（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場 第36課時 磁場及其對電流的作用學(xué)案.doc

第36課時磁場及其對電流的作用考點1磁場的理解及安培定則一、磁場、磁感應(yīng)強度和磁感線1磁場(1)磁場：存在于磁體周圍或電流周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì)。磁體和磁體之間、磁體和通電導(dǎo)體之間、通電導(dǎo)體和通電導(dǎo)體間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的。(2)基本性質(zhì)：對放入其中的磁體或通電導(dǎo)體有力的作用。(3)方向：小磁針n極所受磁場力的方向。小磁針靜止時n極的指向。(4)地磁場：地球磁體的n極(北極)位于地理南極附近，地球磁體的s極(南極)位于地理北極附近。2磁感應(yīng)強度(1)定義式：b(通電導(dǎo)線垂直于磁場)。(2)磁感應(yīng)強度是矢量，方向：小磁針靜止時n極的指向。(3)磁場疊加時符合矢量運算的平行四邊形定則。3磁感線的特點(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱，在磁感線較密的地方磁場較強；在磁感線較疏的地方磁場較弱。(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點。在磁體外部，從n極指向s極；在磁體內(nèi)部，由s極指向n極。二、電流的磁場方向判定安培定則直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強磁場且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是n極和s極且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱安培定則三、幾種常見的磁場1勻強磁場(1)定義：磁感應(yīng)強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。(2)磁感線分布特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線。2條形磁鐵、u形磁鐵、地磁場 例1(多選)三根平行的長直通電導(dǎo)線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖所示?，F(xiàn)在使每根通電導(dǎo)線在斜邊中點o處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為b，則下列說法中正確的有()ao點處實際磁感應(yīng)強度的大小為bbo點處實際磁感應(yīng)強度的大小為bco點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角為90do點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角正切值為2解析由題意可知，三根平行的通電導(dǎo)線在o點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向如圖：則：b合b，故a錯誤、b正確；設(shè)o點處實際磁感應(yīng)強度的方向與斜邊的夾角為，根據(jù)力的合成與分解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，則有：tan2。所以磁感應(yīng)強度的方向與斜邊夾角正切值為2，故c錯誤、d正確。答案bd磁場的矢量性及合成方法(1)磁場中每一點磁感應(yīng)強度的方向為該點磁感線的切線方向。(2)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)體周圍磁場的方向。(3)磁感應(yīng)強度是矢量，多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應(yīng)強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應(yīng)強度的矢量和。1如圖所示，a和b是一條磁感線上的兩點，關(guān)于這兩點磁感應(yīng)強度大小的判斷，正確的是()a一定是a點的磁感應(yīng)強度大b一定是b點的磁感應(yīng)強度大c一定是兩點的磁感應(yīng)強度一樣大d無法判斷答案d解析因為一條磁感線是直線時，不一定是勻強磁場，也不知道a、b兩點周圍的磁感線的疏密，條件不足，無法確定a、b兩點的磁感應(yīng)強度的大小，故d正確。2(教科版選修31 p92t1)(多選)一小段長為l的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強度為b的磁場中，當(dāng)通過它的電流為i時，所受安培力為f。以下關(guān)于磁感應(yīng)強度b的說法正確的是()a磁感應(yīng)強度b一定等于b磁感應(yīng)強度b可能大于或等于c磁場中通電直導(dǎo)線受力大的地方，磁感應(yīng)強度一定大d在磁場中通電直導(dǎo)線也可以不受力答案bd解析通電直導(dǎo)線只有垂直磁場放置才有b，當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場平行時安培力f0，所以b、d正確。3(多選)如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強度為1 t的勻強磁場中，以導(dǎo)線為中心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個點，已知c點的實際磁感應(yīng)強度為0，則()a直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里bd點的磁感應(yīng)強度為0ca點的磁感應(yīng)強度為2 t，方向向右db點的磁感應(yīng)強度為 t，方向斜向右下方答案cd解析c點磁感應(yīng)強度為0，說明通電直導(dǎo)線在c點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為1 t，方向與勻強磁場方向相反。根據(jù)右手螺旋定則可判斷知：通電直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外。以通電導(dǎo)線為圓心的圓周上各點磁感應(yīng)強度大小相等。故a點處兩個分磁感應(yīng)強度大小都為1 t，方向都水平向右，故a點合磁感應(yīng)強度大小為2 t，方向水平向右。同理可得，b點磁感應(yīng)強度大小為 t，方向與勻強磁場成45角斜向右下方；d點磁感應(yīng)強度大小為 t，方向與勻強磁場成45角斜向右上方，故選c、d?？键c2安培力的分析與計算1安培力的大小(1)磁場和電流垂直時，fbil。(2)磁場和電流平行時：f0。(3)當(dāng)磁感應(yīng)強度b的方向與導(dǎo)線方向成角時，fbilsin。2安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。(2)安培力的方向特點：fb，fi，即f垂直于b和i決定的平面。 例2如圖所示，長為l的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。則()a導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向ab導(dǎo)體棒中的電流大小為c若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大d若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大解析因為彈簧伸長且棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以安培力向右，由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，a錯誤；由bilkx可得導(dǎo)體棒中的電流大小為i，b正確；若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，安培力都減小，則x都變小，c、d錯誤。答案b(1)計算安培力時，只有bi時，才有fbil，l指的是有效長度。(2)判斷安培力的方向時，要特別注意使用左手定則時，四指指的是電流方向，大拇指指的才是安培力的方向，千萬不能弄錯了。1.如圖所示，用兩根相同的細(xì)繩水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線mn，電流i方向從m到n，繩子的拉力均為f。為使f0，可能達(dá)到要求的方法是()a加水平向右的磁場b加水平向左的磁場c加垂直紙面向里的磁場d加垂直紙面向外的磁場答案c解析根據(jù)左手定則可知，在mn中通入從mn的電流，在空間加上垂直于紙面向里的磁場，可以使mn受到向上的安培力，這樣可以使mn受到繩子拉力為零，故a、b、d錯誤，c正確。2如圖所示，一個邊長為l、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中。若通以圖示方向的電流(從a點流入，從c點流出)，電流為i，則金屬框受到的磁場力為()a0 bbil c.bil d2bil答案b解析根據(jù)通電導(dǎo)線在磁場中受安培力的特點，可以把正三角形金屬框的ab與bc兩根導(dǎo)線所受的安培力等效為導(dǎo)線ac所受的安培力，則整個三角形金屬框可以看作兩根ac導(dǎo)線并聯(lián)，且兩根導(dǎo)線中的總電流等于i，設(shè)ac中電流為i，則abc中電流為i，且iii，所以facbil，fabcbil，所以ffacfabcbl，得到fbil，b正確。3. (人教版選修31 p94t3改編)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長mn相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小、方向都相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()答案a解析載流線圈在磁場中受安培力作用，fnbil，已知n、b、i相同，所以線圈在磁場中有效長度越長，所受安培力越大，越容易失去平衡，分析可知a線圈在磁場中的有效長度最長，故選a?？键c3安培力作用下導(dǎo)體的平衡及運動通電導(dǎo)體在磁場中的平衡和加速問題的分析思路是：首先選定研究對象(一般是棒、桿等)。其次就是注意把空間圖景變成平面圖景，如側(cè)視圖、正視圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意f安b、f安i。第三就是列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。 例3如圖所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)。當(dāng)棒中通以從a到b的電流i后，兩懸線偏離豎直方向角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應(yīng)強度的大小、方向為()a.tan，豎直向上b.tan，豎直向下c.sin，平行懸線向下d.sin，平行懸線向上解析要求所加磁場的磁感應(yīng)強度最小，應(yīng)使棒平衡時所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變。如圖所示，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為fminmgsin，即bminilmgsin，得bmin，方向應(yīng)平行于懸線向上。故選d。答案d判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動或運動趨勢的思路(多選)質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為。有電流時，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示。圖中的四個側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是()答案ab解析選項a中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。選項b中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。選項c和d中，通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零。故選a、b。1關(guān)于磁感應(yīng)強度，下列說法中正確的是()a若長為l、通有電流為i的導(dǎo)體在某處受到的磁場力為f，則該處的磁感應(yīng)強度必為b由b知，b與f成正比，與il成反比c由b知，若一小段通電導(dǎo)體在某處不受磁場力，則說明該處一定無磁場d磁感應(yīng)強度的方向就是小磁針北極所受磁場力的方向答案d解析磁場中某點的磁感應(yīng)強度b是客觀存在的，與是否放置通電導(dǎo)體無關(guān)；定義磁感應(yīng)強度是對它的一種測量，在測量中要求放置的一小段通電導(dǎo)體有確定的方位，力f應(yīng)是在放置處受到的最大力，也就是通電導(dǎo)體應(yīng)垂直于磁場方向放置才行，故a、b、c錯誤，d正確。2如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵n極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運動情況是()a線圈向左運動 b線圈向右運動c從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 d從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動答案a解析將通電線圈等效成一條形磁鐵，由安培定則可知通電線圈的左端相當(dāng)于s極，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動，a正確；也可將左側(cè)條形磁鐵等效成與通電線圈同方向的環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，反向電流相排斥”，可判斷出線圈向左運動。故a正確。3.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()aa、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，babbba、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，babb，所以a正確、b錯誤；安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強度的大小、i、l和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強度的方向的夾角有關(guān)，雖然babb，但是導(dǎo)體如何放置不清楚，因此導(dǎo)體所受安培力的大小無法確定，故c、d錯誤。4(2017安慶模擬)如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置兩個相同的條形磁鐵，兩磁鐵的n極正對。在兩磁鐵豎直對稱軸上的c點固定一垂直于紙面的長直導(dǎo)線，并通以垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()a導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右b導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左c導(dǎo)線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右d導(dǎo)線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力為零答案c解析做出兩磁鐵的磁場經(jīng)過c點的磁感線，并標(biāo)出兩磁場在c點的磁場方向，由矢量合成可知，c點合磁場的方向豎直向上，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，a、b錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，木板和磁鐵組成的整體受到通電導(dǎo)線對它們水平向左的作用力，因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，c正確、d錯誤。5. (2017山東聊城期末)(多選)如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線框abcd，線框質(zhì)量為m，線框的下半部分處在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為b，方向與線框平面垂直，在圖中垂直紙面向里，開始時線框處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)對線框通有電流i，線框下移x達(dá)到新的平衡位置，則()a最初平衡位置時彈簧的伸長量為b線圈中電流的方向為順時針c線圈中電流的方向為逆時針d若線圈匝數(shù)增加一倍，線圈的下半部分仍處在勻強磁場中，對線框通有電流i，線框?qū)⑾乱?x重新達(dá)到平衡答案abd解析最初平衡時重力與彈簧的彈力相互平衡，則有mgkx，故彈簧的伸長量為x，所以a正確；因為線圈下移，則說明cd邊受安培力向下，則由左手定則可以知道，電流為cd方向，故為順時針方向，所以b正確、c錯誤；當(dāng)通以電流為i時，根據(jù)平衡條件可得：mgnbilk(xx)；若匝數(shù)增加一倍，則有：mg2nbilk(xx)；聯(lián)立兩式計算得出：x2x，所以d正確。6(多選)如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為l、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流i時，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場，當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度b的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列說法中正確的是()a此過程中磁感應(yīng)強度b逐漸增大b此過程中磁感應(yīng)強度b先減小后增大c此過程中磁感應(yīng)強度b的最小值為d此過程中磁感應(yīng)強度b的最大值為答案ac解析導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度b的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，可知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應(yīng)強度b逐漸增大，a正確、b錯誤；分析可得剛開始安培力f最小，有sin，所以此過程中磁感應(yīng)強度b的最小值為，c正確；最后安培力最大，有fmg，即此過程中磁感應(yīng)強度b的最大值為，d錯誤。7. (多選)質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒mn電阻為r，起初靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為e，內(nèi)阻不計。勻強磁場的磁感應(yīng)強度為b，其方向與軌道平面成角斜向上方，電鍵閉合后導(dǎo)體棒開始運動。下列說法正確的是()a導(dǎo)體棒向左運動b電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒mn所受安培力為c電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒mn所受安培力為d電鍵閉合瞬間導(dǎo)體棒mn的加速度為答案bd解析由圖可知磁場方向雖然與軌道平面成角，但和導(dǎo)線是垂直的。由安培力表達(dá)式fbil可知，b正確、c錯誤；由左手定則可知安培力與磁場方向和導(dǎo)線垂直，方向斜向右下方，向右的分力大小為fxsin，由牛頓第二運動定律可得a，所以a錯誤、d正確。8.如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌寬度為l，勻強磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上(未畫出)，金屬桿的質(zhì)量為m，長為l，水平放置在導(dǎo)軌上。已知電源的電動勢為e、內(nèi)阻為r，調(diào)節(jié)滑動變阻器使回路的總電流為i1，此時金屬桿恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)(重力加速度為g，金屬桿與導(dǎo)軌電阻不計)。求：(1)磁感應(yīng)強度b的大?。?2)若保持磁感應(yīng)強度的大小不變，而將磁場方向改為豎直向上，則滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止。答案(1)(2)r解析(1)在側(cè)視圖中，導(dǎo)體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得mgsinbi1l，解得b。(2)導(dǎo)體棒受力如圖乙所示，由平衡條件得mgsinbi2lcos，i2，又b解得rr。9如圖所示，pq和ef為水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，間距為l1.0 m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m20 g，棒的中點用細(xì)繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量m30 g。在垂直導(dǎo)軌平面方向存在磁感應(yīng)強度b0.2 t的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10 m/s2。若導(dǎo)軌是粗糙的，且導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為導(dǎo)體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動，應(yīng)該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？答案1.0 ai2.0 a方向由a到b解析因?qū)к壌植?，設(shè)棒和導(dǎo)軌之間的最大靜摩擦力為ff。因為ffmg，則靜摩擦力的方向與細(xì)繩的拉力方向相同，設(shè)此時電流為i1, 即有：bi1lmgff0.5mg，解得i12.0 a；若bilmg，則靜摩擦力的方向與細(xì)繩的拉力方向相反，設(shè)此時電流為i2, 即有：mgbi2lff0.5 mg，解得i21.0 a即ab棒中的電流為：1.0 ai2.0 a。根據(jù)左手定則判斷，棒中的電流方向應(yīng)該由a到b。10. (2017全國卷)如圖，在磁感應(yīng)強度大小為b0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線p和q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流i時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓p中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為()a0 b.b0 c.b0 d2b0答案c解析兩長直導(dǎo)線p和q在a點處的磁感應(yīng)強度的大小相等，設(shè)為b，方向如圖甲所示，此時a點處的磁感應(yīng)強度為零，則兩磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度b合的大小等于b0，方向與b0相反，即b0的方向水平向左，此時bb0；讓p中的電流反向、其他條件不變，兩長直導(dǎo)線p和q在a點處的磁感應(yīng)強度的大小仍為b，方向如圖乙所示，則兩磁感應(yīng)強度的合磁感應(yīng)強度大小為b，方向豎直向上，b與b0垂直，其合磁感應(yīng)強度為ba b0，c正確。11(2017廣東佛山質(zhì)檢)(多選)如圖所示長為l、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，被兩輕質(zhì)細(xì)繩水平懸掛，靜置于勻強磁場中，當(dāng)ab中通以如圖的恒定電流i時，ab棒擺離原豎直面，在細(xì)繩與豎直方向成角的位置再次處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知ab棒始