（遵義專版）八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱 等腰三角形的判定導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版.doc

等腰三角形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解和掌握等腰三角形的判定方法2利用等腰三角形的判定方法證明相關(guān)問題，輔助以尺規(guī)作圖為手段作等腰三角形【學(xué)習(xí)重點】等腰三角形判定的運用，利用尺規(guī)作圖作等腰三角形【學(xué)習(xí)難點】等腰三角形判定的應(yīng)用 行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨立完成“自學(xué)互研”中的題目在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識注意：全等三角形的判定是等腰三角形有關(guān)判定的一個重要的基礎(chǔ)情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡寫成“三線合一”)2等腰三角形的一個角為80，則另外兩個角的度數(shù)是80、20或50、503如圖，在abc中，abac，(1)若ad平分bac，那么bdcd，adbc(2)若bdcd，那么badcad，adbc(3)若adbc，那么badcad，bdcd自學(xué)互研生成能力(一)自主操作并思考1用直尺和量角器畫abc，使bc，再用刻度尺量一量線段ab、ac的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？答：abac.2猜想(教材p77思考)：我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角亦相等；如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊有什么關(guān)系？你能驗證嗎？答：相等，能驗證過程如下：已知：如圖，在abc中，bc.求證：abac.證明：作abc邊上的高ad.adbc，adbadc90.bc.abdacd(aas)abac.歸納：等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成：“等角對等邊”)(二)合作探究(2015杭州中考)在abc中，abac，點e、f分別在ab、ac上，aeaf，bf與ce相交于點p.求證：pbpc.并請直接寫出圖中其他相等的線段證明：aeaf，abac，aa，abface(sas)abface.又abac，abcacbabcabfacbace，pbcpcb，pbpc其他相等的線段：bfce，pepf，becf.練習(xí)：1在abc中，若a70，b40，c70，則有(c)aabacbacbccabbc dabacbc2如圖所示，已知oc平分aob，cdob，若od3cm，則cd等于3cm知識鏈接：垂直平分線的作法展示目標(biāo)：找出自己不明白的問題，先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)討論解決小組解決不了的問題，寫在各小組展示的黑板上，在展示的時候解決積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真傾聽做每一步運算時都要自覺地注意有理有據(jù).閱讀教材p78例3，完成下面的內(nèi)容：例3的作法是：作線段ab，使aba；作ab的垂直平分線mn，交ab于d；過d點向ab的任意一個方向在垂直平分線上取一點c，使cdh；連接ac、bc，所得到的三角形就是要求作的等腰三角形參照例3的作法完成下面的例題：例：尺規(guī)作圖，已知線段a，畫一個底邊長為a，底邊上的高也為a的等腰三角形(要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡)解：已知：線段a；求作：abc，且abac，bca，bc邊上的高ada.(如圖)交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一等腰三角形的判定方法知識模塊二尺規(guī)作圖手段作等腰三角形檢測反饋達成目標(biāo)1如圖，a36，dbc36，c72.并說明圖中有哪些等腰三角形172，236，圖中的等腰三角形有：abd、abc、bcd第1題圖第2題圖2如圖，abc中，d、e分別是ac、ab上的點，bd與ce交于點o.給出下列三個條件：ebodco；beocdo；becd.上述三個條件中，條件或可判定abc是等腰三角形(用序號寫出所有情形)3如圖，abc中，abac，d、e、f分別為ab、bc、ac上的點，且bdce，defb.求證：def為等腰三角形證明：decbbdecefd