江蘇省句容市九年級數(shù)學上冊第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解決問題（1）學案（無解答）蘇科版.docx

課題： 1.4一元一次方程解決問題（1）【學習目標】1.掌握建立方程解決“平均增長率”實際問題2進一步體會運用方程解決問題的關鍵是尋找等量關系，提高分析問題、解決問題的能力【教學重難點】重點：找相等關系，列一元二次方程方程解應題難點：尋找正確的等量關系，用一個未知數(shù)表示另外一個未知數(shù)【預習導航】1列一元一次方程解應用題的一般步驟：(1)審題；(2)設未知數(shù)；(3)找_；(4)列方程；(5)_；(6)檢驗；(7)寫出答案2某工廠一種產(chǎn)品2016年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2018年產(chǎn)量達到121萬件假設2016年到2018年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同（設增長率為x）（1）2017年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量是 萬件（用含x的代數(shù)式表示）；（2）2018年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量是 萬件（用含x的代數(shù)式表示）；（3）根據(jù)題意列出方程 【新知導學】活動一：用一根長22cm的鐵絲：（1） 能否圍成面積是30cm2的矩形？（2） 能否圍成面積是32cm2的矩形？思考與交流：（1） 如何設未知數(shù)？如何找出表達實際問題的相等關系？（2） 你是如何解這個方程的？方程的解都符合題意嗎？（3） 猜一猜，這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大的是多少？（設計意圖：讓學生經(jīng)歷用一元二次方程解決實際問題的過程，理解相等關系的尋找、檢驗結果是否符合實際意義等步驟，進一步提高學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.）活動二：某種服裝原價為每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價為每件51.2元，求平均每次降價的百分率.若設平均每次降價的百分率是，那么第一次降價后的售價為 ， 那么第二次降價后的售價為 ， 列出的方程是 例題例1 某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤達到3600元，平均每月增長的百分率是多少？ 變式：某企業(yè)成立3年來，累計向國家上繳利稅208萬元，其中第一年上繳40萬元，求后兩年上繳利稅的年平均增長的百分率例2市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價的百分率是多少？例3如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長是多少米？（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由 【課堂檢測】1某商品兩次價格上調(diào)后，單位價格從4元變?yōu)?.84元,則平均每次調(diào)價的百分率是( )A9% B10 C11 D122某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預計2009年投入5000萬元設教育經(jīng)費的年平均增長率為，下面所列方程正確的是 （ ） ABC3000(1+x%)2=5000 D3某廠一月份生產(chǎn)某機器100臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)280臺設二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是 4把一根長為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于200，該怎么剪？（2）這兩個正方形的面積之和可能等于488嗎？說明理由.5某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元.求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率.【課后鞏固】基本檢測1某廠一月份生產(chǎn)某機器100臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)280臺。設二三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（ ） A.100（1+x）2=280 B.100（1+x）+100（1+x）2=280 C.100（1-x）2=280 D.100+100（1+x）+100（1+x）2=2802某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,則這個百分數(shù)為 （ ）A.10% B.20% C.120% D.180%3.一個直角三角形的三邊長是連續(xù)整數(shù)，求這三邊長4一塊長方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4的小正方形，做成一個無蓋的盒子。已知盒子的容積是4003，求原鐵皮的邊長5某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250m2，因為準備工作不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2。求：該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù).拓展延伸1.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大6，把這個兩位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，再與原數(shù)相乘，積為3627，求這個兩位數(shù)。2用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為