（控制理論與控制工程專業(yè)論文）多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究.pdf

刪i | j j 川刪| f 4 y 18 8 5 9 9 芝 r e s e a r c ho nm u l t i o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m a n di t sa p p l i c a t i o n b e ( t a i y u a nu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y ) 1 9 9 8 m s ( t a i y u a au n i v e r s i t yo f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) 2 0 0 7 ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no f t h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f d o c t o ro fs c i e n c e i l i c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g i n t h e g r a d u a t es c h o o l o f l a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p m f e s s o rz e n gj i a n - c h a o a p r i l ，2 0 1 1 蘭州理工大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的 研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或 集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均 已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名：1 犧日期：動- f 年4 月劫日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有 權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和 借閱。本人授權(quán)蘭州理工大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù) 庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。同 時授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù) 庫，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會公眾提供信息服務(wù)。 作者簽名： 導(dǎo)師簽名： 日期：圳年 日期：洲 年 4 月力日 4 月2 0 日 博士學(xué)位論文 目錄 摘要i a b s t r a c t i i i 插圖索引v i 附表索引v i i 第1 章緒論1 1 1 多目標(biāo)優(yōu)化的基本概念1 1 1 1 多目標(biāo)優(yōu)化問題描述l 1 1 2 基于p a r e t o 支配概念的多目標(biāo)最優(yōu)解集2 1 2 傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法4 1 2 1 加權(quán)法4 1 2 2 約束法4 1 2 3 目標(biāo)規(guī)劃法5 1 3 多目標(biāo)進(jìn)化算法6 1 3 1 經(jīng)典多目標(biāo)進(jìn)化算法6 1 3 2 多目標(biāo)進(jìn)化算法的關(guān)鍵技術(shù)9 1 3 3 多目標(biāo)進(jìn)化算法的性能評價。1 l 1 3 4 目前多目標(biāo)進(jìn)化算法存在的問題1 2 1 4 多目標(biāo)微粒群算法1 2 1 4 1 多目標(biāo)微粒群算法分類1 2 1 4 2 多目標(biāo)微粒群算法的關(guān)鍵技術(shù)1 6 1 4 3 目前多目標(biāo)微粒群算法存在的問題1 7 1 5 本論文的研究意義及研究內(nèi)容1 8 1 5 1 論文的研究意義1 8 1 5 2 論文的研究內(nèi)容1 9 1 6 論文的組織結(jié)構(gòu)2 0 第2 章擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法及多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法的基本框架2 3 2 1 擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法2 3 2 1 1a p o 算法提出2 3 2 1 2 標(biāo)準(zhǔn)a p 0 算法流程2 5 2 1 3 影響a p o 算法性能的關(guān)鍵因素2 6 2 2 應(yīng)用a p o 算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題可行性分析2 6 2 3 多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法基本框架2 8 多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究 2 3 1 算法初始化2 9 2 3 2 非支配解的選取3 0 2 3 3 個體所受合力的計算。3 0 2 3 4 個體運(yùn)動更新及a r c h i v e 集更新3 0 2 3 5m o a p o 算法流程3 1 2 4 本章小結(jié)3 l 第3 章基于聚集函數(shù)法的多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法3 3 3 1 引言3 3 3 2 算法思想與算法流程。3 3 3 2 1 適應(yīng)值函數(shù)設(shè)計及算法思想3 3 3 2 2 算法流程3 5 3 3 數(shù)值實驗及結(jié)果分析3 5 3 4 本章小結(jié)4 l 第4 章基于虛擬力排序的多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法4 3 4 1 引言4 3 4 2 算法思想及算法流程4 3 4 2 1 算法思想4 4 4 2 2 算法流程4 5 4 3 算法收斂性證明7 4 6 4 3 1 相關(guān)收斂性理論4 6 4 3 2 算法收斂性4 7 4 4 數(shù)值實驗及結(jié)果分析j 4 9 4 5 本章小結(jié)一5 3 第5 章無約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法適應(yīng)值函數(shù)研究5 5 5 1 引言一5 5 5 2 基于序值的質(zhì)量函數(shù)的計算5 6 5 2 1 個體序值的定義5 6 5 2 2 鄰域擁擠度5 6 5 2 3 質(zhì)量函數(shù)的計算5 7 5 3 基于序值的無約束m o a p o 算法5 8 5 3 1 算法思想5 8 5 3 2 算法流程5 8 5 4 數(shù)值實驗及結(jié)果分析5 9 5 5 本章小結(jié)6 5 n 博士學(xué)位論文 第6 章約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法研究6 7 6 1 引言6 7 6 2 基于可行規(guī)則法的約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法研究6 9 6 2 1 虛擬力減小的約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法 6 2 2 算法收斂性證明7 2 6 2 3 實驗及結(jié)果分析7 6 6 3 基于約束保持法的c i 塘o a p o 算法研究7 8 6 3 1 基于序值的約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法7 8 6 3 2 實驗及結(jié)果分析7 9 6 4 本章小結(jié) 第7 章基于多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法的移動機(jī)器人路徑規(guī)劃8 1 7 1 引言8 l 7 2 環(huán)境描述8 3 7 3 移動機(jī)器人路徑規(guī)劃建模8 5 7 4 基于c r m o a p 0 的移動機(jī)器人路徑規(guī)劃算法8 6 7 4 1 算法思想及流程8 6 7 4 2 仿真試驗及結(jié)果分析8 7 7 5 基于v d c m o a p o 的移動機(jī)器人路徑規(guī)劃算法8 9 7 5 1 算法思想及流程8 9 7 5 2 仿真實驗與結(jié)果分析9 0 7 6 本章小結(jié)9 2 結(jié)論與展望9 3 參考文獻(xiàn)9 5 致j 射1 0 7 附錄 攻讀博士期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文1 0 8 博士學(xué)位論文 j ii i i i i i _ - l _ _ l l l _ l l _ _ 摘要 無論科學(xué)研究還是工程應(yīng)用，許多領(lǐng)域都涉及到多目標(biāo)優(yōu)化問題，尋求高效穩(wěn)健 的多目標(biāo)優(yōu)化算法是研究者們長期以來關(guān)注的一個重要課題。擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法是 剛剛出現(xiàn)的一種隨機(jī)搜索算法，該方法從擬態(tài)物理角度來模擬生物覓食機(jī)制，對單目 標(biāo)全局優(yōu)化問題進(jìn)行求解，在算法收斂性、解集多樣性及算法魯棒性等方面具有較好 性能本文將擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域，主要圍繞多目標(biāo)擬態(tài)物理 學(xué)優(yōu)化算法框架、算法的有效性、種群多樣性、適應(yīng)值的選取、多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu) 化算法的約束處理等方面進(jìn)行理論研究，并將其應(yīng)用于移動機(jī)器人的路徑規(guī)劃中，主 要研究成果如下： 1 通過比較擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法與典型的基于種群的優(yōu)化算法之間特征的異同， 闡述了基于擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的可行性，分析了將擬態(tài) 物理學(xué)優(yōu)化算法應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域需要解決的關(guān)鍵問題，建立了多目標(biāo)擬 態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法的基本框架。在此基礎(chǔ)上，融合聚集函數(shù)法，提出了一種多 目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法，通過仿真測試說明了多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法的 有效性。 2 從擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法自身特點(diǎn)出發(fā)，分析了個體作用于種群中其他個體的虛 擬力之和與種群多樣性的關(guān)系，提出了一種基于虛擬力排序的多目標(biāo)擬態(tài)物理 學(xué)優(yōu)化算法，并基于概率論的基本知識，對所提算法的收斂性進(jìn)行了理論分析 與證明，通過仿真實驗說明了算法具有較好性能，特別在解集多樣性保持方面， 要優(yōu)于經(jīng)典多目標(biāo)進(jìn)化算法。 3 分析了多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法中個體質(zhì)量與多目標(biāo)優(yōu)化問題中個體適應(yīng)值 的關(guān)系，從多目標(biāo)優(yōu)化問題的特點(diǎn)出發(fā)，利用基于p a r e t o 的序值概念及基于鄰 域半徑的共享技術(shù)，來確定多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法中的質(zhì)量函數(shù)，提出了 一種基于序值的多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法。通過與經(jīng)典多目標(biāo)進(jìn)化算法及多 目標(biāo)微粒群優(yōu)化算法在一系列標(biāo)準(zhǔn)的、復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化測試函數(shù)上的數(shù)值實 驗，分析了算法的性能特征 4 對約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法進(jìn)行了研究。首先將可行規(guī)則法作為約束處 理機(jī)制，設(shè)計了可行個體及不可行個體的質(zhì)量函數(shù)及虛擬力作用規(guī)則，在此基 礎(chǔ)上提出了一種基于虛擬力減小的約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法，有效處理 了可行個體進(jìn)入不可行域的情況，從而較好解決了p a r e t o 最優(yōu)解集位于可行域 多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究 一i i ii | i i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 及不可行域邊界的約束多目標(biāo)優(yōu)化問題，同時，利用概率論的基本理論對該算 法進(jìn)行了收斂性分析證明，通過仿真測試說明了該算法的性能。然后利用約束 保持法對約束多目標(biāo)優(yōu)化問題中的約束進(jìn)行處理，結(jié)合基于序值的擬態(tài)物理學(xué) 優(yōu)化算法的基本思想，提出了一種基于序值的約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法， 通過數(shù)值實驗，分析了算法性能。 5 針對具有多個優(yōu)化目標(biāo)的移動機(jī)器人全局路徑規(guī)劃問題，首先根據(jù)障礙物信息 建立機(jī)器人工作空間模型，將移動機(jī)器人路徑規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個連續(xù)空間的約束 多目標(biāo)優(yōu)化問題。其次，分析移動機(jī)器人路徑規(guī)劃特點(diǎn)，將路徑長度及路徑平 滑度作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)造移動機(jī)器人路徑規(guī)劃的適應(yīng)值函數(shù)，建立了基于多目 標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化的移動機(jī)器人路徑規(guī)劃模型然后利用基于序值的約束多目 標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法對移動機(jī)器人的路徑進(jìn)行規(guī)劃。同時，采用n s g a - i i 在 同樣的工作環(huán)境與模型下對移動機(jī)器人路徑進(jìn)行了規(guī)劃，通過仿真實驗的對比 結(jié)果說明了將約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法應(yīng)用于移動機(jī)器人路徑規(guī)劃的可 行性與有效性。最后利用基于虛擬力減小的約束多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法對 移動機(jī)器人路徑進(jìn)行規(guī)劃，通過仿真實驗分析了基于兩種不同約束多目標(biāo)擬態(tài) 物理學(xué)優(yōu)化算法的移動機(jī)器人路徑規(guī)劃算法的工程應(yīng)用范圍。 關(guān)鍵詞：多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化；多樣性；適應(yīng)值函數(shù)；質(zhì)量函數(shù)；虛擬力規(guī)則：約 束處理；移動機(jī)器人路徑規(guī)劃 n 博士學(xué)位論文 一 m i 一i i i i i 一 a b s t r a c t t h e r ea r cal o to fm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e m sn om a t t e ri nn a t u r a ls c i e n c e 矗飩曩0 1 i ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s i ti sa ni m p o r t a n ts u b j e c tf o rr e s e a r c h e r st of i n da m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m 謝t i i c h a r a c t e r i s t i c so fe f f i c i e n ta n dr o b u s t a r i t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o n 泔o ) a l g o r i t h mi sas t o c h a s t i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h m p r o p o s e dr e c e n t l y i ts i m u l a t e ss o c i a la n i m a l s f o r g a i n gf r o mt h ev i c w p o mo fa r t i f i c i a l p h y s i c st os o l v eg l o b a lo p t i m i z a t i o np r o b l e m sw i t hs i n g l eo b j e c t i v e , a n di th a sag o o d p e r f o r m a n c ei nt h ea s p o c t so fc o n v e r g e n c e ，d i v e r s i t ya n dr o b u s t i nt h i st h e s i s ，a p o a l g o r i t h mi sa p p l i e di n t om u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o na r e aa n ds e r v e la s p e c t so ft h e a l g o r i t h m , s u c ha si t sf r a m e w o r ke s t a b l i s h m e n t , i t se f f e c t i v e n e s s ，d i v e r s i t yo fp o p u l a t i o n , s e l e c t i o no ff i t n e s sf u n c t i o n , c o n s t r a i n th a n d l i n g ，p a t hp l a n n i n go f m o b i l er o b o t , a r es t u d i e d t om a k ei tm o r ee f f e c t i v e i tm a i n l yc o n t a i n s ： 1 d u et ot h es i m i l a r i t i e sb e t w e e na p oa l g o r i t h ma n dt h ec l a s s i cp o p u l a t i o n - b a s e d o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ，t h ef e a s i b i l i t y o fa p p l y i n ga p oa l g o r i t h mt os o l v e m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e m si sd i s c u s s e dd e t a i l e d l y s y n c h r o n o u s l y ，s o m e k e yp r o b l e m sn e e dt ob es o l v e dw h e na p p l y i n ga p oa l g o r i t h mt om u l t i - o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n 釧陀aa 把a(bǔ) n a l y z e d t h e nt h ef r a m e w o r ko fm u l t i - o b j e c t i v e a r t i f i c i a l p h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sc o n s t r u c t e d b a s e d0 1 1i t , am u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a l p h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m i s p r o p o s e db yc o m b i n a t i n gw i t h t h ei d e ao f a g g r e g a t i n gf u n c t i o n sm e t h o d i ti st e s t e do naw e l l - k n o w nb e n c h m a r ks u i t ea n dt h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da p p r o a c hi se f f e c t i v e 2 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed i v e r s i t yo fp o p u l a t i o na n dv i r t u a lf o r c ee x e r t e do na l l i n d i v i d u a l b y t h eo t h e ri n d i v i d u a l si n p o p u l a t i o n i s a n a l y z e d b a s e do nt h e c h a r a c t e r i s t i c so fa p oa l g o r i t h m t h e nam u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mb a s e do nv i r t u a lf o r c es o r t i n gi sp r e s e n t e d a tt h es a m et i m e ，i t sc o n v e r g e n c e i sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y s i m u l a t i o nt e s ts h o w st h a tt h ep r o p o s e da p p r o a c hh a sag o o d p e r f o r m a n c ee s p e c i a l l yw i t hap e r f e c td i v e r s i t yc o m p a r i n gw i t ht h o s eo ft h ec l a s s i c m u l t i - o b j e c t i v ee v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s 3 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h em a s so fa ni n d i v i d u a li nm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c s a l g o r i t h ma n dt h ef i t n e s sv a l u eo ft h ei n d i v i d u a li nm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n p r o b l e mi sa n a l y z e df i r s t l y t h e np a r e t o - b a s e dc o n c e p to fr a n ka n ds h a r i n gt e c h n i q u e s 多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究 b a s e do nn e i g h b o u r h o o dr a d i u sa r cu s e dt oc o n s t r u c tm a s sf u n c t i o n b a s e do ni t , a m u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c sb a s e d o nr a n ki sb r o u g h tf o r w a r d t h ep e r f o r m a n c eo f t h ea p p r o a c hi st e s t e do n5 0 m cw e l l - k n o w nb e n c h m a r k sa n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h e 。p r o p o s e da l g o r i t h mi sc o m p e t i t i v e ，e f f e c t i v ea n de f f i c i e n tc o m p a r i n gw i t h 踟咀挎 p o p u l a rm u l t i - o b j e c i t v eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s , s u c ha st h ec l a s s i cm u l t i - o b j e c t i v e e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m , m u l t i - o b j e c t i v ep a r t i c l es v m mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h ma n d s t a n d a r dm u l t i - o b j e c t i v ea r i t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m 4 c o n s t r a i n tm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sa r cs t u d i e di nt h i s t h e s i s f i r s t l y ，f e a s i b i l i t y - b a s e dm e t h o di sa d o p t e da sc o n s t r a i n th a n d l i n gm e c h a n i s m m e a n w h i l e ，d i f f e r e n tm a s sf u n c t i o n sa n dv i r t u a lf o r c er u l e sf o rf e a s i b l ei n d i v i d u a l sa n d i n f e a s i b l ei n d i v i d u a l sa c o n s t r u c a x l , r e s p e c t i v e l y a c c o r d i n gt ot h e s er u l e s ， c o n s t r a i n tm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nv i r t u a l f o r c ed e c r e a s i n gi sp r o p o s e d , w h i c hd e a l st h ec 蹴o ff e a s i b l ei n d i v i d u a l sm o v i n gi n t o i n f e a s i b l ea r e ae f f i c i e n t l y a sar e s u l to ft h a t , t h ep r o p o s e da p p r o a c hc a ns o l v et h e p r o b l e m sw i t ht h es o l u t i o n so nt h eb o u n d a r yo ff e a s i b l ea r e aa n d i n f e a s i b l ea r e aw e l l s y n c h r o n o u s l y ，t h ec o n v e r g e n c eo ft h ep r e s e n t e da l g o r i t h mi sa n a l y z e dw i t ht h eb a s i c t e c h n i q u eo fp r o b a b i l i t y s i m u l a t i o nt e s tr e s u l t sp r o v ei th a s ag o o dp e r f o r m a n c e t h e n t h ec o n s t r a i n t - p r e s e r v i n gm e t h o di su s e da sc o n s t r a i n th a n d l i n gm e c h a n i s m c o m b i n i n g w i t ht h ei d e ao fm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nr a n k , ac o n s t r a i n tm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nr a n ki s p r o p o s e da n di t sp e r f o r m a n c e i sa n a l y z e db ys i m u l a t i o nt e s t 5 u s i n gm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m st od e a lw i t hm o b i l e r o b o tp a t hp l a n n i n gp r o b l e m sw i t hm u l t i p l eo p t i m i z a t i o no b j e c t i v e sa r cs t u d i e di nt h i s t h e s i s f i r s t l y ，t h em o b i l er o b o t sw o r k s p a c e i sb u i l tu pa c c o r d i n gt ot h ei n f o r m a t i o no f o b s t a c l e s t h e r e f o r , t h ep r o b l e mo fm o b i l er o b o tp a t h p l a n n i n g i st u n e di n t oa c o n s t r a i n tm u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e mi nc o n t i n u o u ss p a c e t h e n , t h e c h a r a c t e r i s t i c so fm o b i l er o b o tp a t hp l a n n i n gp r o b l e m sa 糟a n a l y z e da n dt h ef i t n e s s f u n c t i o no fm o b i l er o b o tp a t hp l a n n i n gi sc o n s t r u c t e d ，i nw h i c hp a t hl e n g t ha n dp a t h s m o o t h n e s sa 塢o p t i m i z a t i o no b j e c t i v e s t h i r d l y ，c o n s t r a i n tm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a l p h y s i c so p t i m i z a t i o nb a s e do nr a n ki su s e dt op l a nm o b i l er o b o tp a t h a tt h es a m et i m e ， t h ec l a s s i cm u l t i - o b j e c t i v ee v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ，n s g a - i i ，i sa d o p t e dt op l a nm o b i l e r o b o tp a t hi nt h es a m ee n v i r o n m e n t 硼他c o m p a r i n gr e s u l t so fs i m u l a t i o nt e s t ss h o w t h a ti ti sf e a s i b l ea n de f f e c t i v et ou s ec o n s t r a i n tm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c s o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mt os o l v et h ep r o b l e m so fm o b i l er o b o tp a t hp l a n n i n g f i n a l l y ， 博士學(xué)位論文 c o n s t r a i n tm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nv i r t u a l f o r c ed e c r e a s i n gi su s e dt op l a nt h ep a t ho fm o b i l er o b o t t h ef e a s i b l ee n g i n e e r i n g d o m a i n sf o re a c hc o n s t r a i n tm u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m a r cp r e s e n t e db ya n a l y z i n gt h er e s u l t so fs i m u l a t i o n 住恣l s k e yw o r d s ：m u l t i - o b j e c t i v ea r t i f i c i a lp h y s i c so p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ；d i v e r s i t y ； f i t n e s sf u n c t i o n ；m a s sf u n c t i o n ；v i r t u a lf o r c er u l e s ；c o n s t r a i n th a n d l i n g ； m o b i l er o b o tp a t h p l a n n i n g v 多目標(biāo)擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究 插圖索引 圖1 1m o p 目標(biāo)空間中個體間的支配關(guān)系圖3 圖2 1m o a p o 算法基本框架 圖3 1s c h a f f e rl 的p a r e t o 前沿3 7 圖3 2s c h a f f e r2 的p a r e t o 前沿3 3 圖3 3z t d l 的p a r e t o 前沿3 8 圖3 4z t d 2 的p a r e t o 前沿3 8 圖3 5z t d 3 的p a r e t o 前沿。3 9 圖4 1v f m o a p o 與比較算法產(chǎn)生的z d t i 的p a r e t o 前沿。5 2 圖4 2 7 m o a p o 與比較算法產(chǎn)生的z d t 2 的p a r e t o 前沿5 2 圖4 3v f m o a p o 與比較算法產(chǎn)生的z d t 3 的p a x e t o 前沿。5 2 圖5 1 各算法對測試函數(shù)z d t i 的p a r e t o 前沿6 l 圖5 2 各算法對測試函數(shù)z d t 2 的p a r e t o 前沿6 2 圖5 3 各算法對測試函數(shù)z d t 3 的p a r e t o 前沿。6 2 圖5 4 各算法對測試函數(shù)z d t 4 的p a r e t o 前沿6 2 圖5 5 各算法對測試函數(shù)z d t 6 的p a r e t o 前沿6 3 圖6 1 ) c m o a p o 算法框架7 0 圖6 2v d c m o a p o 測試函數(shù)b i n h ( 2 ) 的約束p a r e t o 前沿。7 7 圖6 3v d c m o a p o 測試函數(shù)s r n 的約束p a r e t o 前沿。7 7 圖6 4v d c m o a p o 測試函數(shù)d e b 的約束p a r e t o 前沿7 7 圖6 5c r m o a p o 測試函數(shù)b i n h ( 2 ) 的約束p a r e t o 前沿7 9 圖6 6c r m o a p o 測試函數(shù)s r n 的約束p a r e t o 前沿。8 0 圖7 1 移動機(jī)器人工作環(huán)境模型8 4 圖7 2 較少障礙物的c r m o a p o 路徑規(guī)劃結(jié)果8 8 圖7 3 較多障礙物的c r m o a p o 路徑規(guī)劃結(jié)果8 8 圖7 4 較少障礙物的v d c m o a p o 路徑規(guī)劃結(jié)果。9l 圖7 5 較多障礙物的v d c m o a p o 路徑規(guī)劃結(jié)果9 l v i 博士學(xué)位論文 附表索引 表1 1 經(jīng)典m o p s o 算法及其特征。1 5 表3 1 基于聚集函數(shù)法m o a p o 算法的測試函數(shù)3 6 表3 2 基于聚集函數(shù)法m o a p o 測試函數(shù)的g d 值比較3 9 表3 3 基于聚集函數(shù)法m o a p o 測試函數(shù)的s p 值比較4 0 表4 1v f m o a p o 及比較算法對測試函數(shù)z d t i 的g d 結(jié)果5 0 表4 2v f m o a p o 及比較算法對測試函數(shù)z d t i 的s p 結(jié)果。5 0 表4 3v f m o a p o 及比較算法對測試函數(shù)z d 他的g d 結(jié)果。5 l 表4 4v 1 7 m o a p o 及比較算法對測試函數(shù)z d t 2 的s p 結(jié)果5 l 表4 5v f m o a p o 及比較算法對測試函數(shù)z d t 3 的g d 結(jié)果5 l 表4 6v f m o a p o 及比較算法對測試函數(shù)z d t 3 的s p 結(jié)果5 l 表5 1r m o a p o 算法測試函數(shù)6 0 表5 2r m o a p o 測試函數(shù)的g d 值比較6 3 表5 3r m o a p o 測試函數(shù)的s p 值比較6 4 表6 iv d c m o a p o 算法測試函數(shù)。7 6 表7 1 不同環(huán)境下c r m o p a o 路徑規(guī)劃算法指標(biāo)8 7 表7 2 不同環(huán)境下n s g a h 路徑規(guī)劃算法指標(biāo)。8 9 表7 3 不同環(huán)境下v d c m o