華東師大版七年級上冊數(shù)學教案全冊.doc

華東師大版七年級上冊數(shù)學教案全冊第 111 頁 共 112 頁第一章：走進數(shù)學世界與數(shù)學交朋友（第1課時） 教學目標：1、知識與技能：結合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關，人類離不開數(shù)學；2、過程與方法：經(jīng)歷回顧與觀察，體會數(shù)學的重要作用；3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學習興趣，增強數(shù)學應用意識。教學過程：一、導入讓學生看課本圖片，教師誦讀文字部分：宇宙之大，粒子之微，大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻。讓我們走進數(shù)學世界，去領略一下數(shù)學的風采。（板書課題）二、數(shù)學伴我們成長出生學前小學，我們每天都在接觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎？大家不妨舉出一些我們身邊用到數(shù)學的例子，看誰說的例子多。在回憶、交流、討論的基礎上，歸納數(shù)學內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率。三、人類離不開數(shù)學展示蜂房圖、股市走勢圖、上海東方明珠電視塔等圖片，解說（解說語參見課本，從第2頁倒數(shù)第二行至第3頁文字部分）。四、數(shù)學應用舉例例1一個數(shù)減去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，問這個數(shù)是多少？（可用算術法或代數(shù)法解，答案是6。）例2這是一道數(shù)學填空題，是由美國哈佛大學入學試卷中選出的。請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后再那根橫線上空白處填上恰當?shù)膱D。（分別是由正反數(shù)字17拼成的對稱圖。這個趣例說明學習中需要細致觀察，需要對數(shù)字、圖形有一種敏感，也需要想象。）例3關于課本第4頁的“密鋪問題”。思考：那些基本圖形可以密鋪？為什么正五邊形不可以密鋪？討論課本第4頁左下角的“想一想”。五、課堂小結（略）。六、布置作業(yè)：數(shù)學作業(yè)本第12頁。與數(shù)學交朋友（第二課時）教學目標：1、知識與技能：體會從古至今數(shù)學始終伴隨著人類的進步與發(fā)展；2、過程與方法：通過具體實例體會數(shù)學的存在及數(shù)學的美、嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題；3、情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，發(fā)展應用意識。教學重、難點：重點：體會數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學。難點：同上。教學過程：一、導入1. 我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學。板書課題：人類離不開數(shù)學。2.大數(shù)學家克萊因說過：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切。”（生舉出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學。）二、情景引入，激發(fā)興趣自然界中的數(shù)學數(shù)學的存在天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是10928，銳角都是7032。瑞士數(shù)學家克尼格經(jīng)過精心計算，結果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應是10926與7034，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學家馬克勞林改用數(shù)學用表重新計算，得出的結論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。這里面蘊涵了一定的數(shù)學知識。思考：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。）三、探究規(guī)律，建立模型1、人類生活在自然界中，而自然界的數(shù)學無處不在。教師：如大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建筑美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應猶在”。又如：人類從蠻荒時代的結繩計數(shù)，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學智慧的結晶。再如：在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達到第一宇宙速度。問題：你能舉出一些與數(shù)學有關的例子嗎？四、知識應用，鞏固提高 1.請大家觀察課本第3頁深證指數(shù)的走勢土圖問題：你從這副圖中得到哪些信息？學生觀察，提出見解，教師點評。觀察課本第4頁道路鋪設平面圖，然后回答問題：（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認為哪一種鋪設方法最常見、最美觀。2當堂完成作業(yè)課本第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學生直接回答；第（3）問先讓學生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。） 數(shù)學是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學公式，就是一首詩，公式C=2R就是其中一例。司空見慣的圖形圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關系，一個傳奇的數(shù)把它們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2R這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關系，以其天造地設的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合ac0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構圖都融入了“黃金分割”的匠心。 五、課堂小結本節(jié)課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學就在我們身邊，人類離不開數(shù)學，數(shù)學就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。六、課堂作業(yè)1、請你設計一幅道路鋪設平面圖。（教師課后可將學生設計的平面圖展示交流。）2、計算19+299+3999+49999= 答案：54316 3、已知4個礦泉水空瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有十個礦泉水空瓶，若不另外交錢，最多可以換幾瓶礦泉水喝？ 答案：3瓶教學反思本節(jié)課以生活實際與數(shù)學之間的聯(lián)系為線，以自然的現(xiàn)象、深證指數(shù)、地磚等從各個方面向學生展示數(shù)學知識與人類的密切聯(lián)系，使學生切實感受到數(shù)學的價值。激發(fā)學生學習興趣，感受到學數(shù)學的樂趣。與數(shù)學交朋友（第三課時）教學目標：1、知識與能力：使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，提高學好數(shù)學的自信心。2、過程與方法：通過講數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，激發(fā)學生的學習興趣，使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系3、情感態(tài)度、價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，初步形成應用數(shù)學的意識。教學重、難點：重點：通過講數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，激發(fā)學生的學習興趣。難點：培養(yǎng)學生初步應用數(shù)學的意識。 教學過程：一、導入1. 問：你知道“聰明在于學習，天才在于積累”，這句話是誰說的嗎？ （他是我國當代著名數(shù)學家華羅庚。）2很好！哪位同學能介紹一下數(shù)學家華羅庚的生平？（這時同學們紛紛舉手，躍躍欲試。）生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚只是中學畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。3大家講得都很好，哪位同學能講一講華羅庚是如何刻苦學習數(shù)學的呢？生：（上臺演講后，同學們主動報以熱烈掌聲。）4、數(shù)學并不神秘，不是只有天才才能學好數(shù)學，只要通過努力人人都能學好數(shù)學。分小組交流自己搜集的一些有關數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，然后進行小組比賽。（學生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺上講。）同學們，通過這些故事，你體會到了如何才能學好數(shù)學嗎？（學生分小組討論。）二、合作交流，探究新知1. 學好數(shù)學還要善于把數(shù)學應用于實際問題，下面讓我們來解決一個實際問題一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？請同學們分組討論。生1：用直尺逐一量臺階。 生2：量一個臺階長與高，然后再分別乘以長與高個數(shù)即可。 生3：把樓梯臺階轉化為一個矩形，矩形長、寬之和即為臺階總長，2.81=3.8（米）。師：這個同學解法非常巧妙！引導學生自己總結：通過本節(jié)課學習你有何體會？（激發(fā)學習積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達能力。）三、知識應用，鞏固提高例1、有一捆扎的很整齊的電線要測量出這捆電線的總長度，你能想出哪些辦法來？分析：可先測量一小段，再考慮這捆電線如何用這一小段來估計，可用多種方法來測算。（如：數(shù)圈數(shù)，稱重量等）小結：這個問題讓我們感受到數(shù)學在現(xiàn)實測量、估計中的作用，同時讓我們看到了由部分去估算整體的的好處。例2：大家在小學均做過填數(shù)游戲，我們來看這樣一個問題：用0、1、2、3、4、5、6這7個數(shù)組成的數(shù)填在下面圖形中，使式子成立。則=_ , =_ , =_ , =_ , =_答案：3，4，12，60，5四、課堂小結本節(jié)課你學到了什么？進行了哪些思考？領會了什么？你還有什么疑惑？五、布置作業(yè)第12頁習題第1、2題。教學反思在用數(shù)學解決實際問題時，要充分考慮問題情景，結合實際情況，把實際問題與數(shù)學知識結合起來，激勵學生為主，著眼點為學生的情感目標，點撥學生思路，幫助學生樹立學好數(shù)學的自信心。讓我們來做數(shù)學教學目標：1、知識與能力：通過觀察，實驗，勤動腦，勤動手找尋規(guī)律；2、過程與方法：通過觀察，實驗，找尋規(guī)律，體會什么是“做數(shù)學”；3、情感態(tài)度、價值觀：讓學生養(yǎng)成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫的習慣教學重、難點：重點：通過觀察、實驗，尋找規(guī)律，體會什么是數(shù)學難點：觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動腦、勤動手，多寫寫、算算、畫畫的習慣教學過程：一、導入1. 我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學。板書課題：讓我們來做數(shù)學。2.大數(shù)學家克萊因說過：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切。二、合作交流，探究新知自然界中的數(shù)學數(shù)學的存在例1：將1、2、3、4，四個數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。注意：本題的答案并不唯一！例2：下面乘法算式中的“來參加數(shù)學邀請賽”8個字，各代表一個不同的數(shù)字，其中“賽”代表9，問其余7個字分別代表什么數(shù)字？來 參 加 數(shù) 學 邀 請 賽 賽來 來 來 來 來 來 來 來 來例3：在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，使每行，每列對角線上各數(shù)的和都為15分析關鍵是先在哪一個方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了平衡，想到把中間的一個數(shù)5填在中心位置上其他的數(shù)如何填呢？顯然，1和9，2和8，3和7，4和6 應分別與5在同一行，或同一列，或同一對角線上834925716解 如圖三、鞏固練習做課本第11頁試一試四、課堂小結通過本節(jié)課的學習你學會了什么？清談一談你的收獲。課堂作業(yè)1、觀察下列兩組算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=234=212由(1)、(2)兩組算式所揭示的規(guī)律，可知：83的個位數(shù)字是 ，41001的個位是 答案：2，42、猜謎：2事=功2，事2=功2的成語謎底分別是 答案：事倍功半，事半功倍教學反思 本節(jié)課以探究活動貫穿前后，培養(yǎng)學生分析問題，自主探究，合作交流的能力；體現(xiàn)以學生為主體?？傊總€數(shù)學問題都會有一些關系，或者在數(shù)學中，或者在圖形里，只要我們細心觀察、比較，就能找出這些關系，成功解決面對的問題。第二章：有理數(shù)正數(shù)和負數(shù)（第1課時）教學目標：1、知識與技能：整理小學學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2、過程與方法：能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3、情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣教學重、難點：重點：兩種相反意義的量難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量。教學過程：一、上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？ 師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是杜春，身高1.69米，體重74.5千克，今年34歲我們的班級是七(3)班，有57個同學，其中男同學有32個，占全班總人數(shù)的56.1%問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？學生活動：思考，交流 師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。（出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“”的新數(shù)。 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？（ 這些問題都必須要求學生理解教師出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示）強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維 問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明二、課堂練習：教科書第18頁練習三、課堂小結：圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；2、 正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“”），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“”。四、本課作業(yè)：教科書第20頁習題2.1 第1，2，（第3題作為下節(jié)課的思考題。）五、教學反思：正數(shù)和負數(shù)（第2課時）教學目標：1、知識與技能：通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；2、過程與方法：利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）；3、情感態(tài)度與價值觀：進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重、難點：重點：正確理解和表示向指定方向變化的量難點：深化對正負數(shù)概念的理解教學過程：一、回顧上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？學生思考并討論（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導。）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7，最低溫度是零下5時，就應該表示為7和5，這里7和5就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)二、新授問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？問題3：教科書第17頁例題說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第17頁） 類似的例子很多，如： 水位上升3m，實際表示什么意思呢？ 收人增加10%，實際表示什么意思呢？三、鞏固練習：教科書第18頁練習四、課堂小結：以問題的形式，要求學生思考交流：1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù) 五、作業(yè)：教科書第21頁習題2.1第4題教學反思：正數(shù)和負數(shù)（第3課時）教學目標：1、知識與技能：掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；2、過程與方法：了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；3、情感態(tài)度與價值觀：體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。教學重、難點：重點：正確理解有理數(shù)的概念難點：正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類教學過程：一、探索新知：在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出） 問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類 學生思考討論和交流分類的情況學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師給予引導和鼓勵例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)） 通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)， 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念 看書了解有理數(shù)名稱的由來“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的）二、練一練：1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流2、教科書第10頁練習 此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集； 數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？三、創(chuàng)新探究：問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?，逐步得到如下的分類表。正有理?shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)有理數(shù)四、課堂小結：到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。本課作業(yè)：教科書第21頁習題2、3題。教學反思：數(shù)軸教學目標：1、知識與技能：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；2、過程與方法：會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；3、情感態(tài)度與價值觀：感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。教學重、難點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學過程：一、設置情境、引入課題教師通過實例、得到溫度計讀數(shù)問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（溫度分別為零上、零度和零下）問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（小組討論，交流合作，動手操作）二、合作交流、探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度三、從游戲中學數(shù)學：做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？四、尋找規(guī)律、歸納結論：問題3：1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？2、如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？3、哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論，交流歸納）歸納出一般結論（P24）五、鞏固練習：教科書第23頁練習六、課堂小結：請學生總結：1、數(shù)軸的三個要素；2、數(shù)軸的畫法以及數(shù)與點的轉化方法。七、作業(yè)教科書第25頁習題1.2.3.4題教學反思：相反數(shù)教學目標：1、知識與技能：掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系；2、過程與方法：通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)形結合的思想。教學重、難點：歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征教學過程：一、設置情境、引入課題：問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類4， 2，5，2允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得出5和5，2和2分別歸類是具有較特征的分法。（引導學生觀察與原點的距離）思考結論：教科書第26頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結論：教科書第27頁的歸納。二、深化主題提煉定義：給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學生思考討論交流，教師歸納總結。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a。思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？三、練一練：教科書第28頁第一個練習給出規(guī)律、解決問題：問題3：（5）和（5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學生交流。分別表示5和5的相反數(shù)是5和5練一練：教科書第28頁第二個練習 四、課堂小結：1、相反數(shù)的定義2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3、 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？五、作業(yè)：教科書第18頁習題1.2.3.4.題教學反思：絕對值教學目標：1、知識與技能：掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則；2、過程與方法：學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小；3、情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想。教學重、難點：重點：絕對值的概念難點：兩個負數(shù)大小的比較教學過程：一、設置情境、引入課題：星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到蓬溪，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、蓬溪、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？學生思考后，教師作如下說明：實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關； 觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出蓬溪、黃老師家與學校的距離學生回答后，教師說明如下：數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|10|=10顯然，|0|=0二、合作交流、探究規(guī)律：例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？、 3，5，0，58，0.6 要求小組討論，合作學習 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法則（見教科書第30頁）三、鞏固練習：教科書第29頁練習其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別四、課堂練習：第31頁練習五、課堂小結：怎樣求一個數(shù)的絕對值？六、本課作業(yè)：教科書第31頁習題1，2，3，4教學反思：有理數(shù)的大小比較教學目標：1、知識與技能：掌握有理數(shù)大小的比較方法；2、過程與方法：會比較任意兩個有理數(shù)的大??； 3、情感態(tài)度與價值觀：能比較多個有理數(shù)的大小。教學重、難點：重點：兩個有理數(shù)的大小比較難點：兩個負數(shù)的大小比較教學過程：一、引入課題：我們已經(jīng)知道，在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小.而兩個負數(shù)在數(shù)軸上表示，左邊的數(shù)與原點的距離較大，也就是絕對值較大.那么，怎樣比較兩個負數(shù)的大小呢？討論，得出結論：我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.這樣，比較兩個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。二、探索實踐：例如，比較兩個負數(shù)和的大?。合确謩e求出它們的絕對值：= 比較絕對值的大小：因為所以 得出結論：三、歸納：聯(lián)系到2.2節(jié)的結論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：(1) 負數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個正數(shù)，應用已有的方法比較；(3) 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小. 例1 比較下列各對數(shù)的大?。?與0.01;與00.3與與解 (1)這是兩個負數(shù)比較大小，因為|-1|=1， |-0.01|=0.01，且 10.01，所以 -1 -0.01 .(2) 化簡 -|-2|=-2，因為負數(shù)小于0，所以-|-2| 0 . (3) 這是兩個負數(shù)比較大小，因為|-0.3|=0.3，且 0.3 ， 所以 (4) 分別化簡兩數(shù)，得因為正數(shù)大于負數(shù)，所以 四、練習1. 用“”填 空：(1)因為 ,所以 ；(2)因為 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2.比較下列各對數(shù)的大小；(1).與(2) 與-0.618五、課堂小結：六、作業(yè)習題 2.5 教學反思：有理數(shù)的加法法則教學目的：1、 知識與技能：要求學生會進行有理數(shù)的加法運算；能正確應用加法運算律簡化計算。 2、過程與方法：通過探索、驗證、總結等過程，讓學生掌握數(shù)學思想和方法； 3、情感態(tài)度和價值觀：通過法則的探索過程，讓學生理解化歸的數(shù)學思想。教學重、難點：重點：有理數(shù)加法運算中符號的確定。難點：異號兩數(shù)相加。教學過程：一、知識導向：教材引入的例題開始未明確指出行走方向，旨在引起學生在有理數(shù)運算中對符號的重視，讓學生參與發(fā)現(xiàn)和歸納的過程，得到較深刻的印象。二、新課拆析：1、問題探索：有一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？根據(jù)我們所學過的用正負數(shù)來表示相反意義量，即規(guī)定向東為正，向西為負。（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）= -50以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結果具有類似處的。（3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置的東方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結果具有類似處的。（5）若第一次向西走30米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理數(shù)加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。例：計算：（1） （2） （3） （4） 注意：一個數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號與絕對值。三、鞏固訓練：P371、2、3、4四、知識小結：本節(jié)課通過對不同情況下的結果，利用正負數(shù)來表示相反意義的量及位置的變化，從而引出有理數(shù)的加法法則，初步培養(yǎng)學生的分類分析能力。在運算中應特別注意異號相加的情況，學會如何確定結果的符號及絕對值。五、家庭作業(yè)：P40 -1-3題教學反思：有理數(shù)加法的運算律教學目的：1、知識與技能：如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識；2、過程與方法：能夠運用運算律對現(xiàn)有的計算進行簡便運算；3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生在學習中一絲不茍的好習慣。教學重、難點：運算律的靈活運用教學過程：一、知識導向：在上一節(jié)學習有理數(shù)加法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對多個有理數(shù)相加的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的快與準。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數(shù)的加法法則； （同號相加、異號相加、互為相反數(shù)相加、同0相加）其二：小學學過的有關加法的運算律。 （加法交換律、加法結合律）2、知識運用：（引例1）計算： （引例2）計算： 概括：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變例：計算（1） （2） 例：10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5 問這10筐蘋果總共重多少？三、鞏固訓練：P401、2四、知識小結：本節(jié)課主要通過能有理數(shù)的加法法則及加法的交換律、加法的結合律的學習，能多個有理數(shù)的加法進行簡化運算。五、家庭作業(yè)：P41.3、4、5（2、3）（4）教學反思：有理數(shù)的減法教學目的：1、知識與技能：要求學生會將有理數(shù)減法轉換成加法計算；2、過程與方法：讓學生進一步認識到化歸思想在數(shù)學學習中的應用。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生在學習中一絲不茍的好習慣。教學重、難點：重點：減法法則的運用。難點：如何通過實例引入有理數(shù)減法法則。教學過程：一、知識導向：本節(jié)課是在學習加法法則的基礎上，根據(jù)減法是加法的逆運算以及有理數(shù)加法法則，通過實例引入有理數(shù)減法法則，在其過程中應對學生逐漸滲透數(shù)學上的重要的化歸思想。在減法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。二、新課準備：1、知識基礎：其一：有理數(shù)的加法法則；其二：小學所學習的減法運算與加法運算的關系。2、設疑：珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰高多少？列式：3、知識形成：引例： 根據(jù)加法與減法互為逆運算可知：而從加法中我們又可得： 由此有：同時： 所以：概括：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。例：計算：（1） （2） （3） （4） 三、鞏固訓練：P43.1、2、3四、知識小結：本節(jié)課通過在學習加法法則及運用加法與減法互為逆運算的方法得到有關有理數(shù)的減法法則，在運算中應注意到必須“兩處同時改變符號”缺一不可。五、作業(yè)：P441、2、3、4、5、6教學反思：加減法統(tǒng)一成加法教學目的： 1、知識與技能：要求學生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義； 2、過程與方法：能初步掌握有關有理數(shù)的加減混合運算； 3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生在學習中一絲不茍的好習慣。教學重、難點：重點：如何更準確地把加減混合運算統(tǒng)一成加法。難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。教學過程：一、知識導向：本節(jié)是在對前面所學的有理數(shù)的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。二、新課：1、知識基礎：其一：有理數(shù)的加法法則；其二：有理數(shù)的減法法則。其三：“+”、“-”在不同情形的意義（運算符號及性質(zhì)符號）2、知識形成：（引例）計算：根據(jù)減法法則，按照運算順序，有：原式在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：這個式子仍看作和式，有兩種讀法，按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來（兩種讀法）。例：按運算順序直接計算：三、鞏固訓練：P46.1、2四、知識小結：本節(jié)課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準確讀法。五、家庭作業(yè)：P471、2 3教學反思：有理數(shù)的乘法法則教學目的：1、知識與技能：要求學生會進行有理數(shù)的加法運算；2、過程與方法：使學生更多經(jīng)歷有關知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程；3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生在計算中體會數(shù)學的思想方法。教學重、難點：重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。教學過程：一、知識導向：有理數(shù)的乘法是小學所學乘法運算的延續(xù)，也是在學習了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯(lián)系，在本節(jié)中應注重學生學習的過程，多讓學生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學習中應掌握有理數(shù)的乘法法則。二、新課：1、知識基礎：其一：小學所學過的乘法運算方法；其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。2、知識形成：（引例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出發(fā)地點多少米？列 式：即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出發(fā)地點多少米？ 列式： 即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處發(fā)現(xiàn)：當我們把“”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“-3”時，得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”； 同理，如果我們把“”中的一個因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“-2時，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”；概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù) 3、設疑： 如果我們把“”中的一個因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“-2”時，所得的積又會有什么變化？當然，當其中的一個因數(shù)為0時，所得的積還是等于0。綜合：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零。例：計算：（1） （2）三、鞏固訓練：P52.1、2、3四、知識小結：本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關有理數(shù)乘法的運算法則。在運算中應強調(diào)注意如何正確得到積的結果。五、家庭作業(yè)：P57.1、2，3教學反思：有理數(shù)乘法的運算律教學目的：1、知識與技能：如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識；2、過程與方法：能夠運用運算律對現(xiàn)有的計算進行簡便運算；3、情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學中簡便算法的優(yōu)越性。教學重、難點： 重點（難點）：運算律的靈活運用。教學過程：一、知識導向：在上一節(jié)學習有理數(shù)乘法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對多個有理數(shù)相乘的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的快與準。二、新課：1、知識基礎：其一：有理數(shù)的乘法運算法則； （兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，同零、同1相乘）其二：小學學過的有關的乘法的運算律： （乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律）2、知識形式：（引例1）計算：（引例2）計算：（引例3）計算：概括：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 例 計算： 延伸：根據(jù)上例寫出下列各式的結果：概括：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇?zhèn)€時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積為零。例 計算：（1） （2） 例 計算：（1） （2） 例 計算：（1） （2）三、鞏固訓練：1、P55.1、22、P55.1、2四、知識小結：本節(jié)通過結合小學學過的運算律，并對其中數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)的范圍，在運算中主要要培養(yǎng)學生靈活運用運算律的習慣，并能在運算中把握住運算的準確性。五、家庭作業(yè)：P57.1、2、3、4教學反思：有理數(shù)的除法教學目的：1、知識與技能：要求學生會將有理數(shù)除法轉換成乘法計算；2、過程與方法：讓學生進一步認識到化歸思想在數(shù)學學習中的應用；3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生進一步認識到化歸思想在數(shù)學學習中的應用。教學重、難點：重點：除法法則的運用。難點：如何通過實例引入有理數(shù)除法法則。教學過程：一、知識導向：本節(jié)課是在學習乘法法則的基礎上，根據(jù)除法是乘法的逆運算以及有理數(shù)乘法法則，通過實例引入有理數(shù)除法法則，在其過程中應對學生逐漸滲透數(shù)學上的重要的化歸思想。在除法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。二、新課：1、知識基礎：其一：有理數(shù)的乘法法則；其二：小學所學習的除法運算與乘法運算的關系。2、知識形成：引例： 根據(jù)乘法與除法是互為逆運算，有：又根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有：