新課標2020年高考數(shù)學一輪總復習第九章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布列9_4古典概型課時規(guī)范練理含解析新人教A版.doc

教學資料范本新課標2020年高考數(shù)學一輪總復習第九章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布列9_4古典概型課時規(guī)范練理含解析新人教A版編 輯：_時 間：_9-4 古典概型課時規(guī)范練(授課提示：對應學生用書第325頁)A組基礎(chǔ)對點練1(20xx高考全國卷)為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是(C)A.BC. D2(20xx高考北京卷)從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為(B)A. BC. D3一個不透明袋中裝有大小、質(zhì)地完全相同的四個球，四個球上分別標有數(shù)字2,3,4,6.現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率是(B)A. BC. D解析：因為從四個球中隨機選三個共有C4(種)不同的選法，其中能構(gòu)成等差數(shù)列的三個數(shù)分別為(2,3,4)，(2,4,6)，共2種不同的選法，所以根據(jù)古典概型概率公式得P，故選B.4拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點數(shù)之差的絕對值為3的概率是(B)A. BC. D5從1,2,3,4這四個數(shù)字中依次取(不放回)兩個數(shù)a，b，使得a24b的概率是(C)A. BC. D6在2,0,1,8這組數(shù)據(jù)中，隨機取出三個不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為(C)A. BC. D7甲、乙兩人有三個不同的學習小組A，B，C可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個學習小組，則兩人參加同一個小組的概率為(A)A. BC. D8設(shè)m，n分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2mxn0有實根的概率為(C)A. BC. D解析：先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的情況有(1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)，(6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共11種，其中使方程x2mxn0有實根的情況有(5,5)，(6,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共7種故所求事件的概率P.9已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為(B)A0.4 B0.6C0.8 D110從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為(B)A. BC. D11在所有的兩位數(shù)1099中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)能被2或3整除的概率是.解析：所有兩位數(shù)共有90個，其中2的倍數(shù)有45個，3的倍數(shù)有30個，6的倍數(shù)有15個，所以能被2或3整除的共有45301560(個)，所以所求概率是.12某校有A，B兩個文學社團，若a，b，c三名學生各自隨機選擇參加其中的一個社團，則三人不在同一個社團的概率為.解析：a，b，c三名學生各自隨機選擇參加A，B兩個文學社團中的一個社團，共有8種情況，其中3人同在一個文學社團中有2種情況，因此3人同在一個社團的概率為.由對立事件的概率可知，三人不在同一個社團的概率為1.13某校高三學生體檢后，為了解高三學生的視力情況，該校從高三六個班的300名學生中以班為單位(每班學生50人)，每班按隨機抽樣方法抽取了8名學生的視力數(shù)據(jù)其中高三(1)班抽取的8名學生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)如下表：(1)用上述樣本數(shù)據(jù)估計高三(1)班學生視力的平均值；(2)已知其余五個班學生視力的平均值分別為4.3，4.4，4.5,4.6,4.8.若從這六個班中任意抽取兩個班學生視力的平均值作比較，求抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率解析：(1)高三(1)班學生視力的平均值為4.7，故估計高三(1)班學生視力的平均值為4.7.(2)從這六個班中任意抽取兩個班學生視力的平均值作比較，所有的取法共有15種，而滿足抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的取法有(4.3,4.5)，(4.3,4.6)，(4.3,4.7)，(4.3,4.8)，(4.4，4.6)，(4.4,4.7)，(4.4,4.8)，(4.5,4.7)，(4.5,4.8)，(4.6,4.8)，共有10種，故抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率為P.B組能力提升練1從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是(B)A. BC. D2已知函數(shù)f(x)x3ax2b2x1，若a是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的概率為(D)A. BC. D3從(40,30)，(50,10)，(20,30)，(45,5)，(10,10)這5個點中任取一個，這個點在圓x2y22 018內(nèi)部的概率是(B)A. BC. D4袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球、2個白球和3個黑球從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于(B)A. BC. D5從5名醫(yī)生(3男2女)中隨機等可能地選派兩名，則恰選1名男醫(yī)生和1名女醫(yī)生的概率為(D)A. BC. D6如圖，在A，B兩點間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4，現(xiàn)從中任取三條且使每條網(wǎng)線通過最大信息量，則選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為6的概率是(A)A. BC. D7(20xx高考江蘇卷)將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是.解析：法一將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，向上的點數(shù)有36種結(jié)果，其中點數(shù)之和小于10的有30種，故所求概率為.法二將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，向上的點數(shù)有36種結(jié)果，其中點數(shù)之和不小于10的有(6,6)，(6,5)，(6,4)，(5,6)，(5,5)，(4,6)，共6種，故所求概率為1.8從2,3,8,9中任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，則log a b為整數(shù)的概率是.解析：從2,3,8,9中任取兩個不同的數(shù)字，(a，b)的所有可能結(jié)果有(2,3)，(2,8)，(2,9)，(3,2)，(3,8)，(3,9)，(8,2)，(8,3)，(8,9)，(9,2)，(9,3)，(9,8)，共12種，其中l(wèi)og283，log392為整數(shù)，所以loga b為整數(shù)的概率為.9甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為.解析：甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種的所有可能情況為(紅，白)，(白，紅)，(紅，藍)，(藍，紅)，(白，藍)，(藍，白)，(紅，紅)，(白，白)，(藍，藍)，共9種，他們選擇相同顏色運動服的所有可能情況為(紅，紅)，(白，白)，(藍，藍)，共3種故所求概率為P.10從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是.解析：從五個數(shù)中任意取出兩個數(shù)的可能結(jié)果有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10個，其中“和為5”的結(jié)果有(1,4)，(2,3)，故所求概率為.11袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為.解析：從4只球中一次隨機摸出2只球，有6種結(jié)果，其中這2只球顏色不同有5種結(jié)果，故所求概率為.12在3張獎券中有一、二等獎各1張，另1張無獎甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎的概率是.解析：設(shè)3張獎券中一等獎、二等獎和無獎分別為a，b，c，甲、乙兩人各抽取1張的所有情況有ab，ac，ba，bc，ca，cb，共6種，其中兩人都中獎的情況有ab，ba，共2種，所以所求概率為.13某縣共有90個農(nóng)村淘寶服務網(wǎng)點，隨機抽取6個網(wǎng)點統(tǒng)計其元旦期間的網(wǎng)購金額(單位：萬元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)若網(wǎng)購金額(單位：萬元)不小于18的服務網(wǎng)點定義為優(yōu)秀服務網(wǎng)點，其余為非優(yōu)秀服務網(wǎng)點，根據(jù)莖葉圖推斷這90個服務網(wǎng)點中優(yōu)秀服務網(wǎng)點的個數(shù)；(3)從隨機抽取的6個服務網(wǎng)點中再任取2個作網(wǎng)購商品的調(diào)查，求恰有1個網(wǎng)點是優(yōu)秀服務網(wǎng)點的概率解析：(1)由題意知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)12.(2)樣本中優(yōu)秀服務網(wǎng)點有2個，概率為，由此估計這90個服務網(wǎng)點中優(yōu)秀服務網(wǎng)點有9030(個)(3)樣本中優(yōu)秀服務網(wǎng)點有2個，分別記為a1，a2，非優(yōu)秀服務網(wǎng)點有4個，分別記為b1，b2，b3，b4，從隨機抽取的6個服務網(wǎng)點中再任取2個的可能情況有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(