數(shù)學(xué)初二升初三(9).doc

. 初二升初三復(fù)習(xí)銜接綜合訓(xùn)練（9）基礎(chǔ)鞏固1、已知當(dāng)x=2時，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=k2x的值相等，則k1：k2的值是（ ）AB1C2D42、如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為2，ABOA于A，且AB=1，以O(shè)B為半徑畫圓，交數(shù)軸于點C，則OC的長為（） A 3 B C D 3、如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），過點A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）ABCD4、如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD的面積是（） A B C 2 D 5、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x=1，且過點（3，0），下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1y2，其中說法正確的是（ ）ABCD6、若代數(shù)式的值等于0 ，則x=_.7、在全國初中數(shù)學(xué)競賽中，都勻市有40名同學(xué)進入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 8、如圖，以ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是 9、如圖，點M（3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象的一個交點（1）求反比例函數(shù)表達式；（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設(shè)OP=a（a2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點C，ABC與ABC關(guān)于直線AB對稱當(dāng)a=4時，求ABC的面積；當(dāng)a的值為 時，AMC與AMC的面積相等10、已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當(dāng)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點時，有：AF=DE；AFDE成立試探究下列問題：（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F(xiàn)不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結(jié)論，是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結(jié)論，是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論拓展提升1、在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，如此大量摸球?qū)嶒灪螅⌒掳l(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進行大量摸球?qū)嶒灒霭浊虻念l率穩(wěn)定于30%，若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球其中說法正確的是（）A B C D 2、給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果時，那么a1則（）A正確的命題是 B錯誤的命題是C正確的命題是 D錯誤的命題只有3、如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DEAC，交BC于E點；過E點作EFDE，交AB的延長線于F點設(shè)AD=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（） A B C D 4、觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（）A36 B45 C55 D665、如圖，汽車在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個十字路口都有紅綠燈AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設(shè)置為：同時亮紅燈或同時亮綠燈，每次紅（綠）燈亮的時間相同，紅燈亮的時間與綠燈亮的時間也相同若綠燈剛亮?xí)r，甲汽車從A路口以每小時30千米的速度沿l向東行駛，同時乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時間可能設(shè)置為（）A 50秒 B 45秒 C 40秒 D 35秒6、如圖，等邊ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則APB= 度（提示：如圖將ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到ACP）7、如圖，正方形ABCD的邊長為5，內(nèi)部有6個大小相同的小正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則小正方形的邊長為 8、如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（1，0）有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；點（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的是 （填序號即可）9、為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)有如下關(guān)系:=.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？10、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象過點M（2，），頂點坐標(biāo)為N（1，），且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點（1）求拋物線的解析式；（2）點P為拋物線對稱軸上的動點，當(dāng)PBC為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；（3）在直線AC上是否存在一點Q，使QBM的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案詳解基礎(chǔ)鞏固1、D 2、D3、如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），過點A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）ABCD解答：解：如圖，A點坐標(biāo)為（1，1），k=11=1，反比例函數(shù)解析式為y=，OB=AB=1，OAB為等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，點B和點B關(guān)于直線l對稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=BPQ=45，即BPB=90，BPy軸，B點的坐標(biāo)為（，t），PB=PB，t1=|=，整理得t2t1=0，解得t1=，t2=（舍去），t的值為故選A4、如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD的面積是（） A B C 2 D 解答：解：如圖，過點A作AEBC于E，過點D作DFBC于F設(shè)AB=AD=x又ADBC，四邊形AEFD是矩形形，AD=EF=x在RtABE中，ABC=60，則BAE=30，BE=AB=x，DF=AE=x，在RtCDF中，F(xiàn)CD=30，則CF=DFcot30=x又BC=6，BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得 x=2ACD的面積是：ADDF=xx=22=，故選：A5、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x=1，且過點（3，0），下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1y2，其中說法正確的是（）ABCD解答：解：拋物線開口向上，a0，拋物線對稱軸為直線x=1，b=2a0，則2ab=0，所以正確；拋物線與y軸的交點在x軸下方，c0，abc0，所以正確；x=2時，y0，4a+2b+c0，所以錯誤；點（5，y1）離對稱軸的距離與點（3，y2）離對稱軸的距離相等，y1=y2，所以不正確故選A6、若代數(shù)式的值等于0 ，則x=_.解答：解：由分式的值為零的條件得x25x+6=0，2x60，由x25x+6=0，得x=2或x=3，由2x60，得x3，x=2，故答案為27、在全國初中數(shù)學(xué)競賽中，都勻市有40名同學(xué)進入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是0.1【解答】解：都勻市有40名同學(xué)進入復(fù)賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，第五組的頻數(shù)為400.2=8，第六組的頻數(shù)為40（10+5+7+6+8）=4，第六組的頻率是440=0.1故答案為0.18、如圖，以ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是9【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），點B的坐標(biāo)為：（5，4），把點A（2，4）代入反比例函數(shù)y=得：k=8，反比例函數(shù)的解析式為：y=；設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，把點B（5，4），C（3，0）代入得：，解得：k=2，b=6，直線BC的解析式為：y=2x6，解方程組 得：，或 （不合題意，舍去），點D的坐標(biāo)為：（4，2），即D為BC的中點，ABD的面積=平行四邊形ABCD的面積，四邊形AOCD的面積=平行四邊形ABCO的面積ABD的面積=3434=9；故答案為：99、如圖，點M（3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象的一個交點（1）求反比例函數(shù)表達式；（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設(shè)OP=a（a2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點C，ABC與ABC關(guān)于直線AB對稱當(dāng)a=4時，求ABC的面積；當(dāng)a的值為3時，AMC與AMC的面積相等解答：解：（1）把M（3，m）代入y=x+1，則m=2將（3，2）代入y=，得k=6，則反比例函數(shù)解析式是：y=；（2）連接CC交AB于點D則AB垂直平分CC當(dāng)a=4時，A（4，5），B（4，1.5），則AB=3.5點Q為OP的中點，Q（2，0），C（2，3），則D（4，3），CD=2，SABC=ABCD=3.52=3.5，則SABC=3.5；AMC與AMC的面積相等，=，解得a=3故答案是：310、已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當(dāng)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點時，有：AF=DE；AFDE成立試探究下列問題：（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F(xiàn)不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結(jié)論，是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結(jié)論，是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論解答：解：（1）上述結(jié)論，仍然成立，理由為：四邊形ABCD為正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS），AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；（2）上述結(jié)論，仍然成立，理由為：四邊形ABCD為正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，ADFDCE（SAS），AF=DE，E=F，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；（3）四邊形MNPQ是正方形理由為：如圖，設(shè)MQ，DE分別交AF于點G，O，PQ交DE于點H，點M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，四邊形OHQG是平行四邊形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四邊形MNPQ是菱形，AFDE，AOD=90，HQG=AOD=90，四邊形MNPQ是正方形拓展提升1、在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，如此大量摸球?qū)嶒灪?，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球其中說法正確的是（）A B C D 解答：解：在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，若進行大量摸球?qū)嶒灒霭浊虻念l率穩(wěn)定于：120%50%=30%，故此選項正確；摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此選項正確；若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項錯誤；故正確的有故選：B2、給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果時，那么a1則（）A正確的命題是 B錯誤的命題是C正確的命題是 D錯誤的命題只有解答：解：易求x=1時，三個函數(shù)的函數(shù)值都是1，所以，交點坐標(biāo)為（1，1），根據(jù)對稱性，y=x和y=在第三象限的交點坐標(biāo)為（1，1），如果，那么0a1正確；如果，那么a1或1a0，故本小題錯誤；如果，那么a值不存在，故本小題錯誤；如果時，那么a1正確綜上所述，正確的命題是故選A3、如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DEAC，交BC于E點；過E點作EFDE，交AB的延長線于F點設(shè)AD=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（） A B C D 解答：解：ABC是等邊三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30；ACB=60，EDC=60，EDC是等邊三角形ED=DC=2x，DEF=90，F(xiàn)=30，EF=ED=（2x）y=EDEF=（2x）（2x），即y=（x2）2，（x2），故選A4、觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（）A36 B45 C55 D66解答：解：解：（a+b）2=a22+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)為45故選B5、如圖，汽車在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個十字路口都有紅綠燈AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設(shè)置為：同時亮紅燈或同時亮綠燈，每次紅（綠）燈亮的時間相同，紅燈亮的時間與綠燈亮的時間也相同若綠燈剛亮?xí)r，甲汽車從A路口以每小時30千米的速度沿l向東行駛，同時乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時間可能設(shè)置為（） A 50秒 B 45秒 C 40秒 D 35秒解答：解：甲汽車從A路口以每小時30千米的速度沿l向東行駛，同時乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，兩車的速度為：=（m/s），AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，分別通過AB，BC，CD所用的時間為： =96（s），=120（s），=168（s），這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈，當(dāng)每次綠燈亮的時間為50s時，=1，甲車到達B路口時遇到紅燈，故A選項錯誤；當(dāng)每次綠燈亮的時間為45s時，=3，乙車到達C路口時遇到紅燈，故B選項錯誤；當(dāng)每次綠燈亮的時間為40s時，=5，甲車到達C路口時遇到紅燈，故C選項錯誤；當(dāng)每次綠燈亮的時間為35s時，=2，=6，=10，=4，=8，這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈，故D選項正確；則每次綠燈亮的時間可能設(shè)置為：35秒故選：D6、如圖，等邊ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則APB= 150 度（提示：如圖將ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到ACP）解答：解：ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60，將ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到ACP，如圖，連結(jié)PP，AP=AP=3，PAP=60，PC=PB=4，APB=APC，APP為等邊三角形，PPA=60，PP=AP=3，在PPC中，PP=3，PC=4，PC=5，PP2+PC2=PC2，PPC為直角三角形，PPC=90，APC=PPA+PPC=60+90=150APB=150故答案為1507、如圖，正方形ABCD的邊長為5，內(nèi)部有6個大小相同的小正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則小正方形的邊長為解答：解：正方形ABCD的對邊ADBC，AEG=CGE，DEH=BGF，6個小正方形大小相同，EH=GF，在DEH和BGF中，DEHBGF（AAS），DE=BG，過點G作GKAD于K，則四邊形ABGK是矩形，所以，AK=BG，KG=AB=5，DEH+KEG=90，KEG+KGE=90，DEH=KGE，又D=EKG=90，DEHKGE，=，DE=KG=5=1，EK=ADDEAK=511=3，在RtKEG中，由勾股定理得，EG=，所以，小正方形的邊長為故答案為：8、如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（1，0）有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；點（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的是（填序號即可）解答：解：拋物線的對稱軸為x=2，=2，b=4a，4a+b=0，故正確；拋物線開口向上，a0，b0；由圖象知c0，abc0，故正確；由拋物線的單調(diào)性知：當(dāng)x=2時，y0，即4a2b+c0，故錯誤；=2，而對稱軸方程為 x=2，拋物線與x軸的另一個交點是（5，0），故正確當(dāng)時，m=7，而67，點（6，y2）在點（7，y3）的下方，由拋物線的對稱性及單調(diào)性知：y1y2，故錯誤；故答案為：9、為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)有如下關(guān)