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冪的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解冪的乘方的意義及運(yùn)算法則2讓學(xué)生會運(yùn)用法則,熟練進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算3經(jīng)過知識點(diǎn)的專題訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用冪的乘方法則進(jìn)行計算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】逆用冪的乘方法則情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧:1an的意義是n個a相乘2同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即amanamn(m,n是正整數(shù))3逆用:amnaman(m,n是正整數(shù))自學(xué)互研生成能力合作探究教材p96“探究”根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,觀察計算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(32)33232323(6);(2)(a2)3a2a2a2a(6);(3)(am)3amamama(3m)(m是正整數(shù))一般地,對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,(am)namamam,sup6(n個am)ammm,sup6(n個m)amn.因此,我們有即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材p96例2,完成下列練習(xí):計算:(1)(103)3;(2)(x3)2;(3)(y3)2(y2)32yy5;(4)(x3)2(x3)4.解:(1)原式1033109;(2)原式x32x6;(3)原式y(tǒng)6y62y60;(4)原式x6x12x18.(二)合作探究計算:(1)(ab)23;(2)(x2m2)4(xm1)2;(3)5(p3)4(p2)32(p)24(p5)2.解:(1)原式(ab)23(ab)6;(2)原式x4(2m2)x2(m1)x8m8x2m2x8m82m2x10m6; (3)原式5p12(p6)2p8p105p182p183p18.冪的乘方的逆用:amn(am)n或amn(an)m.范例:填空:(1)m15(m3)(5)(m5)(3);(2)102n100(n)變例:已知x2m5,求x6m5的值【分析】由于已知x2m的值,所以逆用冪的乘方把(x6m)變?yōu)?x2m)3,再代入計算解:x2m5,x6m5(x2m)3553520.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”知識模塊一探究冪的乘方法則知識模塊二冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的綜合運(yùn)用知識模塊三冪的乘方法則的逆用檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1填空:(1)(a3)2a6;(2)(a2)3(a)5a11;(3)(x4)3(x)7x19;(4)(ab)45(ab)202若23832n,求n的值解:23832n,23(
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