河北省平泉縣第四中學九年級數(shù)學上冊 25.2 用列舉法求概率課件2 （新版）新人教版.ppt

用列舉法求概率 用列舉法求概率 一 說課標 數(shù)學課程標準 對概率這部分知識在教學中的要求 應注重所學內容與日常生活 自然 社會相聯(lián)系 使學生體會概率對制定決策的重要作用 對這節(jié)課的要求 是能用列表法和畫樹形圖法計算兩步或三步的隨機事件發(fā)生的概率 二 說教材 text text 1 教材的地位地位與作用 概率與人們的日常生活密切相關 應用十分廣泛 因此 了解和掌握一些概率的基本知識 能用列表法和畫樹形圖法計算兩步或三步的隨機事件發(fā)生的概率 是學生初中畢業(yè)后進一步學習的需要 也是高中進一步學習概率統(tǒng)計的基礎 在教材中處于非常重要的位置 二 說教材 經歷利用有序分類思想合理列舉隨機事件所有可能發(fā)生的結果的過程 提高學生化復雜問題為簡單問題的能力 發(fā)展思維的條理性 進一步在具體情境中了解概率的意義 初步學會利用列表法 畫樹形圖法計算隨機事件發(fā)生的概率 鼓勵和引導學生主動探究 積極構造知識結構 培養(yǎng)勇于探索的學習精神 在利用概率解決某些實際問題的過程中增強應用意識 知識與能力 過程與方法 情感態(tài)度價值觀 2 教學目標 二 說教材 重點 運用列表法 畫樹形法計算隨機事件的概率突破方法 采用情境創(chuàng)設法 學生自學 討論 歸納法 讓學生理解和領悟 3 教材重點和難點 難點 如何有序地列舉所有可能發(fā)生的結果并把結果直觀地呈現(xiàn)出來 突破方法 充分利用教材 精心設計探究問題 學生通過自學 討論 分析得出結論 三 說學情 1 我所教的班級學生的智力水平參差不齊 但他們有一個共同點就是敢想 敢說 對新事物感興趣 凝聚力較強 能起到團結互助的作用 2 學生在學習本節(jié)課之前 已經對事件的可能性有了初步的認識 并且能夠計算簡單事件發(fā)生的概率 但是 真正列舉事件的結果 學生并沒有經驗 也很難想到列表和畫樹形圖這些列舉方法 這是學生認知上的難點 四 說教法 1 先學后教 當堂訓練 的教學模式 2 采用 啟發(fā)與探究 相結合的教學方法 3 用多媒體課件輔助教學 五 說學法 由于學生在求知過程中渴望自己成功 希望與他人交流 合作探究 所以本節(jié)課主要采用了以學生為主體 活動為主線的學習方法 把教學過程轉化為讓學生自主學習 合作學習 探究學習的過程 使學生在教師適當引導下輕松愉快的氛圍中學習新知 六 說程序 一 創(chuàng)設情景 發(fā)現(xiàn)新知 二 經歷過程 形成方法 三 歸納總結 形成能力 四 嘗試應用 發(fā)展認知 一 創(chuàng)設情景 發(fā)現(xiàn)新知 引例 小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個游戲 有a b兩組牌 a組牌的牌面數(shù)字分別為2 7 9 b組牌的牌面數(shù)字分別為3 5 8 每次選擇2名同學從每組牌中各摸出一張牌 摸出的牌面數(shù)字較大的一方為獲勝者 負者則表演一個節(jié)目 作為戲者 你會選擇哪組牌呢 并請說明理由 仔細讀題 審清題意 讓學生把結果填入表格中 引例設計意圖 以游戲的形式把學生領入課堂符合學生的年齡特點 能激發(fā)起學生的學習興趣和求知欲望 一方面讓學生體會概率在現(xiàn)實生活中的作用 另一方面引出接下來的學習任務 我們應該怎樣計算概率 例題的設計意圖 學生通過親身經歷列舉法的各種方法 在應用過程中 主動建立和完善對列表法和畫樹形圖法的認知 初步體會分類思想在有序列舉過程中的作用 初步能運用列舉法和畫樹形圖法計算簡單事件發(fā)生的概率 二 經歷過程 形成方法 例3 同時擲兩個質地均勻的骰子 計算下列事件的概率 1 兩個骰子的點數(shù)相同 2 兩個骰子點數(shù)之和是9 3 至少有一個骰子的點數(shù)為2 自學指導 1 體會到以第一個骰子為橫軸 以第二個骰子為縱軸建立平面直角坐標系 寫出點的坐標 2 體會到列表法對列舉所有可能的結果所起的作用是什么 解 根據(jù)題意列表 板書設計1 解 由表可看出 同時投擲兩個骰子 可能出現(xiàn)的結果有36個 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足兩個骰子點數(shù)相同 記為事件a 的結果有6個 2 滿足兩個骰子點數(shù)和為9 記為事件b 的結果有4個 3 滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2 記為事件c 的結果有11個 思考 1 將題中的 同時擲兩個骰子 改為 把一個骰子擲兩次 所得的結果有變化嗎 2 例3題目中的 擲兩個骰子 改為 擲三個骰子 還可以使用列表法來做嗎 例4 甲口袋中裝有2個相同的小球 它們分別寫有字母a和b 乙口袋中裝有3個相同的小球 它們分別寫有字母c d和e 丙口袋中裝有2個相同的小球 它們分別寫有字母h和i 從3個口袋中各隨機地取出1個小球 1 取出的3個小球上恰好有1個 2個和3個元音字母的概率分別是多少 2 取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少 本題中元音字母 aei輔音字母 bcdh 解 根據(jù)題意畫樹形圖板書設計2 解 由樹形圖得 所有可能出現(xiàn)的結果有12個 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足只有一個元音字母的結果有5個 則p 1個元音 滿足只有兩個元音字母的結果有4個 則p 2個元音 滿足三個全部為元音字母的結果有1個 則p 3個元音 2 滿足全是輔音字母的結果有2個 則p 3個輔音 當一次試驗涉及兩個因素時 且可能出現(xiàn)的結果較多時 為不重復不遺漏地列出所有可能的結果 通常用列表法 當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時 列表法就不方便了 為不重復不遺漏地列出所有可能的結果 通常用樹形圖 三 歸納總結 形成能力 1 在一次數(shù)學活動中黑板上畫著如圖所示的圖形 活動前老師在準備的四張卡片上分別寫有下式 ab cd bae dceae ce a c 小明同學閉上眼睛從四張卡片中隨機抽取兩張 結合圖形回答下列問題 1 用列表法求出所有可能的結果 2 求出在所有可能的結果中 bed不是等腰三角形的概率 四 嘗試應用 發(fā)展認知 設計意圖 此題把三角形全等 概率 游戲有機地融為一體 讓學生在游戲中獲得數(shù)學知識 又解決了數(shù)學問題 培養(yǎng)了能力 2 小明和小麗都想去看電影 但只有一張電影票 小明提議 利用這三張牌 洗勻后任意抽一張 放回 再洗勻抽一張牌 連續(xù)抽的兩張牌結果為一張5一張4小明去 抽到兩張5的小麗去 兩張4重新抽 小明的辦法對雙方公平嗎 設計意圖 以游戲規(guī)則是否公平為線索提出問題 這樣的素材富有現(xiàn)實性 趣味性 既為學生提供了動手實踐 自主探索的機會和空間 又突出考察了利用概率知識解決問題的能力 3 經過某十字路口的汽車 它可能繼續(xù)直行 也可能左轉或右轉 如果這三種可能性大小相同 同向而行的三輛汽車都經過這個十字路口時 求下列事件的概率 1 三輛車全部繼續(xù)直行 2 兩輛車右轉 一輛車左轉 3 至少有兩輛車左轉 把數(shù)學問題轉化成實際問題 既激發(fā)了學生的學習興趣 又培養(yǎng)了學生分析問題 解決問題的能力 設計意圖 七 說效果 本節(jié)課以學生為主體 運用誘思導學教