（材料學(xué)專業(yè)論文）大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相似性研究.pdf

西安建筑科技大學(xué)碩士論文 大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相似性研究 專業(yè)：材料學(xué) 碩士生：駱新江 指導(dǎo)教師：徐德龍?jiān)菏?范海宏講師 李曉光講師 摘要 在工業(yè)流化床反應(yīng)器的設(shè)計(jì)過程中，由于存在較為嚴(yán)重的“放大效應(yīng)”，致使 小型實(shí)驗(yàn)裝置的運(yùn)行結(jié)果不能直接用于指導(dǎo)大型工業(yè)實(shí)驗(yàn)。若采用放大的中間實(shí) 驗(yàn)則又會(huì)耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力。同時(shí)，由于受到流化床檢測技術(shù)與手段 的限制，無法清楚地了解流化床內(nèi)部物料的流化狀態(tài)。因此，為獲得大顆粒流化 床放大的理論依據(jù)以及工業(yè)大顆粒流化床內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)信息，作者開展了大顆粒 流化床床層動(dòng)力學(xué)相似性研究。 本研究以相似原理和氣固流態(tài)化理論為基礎(chǔ)，首次獲得了控制大顆粒流化床 床層動(dòng)力學(xué)相似行為的相似條件，即：傅魯?shù)聰?shù)、流化數(shù)、靜床高和床徑的比率、 固氣密度比。這組相似條件幾乎涵蓋了大顆粒流化床內(nèi)所有的約束條件，理論上 是合理的。 通過一系列實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該組相似條件的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：兩個(gè)大顆粒 流化床系統(tǒng)當(dāng)滿足相似條件中所包含的同名相似準(zhǔn)數(shù)對應(yīng)相等時(shí)，表征大顆粒流化 床床層動(dòng)力學(xué)行為的無量綱參數(shù)如：床層膨脹比、無量綱床層平均壓力、壓力標(biāo)準(zhǔn) 方差和壓力脈動(dòng)主頻等均對應(yīng)相等。所以，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這組相似條件是有效的。 本研究首次分析了各相似準(zhǔn)數(shù)對床層膨脹比、無量綱床層平均壓力、壓力標(biāo) 準(zhǔn)方差和壓力脈動(dòng)主頻等參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)：流化數(shù)和傅魯?shù)聰?shù)對以上各種大顆 粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相似行為參數(shù)會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響；靜床高和床徑比對床 層膨脹比幾乎沒有影響，而對其它各相似行為參數(shù)均有不同程度的影響；首次發(fā) 現(xiàn)固氣密度比對以上各相似行為參數(shù)的影響存在一臨界點(diǎn)，估計(jì)發(fā)生在流化數(shù)等 于1 8 處。固氣密度比在臨界點(diǎn)以下時(shí)，對以上各相似行為參數(shù)影響不大；在臨 界點(diǎn)以上時(shí)，對以上各相似行為參數(shù)影響較大。 最后，本研究還根據(jù)所獲得的相似條件，提出了對工業(yè)大顆粒流化床實(shí)驗(yàn)室模 擬和工業(yè)放大的設(shè)計(jì)方案，并且對半工業(yè)化熱態(tài)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室冷態(tài)模擬。 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 關(guān)鍵詞：流化床；相似；大顆粒 論文類型：應(yīng)用基礎(chǔ) 國家自然科學(xué)基金( 5 0 2 7 2 0 5 0 ) 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 h y d r o d y n a m i cs i m i l a r i t y f o rf l u i d i z e db e d sw i t hc o a r s ep a r t i c l e s p e c i a l t y ：m a t e r i a ls c i e n c e n a m e ：l u ox i n j i a n g i n s t r u c t o r ：p r o f e s s o rx ud e l o n g l e c t u e rf a nh a i h o n g l e c t u e rl ix i a o g u a n g a b s t r a c t i nt h ep r o c e s so fd e s i g na b o u ti n d u s 打i a lf l u i d i z e db e d s ，t e s t i n gr e s u l t sf r o ms m a l l m o d e le q u i p m e n tc a n tb ed i r e c t l y i n s t r u c t e do p e r a t i o no f l a r g es c a l em o d e ld u et ob e i n g s o c a l ls e r i o u st h ee f f e c to fs c a l e - u p i fp i l o t - p l a n t - s c a l ee x p e r i m e n ti sd o n e ，i tw i l l r e s u l ti nac o n s i d e r a b l ee x p e n s e i nt h ea d d i t i o n ，f l u i d i z e db e h a v i o r si ng a s - s o l i d f l n l d i z e db e d sc a n ts t i l le n t i r e l yb eu n d e r s t o o do nt h ea c c o u n to ft h ea b s e n c eo f r i g o r o u sm e a s u r em e t h o d s s ot h et h e o r yo fh y d r o d y n a m i cs i m i l a r i t yf o rf l u i d i z e db e d s w i t hc o a r s ep a r t i c l ei sd e v e l o p e db ya u t h o rt og e ts c a l e - u pm e t h o da n di n f o r m a t i o nf r o m l a r g em o d e lb e d o nt h eb a s i so ft h e o r yo fs i m i l a r i t ya n dg a s s o l i df l u i d i z a t i o n ，t h ef o u r d i m e n s i o n l e s sc r i t e r i a ，t h ef r o u d en u m b e r , t h ef l o wn u m b e r , t h er a t i oo fs t a t i ch e i g h tt o d i a m e t e ro fb e da n ds o l i dt o - g a sd e n s i t yr a t i o ，d e s c r i b i n gs i m i l a r i t yo ff l u i d i z e db e d s w e r eo b t a i n e d t h eg r o u po fc r i t e r i ao ff l u i d i z e db e d sw i t i lc o a r s ep a r t i c l ea l m o s t i n c l u d e sf u l li n t e g r a ls i m i l a r i t yi nf l u i d i z e db e d s as e r i e so fe x p e r i m e n th a v ev e r i f i e dr a t i o n a l i t yo ft h eg r o u p i ti ss h o wt h a tt h e s e p a r a m e t e r s ( i n c l u d i n gt h eb e de x p a n s i o nr a t i o s ，t h ed i m e n s i o n l e s sa v e r a g eb e dp r e s s u r e ， t h es t a n d a r dd e v i a t i o no fp r e s s u r ef l u c t u a t i o na n dt h ed o m i n a n tf r e q u e n c yo fp r e s s u r e f l u c t u a t i o n ) w h i c hr e f l e c to nh y d r o d y n a m i cb e h a v i o r ss h o u l db ee q u a l i nt h et w o d i f f e r e n ts c a l es y s t e m so ff l u i d i z e db e d sw i t hc o a r s ep a r t i c l eo nt h ec o n d i t i o no ft h e s a m es i m i l a r i t yc a r i t a s i tw a sf o u n de x p e r i m e n t a l l yt h a tt h ef r o u d ea n dt h ef l o wn u m b e r sh a v ea n i n f l u e n c et ot h ed i f f e r e n td e g r e eo nt h e s ep a r a m e t e r s ，t h er a t i oo fs t a t i ch e i g h ta n d d i a m e t e ro fb e ds e r v eo nl i t t l ee f f e c tt ob e de x p a n s i o nr a t i o ，a n db u ti m p o s eo nt h eo t h e r p a r a m e t e r s ac r i t i c a lp o i n tc o r r e s p o n d i n gt ot h ef l o w n u m b e r1 8w a sf i r s t l yo b s e r v e d i np r o c e s so fi n v e s t i g a t i n gi n f l u e n c eo fs o l i d g a sd e n s i t yr a t i ot of l u i d i z e db e h a v i o r s 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 1 1 1 es o l i dt o g a sd e n s i t yr a t i oc a nl i g h t l ya f f e c ts i m i l a r i t yb e l o wt h ep o i n t a n dt h e r e v e r s ei st r u e t h ee m p l o y m e n to f t h e s en u m b e r sm a k ei tp o s s i b l et op u tf o r w a r d t od e s i g na l a r g e s c a l em o d e lf l u i d i z e db e d ，a n ds i m u l a t eh o tp i l o t - p l a n t s c a l ee x p e r i m e n to ns m a l lc o l d m o d e le q u i p m e n t k e y w o r d s ：f l u i d i z e db e d s ，s i m i l a r i t y , c o a r s ep a r t i c l e t h e s i st y p e ：a p p l i e dr e s e a r c h n a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n ( 5 0 2 7 2 0 5 0 ) 聲明 本人鄭重聲明我所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取 得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不 包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含本人或其他人在其它單位 已申請學(xué)位或?yàn)槠渌猛臼褂眠^的成果。與我一同工作的同志對本研究所做的 所有貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了致謝。 申請學(xué)位論文與資料若有不實(shí)之處，本人承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任。 論文作者簽名：二 蹴三礦必年繃刪 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解西安建筑科技大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué) 校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)校可以公布論文的 全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或者其它復(fù)制手段保存論文。 ( 保密的論文在論文解密后應(yīng)遵守此規(guī)定) 論文作者簽名： 注：請將此頁附在論文酋頁。 翮簽名諺日沈慨耐礦 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 i 緒論 1 1 引言 據(jù)中國水泥協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2 0 0 4 年水泥總產(chǎn)量為9 7 0 億t ，同比增長1 2 5 。其 中新型干法水泥產(chǎn)量為3 1 5 億t ，同比增長6 7 9 ，占水泥總產(chǎn)量的比例的3 2 5 ； 立窯水泥產(chǎn)量5 7 6 億t ，同比增長2 3 ，占水泥產(chǎn)量比例為5 9 4 ；其它旋窯水 泥產(chǎn)量為79 0 0 萬t ，同比增長1 0 2 ，占總產(chǎn)量的8 1 。水泥能源消費(fèi)量9 6 億 t 標(biāo)準(zhǔn)煤，增長1 2 4 ：萬元g d p 能耗1 5 8 t 標(biāo)準(zhǔn)煤，上升5 3 ?！皬倪@些數(shù)據(jù)可 以看出立窯和回轉(zhuǎn)窯仍是當(dāng)今水泥熟料煅燒的兩大最主要裝備。這兩種生產(chǎn)工藝 各自有其不同的特點(diǎn)。回轉(zhuǎn)窯水泥煅燒工藝具有熱耗低，適于大規(guī)模生產(chǎn)，熟料 質(zhì)量優(yōu)等特點(diǎn)，業(yè)已成為現(xiàn)代水泥燒成工藝的主導(dǎo)技術(shù)。但是，從換熱角度來考 慮，回轉(zhuǎn)窯內(nèi)物料呈堆積態(tài)，換熱效率最高僅為4 0 左右。另外，回轉(zhuǎn)窯體積龐大， 占地面積大，消耗鋼材多，表面散熱大，阻礙了窯熱耗進(jìn)一步降低；立窯水泥熟 料煅燒工藝所用的煅燒設(shè)備為直筒結(jié)構(gòu)，內(nèi)部充滿料球，在煅燒過程中沿窯體斷 面通風(fēng)不均。致使立窯內(nèi)部不同位置處的煅燒情況不同，熟料質(zhì)量很不穩(wěn)定，大 大限制了立窯水泥的應(yīng)用。n ， 通過對現(xiàn)有水泥煅燒設(shè)備的特點(diǎn)及水泥工業(yè)現(xiàn)狀的分析，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的水 泥生產(chǎn)工藝仍有很大的潛力可挖。解決我國水泥工業(yè)大而不強(qiáng)的落后局面的方法， 不但要引進(jìn)、消化、吸收各國先進(jìn)的技術(shù)，更要依靠原始性的技術(shù)創(chuàng)新。結(jié)合水 泥工業(yè)的發(fā)展特點(diǎn)，開發(fā)具有原刨性的水泥熟料煅燒的專有技術(shù)已迫在眉睫。在 這一背景下，西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究院將水泥熟料煅燒理論以及流態(tài)化 理論相結(jié)合，提出了一種全新的水泥煅燒工藝，即大顆粒流念化水泥熟料煅燒工 藝。通過國內(nèi)外大量的前期實(shí)驗(yàn)研究，己證明完全有可能替代傳統(tǒng)的水泥煅燒技 術(shù)。1 1 流態(tài)化技術(shù)在催化、裂化生產(chǎn)中獲得巨大成功后，作為- - r 基礎(chǔ)技術(shù)學(xué)科已 滲透到化工、石油、能源、材料、輕工、機(jī)械、環(huán)保等領(lǐng)域，為國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展 做出了卓越貢獻(xiàn)“1 。流態(tài)化是研究流固兩相之間相對運(yùn)動(dòng)、混合、離析、傳熱、傳 質(zhì)、反應(yīng)的強(qiáng)化和優(yōu)化操作的科學(xué)，與生產(chǎn)過程的節(jié)能、降耗和開發(fā)新工藝過程 密切相關(guān)“1 。在水泥工業(yè)中，流態(tài)化技術(shù)己成功用于水泥生料的預(yù)熱預(yù)分解過 程，誕生了水泥干法懸浮預(yù)熱預(yù)分解技術(shù)，堪稱水泥生產(chǎn)工藝中的一次革命。但 在熟料煅燒領(lǐng)域，顆粒仍呈堆積態(tài)換熱與煅燒，流態(tài)化技術(shù)并沒有得到應(yīng)用。探 索和發(fā)展傳熱和傳質(zhì)效率更高的流態(tài)化煅燒技術(shù)引人矚目“3 1 。 開展大顆粒流態(tài)化水泥熟料煅燒技術(shù)的研究，它的基礎(chǔ)必然取決于與大顆粒 流念化相關(guān)的氣固兩相流體動(dòng)力學(xué)“、傳熱學(xué)“、傳質(zhì)學(xué)、信息技術(shù)理論、數(shù)值 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 仿真技術(shù)等諸多方面的實(shí)驗(yàn)研究與理論研究成果。對大顆粒流態(tài)化理論進(jìn)行深入 細(xì)致的研究，必將進(jìn)一步豐富和發(fā)展流態(tài)化理論，拓展其在工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用范 圍。同時(shí)對開發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新型水泥熟料煅燒工藝，及其所涉及的煅燒 設(shè)備的結(jié)構(gòu)理論、設(shè)計(jì)理念和操作系統(tǒng)的優(yōu)化等起到?jīng)Q定性的指導(dǎo)意義。該技術(shù) 最終獲得成功將會(huì)極大地提升我國水泥工業(yè)的技術(shù)含量，提高水泥的產(chǎn)品質(zhì)量， 大幅度的降低生產(chǎn)能耗，降低對生態(tài)環(huán)境的負(fù)面影響，并會(huì)引發(fā)世界水泥工業(yè)新 的技術(shù)革命。 1 2 流態(tài)化技術(shù)特點(diǎn) 1 2 1 流化床的工作特征 理想流化床可以歸納出以下幾個(gè)工作特征“”1 ： ( 1 ) 有一個(gè)明顯的臨界流化點(diǎn)和流化速度u r n f , 當(dāng)流速達(dá)到“。，后，整個(gè)顆粒床 層才開始流化； ( 2 ) 流化床層的壓力恒定： ( 3 ) 具有一個(gè)平穩(wěn)的流態(tài)化上界面； ( 4 ) 流化床層的空隙率，在任何流速下，都具有一個(gè)代表性的均勻值，并不 因在流化床的位置而變化； ( 5 ) 流態(tài)化的床層具有類似液體的性質(zhì)：如具有浮力性質(zhì)，容器傾斜時(shí)，床 層表面會(huì)保持水平，將兩個(gè)流化床連通，流化的顆粒會(huì)從高的床層向低的床層流 動(dòng)，直至兩床層高度一致，固體顆粒還可以從開有小孔的容器中噴出，并象流體 一樣具有良好的流動(dòng)性。利用這些類似流體的性質(zhì)，可以設(shè)計(jì)出不同的氣固接觸 方式，使眾多的物理或化學(xué)過程快速進(jìn)行。 1 2 2 流化技術(shù)應(yīng)用的優(yōu)缺點(diǎn) 流化技術(shù)應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中往往會(huì)體現(xiàn)如下的優(yōu)缺點(diǎn)“5 1 ”1 ： 優(yōu)點(diǎn)： ( 1 ) 傳遞過程快速，一方面因?yàn)轭w粒與氣體接觸的表面大，另一方面由于床 層湍動(dòng)程度高，從而使氣固之間傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)速度有效地加快了。因此 在一定條件下，流化技術(shù)是強(qiáng)化固體化工處理過程最有效的生產(chǎn)方法之一。根據(jù) 推測估計(jì)，通過流化床的氣體運(yùn)動(dòng)要比通過固定床時(shí)劇烈1 0 0 0 倍。實(shí)驗(yàn)還表明， 在凈空流速相等的可比條件下，流化床層與壁面間換熱系數(shù)比固定床大5 1 0 倍。 ( 2 ) 流化床層中的諸物理量易于均勻一致，如床層溫度，濃度，反應(yīng)的完全 程度( 即轉(zhuǎn)化率) 等都均勻。這對大量吸熱，放熱以及嚴(yán)格要求給定的物理量值 的生產(chǎn)過程，具有非凡的優(yōu)越性。 ( 3 ) 通過床層的氣體流速，可以在較大范圍內(nèi)波動(dòng)而不增加功率消耗，使總 的經(jīng)濟(jì)效果可能有所改善。 ( 4 ) 填充率相對較高，傳遞過程又較快，因此可以在較小容積內(nèi)處理大量固 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 體物料。 ( 5 ) 總體操作易于穩(wěn)定，便于連續(xù)作業(yè)和自動(dòng)控制。 缺點(diǎn)： ( 1 ) 不能進(jìn)行真正意義上的逆流操作，因?yàn)椴淮嬖谖锢砹刻荻取?( 2 ) 顆粒存在一定粒度分布時(shí)，飛揚(yáng)較大，收塵負(fù)荷重。 ( 3 ) 磨蝕比較嚴(yán)重，對設(shè)備和材料要求高。 ( 4 ) 相對固定床而言流化床的功率消耗大。 ( 5 ) 對某些物料，如易粘結(jié)，易粉化或粒度大小、密度大小相差懸殊的顆粒， 或?qū)Σ僮鳁l件敏感的物料會(huì)產(chǎn)生特殊流態(tài)化現(xiàn)象，如溝流( c h a n n e l i n g ) 和騰涌 ( s l u g g i n g ) ，破壞流化狀態(tài)，因此不宜采用流化床作反應(yīng)器。 ( 6 ) 氣體和顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)很難確切描述，因此模型建立有一定困難，也影 響對設(shè)備放大規(guī)律的掌握。以顆粒運(yùn)動(dòng)為例，情況就很復(fù)雜，一般偏離活塞流( p l u g f l o w ) ，使氣固接觸效率降低，顆?；旌峡?，停留時(shí)間不均勻，出現(xiàn)部分返混( b a c k m i x i n g ) ，使轉(zhuǎn)化率、產(chǎn)率和效率都會(huì)有所下降。 基于以上分析，在選用流化技術(shù)及相鄰技術(shù)時(shí)，對其缺點(diǎn)也應(yīng)有充分認(rèn)識(shí)，需 采取措施，盡力加以克服，才能發(fā)揮其在生產(chǎn)上的優(yōu)勢。 1 3 大顆粒流態(tài)化技術(shù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析 1 3 1 國內(nèi)外大顆粒流態(tài)化技術(shù)的研究概況 流態(tài)化技術(shù)作為一種技術(shù)創(chuàng)新，在現(xiàn)代化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。 通過對流態(tài)化床的研究表明，提高流化顆粒的細(xì)度，可使得床層的反應(yīng)性能大大 改善，因此在大量的工業(yè)反應(yīng)器中，針對細(xì)顆粒流態(tài)化床的研究及相關(guān)技術(shù)的開 發(fā)和應(yīng)用得到了長足的發(fā)展，流態(tài)化床諸多的研究成果均來自于此。經(jīng)過幾十年 的努力，對中小細(xì)顆粒( 小于5 0 0 p m ) 的流態(tài)化床研究的定性描述和定量表達(dá)日趨 成熟，流態(tài)化床模型能很好地描述該反應(yīng)器的行為“。但對于大顆粒流態(tài)化床的 研究，只能給出少量定性的描述。 近年來，由于流態(tài)化技術(shù)所涉及的工業(yè)應(yīng)用范圍不斷得到拓展，可供流態(tài)化 床使用的顆粒尺寸范圍不斷加大，特別是在煤的流態(tài)化床燃燒及水泥熟料的流態(tài) 化煅燒等領(lǐng)域，有關(guān)大顆粒流態(tài)化床的基礎(chǔ)理論及其應(yīng)用研究日益得到了關(guān)注。 許多學(xué)者開始關(guān)注大顆粒流態(tài)化的研究工作。但在相當(dāng)多的問題上，如該種類型 流態(tài)化床的流型轉(zhuǎn)變、流化相圖的建立、穩(wěn)定性分析、氣固流動(dòng)規(guī)律、氣固流動(dòng) 模型的建立、氣固混合及停留時(shí)問分布、空隙率分布、顆粒問相互作用、大顆粒 流態(tài)化床的放大設(shè)計(jì)等問題上，并沒有深入的相關(guān)研究出現(xiàn)。目前對大顆粒流態(tài) 化床為數(shù)不多的研究表明，大顆粒流態(tài)化床與細(xì)顆粒流態(tài)化床相比有其不同的特 點(diǎn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面6 - 。1 4 1 ： 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 大顆粒物料的終端速度與臨界流化速度之比在7 - 8 之間，而細(xì)顆粒的比值在 6 4 9 2 之間，可見大顆粒流態(tài)化床的操作范圍明顯地小于細(xì)顆粒流態(tài)化床。 細(xì)顆粒流態(tài)化床的流速自零增加至臨界流化速度時(shí)，床層靜止不動(dòng)，僅稍有 膨脹。當(dāng)流速高于臨界流化速度時(shí)，床層開始流化，并急劇膨脹，但不出現(xiàn)氣泡 或出現(xiàn)小氣泡，呈現(xiàn)或接近散式流態(tài)化狀態(tài)。而大顆粒流態(tài)化床與之相反，大量 大氣泡的存在明顯的加劇了床層的不穩(wěn)定性。 p r c r a n f i e l d 及d g e l d a r t 對顆粒粒度在1 2 m m 之間的大顆粒研究表明， 大顆粒流態(tài)化床中的氣泡形成毛分布板上方幾個(gè)厘米處，其形狀類似于兩端凸起 中間凹陷的長條形空隙，在氣泡的上升過程中，氣泡并沒有湍流尾渦形成。這種 情況僅在大顆粒流態(tài)化系統(tǒng)才會(huì)出現(xiàn)，并將導(dǎo)致床表面的較大幅度的上下波動(dòng)。 細(xì)顆粒流態(tài)化床中氣泡結(jié)構(gòu)，如g e l d a r ta 類和大部分b 類顆粒床層中的 氣泡存在明顯的暈層，屬有暈氣泡，也稱快氣泡。這是由于這類氣泡的上升速度 大于乳化相的粒隙氣速，從而在氣泡與氣泡周圍的乳化相之間造成循環(huán)流動(dòng)的氣 體暈層。而對于大顆粒流態(tài)化床，乳化相粒隙速度大于氣泡的上升速度，乳化相 中的氣流將會(huì)穿過氣泡，而不是在氣泡與周圍乳化相之間循環(huán)，所以氣泡外面沒 有暈層包圍，屬無暈氣泡，也稱慢氣泡。 具有一定高度的細(xì)顆粒流態(tài)化床中氣泡的直徑一般可達(dá)到最大穩(wěn)定氣泡直 徑。而對于大顆粒流態(tài)化床，由于其運(yùn)動(dòng)粘度很大，氣泡尺寸總是在軸向逐漸增 大，甚至對于很大的d 類顆粒p 氣泡尺寸的增大速率高于氣泡的上升速度，所以 有觀點(diǎn)認(rèn)為大顆粒流態(tài)化床并不存在最大穩(wěn)定氣泡尺寸。 細(xì)顆粒流念化床中的氣泡爆裂后，顆粒獲得很高的初速度，且這些速度有著 很高的向上分量。而大顆粒流態(tài)化床中的氣泡爆裂后，顆粒所獲得的速度相當(dāng)?shù)停?向上的分速度更低，所以大顆粒的拋擲高度也是很低的。 大顆粒流態(tài)化床由于其內(nèi)部的氣泡尺寸較大，與細(xì)顆粒流態(tài)化床相比，更容 易發(fā)生節(jié)涌現(xiàn)象，影響床層穩(wěn)定性的因素更多。 以上是目前大顆粒流態(tài)化床研究的概況，可以1 齙，在相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)，大顆 粒流態(tài)化床的理論及實(shí)驗(yàn)研究并沒有得到充分的重視和進(jìn)一步的發(fā)展，致使當(dāng)新 的生產(chǎn)工藝、新的工業(yè)設(shè)備出現(xiàn)時(shí)，與之相關(guān)的流態(tài)化方面的科學(xué)理論明顯滯后， 阻礙了研究與開發(fā)工作的順利進(jìn)行。 1 3 2 大顆粒流態(tài)化水泥熟料煅燒的發(fā)展趨勢和研究水平 自1 9 4 4 年p y z e l 進(jìn)行流態(tài)化技術(shù)煅燒水泥熟料的研究以來，日本、前蘇聯(lián)、 美國、德國、奧地利、法國、丹麥、波蘭等國均在競相研究流態(tài)化煅燒水泥熟料 裝置，并進(jìn)行了長期不懈的努力，尤其是中國和日本，在此方面取得了較大的成 果。1 9 7 4 年，日本石川島公司宣稱已制定了由流態(tài)化煅燒爐替代回轉(zhuǎn)窯的計(jì)劃。 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 1 9 8 0 年，在北京國際水泥技術(shù)區(qū)域問學(xué)術(shù)討論會(huì)上，丹麥?zhǔn)访芩构景Ｂ逅髡J(rèn)為 在不久的將來，有可能去掉回轉(zhuǎn)窯，而在流態(tài)化狀態(tài)下煅燒熟料。 日本專家佐成俊清”1 在研究中，將生料粉預(yù)先制成較大粒徑的顆粒，進(jìn)行了大 顆粒流態(tài)化床水泥熟料煅燒的實(shí)驗(yàn)，成功地煅燒出f - c a o 低于1 5 的水泥熟料。 這一研究說明，可以利用流態(tài)化床的各種優(yōu)勢進(jìn)行水泥熟料的煅燒。 日本川崎“1 重工吸收了新型干法窯的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展了一種高溫造粒、流態(tài)化煅燒 的兩窯煅燒工藝，該工藝系統(tǒng)的熱耗、屯耗、n o x 的排放量均大大降低，經(jīng)濟(jì)性和 環(huán)境效益均有大幅度的改善。煅燒的熟料達(dá)到各國水泥標(biāo)準(zhǔn)的要求。但由于該工 藝涉及到生料的粉粒成球問題，在流態(tài)化高溫造粒及煅燒過程中容易發(fā)生粉料的 熔融粘結(jié)，系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性不能得到有效的保證。 在我國，西安建筑科技大學(xué)、中國建筑材料研究院、武漢工業(yè)大學(xué)也在流態(tài) 化煅燒領(lǐng)域進(jìn)行了有益的探索，并取得了一定的研究成果。特別是西安建筑科技 大學(xué)提出的大顆粒流態(tài)化水泥熟料煅燒方案，具有巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＴ摕上到y(tǒng) 集“移動(dòng)床預(yù)熱一循環(huán)床預(yù)煅燒_ 流態(tài)化床煅燒一移動(dòng)床冷卻”于一身。充分的 發(fā)揮了各床層的特點(diǎn)，從而形成整體優(yōu)勢。目前該項(xiàng)目的前期冷模實(shí)驗(yàn)已經(jīng)結(jié)束， 正在進(jìn)行半工業(yè)化熱模實(shí)驗(yàn)?！?。“1 雖然流態(tài)化煅燒水泥取得了一定的進(jìn)展，但是，由于流態(tài)化技術(shù)本身還不成 熟，f 處于不斷發(fā)展之中，在研究工作中，不可避免地會(huì)遇到一些問題。因此， 目前對這一課題的研究，絕大多數(shù)僅處于實(shí)驗(yàn)室研究階段，并未實(shí)現(xiàn)工業(yè)化。 1 4 流化床動(dòng)力學(xué)相似研究現(xiàn)狀 由于流化床反應(yīng)器涉及復(fù)雜的氣、固兩相流動(dòng)行為，對其反應(yīng)器的放大也就 有相當(dāng)?shù)碾y度“。正因?yàn)槿绱?，工業(yè)流化床的放大存在著巨大的商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。因此 對流化床動(dòng)力學(xué)相似性進(jìn)行研究意義重大。然而，國內(nèi)對此研究的重視程度并不 高，對此研究的研究人員寥寥無幾。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)渠道內(nèi)，僅查到了西安熱工研 究所的章明川等人“”在1 9 8 7 年愛表在工程熱物理學(xué)報(bào)上的一篇文章( 論氣泡流化 床的動(dòng)力學(xué)相似條件) 。國內(nèi)外在這方面的研究均是針對毫米級(jí)以下的物料展開 的，對于大顆粒流化床床層的動(dòng)力學(xué)相似性的研究，國內(nèi)外卻是鮮有發(fā)現(xiàn)。 將流化床反應(yīng)器從實(shí)驗(yàn)室規(guī)模放大到工業(yè)規(guī)模一個(gè)重要的理論基礎(chǔ)就是相似 原理。利用相似原理獲取相似準(zhǔn)數(shù)的方法通常有2 種，一種是基于白金漢原理的 量綱分析法，一種是方程分析法。在最初對流化床相似性進(jìn)行研究時(shí)，由于當(dāng)時(shí) 對流化床的研究還處于不成熟階段，描述流化現(xiàn)象的控制方程還不完善。所以在 當(dāng)時(shí)多是采用此法。例如r o m e r o 和j o h a n s o n ( 1 9 6 2 ) “以及b r o a d h u r s t 和 b e c h e r ( 1 9 7 3 ) ?！本褪禽^早幾個(gè)使用這種方法來獲得流化床相似條件的。 隨著研究者對流化床研究的不斷深入，控制流化床動(dòng)力學(xué)流化行為的微分方 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 程不斷得到了完善，于是就產(chǎn)生了方程分析法。將方程無量綱化來獲取相似條件 是一個(gè)現(xiàn)實(shí)有效而準(zhǔn)確的方法。 h o r i o 在1 9 8 6 年以他們在1 9 8 3 年所發(fā)展的氣泡和床層空隙內(nèi)的氣體動(dòng)力學(xué) 方程為基礎(chǔ)”“，發(fā)展了流化床的相似條件，他首先定義了比例因子， m = h t | h 。= d l | d 2 = dp t | d n 而后獲得了幾何相似的氣泡聚并的條件為： 砘- - u , = 而( “：一：) ( 1 4 一1 ) 氣泡周圍幾何相似流場和幾何相似氣泡破裂的條件為： “卅，1 2 q m u , ”j2 m c z h a n g 和r y k y a n g ( 1 9 8 7 ) 。23 將球形度、 一起來考慮，并對流化區(qū)域進(jìn)行了劃分， r e p 4 ：矗，警； 嶺。o o 籍，參2 ； ( 1 _ 4 2 ) 密度比以及幾何比揉合到 ( 1 4 3 ) ( 1 4 4 ) 4 r e 。 4 0 0 ：豆，堡2 墨掣4 ，輩 ( 14 - 5 ) 9 g d 2 d 島丸d 。 在1 9 9 2 年h o n g d e rc h a n g 和m i c h e ll o n g e ( 1 9 9 2 ) ”同m c z h a n g 和r y k y a n g 一樣進(jìn)行了同樣的考慮得到了下面的相似條件， a r = p p p ( d p c p ) 3 9 l , u 2 , f r = h b i l g d ；，“，p p fp p d d f $ ； t 1 4 - 6 ) 上式口是r e 。、。和a r 的函數(shù)。 除了以上方法之外，混沌放大方法也被一些研究者( 例s c h o u t e n ，v a n d e r s t a p p e n ，v a nd e nb l e e k ( 1 9 9 6 ) ”) 建議進(jìn)來?；煦绶椒ò鸦煦鐒?dòng)力特性同 流化床的大小和流化床的操作條件聯(lián)系到一起考慮，這種方法在實(shí)際應(yīng)用中還存 有許多疑問。 許多研究者般是通過改變氣體的成分或溫度或壓力等方法來改變氣體的密 度和粘度，再結(jié)合顆粒物理特性的可選性，以使無量綱準(zhǔn)數(shù)組達(dá)到相匹配的要求， 然后檢查動(dòng)力學(xué)各種現(xiàn)象是否相似來檢驗(yàn)相似條件是否正確。 相似條件實(shí)驗(yàn)證明，所采甩的測試方法一般可分為兩大類：一類是直接法， 它包括對氣泡特性( 如，氣泡的直徑，生長速率，大小分布，頻率以及上升速度 等) ，最小流化風(fēng)速，床層整體膨脹和夾帶率常數(shù)的測試。在這種方法里常使用 的測試手段有：高速攝影、電容和光纖測試技術(shù)；一類是間接法，主要是采用壓 力傳感器測試壓力信號(hào)，以獲取壓力脈動(dòng)主頻、功率譜和壓力脈動(dòng)方差等同壓力 6 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 信號(hào)有關(guān)的動(dòng)力學(xué)行為參數(shù)，這種方法是最為常用的方法。 1 5本課題的意義及主要研究內(nèi)容 1 5 1 本課題的意義 本課題是由國家自然科學(xué)基金會(huì)贊助的“大顆粒流態(tài)化煅燒水泥熟料基礎(chǔ)理 論”課題中的一部分。西安建筑科技大學(xué)粉體工程研究院的研究人員對冷模實(shí)驗(yàn) 以及半工業(yè)化的中型實(shí)驗(yàn)都已進(jìn)行了大量的系統(tǒng)研究，且已取得了較為可喜的成 績，下一步將加快向工業(yè)化方向發(fā)展；然而，這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果能否成功的用來指導(dǎo) 工業(yè)化生產(chǎn)，是否還需要進(jìn)一步進(jìn)行工業(yè)化的實(shí)驗(yàn)?zāi)? 這是擺在科研人員面前亟 待解決問題之一。在人類的研究過程當(dāng)中不乏有許多實(shí)驗(yàn)，盡管在實(shí)驗(yàn)室條件下 能夠順利穩(wěn)定的運(yùn)行；然而，在推向工業(yè)化生產(chǎn)時(shí)卻遇到了這樣或那樣意想不到 問題而被迫終止。但是進(jìn)行工業(yè)化的直接實(shí)驗(yàn)投資巨大，消耗大量的人力、物力 和財(cái)力。那么怎樣實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)向工業(yè)化的過渡呢? 同時(shí)，由于受到流化床檢測技術(shù) 與手段的限制，無法清楚地了解高溫高壓條件下的工業(yè)流化床內(nèi)的物料流化狀態(tài)。 這就是本次實(shí)驗(yàn)擬要解決的兩個(gè)問題基于相似原理來研究大顆粒流化床床層 動(dòng)力學(xué)相似。它不但可以為工業(yè)流化床的放大提供依據(jù)而且還可以在常溫常壓 下對工業(yè)大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行模擬。因此它是由實(shí)驗(yàn)室通向工業(yè)化 生產(chǎn)的橋梁，它的重要性是不言而喻的。 1 5 2 研究內(nèi)容 本次實(shí)驗(yàn)的研究內(nèi)容主要包括兩大方面：首先結(jié)合相似原理用量綱分析法和方 程分析法，從理論上推導(dǎo)、簡化并證明大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相似的相似條件， 然后通過前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果和具體的實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證所推導(dǎo)出的相似條件是否正確。具體 的研究內(nèi)容為： ( 1 )以相似理論為基礎(chǔ)運(yùn)用量綱分析法推導(dǎo)大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相似 的條件。 ( 2 ) 以相似原理為基礎(chǔ)運(yùn)用方程分析法推導(dǎo)大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相似 的條件。 ( 3 ) 對所獲得的大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相似條件從理論上進(jìn)行簡化。 ( 4 ) 借助前人對流化床的研究數(shù)據(jù)對所獲得的大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相 似條件進(jìn)行驗(yàn)證。 ( 5 ) 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。以床層膨脹比，無量綱床層平均壓力，無量綱壓力標(biāo)準(zhǔn)方差 和無量綱壓力脈動(dòng)主頻等動(dòng)力學(xué)相似行為參數(shù)，對所獲得的大顆粒流化 床床層動(dòng)力學(xué)相似條件進(jìn)行驗(yàn)證。 ( 6 ) 研究相似條件中各相似準(zhǔn)則對表征大顆粒流化床床層動(dòng)力學(xué)相似的各 行為參數(shù)( 床層膨脹比，無量綱床層平均壓力，無量綱壓力標(biāo)準(zhǔn)方差和 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 無量綱壓力脈動(dòng)主頻) 的影響。 1 5 3 技術(shù)路線 本次實(shí)驗(yàn)預(yù)采用的技術(shù)路線如下圖所示。 圖1 1 實(shí)驗(yàn)技術(shù)路線圖 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 2 t l ! l t 以理論 人們在對自然規(guī)律的探索中，依靠直接實(shí)驗(yàn)的方法，曾經(jīng)解決過許多依靠數(shù)學(xué) 方法無法解決的問題，但不能不看到這種方法的局限性。除了一些由于條件的限 制不能采用直接實(shí)驗(yàn)的方法情況外，這種局限性還表現(xiàn)在：直接實(shí)驗(yàn)方法常常只 能得出個(gè)別量之間的規(guī)律性關(guān)系，難以發(fā)現(xiàn)或抓住現(xiàn)象的全部本質(zhì)，從而無法向 實(shí)驗(yàn)條件范圍外的同類現(xiàn)象推廣。后來，人們在長期的實(shí)踐過程中總結(jié)出了一種 用于指導(dǎo)自然規(guī)律研究的全新理論“相似理論”，它是說明自然界和工程中各 種相似現(xiàn)象相似原理學(xué)說。它的基礎(chǔ)是關(guān)于相似的三個(gè)定理。相似三定理的實(shí)用 意義在于指導(dǎo)模型的設(shè)計(jì)及其有關(guān)實(shí)驗(yàn)的處理和推廣，并在特定情況下根據(jù)經(jīng)過 處理的數(shù)據(jù)，提供建立微分方程的指示。對于一些復(fù)雜的物理現(xiàn)象，相似理論還 可以進(jìn)一步幫助人們科學(xué)而簡捷的地去建立一些經(jīng)驗(yàn)公式。工程上許多經(jīng)驗(yàn)公式， 就是由此而得?！? “2 7 1 相似理論的作用如此重要，就必須從理論上說明：相似現(xiàn)象具有什么性質(zhì)； 個(gè)別現(xiàn)象的研究結(jié)果如何推廣到所有相似的現(xiàn)象中去；滿足什么條件才能 實(shí)現(xiàn)現(xiàn)象相似。弄清楚這些問題，才能相應(yīng)解答模型實(shí)驗(yàn)中的這樣幾個(gè)問題：模 型實(shí)驗(yàn)需要測量哪些物理量；如何整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使之推廣到原型等相似現(xiàn) 象中去：模型實(shí)驗(yàn)應(yīng)遵守的什么條件。 2 1 相似第一定理 相似第一定理可表述為：“彼此相似的現(xiàn)象必定具有數(shù)值相同的相似準(zhǔn)數(shù)?！?這一定理說明了相似現(xiàn)象具有什么的相似性質(zhì)。具體的說相似現(xiàn)象具有以下幾 個(gè)性質(zhì)： 相似現(xiàn)象能為文字上完全相同的方程組所描述。其中帶大多數(shù)的物理現(xiàn)象， 其關(guān)系方程又可以用微分方程的形式獲得。 用來表征這些現(xiàn)象的一切物理量在空間相對應(yīng)的各點(diǎn)和時(shí)間上相對應(yīng)的各 瞬間各自互成一定的比例關(guān)系。 各個(gè)4 n , f n 以常數(shù)值不能任意選擇，它們要服從于某種自然規(guī)律的約束。 當(dāng)用相似第一定理指導(dǎo)模型實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先是導(dǎo)出相似條件，然后在模型實(shí)驗(yàn)中 測量所有與相似條件有關(guān)的物理量，而不是單個(gè)物理量的泛泛測量，借此來推斷 原型的性能。當(dāng)相似條件數(shù)超過一個(gè)時(shí)，問題的討論便進(jìn)入了相似第二定理的范 疇。 2 2 相似第二定理 相似第二定理可以這樣表述“設(shè)一物理系統(tǒng)有n 個(gè)物理量，其中有k 個(gè)物理量 9 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 的量綱是相互獨(dú)立的，那末這n 個(gè)物理量可表示成相似準(zhǔn)則n ，n ， 之間的函數(shù)關(guān)系式”即 f ( 。，：，。一。) = o ( 2 2 一1 ) 上式就是準(zhǔn)則關(guān)系式或n 關(guān)系式，式中的相似條件稱作n 項(xiàng)。 對于彼此相似的現(xiàn)象，在對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)時(shí)刻上相似準(zhǔn)則都保持相同值。所以 他們的”關(guān)系式也是相同的，對于原型和模型( 上標(biāo)0 ) 分別為 _ ( 乃一稚t p ( 22 哪 石( 丌l ，7 2 ，以一t ) ”= 0 f 其中必有 丌i d = 萬l 萬2 0 = 7 l 2 7 9 ( n - k ) o = 曩月一 ( 2 2 3 ) 相似第二定理的意義： ( 1 ) 對于不知道現(xiàn)象的數(shù)理方程，只要知道與現(xiàn)象相關(guān)的參數(shù)，就可以根據(jù)n 定理求出準(zhǔn)則方程，對準(zhǔn)則方程進(jìn)行研究。 ( 2 ) 式( 2 2 - 3 ) 的意義在于，如果把某現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理成如式( 2 2 - 1 ) 的萬關(guān)系式，則該關(guān)系式便可推廣到與它相似的所有其他現(xiàn)象上去。而在推廣的過 程中，由式( 2 2 - 3 ) 可以看出，并不需要列出各項(xiàng)7 問真正的關(guān)系方程( 不論該 方程發(fā)現(xiàn)與否) 。 ( 3 ) 實(shí)現(xiàn)了變量有多元n 個(gè)降至少元n k 個(gè)，試驗(yàn)次數(shù)可有較大幅度的減少。 2 3 相似第三定理 相似第三定理也就是模型實(shí)驗(yàn)要遵守的條件可表述為：對于同類現(xiàn)象，即都 被同一完整方程組所描述的現(xiàn)象，凡單值性條件相似，并且由單值條件的物理量 所組成的定型準(zhǔn)則相等，則這現(xiàn)象就必定相似。 所謂單值量，是指單值條件中的物理量，而單值條件是將一個(gè)個(gè)別現(xiàn)象從同 類現(xiàn)象中區(qū)分開來、辦即將現(xiàn)象群的通解( 由分析代表該現(xiàn)象群的微分方程或方 程組得到) 轉(zhuǎn)變?yōu)樘亟獾木唧w條件。單值條件包括幾何條件( 或空間條件) 、介質(zhì) 條件( 或物理?xiàng)l件) 和起始條件( 或時(shí)間條件) ?，F(xiàn)象中的個(gè)單值量，實(shí)質(zhì)都是由 單值條件引出的。它們的意義如下： 幾何條件許多具體現(xiàn)象都發(fā)生在一定的幾何空間內(nèi)，所以參與過程的物 體的幾何形狀和大小就應(yīng)作為一個(gè)單值條件提出。 介質(zhì)條件許多具體現(xiàn)象都是在具有一定物理性質(zhì)的介質(zhì)參與下進(jìn)行的， 所以，參與過程的介質(zhì)，其物理性質(zhì)應(yīng)列為一種單值條件。 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 邊界條件許多具體現(xiàn)象都必然受到與其直接為鄰的周圍情況的影響，因 此，發(fā)生在邊界的情況也是一種邊界條件。 起始條件許多物理現(xiàn)象，其發(fā)展過程直接受起始狀態(tài)的影響。就流體而 言，流速、溫度、介質(zhì)性質(zhì)于開始時(shí)刻在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的分布及特點(diǎn)直接影響以后 的過程。因此當(dāng)穩(wěn)定過程外，都要把起始條件當(dāng)作單值條件加以考慮。 第三定理的物理意義： ( j ) 現(xiàn)象相似是以幾何相似為前提條件的。 ( 2 ) 兩比較的現(xiàn)象應(yīng)具有相同的性質(zhì)，能用相同的微分方程來描述，并且方程 中一切符號(hào)所代表的物理量一樣。 ( 3 ) 各現(xiàn)象之間維持單值性條件相似是現(xiàn)象間相似的必要條件。 ( 4 ) 對決定過程有關(guān)的某些全由單值條件量組成的準(zhǔn)則相等。 不一定每一種現(xiàn)象都會(huì)用到這四種單值條件，這要由現(xiàn)象的具體情況來定。 相似第三定理由于直接同代表具體現(xiàn)象的單值條件相聯(lián)系，并且強(qiáng)調(diào)了單值 量相似，所以就顯示出它科學(xué)上的嚴(yán)密性。因?yàn)?，它既照顧了單值量的變化特征?又不會(huì)遺漏掉重要的物理量。它是構(gòu)成現(xiàn)象相似的充要條件，并且嚴(yán)格地說，也 是一切模型實(shí)驗(yàn)應(yīng)遵循的理論指導(dǎo)原則。 2 4 相似條件的導(dǎo)出方法 作為相似第二定理的補(bǔ)充。必須找到相似條件的導(dǎo)出方法。相似條件導(dǎo)出方 法有三種：定理分析法，方程分析法和量綱分析法。從理論說，三種方法可以得 出同樣的結(jié)果，只是用不同的方法來對物理現(xiàn)象( 或過程) 做數(shù)學(xué)上的描述。下 面分別說明它們的特點(diǎn)。 2 4 1 定律分析法 定律分析法要求人們對的現(xiàn)象充分運(yùn)用已經(jīng)掌握的全部物理定理，并能辨別 其主次。一旦這個(gè)要求得到滿足，問題解決并不困難，而且還可獲得數(shù)量足夠的、 反映現(xiàn)象實(shí)質(zhì)的萬項(xiàng)。這種方法的缺點(diǎn)是：流于就是論事，看不出現(xiàn)象的變化過程 和內(nèi)在聯(lián)系，故作為一種方法，缺乏典型意義：由于必須找出全部的物理定理， 所以對于未能全部掌握其機(jī)理的較為復(fù)雜的物理現(xiàn)象，運(yùn)用這種方法是不可能的， 甚至無法找到它的近似解：常常會(huì)有一些物理定理，對于所討論的問題表面看去 關(guān)系并不密切，但又不宜妄加剔出，而必須通過實(shí)驗(yàn)找出各個(gè)定理間的制約關(guān)系， 決定哪個(gè)定律對問題是重要的，因此就實(shí)際上為問題的解決帶來不便。 2 4 2 方程分析法 這里所提到的方程，主要是指微分方程，此外也有積分方程，積分一微分方程， 他們統(tǒng)稱為數(shù)理方程。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，能反映對現(xiàn)象說來最為本 質(zhì)的物理定律，故可指望在解決問題時(shí)結(jié)論可靠：分析過程程序明確，分析步驟 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 易于檢查；各種成分的地位一覽無遺，有利于推斷、比較和校驗(yàn)。但是，也要考 慮到：在方程尚處于建立階段時(shí)，需要人們對現(xiàn)象的機(jī)理有很深入的知識(shí)；在有 了方程以后，由于運(yùn)算上的困難，也并非任何時(shí)候都能找到它的完全解，或者只 能在一定假設(shè)條件下找出它的近似解，從而在某種程度上失去了它原來的意義。 用方程分析法導(dǎo)出相似條件的方法有兩種：相似轉(zhuǎn)換法和積分類比法。 相似轉(zhuǎn)換法的相似轉(zhuǎn)換步驟是： ( 1 ) 寫出現(xiàn)象的基本微分方程。 ( 2 ) 寫出全部單值性條件( 如物理性質(zhì)條件，邊界條件，起始條件等) ，并 令其在二現(xiàn)象上相似。 ( 3 ) 將微分方程按不同的現(xiàn)象寫出。例如寫出原型現(xiàn)象方程和模型現(xiàn)象方 程。 ( 4 ) 進(jìn)行相似轉(zhuǎn)換。把單值性相似條件代入到原型現(xiàn)象方程中，把原型現(xiàn)象 方程中的參量全部用模型現(xiàn)象中的參量來表示。由于做相似轉(zhuǎn)換時(shí)，必 須保持原型和模型的基本微分方程一致，故作相似轉(zhuǎn)換最后得到的方程 各項(xiàng)其系數(shù)必須彼此相等，從而就得到了二現(xiàn)象的相似指標(biāo)方程。 ( 5 ) 將單值性條件所表示的相似常數(shù)值代入到相似指標(biāo)方程，即可得到相似 條件 積分類比法 積分類比法是一種比較簡單的辦法，一般都用它來代替相似轉(zhuǎn)換法。積分類比 法可按下述步驟進(jìn)行： ( 1 ) 寫出現(xiàn)象的基本方程( 或方程組) 及其全部單值條件。 ( 2 ) 用方程中的任一項(xiàng)除其他各項(xiàng)( 對于類似的項(xiàng)，可只取其中一項(xiàng)) 。 ( 3 ) 將各項(xiàng)中涉及的導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)量比值代替，即所謂的積分類比來代替。就 是說，將所有微分符號(hào)去掉，僅留下量本身的比值。例! ? 可用乓來代 d ￥一j 。 替。如果某現(xiàn)象某量沿各軸有微分方程分量時(shí)，則只取一個(gè)軸上的分量， 而該微分分量又用參量的總量代替。例如，三微分分量冬，冬，冬 鼎 倒 的統(tǒng)一代替物是。涉及到積分式時(shí) ， ( 4 ) 將所有單值性條件采用相同的方法進(jìn)行處理，就可得到所用的萬項(xiàng)。 ( 5 ) 至此就得到了所有的丌項(xiàng)，可列出丌關(guān)系式，但這兒所得的萬關(guān)系式并 不一定合理，在自變刀項(xiàng)中有可能含有因變量，這樣不利于模型實(shí)驗(yàn)的 進(jìn)行，因此要將因變石項(xiàng)與自變丌項(xiàng)之間按進(jìn)行代數(shù)轉(zhuǎn)換，使之對模型 實(shí)驗(yàn)更加有利。 西安建筑科技大學(xué)碩士論文 2 4 3 量綱分析法 量綱分析要弄清楚量綱系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，常見的量綱系統(tǒng)由兩種：一種是力系統(tǒng) ( f l t 系統(tǒng)) ，另一種是質(zhì)量系統(tǒng)( m l t 系統(tǒng)) 。力系統(tǒng)和質(zhì)量系統(tǒng)中的f 和m 可按 牛頓第二定律轉(zhuǎn)換。選擇哪一種系統(tǒng)取決于量綱分析和物理量測量上的方便程度。 下面以自由落體運(yùn)動(dòng)簡單介紹一下用量綱方程法對相似準(zhǔn)則的推導(dǎo)。 1 ) 首先這個(gè)現(xiàn)象機(jī)理進(jìn)行深刻的正確分析，找出正確的參數(shù)，對于自由落體運(yùn)動(dòng) 選擇參數(shù)為時(shí)間t 、下落距離s 和重力加速度g 。 2 ) 寫出這種現(xiàn)象的物理方程。 石= s 9 6 t 。 ( 2 4 - 1 ) 3 ) 對( 2 4 1 ) 式內(nèi)各物理量的基本量綱進(jìn)行分析寫出量綱方程。 【丌】_ 【】4 工r 。m 】。 ( 2 4 2 ) 4 ) 根據(jù)物理方程量綱的齊次性，可得： ，【：】j 口+ 6 = o ( 2 4 - 3 ) 【r 】j 一2 b + c = oj 上式中未知數(shù)數(shù)目有3 個(gè)，方程數(shù)目有2 個(gè)，由y 定理可知無量綱準(zhǔn)則個(gè)數(shù)l 。 可以a 、b 和c 之間假設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為某確定值，則可推出另外兩個(gè)未知數(shù)。 若此時(shí)a = l ，則b = l ，e = 2 ，故所得石項(xiàng)為：萬= 魚。這就是用量綱方程對相似條件的 導(dǎo)出。同樣也可以用量綱矩陣來求相似準(zhǔn)則數(shù)，在這里不再敘述。 量綱分析法也有其局限性，當(dāng)物理現(xiàn)象較為復(fù)雜時(shí)，要通過量綱方程來說明 問題就很困難。聯(lián)系到復(fù)雜現(xiàn)象，它的主要弱點(diǎn)是： 量綱分析法無法考慮現(xiàn)象的單值條件，因此往往難以構(gòu)成現(xiàn)象的充要條件。 這種情況的直接后果，是某些與現(xiàn)象有關(guān)的物理量有可能被遺忘或被錯(cuò)選： 很難區(qū)別量綱相