遼寧省沈陽(yáng)市第四十五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度（第1課時(shí)）教學(xué)案（無(wú)答案）（新版）北師大版.doc

6.4 數(shù)據(jù)的離散程度（第1課時(shí)）課題6.4 數(shù)據(jù)的離散程度（第1課時(shí)）課型復(fù)習(xí)課教具教材、課件學(xué)習(xí)目標(biāo)知 識(shí) 與 能 力了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。過(guò) 程 與 方 法經(jīng)歷探索過(guò)程，體會(huì)用樣本估計(jì)總體，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能求出相應(yīng)的數(shù)值。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教法學(xué)法引導(dǎo)、啟發(fā)，合作交流教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過(guò) 程設(shè)計(jì)意圖情境引入合作探究為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把這些數(shù)據(jù)表示成下圖： （1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？ （2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線。 （3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？ （4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買哪家公司的雞腿？說(shuō)明你的理由。在學(xué)生討論交流的的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合實(shí)例給出極差的概念：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景，激發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)一個(gè)實(shí)際問題情境，讓學(xué)生感受僅有平均水平是很難對(duì)所有事物進(jìn)行分析，從而順利引入研究數(shù)據(jù)的其它量度：極差。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相近時(shí)，學(xué)生在原有的知識(shí)與遇到問題情境產(chǎn)生知識(shí)碰撞時(shí)，才能較好地理解概念。運(yùn)用提高課堂小結(jié)如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如圖：（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？（2）如何刻畫丙廠20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距。（3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即：注：是這一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般說(shuō)來(lái)，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。由學(xué)生自主探索用計(jì)算器求下列一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100請(qǐng)你使用計(jì)算器探索求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作步驟。具體操作步驟是（以cz1206為例）：1進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，按2ndf stat ；2輸入數(shù)據(jù) 然后按data ，顯示的結(jié)果是輸入數(shù)據(jù)的累計(jì)個(gè)數(shù)；3按 即可直接得出結(jié)果。做一做1分別計(jì)算從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差。2根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格要？p153隨堂練習(xí)；p152習(xí)題6.53、4通過(guò)本節(jié)的探究活動(dòng)，你有什么收獲和體會(huì)？標(biāo)準(zhǔn)差的單位與已知數(shù)據(jù)的單位相同，使用時(shí)應(yīng)當(dāng)標(biāo)明單位；方差的單位是已知單位的平方，使用時(shí)可以不標(biāo)明單位。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，僅有極差還不能準(zhǔn)確刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，引出另兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量：標(biāo)準(zhǔn)差和方差。通過(guò)學(xué)生計(jì)算方差的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)方差的計(jì)算熟練程度，并理解方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響程度。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。板書設(shè)計(jì)6. 4數(shù)據(jù)的離散程度（1）情境引入： 試一試：極差： 反思：做一做： 應(yīng)用：作業(yè)p151-152習(xí)題6.51、2教學(xué)反思方差