研究起到了拋磚引玉 的作用。 關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；r p r o p 算法；數(shù)學(xué)建模；掃描探針顯微鏡；數(shù)字圖像處理 v 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 a b s t r a c t n a n o t e c h n o l o g yd e v e l o p e dr a p i d l ya n dh a v eb e e nf o c u s e do nb yt h ew h o l e w o r l di nt h e2 1 s tc e n t u r y i ti sa no b j e c t i v ef o rn a n o m e t e ri n s t r u m e n tr e s e a r c h e rt o i m p r o v et h em e a s u r e m e n tp r e c i s i o no fs c a n n i n gp r o b em i c r o s c o p e ( s p m ) ，t h ee y e a n dh a n do fn a n o m e t e rs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y f o rt h es c a n n e r sn o n l i n e a r i t y i n s t i n c t ，t h es c a ni m a g ed i s t o r t e d w eu s e dt oc a l i b r a t et h es c a ni m a g em a n u a l l y u n e f f i c i e n t l y , a n dt h e r ea r es o m eu n e x p e c t e di n t e r f e r e n c ec a u s e db yt h ei n s t r u m e n t o p e r a t o rd u r i n gt h ec a l i b r a t i o np r o c e s s a na u t o m a t i cc a l i b r a t i o na l g o r i t h mb a s e do n a n n ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ) a n dd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gw a sp r o p o s e di nt h i s p a p e r t h ea l g o r i t h mh a s a na d v a n t a g eo fg r e a t e rc a l i b r a t i o n e f f i c i e n c ya n d c a l i b r a t i o np r e c i s i o n t h em a i nc o n t r i b u t i o n sa r ca sf o l l o w s ： ( 1 ) an e wm o d e l i n gm e t h o db a s e do ns a m p l ed a t ai sd e s c r i b e di nt h i sp a p e r , t h r o u g hp h y s i c sa n ds a m p l ed a t aa n a l y s i so nd i s p l a c e m e n tv s v o l t a g ec h a r a c t e r i s t i c s o fx yp l a n eo fc y l i n d r i c a lp i e z o e l e c t r i cs c a n n e ru s e di ns p m t h es c a n n e r se r r o r e l e m e n t sl i k es c a ns p e e d ，s c a na n g l e ，n o n l i n e a r i t ya n dc o u p l i n ga r ec o n s i d e r e di nt h e m o d e lc o n s t r u c t i n g a n dan o n l i n e a r i t yc o r r e c t i o ne x p r e s s i o nb a s e do nt h em o d e l w a sd e d u c e d t h er e s u l to fm a t l a bs i m u l a t i n gi n d i c a t e si tc a ne l i m i n a t et h ee r r o r s e f f e c t i v e l y ( 2 ) a i m i n ga tb i gd i s c r e p a n c yb e t w e e ns p ms c a ni m a g ed i s p l a ys i z ea n di t s a c t u a ls i z e ，a na u t o m a t i cc a l i b r a t i o nm e t h o db a s e do nd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n ga n d a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r kw a sp r o p o s e d t h ec h a r a c t e r i s t i cm a t r i xo fs t a n d a r dg r a t i n g w a so b t a i n e db yd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g c h a r a c t e r i s t i cm a t r i xa n da c t u a lm a t r i x w e r et r a i n e db ya r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r kt op r e d i c tv o l t a g e sw h i c ha p p l i e dt oxa n dy a x i so f t h es c a n n e r ( 3 ) t h ep r o g r a mo fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n go fs t a n d a r dg r a t i n gi m a g ew a s u p g r a d e d t h eu p g r a d e dp r o g r a mc a ni d e n t i f yt h ec h a r a c t e r i s t i cm a t r i xo ft h e s t a n d a r dg r a t i n gi m a g e ，a n dc a l c u l a t et h ed i s p l a yr a n g eo fs p ms c a ni m a g ea sw e l l t h e e x p e r i m e n to f c a l i b r a t i o no fa l la t o mf o r c em i c r o s c o p e ( a f m ) s h o w st h a t x yp l a n ed i s t o r t i o nr a t ei sd e c r e a s e df r o m7 2 t o1 7 8 t h ea t t e m p tt on e wm o d e l i n gm e t h o da n di n t r o d u c eo ft h ei n t e l l i g e n tc o n t r o l t h e o r ya n nt ot h ec a l i b r a t i o no fs p mw i l lg i v eah i n to fi n t e l l i g e n ts p mt o f o l l o w i n gs p m r e s e a r c h e r s k e y w o r d s ：a n n ； r p r o pa l g o r i t h m ；m a t h e m a t i cm o d e l i n g ； s p m ； d i g i t a ii m a g ep r o c e s s i n g v 原創(chuàng)性聲明 本人聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作。 除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已發(fā) 表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果。參與同一工作的其他同志對(duì)本研究所做的 任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。 簽 名：隼 日期：立竺型7 本論文使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解上海大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即： 學(xué)校有權(quán)保留論文及送交論文復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué) ?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容。 ( 保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定) 簽名：i 璽皇。 導(dǎo)師簽名： 魚(yú)缸日期： 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 1 引言 第一章緒論 1 9 5 9 年，著名物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者理查德費(fèi)曼預(yù)言，人類(lèi)可以用 小的機(jī)器制作更小的機(jī)器，最后將變成根據(jù)人類(lèi)意愿，逐個(gè)地排列原子，制造 產(chǎn)品，這是關(guān)于納米技術(shù)最早的夢(mèng)想。新世紀(jì)的今天，我們已經(jīng)不僅僅限于觀 察原子排列了，它已深深滲入微電子技術(shù)、生物技術(shù)、基因工程、生命科學(xué)、 材料科學(xué)、表面技術(shù)、信息技術(shù)和納米技術(shù)等各種尖端科學(xué)領(lǐng)域。尤其是用 s p m 來(lái)操縱單原子【1 】【”、單分子技術(shù)，將使人類(lèi)從目前的微米尺度上對(duì)材料 的加工迅速跨入到納米尺度、原子尺度上的加工，完成單分子、單原子、單 電子器件的制作，從而導(dǎo)致相關(guān)學(xué)科高速發(fā)展。 1 9 9 3 年，因發(fā)明s t m 而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的科學(xué)家海羅雷爾( h e i n r i c h r o h r e r ) 博士寫(xiě)信給江澤民總書(shū)記道：“我確信納米科技已經(jīng)具有了1 5 0 年前微米 科技所具有的希望和重要意義。1 5 0 年前，微米成為新的精度標(biāo)準(zhǔn)，并成為工 業(yè)革命的技術(shù)基礎(chǔ)，最早和最好學(xué)會(huì)并使用微米技術(shù)的國(guó)家都在工業(yè)發(fā)展中占 據(jù)了巨大的優(yōu)勢(shì)。同樣，未來(lái)的技術(shù)將屬于那些明智地接受納米作為新標(biāo)準(zhǔn)， 并首先學(xué)習(xí)和使用它的國(guó)家?！绷_雷爾博士的話精辟地闡述了納米科技對(duì)社會(huì)的 發(fā)展將要起的重要作用。著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森也預(yù)言：“納米和納米以下的結(jié)構(gòu)是 下一階段科技發(fā)展的一個(gè)重點(diǎn)，會(huì)是一次技術(shù)革命，從而將是2 1 世紀(jì)又一次產(chǎn) 業(yè)革命?！笔澜绺髦饕獓?guó)家均把納米科技當(dāng)作在最有可能取得突破的科學(xué)和工程 領(lǐng)域。近年來(lái)，一些國(guó)家紛紛制定相關(guān)戰(zhàn)略或者計(jì)劃，投入巨資搶占納米技術(shù) 戰(zhàn)略高地。日本設(shè)立納米材料研究中心，把納米技術(shù)列入新5 年科技基本計(jì)劃 的研發(fā)重點(diǎn)：德國(guó)專(zhuān)門(mén)建立納米技術(shù)研究網(wǎng)；美國(guó)為此制定了“國(guó)家納米技術(shù) 倡議”，投資4 9 5 億美元來(lái)推動(dòng)納米科技的發(fā)展。美國(guó)國(guó)家關(guān)鍵技術(shù)委員會(huì)將 納米技術(shù)列為政府重點(diǎn)支持的2 2 項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)之一，制定了進(jìn)行大規(guī)模開(kāi)發(fā)納米 技術(shù)的十年計(jì)劃。 為了避免重蹈我國(guó)在半導(dǎo)體、激光、計(jì)算機(jī)等技術(shù)領(lǐng)域起步早，轉(zhuǎn)化難， 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 最終落后的覆轍，一些國(guó)家級(jí)的納米研究專(zhuān)家在2 0 0 0 年6 月聯(lián)名向黨中央、國(guó) 務(wù)院提出關(guān)于加快制定國(guó)家納米技術(shù)科技發(fā)展計(jì)劃，盡快搶占這一世界前沿科 技領(lǐng)域的建議。建議引起了中央領(lǐng)導(dǎo)的高度重視，并被采納，由此拉開(kāi)了我國(guó) 納米技術(shù)產(chǎn)業(yè)化的序幕。目前我國(guó)納米技術(shù)的應(yīng)用成了熱門(mén)。據(jù)2 0 0 1 年6 月的 一項(xiàng)調(diào)查，國(guó)內(nèi)已有3 2 3 家納米企業(yè)，其中，以“納米”字樣注冊(cè)的企業(yè)5 7 家， 三十多條納米材料的生產(chǎn)線，社會(huì)投入資金約3 0 億元 ”。 作為納米技術(shù)科技工作者的主要工具的掃描探針顯微鏡( s c a n n i n gp r o b e m i c r o s c o p e ，簡(jiǎn)稱s p m ) 的研究也取得了長(zhǎng)足進(jìn)展。但是限于當(dāng)前作為掃描器的 壓電陶瓷材料自身特性缺陷，各廠商和科研院所研制出來(lái)的掃描探針顯微鏡還 不能完全精確的觀測(cè)到被測(cè)樣本的表面型貌，而且目前國(guó)內(nèi)外銷(xiāo)售的掃描隧道 顯微鏡( s t m ) ；f d 原子力顯微鏡( a f m ) ( s t m 和a f m 都屬于s p m ) 的工作平臺(tái)f 指 機(jī)械部分) 和標(biāo)定過(guò)程( 軟件部分) 都屬于手動(dòng)，大大的增加了納米科技工作者的 操作復(fù)雜程度。為了使機(jī)器更為人性化，本文提出“全自動(dòng)智能標(biāo)定”的概念， 主要工作在于使標(biāo)定過(guò)程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，盡量減少人參與調(diào)節(jié)參數(shù)的程度。針對(duì) 上海愛(ài)建納米科技發(fā)展有限公司的a j _ i i i 型a f m 的掃描圖像存在的拉伸現(xiàn)象， 而對(duì)壓電掃描管的重新建模進(jìn)行了探討。并提出了基于數(shù)字圖像識(shí)別和人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全自動(dòng)智能標(biāo)定方法。 1 2s p m 標(biāo)定的研究現(xiàn)狀 目前從事s p m 研究、開(kāi)發(fā)和生產(chǎn)的國(guó)外企事業(yè)單位及產(chǎn)品有：美國(guó)的k t e k i n t e r n a t i o n a l ，i n c 、日本的t o h o k u 大學(xué)、s h i z u o k a 大學(xué)、日本精工株式會(huì)社的 s p a 一3 0 0 h v 型a f m 、n e c 公司的j s p m 5 2 0 0 型s p m 、w a s e d a 大學(xué)、a d v a n c e d t e c h n o l o g yr e s e a r c hl a b 、丹麥d m e 公司的r a s t e r s c o p e t m 超高真空s t m ( u h v - s t m ) 、德國(guó)s i s 公司u l t r a o b j e c t i v e 系列s p m 、o m i c r o n 公司、德 國(guó)j p k 公司的n a n o w i z a r d 型a f m 、美國(guó)m i ( m o l e c u l a ri m a g i n gc o r p o r a t i o n ) 公 司的p i c o m a p s 系列a f m 、d i 公司的m u l t i m o d e 型s p m 以及其他多種型 號(hào)、q u e s a n t 公司的q 一2 5 0 s p m 、俄羅斯的n t - m d t 公司等。國(guó)內(nèi)主要有中國(guó) 科學(xué)院化學(xué)研究所開(kāi)發(fā)的c s t m 9 0 0 0 系列掃描隧道顯微鏡、中科院原子核研 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 究所、重慶大學(xué)物理系的i p c 2 0 5 a 型和數(shù)理學(xué)院的i p c 2 0 5 b 型s t m 、中科院 化學(xué)所的c s p m 一2 0 0 0 w e 型s p m 、上海卓倫微納米設(shè)備有限公司的m i c r o n a n o 系列s p m 、北京中科奧納科技有限公司的h 1 i i 和n s p m 6 8 0 0 型s p m 、 還有 本課題的合作單位上海愛(ài)建納米科技發(fā)展公司的a j _ i 型s t m 和a j i i i 型a f m 。 總體而言，國(guó)內(nèi)可以自主研發(fā)s p m 的單位大約2 0 家，加上開(kāi)發(fā)的儀器的精確 度和操作簡(jiǎn)易性能均與國(guó)外有很大差距，每年還要從國(guó)外進(jìn)口大量的s p m ，單 價(jià)均在國(guó)產(chǎn)儀器的數(shù)倍乃至1 0 倍，導(dǎo)致大量的外匯流失。本課題將在s p m 的 精確度和操作簡(jiǎn)易性能的提高這兩方面展開(kāi)研究。 s p m 的標(biāo)定就是調(diào)節(jié)儀器或參數(shù)使s p m 掃描圖像顯示的尺寸和樣本真實(shí) 表面一致?，F(xiàn)在標(biāo)定領(lǐng)域里使用的手段五花八門(mén)，但總結(jié)起來(lái)這些方法不外乎 硬標(biāo)定和軟標(biāo)定兩種。所謂硬標(biāo)定，就是通過(guò)改進(jìn)顯微鏡頭部的物理結(jié)構(gòu)， 或者利用精密位移傳感器來(lái)準(zhǔn)確測(cè)量出s p m 的掃描體在x 、y 和z 方向上的 掃描位移值，由此便可以給所得到的圖像數(shù)據(jù)加以硬性的主動(dòng)標(biāo)定。清華大 學(xué)洪濤等人設(shè)計(jì)了復(fù)合型三維壓電掃描器，使其x ，y 方向的非線性度小于 0 3 6 ，z 方向的非線性度小于0 1 4 。南開(kāi)大學(xué)張?zhí)旌频热松暾?qǐng)的專(zhuān)利對(duì)電極 對(duì)采取互補(bǔ)配置方式，提高掃描器穩(wěn)定性，減小畸變，增加掃描器動(dòng)態(tài)范圍。 德國(guó)的v o l k e r k s f e i g e 等人采用了在s p m 頭部配置一個(gè)電容的干涉一全息位置 測(cè)量系統(tǒng)來(lái)標(biāo)定s p m 。德國(guó)的a n d r e wy a c o o t 等人將x 射線和光學(xué)干涉儀結(jié)合 起來(lái)作為一維大范圍高分辨率的掃描平臺(tái)，克服了傳統(tǒng)a f m 的非線性。日本 的a o k i 等人設(shè)計(jì)了具有亞兆分之一牛頓力靈敏度的人造微懸臂來(lái)測(cè)量應(yīng)力，使 感應(yīng)鐵針和樣本表面的間隙可以控制在納米量級(jí)的精度。每種方法的具體特點(diǎn) 在第二章詳細(xì)討論。 軟標(biāo)定方式比較簡(jiǎn)單，就是通過(guò)建立適當(dāng)?shù)尼樇?、掃描管等的?shù)學(xué)模型， 改進(jìn)圖像處理等軟件算法，以一個(gè)擁有已知尺寸的試件作為評(píng)定物( 比如光 柵、石墨) ，用掃描出來(lái)的圖像與之對(duì)比來(lái)修改掃描參數(shù)，最后達(dá)到掃描圖 像與評(píng)定物實(shí)際樣貌一致。若在每毫米內(nèi)有6 0 0 條光柵線，那么經(jīng)a f m 或 s t m 檢測(cè)所得到圖像中通過(guò)查光柵線的條數(shù)便可得到x ( y ) 方向上的尺度。 同理，對(duì)于石墨而言，則是查出碳原子在x ( y ) 方向上的個(gè)數(shù)即可，因?yàn)樘荚?上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 子的間距及大小是已知的。這種方法簡(jiǎn)單卻不可靠，尤其是在z 方向上，因 為每種被測(cè)試樣都會(huì)因表面物理量的差異而引發(fā)探針運(yùn)動(dòng)的不確定性，從而 導(dǎo)致z 方向成像上的差異。軟標(biāo)定的主要方法有：漂移補(bǔ)償、圖像處理、多 項(xiàng)式影射法校正壓電陶瓷管的滯后誤差、表面粗糙度分析及重建、圖像數(shù)據(jù) 的數(shù)據(jù)挖掘和建立混合數(shù)據(jù)模型。m t o e r k e r 、v o l k e rk s f e i g e 分別提出了用 于校正壓電執(zhí)行器的軟件實(shí)現(xiàn)方法。王艷菊等 4 】利用開(kāi)環(huán)補(bǔ)償法，通過(guò)離線實(shí) 驗(yàn)獲取p z t 輸入一輸出數(shù)據(jù)，建立非線性補(bǔ)償方程。將保證p z t 線性輸出的 控制數(shù)據(jù)編制成表格，單片機(jī)查表獲取校正控制數(shù)據(jù)，完成非線性補(bǔ)償。校正 后其線性度由2 7 降低到3 8 ，但是p z t 壓電執(zhí)行器的特性將隨著掃描范圍、 掃描頻率、使用時(shí)間等因素的變化而變化，從而就導(dǎo)致需要編制對(duì)應(yīng)每一種情 況的驅(qū)動(dòng)電壓序列表。另外，美國(guó)d 硒t a lm s t m m e m s 公司在三角波形的p z t 驅(qū)動(dòng)電壓的基礎(chǔ)上，疊加一個(gè)指數(shù)衰減的補(bǔ)償信號(hào)，從而獲得近似線性的位移 輸出。該方法所實(shí)現(xiàn)的人工標(biāo)定精度高于2 ，但操作同樣需要經(jīng)驗(yàn)并花費(fèi)時(shí) 間，其效果受人為因素干擾較大。n e w c o m b 等人發(fā)現(xiàn)壓電陶瓷如果不用電壓驅(qū) 動(dòng)，而是用電荷驅(qū)動(dòng)，則其線性度可大大改善。用電荷驅(qū)動(dòng)，改善了線性度， 但是卻降低了靈敏度。 上述方法繁多，應(yīng)用效果也有局限性，在某種特定情況下效果很好，但 隨著環(huán)境的變化也會(huì)不適應(yīng)。所以建立統(tǒng)一的、普適的標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)致關(guān)重要。 目前在s p m 的標(biāo)定領(lǐng)域大都采用人工標(biāo)定的方法，標(biāo)定過(guò)程長(zhǎng)達(dá)數(shù)小時(shí)。也有 少量公司和科研單位研制出了有一部分自動(dòng)標(biāo)定功能的s p m 儀器，但智能化程 度尚低。在2 0 0 1 年8 月美國(guó)加利福尼亞州的圣迭戈舉行的“半導(dǎo)體、光學(xué)、數(shù) 據(jù)存儲(chǔ)工業(yè)的光學(xué)度量學(xué)展望”會(huì)議上，歐盟就決定建立一個(gè)網(wǎng)絡(luò)組織( s p m e t g r o u p ) ，調(diào)查制定s p m 標(biāo)定程序的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的可能性【5 1 。發(fā)展趨勢(shì)表明，今后 的s p m 標(biāo)定過(guò)程將進(jìn)入國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)體系。 1 3 課題來(lái)源 本課題的研究背景來(lái)源于上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)的納米專(zhuān)項(xiàng)( 編號(hào) 0 4 5 2 n m 0 7 4 ) ：掃描探針顯微鏡全自動(dòng)關(guān)鍵技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也是上海愛(ài)建 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 納米科技發(fā)展有限公司委托開(kāi)發(fā)項(xiàng)目：掃描探針顯微鏡全自動(dòng)智能標(biāo)定研發(fā)。 1 4 課題研究的目的和意義 本課題主要從兩個(gè)方面著手研究： 一：研究壓電掃描管在x 、y 方向上放大標(biāo)尺不相等的影響因素，分析壓電 掃描器的交叉耦合誤差、非正交、非線性、滯后、蠕動(dòng)等各種誤差對(duì)標(biāo)定精度 的影響。建立壓電掃描管的數(shù)學(xué)模型和非線性校正方法，消除上海愛(ài)建納米科 技發(fā)展有限公司a j _ i 型s t m 和a j i i i 型a f m 產(chǎn)品由壓電執(zhí)行器作大范圍掃 描運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)誤差，消除圖像拉伸現(xiàn)象。 二：通過(guò)建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)智能標(biāo)定，使掃描范圍在標(biāo)定后的 精度比標(biāo)定前的精度有很大提高，同時(shí)也提高了標(biāo)定的智能化程度。該方法比 一般的方法有更大的泛化性、魯棒性和準(zhǔn)確性，大大提高了s p m 的標(biāo)定精度而 且操作簡(jiǎn)單不需經(jīng)驗(yàn)，只需要輸入掃描范圍?？朔藗鹘y(tǒng)s p m 操作中需進(jìn)行的 繁鎖調(diào)節(jié)和參數(shù)設(shè)置，使儀器的操作簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確。 本論文對(duì)新的建模方法的嘗試和將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一智能控制方法引入掃 描探針顯微鏡的標(biāo)定領(lǐng)域，對(duì)將來(lái)智能掃描探針顯微鏡的研究起到了拋磚引玉 的作用。隨著下位機(jī)d s p 和上位機(jī)p c 運(yùn)算速度的提高以及先進(jìn)的圖像處理算 法的提出，傻瓜型掃描探針顯微鏡將成為現(xiàn)實(shí)。本課題的研究對(duì)于s p m 走向智 能化時(shí)代有一定參考價(jià)值和意義。 1 5 論文的主要研究?jī)?nèi)容 本論文是以作者攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)課題的工作為基礎(chǔ)，在第一章中闡 述了課題研究的來(lái)源、目的、意義以及國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀。 第二章對(duì)s p m 標(biāo)定原理和方法進(jìn)行了討論，介紹了在s p m 標(biāo)定領(lǐng)域研究 方面的前沿技術(shù)，分析各種標(biāo)定方法的特點(diǎn)： 第三章通過(guò)對(duì)掃描探針顯微鏡中的單管壓電執(zhí)行器在x y 平面掃描的電壓一 位移特性進(jìn)行了物理和數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)掃描速度、掃描角度、非正交和耦合誤 上海大學(xué)碩：e 學(xué)位論文 差對(duì)掃描圖像的影響。提出了重新建立壓電陶瓷管在x y 平面建立數(shù)學(xué)模型的 方法，期望消除這些誤差。 第四章依據(jù)本文方法建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)掃描圖像拉伸現(xiàn)象進(jìn)行校正，推導(dǎo) 算式并進(jìn)行了仿真分析； 第五章給出s p m 自動(dòng)智能標(biāo)定的概念、方法和試驗(yàn)結(jié)果。具體內(nèi)容有數(shù)字 圖像識(shí)別分析s p m 掃描圖像的特征矩陣和真實(shí)矩陣的數(shù)值聯(lián)系，數(shù)字圖像處理 方法的理論及在本課題中的應(yīng)用，以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法選用、分析、編程， 及對(duì)結(jié)果的分析； 第六章對(duì)全文的研究工作進(jìn)行了概括和總結(jié)，指出s p m 系統(tǒng)仍然存在 的一些問(wèn)題，并對(duì)該領(lǐng)域的前景及下一步的工作進(jìn)行了展望。 6 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章s p m 標(biāo)定方法的研究 2 1s p m 工作原理 1 9 8 2 年國(guó)際商用機(jī)器公司蘇黎世實(shí)驗(yàn)室g e r db i n n i n g 博士和h e i n r i c h e r o h r e r 博士利用量子力學(xué)中的隧道效應(yīng)研制出世界首臺(tái)掃描隧道顯微鏡7 1 ， 使人類(lèi)第一次能夠適時(shí)地觀察單個(gè)原子在物質(zhì)表面的排列狀態(tài)和與表面電子行 為有關(guān)的物理化學(xué)性質(zhì)，作為納米技術(shù)發(fā)展歷史上里程碑式的發(fā)明，掃描隧道 顯微鏡被國(guó)際科學(xué)界公認(rèn)為八十年代世界十大科技成就之一，其發(fā)明者在1 9 8 6 年被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。在掃描隧道顯微鏡以后，人們又相繼發(fā)明了其他很 多種類(lèi)的掃描探針顯微鏡。掃描探針顯微鏡( s c a n n i n gp r o b em i c r o s c o p e ，簡(jiǎn)稱 s p m ) 是指包括掃描隧道顯微鏡( s c a n n i n gt u n n e l i n gm i c r o s c o p e ，簡(jiǎn)稱s t m ) 、原 子力顯微鏡( a f m ) 、磁力顯微鏡( m f m ) 、激光力顯微鏡( l e m ) 、掃描離子電導(dǎo) 顯微鏡( s i c m ) 等在內(nèi)的一系列顯微鏡 8 1 。它們可對(duì)各種被測(cè)樣品在空間三個(gè)方 向上同時(shí)實(shí)現(xiàn)納米量級(jí)的高分辨力測(cè)量。因?yàn)樗鼈兌加幸粋€(gè)共同的特點(diǎn)，就是 通過(guò)一個(gè)探針近場(chǎng)接近被測(cè)樣本，獲取樣本信息，然后通過(guò)這些信息來(lái)重建樣 本表面型貌，所以也都屬于近場(chǎng)顯微鏡。我們僅以原子力顯微鏡來(lái)說(shuō)明他們的 工作原理，工作原理如圖2 1 所示。 獲職針尖垂直位置的倦感器 圖2 i s p m 示意圖 上海大學(xué)碩二學(xué)位論文 原子力顯微鏡( a f m ) 用一個(gè)極尖的探針探測(cè)樣本的表面，探針只有2 微米 長(zhǎng)，半徑1 0 0 埃。探針安裝在一個(gè)1 0 0 2 0 0 微米長(zhǎng)的微懸臂梁的自由端。探針 尖和樣本表面間產(chǎn)生的范德華力會(huì)使微懸臂梁彎曲或偏斜。一般用壓電陶瓷材 料做掃描器，使探針和樣本做相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如圖2 2 ，當(dāng)探針在樣本表面掃描或樣 本在探針下面掃描的時(shí)候，位移檢測(cè)器會(huì)檢測(cè)出微懸臂梁的偏斜量，目前市場(chǎng) 上大多數(shù)的a f m 對(duì)微懸臂的定位采用光學(xué)技術(shù)，即是由光杠桿來(lái)監(jiān)控針尖至 樣品的間距。通過(guò)在掃描時(shí)控制針尖與樣本之間的力或距離恒定，計(jì)算機(jī)就會(huì) 根據(jù)施加在壓電掃描管上的電壓值繪出樣本的表面型貌。實(shí)際上有許多種力的 作用才使得a f m 的微懸臂梁產(chǎn)生偏斜，其中最主要的一種原子問(wèn)的作用力， 通常我們稱之為范德華力( v a n d e r w a a l s f o r c e ) 。范德華力的大小取決于針尖和樣 本之間的距離，如圖2 3 所示。原子力顯微鏡可以用于研究導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕 緣體。 圖2 2 掃描管做光柵掃描 如圖2 3 所示2 個(gè)距離區(qū)間：( 1 ) 接觸式區(qū)間；( 2 ) 非接觸式區(qū)間。在接觸鼓 區(qū)間，微懸臂梁與樣本的表面距離小于幾埃，探針表面與樣本之間的原子作用 力是排斥性的。在非接觸式區(qū)間，微懸臂梁懸掛在距離樣本表面數(shù)十甚至幾百 埃的高度，此時(shí)探針表面與樣本之間的原子是相互吸引的。 i 二海大學(xué)碩士學(xué)位論文 - 力 a 二一 擴(kuò)。， 吸引力 圖2 3 原子問(wèn)的作用力與距離曲線 a f m 有三種不同的工作模式：接觸模式( c o n t a c tm o d e ) 、非接觸模式 f n o n c o n t a c tm o d e ) 和輕敲模式( t a p p i n gm o d e ) 。 1 接觸模式 接觸模式包括恒力模式和恒高模式。在恒力模式中，通過(guò)反饋線圈調(diào)節(jié)微 懸臂的偏轉(zhuǎn)程度不變，從而保證樣品與針尖之問(wèn)的作用力恒定，當(dāng)沿x 、y 方向 掃描的作用力恒定，沿x 、y 方向掃描時(shí)，記錄z 方向上掃描器的移動(dòng)情況來(lái)得 到樣品的表面輪廓形貌圖像。這種模式由于可以通過(guò)改變樣品的上下高度來(lái)調(diào) 節(jié)針尖與樣品表面之間的距離，所以樣品的高度值較準(zhǔn)確，適用于物質(zhì)的表面 分析。在恒高模式中，保持樣品與針尖的相對(duì)高度不變，直接測(cè)量出微懸臂的 偏轉(zhuǎn)情況，即掃描器在z 方向上的移動(dòng)情況來(lái)獲得圖像。這種模式對(duì)樣品高度 的變化較為敏感，可實(shí)現(xiàn)樣品的快速掃描，適用于分子、原子的圖像的觀察。 接觸模式的特點(diǎn)是探針與樣品表面緊密接觸并在表面上滑動(dòng)。針尖與樣品之間 的相互作用力是兩者相接觸原子問(wèn)的排斥力，約為1 0 “1 0 。1 1 n 【9 1 。接觸模式 通常就是靠這種排斥力來(lái)獲得穩(wěn)定、高分辨率樣品表面形貌圖像，但由于針尖 在樣品表面上滑動(dòng)及樣品表面與針尖的粘附力，可能使得針尖受到損害，樣品 產(chǎn)生變形，故對(duì)不易變形的低彈性樣品存在缺點(diǎn)。 2 非接觸模式 非接觸模式是探針針尖始終不與樣品表面接觸，在樣品表面上方5 2 0n n 距離內(nèi)掃描。針尖與樣品之問(wèn)的距離是通過(guò)保持微懸臂共振頻率或振幅恒定來(lái) 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 控制的。在這種模式中，樣品與針尖之間的相互作用力是吸引力一范德華力。 由于吸引力小于排斥力，故靈敏度比接觸模式高，但分辨率比接觸模式低。非 接觸模式不適用于在液體中成像。 3 輕敲模式 在輕敲模式中，通過(guò)調(diào)制壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器使帶針尖的微懸臂以某一高頻的 共振頻率和o 0 1 l n m 的振幅在z 方向上共振，而微懸臂的共振頻率可通過(guò)氟化 橡膠減振器來(lái)改變。同時(shí)反饋系統(tǒng)通過(guò)調(diào)整樣品與針尖間距來(lái)控制微懸臂振幅 與相位，記錄樣品的上下移動(dòng)情況，即在z 方向上掃描器的移動(dòng)情況來(lái)獲得圖 像。由于微懸臂的高頻振動(dòng)，使得針尖與樣品之間頻繁接觸的時(shí)間相當(dāng)短，針 尖與樣品可以接觸，也可以不接觸，且有足夠的振幅來(lái)克服樣品與針尖之間的 粘附力。因此適用于柔軟、易脆和粘附性較強(qiáng)的樣品，且不對(duì)它們產(chǎn)生破壞。 這種模式在高分子聚合物的結(jié)構(gòu)研究和生物大分子的結(jié)構(gòu)研究中應(yīng)用廣泛。 2 2a j i 掃描隧道顯微鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu) s p m 系列產(chǎn)品具有類(lèi)似的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，一般由s p m 頭部、電子學(xué)系統(tǒng)( 控制 器) 和上位計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成( 見(jiàn)圖2 4 ) 。 圖2 4s p m 結(jié)構(gòu)圖 1 ) 頭部系統(tǒng)：s p m 的工作執(zhí)行部分，包括信號(hào)檢測(cè)裝置及處理電路、針 尖、樣品、掃描器、粗調(diào)驅(qū)動(dòng)裝置以及隔離振動(dòng)設(shè)備等； 2 ) 電子學(xué)系統(tǒng)：s p m 的控制部分，主要實(shí)現(xiàn)掃描器的各種預(yù)漫功能以及維 持掃描狀態(tài)的反饋控制系統(tǒng)； 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 ) 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：s p m 的人機(jī)交互部分，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)過(guò)程的處理、數(shù)據(jù)獲取阻 及數(shù)據(jù)分析處理輸出。 現(xiàn)結(jié)合上海愛(ài)建納米科技發(fā)展有限公司研制的a j i 型s t m ，介紹電子學(xué) 系統(tǒng)。a j i 型控制系統(tǒng)包括一臺(tái)至少有一個(gè)空閑r s 2 3 2 串口的p c 機(jī)、一臺(tái) a j i 控制器、一臺(tái)a j i 型s t m 電源及相應(yīng)的s t m 探頭，控制系統(tǒng)原理見(jiàn) 圖2 5 。a j i 型控制器主板上共有5 個(gè)電路單元：d s p 單元、全雙工r s 2 3 2 通 訊單元、步進(jìn)馬達(dá)控制單元、d a c & a d c 單元和高壓放大單元。 計(jì)算機(jī)控制器 s t m 探頭 圖2 5a j i 型s t m 控制系統(tǒng)原理圖 控制器是構(gòu)成s t m 系統(tǒng)的關(guān)鍵部分之一，其核心是單片t m s 3 2 0 c 5 0 型的 d s p 芯片，實(shí)現(xiàn)了諸如x y 掃描、s t m 反饋計(jì)算、s t m 針尖偏壓設(shè)置、馬達(dá) 自動(dòng)驅(qū)動(dòng)控制等所有硬件功能，并管理r s 2 3 2 串行通訊，完成與p c 機(jī)問(wèn)的數(shù) 據(jù)通訊。 上海大學(xué)碩十學(xué)位論文 2 3s p m 標(biāo)定的方法 如引言所述，s p m 標(biāo)定的方法很多。為了更深入全面的分析標(biāo)定原理，本 節(jié)分別從硬標(biāo)定和軟標(biāo)定兩個(gè)方面具體討論每種方法的特點(diǎn)。 2 31 硬標(biāo)定方法 氣 乒 激光壺i 圖2 6 典型s p m 的機(jī)械結(jié)構(gòu)圖 廣義的硬標(biāo)定，就是通過(guò)改進(jìn)機(jī)械結(jié)構(gòu)的物理方法，來(lái)提高標(biāo)定精度。 歸納起來(lái)，主要有以下3 種方法： 2 3 l 1 改進(jìn)掃描器的結(jié)構(gòu) 洪濤等【”1 設(shè)計(jì)制作了一種復(fù)合型三維壓電陶瓷掃描器，這種結(jié)構(gòu)的掃描器 可以減少3 個(gè)方向之問(wèn)的相互耦合。并對(duì)掃描器的性能進(jìn)行了檢測(cè)，當(dāng)激勵(lì)電 壓為4 0 0 v 時(shí)其掃描范圍達(dá)到1 3 u m x l 3 u m 。其x 、y 方向的非線性度小于0 3 6 ， z 方向的非線性度小于0 1 4 。這種掃描器被用于掃描近場(chǎng)光學(xué)顯微鏡探測(cè)系統(tǒng) 中。張冬仙等 “i 研制了一種新型臥式原子力顯微鏡系統(tǒng)，將傳統(tǒng)的立式a f m 改進(jìn)為臥式結(jié)構(gòu)，使重力方向與用于成像的縱向力方向互相垂直，克服了重力 對(duì)儀器成像的干擾，從而提高了靈敏度和分辨率，同時(shí)減小針尖對(duì)樣品表面的 影響。橫向分辨率優(yōu)于3 n m ，縱向分辨率達(dá)l n m 。 2 3 1 2 改進(jìn)微懸臂 g o t s z a l k 等提出了一種方法，可以測(cè)出力常數(shù)和用于s p m 上的壓電阻 上海大學(xué)碩士學(xué)位論立 性的w h e a t s t o n e 橋微懸臂的位移靈敏度，并在廣角度范圍內(nèi)用諧振頻率測(cè)量法 測(cè)量激光束的力學(xué)常數(shù)。用校準(zhǔn)過(guò)的壓電執(zhí)行器平臺(tái)測(cè)量微懸臂的偏移，來(lái)確 定位移靈敏度。他們的方法能夠測(cè)量w h e a t s t o n e 橋微懸臂的力常數(shù)精度高于 5 。t a k a a k i 等13 1 利用彈簧系數(shù)大約為o 1p nn l n _ 。的柔韌人造微懸臂檢測(cè)非 接觸模式s p m 的生物大分子間的相互作用力，改善的s p m 的靈敏度提高了許 多。該系統(tǒng)的重要特征是力靈敏度在亞兆分之一范圍內(nèi)，感應(yīng)鐵針和樣本表面 的間隙可以控制在納米量級(jí)的精度。該方法是利用彈簧系數(shù)大約為o 1p nn l n - 1 的柔韌的人造微懸臂來(lái)實(shí)現(xiàn)的，用反饋激光射線的壓力將熱彎曲減少到均方根 小于1 納米的幅度，并用亞兆分之一牛頓的分子間作用力控制氨基硅烷化過(guò)的 鐵針和氨基硅烷化過(guò)的玻璃表面之間的距離在納米級(jí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明力和間隙 距離的函數(shù)曲線符合電學(xué)理論，在各種量子強(qiáng)度下計(jì)算出的德拜長(zhǎng)度也符合 d e b y e - h f i c k e l 定理。 2 3 1 3 改進(jìn)位移測(cè)量方法 p z t 的伸縮形變量非常微小，一般而言，控制電壓每改變1 v ，伸縮量?jī)H改 變幾個(gè)n l n 。因此，要精確測(cè)定p z t 的伸縮曲線，應(yīng)浚采用精度較高的測(cè)量方法， 此前大多采用光學(xué)干涉法【l ”。s t u r m ，h 等不用激光干涉儀、也不用標(biāo)準(zhǔn)光柵或檢 晶儀來(lái)測(cè)量位移【l5 1 ，而用便宜易用的光纖維制造的傳感器來(lái)標(biāo)定s p m 壓電材料， 該傳感器可以用來(lái)測(cè)量壓電材料的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)位移特性。文獻(xiàn)0 6 將x 射線和光學(xué) 干涉儀結(jié)合起來(lái)作為一維大范圍、高分辨率的掃描平臺(tái)，克服了傳統(tǒng)a f m 的非 線性。v o l k e rksf e i g e 等提出了一種帶電容的三維干涉測(cè)量法的位置測(cè)量系 統(tǒng)，克服了壓電掃描器的非線性和滯后特性導(dǎo)致探針在各個(gè)方向位移時(shí)的位置測(cè) 量的不確定性問(wèn)題，并給出了全息干涉量度學(xué)的理論和方法。用裝有電容位置系 統(tǒng)的s p m 進(jìn)行全息干涉測(cè)量，把探針位移控制在納米級(jí)的分辨率，具有良好的動(dòng) 態(tài)特性和較小的阿貝誤差。 2 3 2 軟標(biāo)定方法 廣義的軟標(biāo)定，就是通過(guò)建立更好的數(shù)學(xué)模型、改進(jìn)控制算法以及采用 更先進(jìn)的圖像處理方法，來(lái)提高標(biāo)定精度。歸納起來(lái)，主要有以下一些方法： 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 3 2 1s p m 各部分的數(shù)學(xué)建模 ( 1 ) 針尖的數(shù)學(xué)模型( s p m 圖像的形態(tài)學(xué)重建) ： s p m 掃描得到的圖像很難解釋?zhuān)驗(yàn)樗鼈兂龢颖颈砻嫘蚊仓?，還包含許 多信息。其中之一就是樣本表面形態(tài)和針尖形貌的耦合。d o n g m o ，l s 認(rèn)為2 4 】： 構(gòu)建探針尖的集合形狀是將s p m 從一個(gè)簡(jiǎn)單的顯示圖像工具到能在大范圍內(nèi) 精確測(cè)量的儀器的轉(zhuǎn)變的必須條件。用s p m 測(cè)量時(shí)，樣本幾何外形由于針尖形 狀的耦合而加寬，所以會(huì)在測(cè)量表面形貌時(shí)產(chǎn)生嚴(yán)重失真，掃描的輪廓明顯比 實(shí)際的要大，導(dǎo)致將直徑估計(jì)過(guò)大。現(xiàn)在有許多種重建方法，常用的方法是將 針尖形狀假定為特定的形狀如球狀、拋物面狀、錐狀等，以簡(jiǎn)化重建過(guò)程。模 擬和重建的算法有4 種： a l e g e n d r e 變換法：d a v i dk e l l d ”1 提出用l e g e n d r e 變換來(lái)模擬s t m 掃描圖 像?；诘脑瓌t是：在接觸點(diǎn)( 忽略探針和樣品間的隧道距離) 處，探針表 面和樣品表面的正切值相等，這在模擬圖像、重建樣品時(shí)需要作一些復(fù)雜 的微分運(yùn)算。實(shí)際應(yīng)用中，這種操作是很有難度的。且該算法對(duì)不可重建 區(qū)域不作任何處理，在重建后的表面留下未處理的“孔洞”，致使重建后表 面不連續(xù)。不可重建區(qū)為：即使圖像數(shù)據(jù)理想f 無(wú)干擾噪聲) ，重建后表面 與樣品實(shí)際表面仍不相等的區(qū)域，一般出現(xiàn)在探針和樣品多點(diǎn)接觸的情況。 l e g e n d r e 變換法還存在的問(wèn)題是對(duì)干擾噪聲很敏感。 b 包絡(luò)法：該法利用一系列特定位置處的探針表面的包絡(luò)來(lái)重建樣品表面。 包絡(luò)法對(duì)不可重建區(qū)域用探針部分表面來(lái)填充，避免了重建后圖像表面不 連續(xù)的問(wèn)題。以i ( x ，y ) 表示圖像表面，其x ，y 平面所在區(qū)域記為r ，t ( x ， y ) 表示探針表面，s ( x ，y ) 表示實(shí)際樣品表面，s r ( x ，y ) 表示重建后樣品表面， 則包絡(luò)法用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述即為： s r ( x ，y ) = m ! n i ( x ，y ) + f ( x x ，y y ) ( x ，y ) r( 2 3 1 ) ， 對(duì)圖像的模擬作同樣處理，只是對(duì)探針作了映像操作。 圖像模擬用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述即為： i ( x ，y ) = m ! n s ( x ，y ) + f ( x x ty y ) 】 ( 工，y ) r( 2 3 2 ) 4 上海大學(xué)碩士學(xué)位論文 在所測(cè)數(shù)據(jù)理想的情況下，包絡(luò)法不同于l e g e n d r e 變換法只是對(duì)不可重建 區(qū)域的操作上。由于采取包絡(luò)，它能消除部分干擾噪聲的影響，對(duì)噪聲較 l e g e n d r e 變換法不敏感。 c 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法1 2 0 ：這種方法依據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)包絡(luò)法作了一定的發(fā)展， 它對(duì)于任意形狀的掃描管壓電模型：圖像均適用，且由于應(yīng)用了數(shù)學(xué)形態(tài) 學(xué)，其數(shù)學(xué)描述簡(jiǎn)潔，推導(dǎo)方便。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法中圖像模擬可以簡(jiǎn)單地寫(xiě) 為：1 = s o p 。其中“0 ”為膨脹算符，記i 、s 、t 分別為描述圖像、樣品 和探針形狀的集合，則尸= 一r 。在給定測(cè)定的圖像及對(duì)探針作估計(jì)后，重 建的樣品表面s r 可表示為：s r = ie p ，“e ，為腐蝕算符。由數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原 理可推得，= s r o p ，s s r ，這說(shuō)明腐蝕重建的樣品s r 是真實(shí)樣品s 的最佳重建結(jié)果。同樣，腐蝕算法估計(jì)的探針p r 則可表示為：p r = iu s 。 j ec a s t l e 開(kāi)發(fā)了一種新的濾波器，用平坦的表面函數(shù)對(duì)s p m 圖像進(jìn)行關(guān) 閉操作，消除向下的噪聲尖峰22 1 。這種方法叫“關(guān)閉濾波”。這種濾波器 進(jìn)行形態(tài)學(xué)重建的效果比中值濾波器好很多，而且可以對(duì)由針尖一樣本表 面的幾何干擾產(chǎn)生的假象進(jìn)行模擬和量化。 d 探針估計(jì)的“盲重建”法：用腐蝕算法p r = i 甘s 估計(jì)掃描探針時(shí)，存在著 的關(guān)鍵問(wèn)題是樣品的實(shí)際表面s 往往未知。為解決這一問(wèn)題，v i l l a r r u b i a 提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的“盲重建”f b l i n dr e c o n s t r u c t i o n ) 法t 23 1 ， d o n g m o ，l s 也提出了一種盲重建方法，理論上這種方法允許從探針和樣 本的合成圖像估計(jì)針尖的形狀，而不需要知道他們2 者各自的形狀( 2 4 ?！懊?重建”的基本思想是設(shè)定探針尺寸的初值，再利用圖像數(shù)據(jù)逐次逼近真實(shí) 探針，其特點(diǎn)是僅需知道掃描得到的圖像數(shù)據(jù)，而樣品形貌可以未知。用 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可表示為： 只+ l n 【( ，一x ) 0 p i ( x ) n p i 只( 功= p i n o 一) 序列 p f 的極限即可作為探針形狀的估計(jì)值。 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 上海大學(xué)碩：e 學(xué)位論文 f 2 ) 壓電掃描管的數(shù)學(xué)模型： 僅以最常用的單管掃描器為例，雖然其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但存在著交叉耦合誤差、 非正交、非線性、回滯、滯后等各種誤差，對(duì)標(biāo)定精度的影響就很難用傳統(tǒng)的 精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述。大多數(shù)模型都是簡(jiǎn)化成二次多項(xiàng)來(lái)近似處理。美國(guó)的 d i ( d i g i t a li n s t r u m e n 0 公司建立的模型參數(shù)多達(dá)二十多個(gè)，包含了x 方向快速和 慢速掃描的靈敏度，0 方向快速和慢速掃描的靈敏度，x 方向快速和慢速掃描的 靈敏度的梯度，y 方向快速和慢速掃描的靈敏度的梯度，x y 方向各種耦合方式 的系數(shù)及其梯度，掃描角度、頻率、正交性m a t t h e wl 掣2 5 1 提出了用多項(xiàng) 式影射方法校正s p m 圖像中的由壓電掃描器的滯后誤差引起的圖像扭曲。該方 法實(shí)用于當(dāng)圖像上的某些特征點(diǎn)實(shí)際的位置確切己知的情況下，或在一系列圖 像上的實(shí)際特征點(diǎn)的位置確認(rèn)不會(huì)改變的情況下。當(dāng)n 次多項(xiàng)式影射時(shí)需要計(jì) 算2 ( n + 1 ) 2 個(gè)矩陣因子，實(shí)際上根據(jù)壓電滯后特性導(dǎo)致s p m 掃描圖像扭曲的機(jī) 理，可以將大部分因子確定為0 或1 ，那么就只剩下2 ( n + 1 1 個(gè)因子需要通過(guò)化 簡(jiǎn)來(lái)確定。他們用i d l 程序來(lái)計(jì)算這些因子，僅僅使用了5 個(gè)確切己知的a f m 圖像特征點(diǎn)作為參考點(diǎn)，就使a f m 圖像滯后扭曲從5 的掃描范圍誤差減少到 只有幾個(gè)象素點(diǎn)的誤差。 2 3 2 2 樣本表