等腰梯形的性質(zhì)和判定.ppt

,3.4等腰梯形的性質(zhì)和判定,蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),知識(shí)網(wǎng)絡(luò),等腰梯形,兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,上底,下底,腰,腰,A,B,C,D,ABCD，AC=BD梯形ABCD是等腰梯形,同學(xué)們想一想：等腰梯形還有哪些判定方法？,定義判定法,定理：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形,已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=C求證：梯形ABCD是等腰梯形,E,1,2,證明：作BA、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交點(diǎn)EADBC，1=B，2=C1=2EA=EDB=CEB=EC即AB=DC梯形ABCD是等腰梯形,腰,腰,A,B,C,D,梯形ABCD是等腰梯形ABCD，AC=BD,等腰梯形除了定義可知的性質(zhì)外，你還知道它什么特性？,定理：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等,定理：等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等,等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸,E,定理：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等,定理：等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等,1,試一試：1、判斷(1)等腰梯形的兩個(gè)底角相等(2)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是等腰梯形(3)等腰梯形只有一條對(duì)稱(chēng)軸(4)等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等,2、已知：在梯形ABCD中，ADBC，A+C=1800求證：梯形ABCD是等腰梯形,試一試,3下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）,（）一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形,（）等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等,（）等腰梯形的兩個(gè)底角相等,（）等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸,1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè),4梯形的一組對(duì)角是80和100，則另外兩個(gè)角是,5如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，B=60，則AD=,B,C,A,D,100和80,7,求證：對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形,已知：如圖，ADBC，對(duì)角線(xiàn)ACBD交于點(diǎn)O，且AC=BD求證：梯形ABCD是等腰梯形,E,證明：作DEAC，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則2=EADBC四邊形ACED是平行四邊形AC=DE1=E即1=2AC=BDBD=DE,在ABC和DCB中AC=BD，1=2，BC=CBABCDCBAB=CD梯形ABCD是等腰梯形,GO,E,F,說(shuō)說(shuō)你是怎樣思考，并口述證明過(guò)程？,同學(xué)們：這節(jié)課你有什么收獲呢？,1、定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,3、性質(zhì)定理：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等定理：等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等,2、定理同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形,E,F,E,1,E,1,2,二.常用的輔助線(xiàn),如圖