河北省平泉縣第四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.2 用列舉法求概率課件2 （新版）新人教版.ppt

用列舉法求概率 用列舉法求概率 一 說課標(biāo) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 對(duì)概率這部分知識(shí)在教學(xué)中的要求 應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活 自然 社會(huì)相聯(lián)系 使學(xué)生體會(huì)概率對(duì)制定決策的重要作用 對(duì)這節(jié)課的要求 是能用列表法和畫樹形圖法計(jì)算兩步或三步的隨機(jī)事件發(fā)生的概率 二 說教材 text text 1 教材的地位地位與作用 概率與人們的日常生活密切相關(guān) 應(yīng)用十分廣泛 因此 了解和掌握一些概率的基本知識(shí) 能用列表法和畫樹形圖法計(jì)算兩步或三步的隨機(jī)事件發(fā)生的概率 是學(xué)生初中畢業(yè)后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要 也是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ) 在教材中處于非常重要的位置 二 說教材 經(jīng)歷利用有序分類思想合理列舉隨機(jī)事件所有可能發(fā)生的結(jié)果的過程 提高學(xué)生化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的能力 發(fā)展思維的條理性 進(jìn)一步在具體情境中了解概率的意義 初步學(xué)會(huì)利用列表法 畫樹形圖法計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率 鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究 積極構(gòu)造知識(shí)結(jié)構(gòu) 培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神 在利用概率解決某些實(shí)際問題的過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí) 知識(shí)與能力 過程與方法 情感態(tài)度價(jià)值觀 2 教學(xué)目標(biāo) 二 說教材 重點(diǎn) 運(yùn)用列表法 畫樹形法計(jì)算隨機(jī)事件的概率突破方法 采用情境創(chuàng)設(shè)法 學(xué)生自學(xué) 討論 歸納法 讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟 3 教材重點(diǎn)和難點(diǎn) 難點(diǎn) 如何有序地列舉所有可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來 突破方法 充分利用教材 精心設(shè)計(jì)探究問題 學(xué)生通過自學(xué) 討論 分析得出結(jié)論 三 說學(xué)情 1 我所教的班級(jí)學(xué)生的智力水平參差不齊 但他們有一個(gè)共同點(diǎn)就是敢想 敢說 對(duì)新事物感興趣 凝聚力較強(qiáng) 能起到團(tuán)結(jié)互助的作用 2 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前 已經(jīng)對(duì)事件的可能性有了初步的認(rèn)識(shí) 并且能夠計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率 但是 真正列舉事件的結(jié)果 學(xué)生并沒有經(jīng)驗(yàn) 也很難想到列表和畫樹形圖這些列舉方法 這是學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn) 四 說教法 1 先學(xué)后教 當(dāng)堂訓(xùn)練 的教學(xué)模式 2 采用 啟發(fā)與探究 相結(jié)合的教學(xué)方法 3 用多媒體課件輔助教學(xué) 五 說學(xué)法 由于學(xué)生在求知過程中渴望自己成功 希望與他人交流 合作探究 所以本節(jié)課主要采用了以學(xué)生為主體 活動(dòng)為主線的學(xué)習(xí)方法 把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為讓學(xué)生自主學(xué)習(xí) 合作學(xué)習(xí) 探究學(xué)習(xí)的過程 使學(xué)生在教師適當(dāng)引導(dǎo)下輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)新知 六 說程序 一 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)新知 二 經(jīng)歷過程 形成方法 三 歸納總結(jié) 形成能力 四 嘗試應(yīng)用 發(fā)展認(rèn)知 一 創(chuàng)設(shè)情景 發(fā)現(xiàn)新知 引例 小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲 有a b兩組牌 a組牌的牌面數(shù)字分別為2 7 9 b組牌的牌面數(shù)字分別為3 5 8 每次選擇2名同學(xué)從每組牌中各摸出一張牌 摸出的牌面數(shù)字較大的一方為獲勝者 負(fù)者則表演一個(gè)節(jié)目 作為戲者 你會(huì)選擇哪組牌呢 并請(qǐng)說明理由 仔細(xì)讀題 審清題意 讓學(xué)生把結(jié)果填入表格中 引例設(shè)計(jì)意圖 以游戲的形式把學(xué)生領(lǐng)入課堂符合學(xué)生的年齡特點(diǎn) 能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望 一方面讓學(xué)生體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用 另一方面引出接下來的學(xué)習(xí)任務(wù) 我們應(yīng)該怎樣計(jì)算概率 例題的設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生通過親身經(jīng)歷列舉法的各種方法 在應(yīng)用過程中 主動(dòng)建立和完善對(duì)列表法和畫樹形圖法的認(rèn)知 初步體會(huì)分類思想在有序列舉過程中的作用 初步能運(yùn)用列舉法和畫樹形圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率 二 經(jīng)歷過程 形成方法 例3 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子 計(jì)算下列事件的概率 1 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 2 兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9 3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 自學(xué)指導(dǎo) 1 體會(huì)到以第一個(gè)骰子為橫軸 以第二個(gè)骰子為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系 寫出點(diǎn)的坐標(biāo) 2 體會(huì)到列表法對(duì)列舉所有可能的結(jié)果所起的作用是什么 解 根據(jù)題意列表 板書設(shè)計(jì)1 解 由表可看出 同時(shí)投擲兩個(gè)骰子 可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)相同 記為事件a 的結(jié)果有6個(gè) 2 滿足兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)和為9 記為事件b 的結(jié)果有4個(gè) 3 滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 記為事件c 的結(jié)果有11個(gè) 思考 1 將題中的 同時(shí)擲兩個(gè)骰子 改為 把一個(gè)骰子擲兩次 所得的結(jié)果有變化嗎 2 例3題目中的 擲兩個(gè)骰子 改為 擲三個(gè)骰子 還可以使用列表法來做嗎 例4 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母a和b 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母c d和e 丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母h和i 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球 1 取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè) 2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少 2 取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少 本題中元音字母 aei輔音字母 bcdh 解 根據(jù)題意畫樹形圖板書設(shè)計(jì)2 解 由樹形圖得 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè) 則p 1個(gè)元音 滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè) 則p 2個(gè)元音 滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè) 則p 3個(gè)元音 2 滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè) 則p 3個(gè)輔音 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí) 且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí) 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí) 列表法就不方便了 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用樹形圖 三 歸納總結(jié) 形成能力 1 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中黑板上畫著如圖所示的圖形 活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張卡片上分別寫有下式 ab cd bae dceae ce a c 小明同學(xué)閉上眼睛從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張 結(jié)合圖形回答下列問題 1 用列表法求出所有可能的結(jié)果 2 求出在所有可能的結(jié)果中 bed不是等腰三角形的概率 四 嘗試應(yīng)用 發(fā)展認(rèn)知 設(shè)計(jì)意圖 此題把三角形全等 概率 游戲有機(jī)地融為一體 讓學(xué)生在游戲中獲得數(shù)學(xué)知識(shí) 又解決了數(shù)學(xué)問題 培養(yǎng)了能力 2 小明和小麗都想去看電影 但只有一張電影票 小明提議 利用這三張牌 洗勻后任意抽一張 放回 再洗勻抽一張牌 連續(xù)抽的兩張牌結(jié)果為一張5一張4小明去 抽到兩張5的小麗去 兩張4重新抽 小明的辦法對(duì)雙方公平嗎 設(shè)計(jì)意圖 以游戲規(guī)則是否公平為線索提出問題 這樣的素材富有現(xiàn)實(shí)性 趣味性 既為學(xué)生提供了動(dòng)手實(shí)踐 自主探索的機(jī)會(huì)和空間 又突出考察了利用概率知識(shí)解決問題的能力 3 經(jīng)過某十字路口的汽車 它可能繼續(xù)直行 也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí) 求下列事件的概率 1 三輛車全部繼續(xù)直行 2 兩輛車右轉(zhuǎn) 一輛車左轉(zhuǎn) 3 至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成實(shí)際問題 既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題 解決問題的能力 設(shè)計(jì)意圖 七 說效果 本節(jié)課以學(xué)生為主體 運(yùn)用誘思導(dǎo)學(xué)教