福建省廈門市湖濱中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

廈門市湖濱中學(xué)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期中考高二年級數(shù)學(xué)(文科）試卷 考試時間： 2018年11月 日 命題人：_ 審核人：_本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘。一、選擇題(每題5分，共60分)1、設(shè)mR，則下列式子正確的是( )A m Bm3m2 C. 32m12m D2m3m3、若數(shù)列的前項和為，則時的值是 （ ）A. 2 B. 3 C.4 D.54、中，若，則的面積為（ ）A B C.1 D.5、已知點A(1,0)，B(2，m)，若A，B兩點在直線x2y30的同側(cè)，則m的取值范圍是( ) A. m. B.m或 m.6、在ABC中，若，則sin B() A. B. C. D. 7、在等差數(shù)列中，則的值為（ ） A16B15 C14 D138、 ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c若a、b、c成等比數(shù)列且c2a，則 () A B C D9、已知不等式的解集為,則的值為（ ）A.-35 B.35 C.-25 D.2510、已知數(shù)列滿足，且，則（ ）A B C D11、 在中，,則邊上的高等于（ ）A. B. C. D.12 、若數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和為，則滿足的的最小值為（ ）A、 8 B、9 C、10 D、11二、填空題（每小題5分，共20分）13、設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為14、若-1,b1,b2,b3,-16成等比數(shù)列，則b2= _15、一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東處；行駛4 h后，船到達(dá)C處，看到這個燈塔在北偏東處. 這時船與燈塔的距離為 km. 16、在ABC中，三個角滿足2ABC，且最大邊與最小邊分別是方程3x227x320的兩根，則ABC的外接圓的面積是 三、計算題(第19題10分，其余題每題12分，共70分)17、（本小題12分）已知分別是銳角三個內(nèi)角的對邊，.（1）求角的大??；（2）若，求邊的長.18、（本小題12分）已知等差數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.19、（本小題10分）已知函數(shù)(1)當(dāng)時，解不等式(2)若不等式的解集為R,，求實數(shù)的取值范圍20、（本小題12分）如圖所示， 中，角的對邊分別為，且滿足(1)求角的大小；(2)點為邊AC的中點， ，求面積的最大值21、（本小題12分）已知是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足.（1）求的通項公式；（2）若的前n項和.求證：22、（本小題12分）已知函數(shù)（1）若是方程的一個根， ,求數(shù)列的前項和（2）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)參考答案CABA DCDA DABC13,40 14，-4 15 16.17解（1）由正弦定理得：2分 由于，故，所以4分 由于是銳角三角形，故6分 （2）由余弦定理得8分 故，所以12分18.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，1分 由于 故3分 求得5分 所以數(shù)列的通項公式6分 （2）由（1）有8分所以10分 12分19（本小題滿分10分）解: （1）當(dāng)時，. 1分由,得0.即 （. 3分所以 . 6分（2）若不等式的解集為R，則有. 9分解得，即實數(shù)的取值范圍是. 12分20 60;21（I）由已知，得得，所以數(shù)列是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，通項公式為.（II）由（I）和 ，得，因此是首項為1，公比為的等比數(shù)列.記的前項和為，則20解析（1）由題意可得m1， 6分（2）f(x)m5m(x2x1) 6，x2x10，m對于x1,3恒成立8分記g(x)，x1,