2013-2014學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)考試試卷和答案

2013 2014 學(xué)年第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)要點(diǎn) 本次考試題型：選擇、填空共十八題 （ 54 分），解答題十到十一題，分值 76 分?？荚嚂r(shí)間： 120 分鐘?？荚嚪秶河欣頂?shù)、代數(shù)式、一元一次方程、一元一次不等式、走進(jìn)圖形世界、平面圖形認(rèn)識(shí)（一）。 一、選擇、填空： 考點(diǎn)一、 知識(shí)點(diǎn)： 有理數(shù)分類、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、有理數(shù)大小比較； 有理數(shù)加減乘除乘方運(yùn)算；科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)的精確位與有效數(shù)字。重點(diǎn)與難點(diǎn)：無理數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、有理數(shù)運(yùn)算中的符號(hào)問題。 1、 0.5 的相反數(shù)是 （ ） A 2 B 2 C 0.5 D 0.5 2已知太陽的半徑約為 696000000m，則 696000000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 0.696109 B 6.96109 C 6.96108 D 69.6107 3 0.5 的相反數(shù)是 ( ) A 0.5 B 0.5 C 2 D 2 4下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是 ( ) A 0 B C 2 D 27 5如果 2xy 和 (x y 3)2 互為相反數(shù)，則 xy _ 6、若 3 x 1，則化簡(jiǎn) 21x 得 （ ） A 1 一 x B 3+x C 3 x D 3+x 7、當(dāng) a 1 時(shí)， 3a 的值為 。 8、如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) P 表示的數(shù)是 1，將點(diǎn) P 在數(shù)軸上向右移動(dòng) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) P，則點(diǎn) P表示的數(shù)是 。 9（ ）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A、 B、 C、 D 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù) a、 b、 c、 d，且 b 2a 3c d 21，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 （ ） A A 點(diǎn) B B 點(diǎn) C C 點(diǎn) D D 點(diǎn) 10已知： 2 23 22 23， 3 38 32 38， 4 415 42 415，若 10 ab 102 ab（ a、 b 為正整數(shù)），則a b 的值為 （ ） A 89 B 91 C 109 D 111 考點(diǎn)二、 知識(shí)點(diǎn)： 整式的分類：?jiǎn)雾?xiàng)式（系數(shù)與次數(shù)）與多項(xiàng)式（次數(shù)與項(xiàng)數(shù)）； 同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)；去（添）括號(hào)法則；整式的加減法。重點(diǎn)與難點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值。 11、給出如下結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式 34x2y 的系數(shù)為 34，次數(shù)為 2；“比 a 與 b 的差的一半小 4 的數(shù)”用代數(shù)式表示為 12(a b) 4；去括號(hào)： 822111 1 4 224x x x x ；化簡(jiǎn) 11244xx 的結(jié)果為 x 34其中正確的結(jié)論有 （ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 12、要使代數(shù)式 2x 5 的值為 3，則 x 的值為 。 13、已知 22 3 5ab， 210 4 6ab 的值是 。 14、一個(gè)多項(xiàng)式加上 3 x 2x2得到 x2 1，則這個(gè)多項(xiàng)式是 _ 15如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的 a 值為 3，則輸出的結(jié)果應(yīng)為 16、單項(xiàng)式 23xy的次數(shù)為 。 17、若 2 1 62 mxy 與 3 1 10 43 mnxy是同類項(xiàng)，則 m、 n 的值分別為 ( ) A 2， 1 B 2， 1 C 1， 2 D 2， 1 考點(diǎn)三、 等式性質(zhì)及一元一次方程概念； 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（ ax+b=0）與最簡(jiǎn)形式（ ax=b）； 解一元一次方程一般步驟：整理方程去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為 1 （檢驗(yàn)方程的解） .列方程解應(yīng)用題。重點(diǎn)與難點(diǎn)：解一元一次方程及應(yīng)用題 。 18、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. ；342 xx B. ；2y C. ；12 yx D. .11xx 19、若關(guān)于 x 的方程 (3 a)x 2a 1 0 是一元一次方程，則 a 。 20、 （ 2013 濟(jì)寧）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷 售，仍可獲利 60 元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（ ） A 60 元 B 80 元 C 120 元 D 180 元 21、 一件商品標(biāo)價(jià) 132 元，若以九折出售，仍可獲利 10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為 。 22、下列方程中解為 x 2 的方程是 ( ) A 3x 2 3 B 4 2(x 1) 1 C x 6 2x D 12x 1 0 23、已知 x 3 是關(guān)于 x 的方程 2x a 1 的解，則 a 的值是 （ ） A 5 B 7 C 5 D 2 24、（ 2013 達(dá)州）甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià) 20%，后又降價(jià) 10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià) 15%；丙超市一次降價(jià) 30%。那么顧客到哪家超市購(gòu)買這種 商品 更合算 （ ） A甲 B乙 C丙 D一樣 25、 （ 2013 臺(tái)灣）附表為服飾店販賣的服飾與原價(jià)對(duì)照表某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價(jià)打六折出售，襯衫和褲子依原價(jià)打八折出售， 服飾共賣出 200 件，共得 24000 元若外套賣出 x 件，則依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式？（ ） A 0.6250x+0.8125（ 200+x） =24000 B 0.6250x+0.8125（ 200 x） =24000 C 0.8125x+0.6250（ 200+x） =24000 D 0.8125x+0.6250（ 200 x） =2400 服飾 原價(jià)（元） 外套 250 襯衫 125 褲子 125 考點(diǎn)四、 知識(shí)點(diǎn)：不等式性質(zhì)； 一元一次不等式概念 及解法； 一元一次不等式的應(yīng) 用題。 重點(diǎn)與難點(diǎn)：解一元一次不等式及應(yīng)用題。 2 6把不等式 x 24 的解表示在數(shù)軸上，正確的是 ( ) 27若 ab，則下列不等式中，不一定成立的是 ( ) A 4 a 3 b B a 3b 3 C a2 2b 28若不等式 (a 1)xa 1 的解集是 x1，則 a 必須滿 足 ( ) A a0 B a1 C a 1 29、若 xa 的非負(fù)整數(shù)解有 3 個(gè)，則 a 的取值范圍為（ ） A 23a； B 23a； C 23a； D 2 3.a 考點(diǎn)五、 知識(shí)點(diǎn)： 圖形的認(rèn)識(shí)； 圖形的展開與折疊； 直線、射線、線段的表示及基本事實(shí)，線段中點(diǎn)定義；角的表示及度量；兩點(diǎn)間的距離與點(diǎn)到直線的距離；線段與角的有關(guān)計(jì)算。對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：線段與角的有關(guān)計(jì)算。 30 用小立方塊積木塔出一個(gè)主視圖和俯視圖如圖所示的幾何體，它最少需要 塊小正方體積木，最多需要 塊小正方體積木。 主視圖 俯視圖 31一個(gè)立 體圖形的三視圖如圖所示，那么它是 （ ） A圓錐 B圓柱 C三棱錐 D四棱錐 32如圖， AB、 CD 相交于點(diǎn) O， EO AB，則 1 與 2 的關(guān)系是 （ ） A相等 B互余 C互補(bǔ) D對(duì)頂角 33下列角平分線中互相垂直的是 （ ） A對(duì)頂角的平分線 B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線 C兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線 D鄰補(bǔ)角的平分線 34、如圖， O 是直線 AB 上一點(diǎn)， OC AB， BOD 35 36則 1 。 35、若 A， B 互為補(bǔ)角，且 A 小于 B， A 的余角 是 ( ) A 12( A+ B) B 12 B C 12 ( B 一 A) D 12 A 36、如圖， OC 是 AOB 內(nèi)的一條射線， OD、 O E 分別平分 AOB、 AOC若 AOC=m， BOC=n，則 DOE 的度數(shù)是 。 37、在下 列圖形中，可圍成正方體的是 ( ) 38已知 AOB 80，以 O 為頂點(diǎn)， OB 為一邊作 BOC 20，則 AOC 的度數(shù)為 ( ) A 100 B 60 C 100或 60 D 80或 20 39下列說法中正確的有 ( ) 過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離； 兩點(diǎn)之間線段最短；若 AC BC，則點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)： A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 40觀察下圖及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律計(jì)算 1 8 16 24 8n(n 是正整數(shù) )的結(jié)果為 ( ) A (2n 1)2 B (2n 1)2 C (n 2)2 D n2 二、解答題： 19、計(jì)算： (1) 134 2 . 5 324 ； (2)( 1)3( 12)( 4)2 2( 5) （ 3） ( 1)3 ( 5) ( 3)2+2 ( 5) （ 4） 24 11 1 0 . 5 2 33 20、解方程： (1) 1 2 3 123xx （ 2） 2 0 . 2 5 0 . 1 10 . 0 3 0 . 0 2 6xx 21、（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值： 3(x2 2x) 2（ 32x2 2x 12），其中 x 4 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值 2 2 25 2 3 2 2x y x y x y x y x y ，其中 x 1， y 2 22、（ 1）如圖，在平面內(nèi)有 A、 B、 C 三點(diǎn) (1)畫直線 AC，線段 BC，射線 AB，過 C 作 CH AB 于 H； (2)取線段 BC 的中點(diǎn) D，連接 AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法） （ 2）利用網(wǎng)格畫圖： (1)過點(diǎn) C 畫 AB 的 平行線 CD； (2)過點(diǎn) C 畫 AB 的 垂線 ，垂足為 E； (3)線段 CE 的長(zhǎng)度是點(diǎn) C 到直線 _的距離； (4)連接 CA、 CB，在線段 CA、 CB、 CE 中，線段 _最短，理由： _ 23、 解關(guān)于 x 的不等式 5x 122(4x 3)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 已知有理數(shù) x、 y 滿足等式： 51xy。 (1) 若 15x，求 y 的值； (2) 若 x 15，求 y 的取值范圍 (3) 若 x+y=2， 求 x、 y 的值 24、 關(guān)于 x的方程 2 3 4x m x 與 2 mx的解互為相反數(shù) (1)求 m的值 ； (2)求這兩個(gè)方程的解 定義一種新的運(yùn)算“ ”，規(guī)定它的運(yùn)算法則為： a b a2 2ab，例如： 3 （ 2） 32 2 3（ 2） 3 (1)求 ( 2) 3 的值； (2)若 1 x 3，求 x 的值； (3)若 ( 2) x（ 2） x，求 x 的取值范圍 如圖，直線 AB 和 CD 相交于點(diǎn) O， BOD 與 BOE 互為余角， OF 平分 BOC， AOC 52求 BOE 和 EOF 的度數(shù) 25、 如圖，已知線段 AB 6，延長(zhǎng)線段 AB 到 C，使 BC 2AB，點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn) 求： (1)AC 的長(zhǎng)； (2)BD 的長(zhǎng) 如圖，直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O， OE AB， OF CD， OP 是 BOC 的平分線 (1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出兩對(duì)： ； (2)如果 DOA 60， 那么根據(jù) ，可得 BOC 度 因?yàn)?，所以 COP 度 求 BOF 的度數(shù) 如圖， O 是直線 AC 上一點(diǎn)， OB 是一條射線， OD 平分 AOB， OE 在 BOC 內(nèi)， BOE 12EOC ， DOE 70 (1)求 AOD 和 EOC 的度數(shù)； (2)圖中互補(bǔ)的角共有 對(duì) 26、 某市收取水費(fèi)按以下規(guī)定：若每月每戶不超過 20 立方米，則每立方米水價(jià)按 1.2 元收費(fèi)；若超過 20立方米 ，則超過部分按每立方米 2元收費(fèi) ，如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米 1.5元，那么這戶居民這個(gè)月共用了多少立方米的水？ 已知 A、 B 兩家商店的隨身聽的單價(jià)相同，書包的單價(jià)也相同，隨身聽和書包的單價(jià)之和為 452 元，且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的 4 倍少 8 元。 (1)問隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元 ? (2)現(xiàn)在這兩家商店搞促銷，促銷方式如下：商店 A：所有的商品打八折銷售；商店 B：每購(gòu)物滿 100 元，立即返還 25 元 (例如，購(gòu)物 205 元，則立即返還 50 元 )小明身上帶了 400 元錢， 想買隨身聽和書包各一個(gè)，那么，他應(yīng)該選擇在哪一家商店購(gòu)買更省錢 ? 甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買蘋果，蘋果的價(jià)格如下： 甲班分兩次共購(gòu)買蘋果 70 千克（第二次多于第一次），共付出 189 元；而乙班則一次購(gòu)買蘋果 70 千克， (1)乙班比甲班少付出多少元？ (2)甲班第一次、第二次分別購(gòu)買多少千克？ 某石油進(jìn)口國(guó)這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月增加了 10，由于國(guó)際油價(jià)暴跌，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月減少了 12求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的降價(jià)率 27、 如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn) (1)若點(diǎn) D 在線段 CB 上，且 DB 1.5cm， AD 6.5cm，求線段 CD 的長(zhǎng)度； (2)若將 (1)中的“點(diǎn) D 在線段 CB 上”改為“點(diǎn) D 在直線 CB 上”，其它條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)線段 CD 的長(zhǎng)度 如圖，已知線段 AB 12cm，點(diǎn) C 為 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D、 E 分別是 AC 和 BC 的中點(diǎn) (1)若點(diǎn) C 恰好是 AB 中點(diǎn)，則 DE _cm； (2)若 AC 4cm，求 DE 的長(zhǎng)； (3)試說明不論 AC 取何值（不超過 12cm）， DE 的長(zhǎng)不變； (4)如圖，已知 AOB 120，過角的內(nèi)部任一點(diǎn) C 畫射線 OC，若 OD、 OE 分別平分 AOC 和 BOC，試說明 DOE 60與射線 OC 的位置無關(guān) 28、 如圖，點(diǎn) O 為直線 AB 上一點(diǎn)，過 O 點(diǎn)作射線 OC，使 BOC 120，將 一直角三角板 的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處，一邊 OM 在射線 OB 上，另一邊 ON 在直線 AB 的下方 (1)將圖中的三角板繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖，使一邊 OM 在 BOC 的內(nèi) 部，且恰好平分 BOC問：直線 ON 是否平分 AOC?請(qǐng)說明理由 (2)將圖中的三角板繞點(diǎn) O 按每秒 6的速度逆時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，直線 ON 恰好平分 AOC，求 t 的值 (3)將圖中的三角板繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位置，使 ON 在 AOC 的內(nèi) 部，請(qǐng)?zhí)骄浚?AOM 與 NOC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 （本題滿分 8 分）如圖，一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的數(shù) a 表示的點(diǎn) A 重合，右端與數(shù) b 表示的點(diǎn) B 重合若將木棒沿?cái)?shù)軸右水平方向移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 15；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平方向移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到 A 點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 3 (1)求 ab 的值； (2)在數(shù)軸上求出與 A、 B 兩點(diǎn)的距離和為 20 的點(diǎn)表示的數(shù)； (3)根據(jù)以上解答規(guī)律，求解 1 2 7xx 中 x 的值（直接寫出答案） (1)觀察下列各圖，第個(gè)圖中有 1 個(gè)三角形，第個(gè)圖中有 3 個(gè)三角形，第個(gè)圖中有 6 個(gè)三角形，第個(gè)圖中有 個(gè)三角形，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第 n 個(gè)圖中有 個(gè)三角形（用含正整數(shù) n 的式子表示） (2)問在上述圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形， 該圖形中共有 35 個(gè)三角形？若存在，求出 n 的值；若不存在請(qǐng)說明理由 (3)在下圖中，點(diǎn) B 是線段 AC 的中點(diǎn)， D 為 AC 延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記 PDA 的面積為 S1， PDB的面積為 S2， PDC 的面積為 S3試探索 S1、 S2、 S3 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 2013 2014 學(xué)年第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)要點(diǎn)（ 答案：） 一、選擇、填空： 1、 D； 2、 C； 3、 B； 4、 B； 5、 2； 6、 D； 7、 2； 8、 2； 9、 D； 10、 C； 11、 B； 12、 4； 13、 20； 14、 234xx ；15、 -22； 16、三次； 17、 A； 18、 B； 19、 -3； 20、 C； 21、 108 元； 22、 C； 23、 C； 24、 C； 25、 B； 26、 B；27、 C； 28、 C； 29、 D； 30、 7、 9； 31、 A； 32、 B； 33、 D； 34、 05424 ； 35、 C； 36、 12n； 37、 C； 38、C； 39、 B； 40、 A。 二、解答題： 19、（ 1）、 15；（ 2） 3；（ 3） -5；（ 4） 16； 20、（ 1） 79x（ 2） 0.2x ； 21、（ 1） 2 1； 9x（ 2） 21 3 5 ； 3 6 .x y x y 22、 （ 1）略；（ 2）圖略， AB， CE，垂線段最短。 23、 2x ，圖略。 130 , 0 , , .22y y x y ； 24、 6 , 4 , 4 .m x x ； -8； 1； 6；5x 3