（中學(xué)教材全解）九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測題 青島版.docVIP

期末檢測題（本檢測題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1. 若在函數(shù)中，隨的增大而增大，且，則它的圖象大致是（ ）2.直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，則不等式的解集為( )a. b. c. d.3. 設(shè)點(diǎn)a（x1,y1）和b（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）a.第一象限b.第二象限 c.第三象限d.第四象限4.對于函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大b.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 c.時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值 d.在函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大 5. 如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍 是（ ）a.k-1 b.k1且k0 c.k-1且k0 d.k-1且k06. 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長是（ ）a. b.3 c.6 d.97. 有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓.將卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（ ）a. b. c. d.8. 一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中.不斷重復(fù)上述過程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有（ ）個(gè).a.45 b.48 c.50d.559.如圖所示，已知扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為120，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（ ）a. b. c. d.d10. 如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）cba第11題圖11.如圖，在矩形abcd中，ab=4 ，ad=2 ，動(dòng)點(diǎn)m自點(diǎn)a出發(fā)沿ab的方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)n自點(diǎn)a出發(fā)沿adc的方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)n到達(dá)點(diǎn)c時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），amn的面積為y（cm 2），則下列圖象中能反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是（）dcba12.某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖所示的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率為（ ）a. b. c. d.二、填空題（每小題3分，共24分）13. 把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得圖象的解析式為，則的值為 .14. 如圖是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積是200 .15. 已知反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 .16. 如圖所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為 （奇數(shù)），則（偶數(shù)）_（奇數(shù)）（填“”“”或“”）17.有長度為的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是_.18. 如圖所示，圓柱底面半徑為2 cm，高為9 cm，點(diǎn)分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且點(diǎn)，在同一母線上，用一棉線從點(diǎn)順著圓柱側(cè)面繞3圈到點(diǎn)，則棉線最短 為 cm. 19. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖都是腰長為4，底邊長為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開圖的面積為_. 20. 在同一平面內(nèi),下列4個(gè)函數(shù)：；的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換得到的是 .三、解答題（共60分）21. （7分）如圖所示，已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)a（1，4）和點(diǎn)b（m，2）.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，當(dāng)x0時(shí)，直接寫出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍；（3）如果點(diǎn)c與點(diǎn)a關(guān)于x軸對稱，求abc的面積.22. （7分）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方獲得電影票）游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由23. （7分）在abc中，ab = ，ac = ，bc = 1（1）求證：a30；（2）將abc繞bc所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積24. （7分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)）.如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？25. (7分）為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻數(shù)分布直方圖，已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5（1）求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；（2）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？26.（7分） 作出圖中立體圖形的三視圖 27.（8分）已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形， 高為, 體積為v, 表面積為s.(1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，分別求v和s；(2) 當(dāng)v = 12，s = 32時(shí)，求的值. 28.（10分）如圖所示，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)o，與軸交于另一點(diǎn)n，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于a，d兩點(diǎn)，與拋物線交于b（1，3），c（2，2）兩點(diǎn)（1）求直線與拋物線的解析式.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動(dòng)點(diǎn) p（，），求pon面積的最大值.（3）若動(dòng)點(diǎn)p保持（2）中的運(yùn)動(dòng)路線，問是否存在點(diǎn)p，使得poa的面積等于pod面積的？若存在，請求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由期末檢測題參考答案1.b 解析：由隨的增大而增大，知函數(shù)的圖象由左至右上升，故k0；又由，知函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交.2.a 解析：由直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，知所以解，得3. a 解析：本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).對于反比例函數(shù)， x1x20時(shí)，y1y2，說明在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大， k0. 一次函數(shù)y=-2x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，其圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.4.c 解析：a.當(dāng)時(shí)，的圖象位于第四象限，隨的增大而增大，正確；b.當(dāng)時(shí)，的圖象位于第二象限，隨的增大而增大，正確；c.時(shí)的函數(shù)值為，時(shí)的函數(shù)值為，故時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值，錯(cuò)誤；d.根據(jù)a,b可知，正確5. d 解析： 一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =b2-4ac=4+4k0，且k0，解得k-1且k0.點(diǎn)撥：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根.本題在求k的取值范圍時(shí)要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0的條件.6. b 解析1： x=， =+ 這個(gè)直角三角形的斜邊長是3，故選b.解析2：設(shè)和是方程的兩個(gè)根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得 ， 這個(gè)直角三角形的斜邊長是3，故選b.7. b 解析:既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有線段、圓，共2張，所以所求概率為.8. a 解析:本題考查了簡單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，設(shè)口袋中有x個(gè)紅球，由題意得，p（摸到白球）=，解得x=45.9. d 解析： .10. c 解析：a.此半球的三視圖分別為半圓拱形、半圓拱形、圓，不符合題意；b.圓柱的三視圖分別為長方形、長方形、圓，不符合題意；c.球的三視圖都是圓，符合題意；d.六棱柱的三視圖不相同，不符合題意故選c11. d 解析：在矩形abcd中，ab =4 ，ad =2 cm，ad +dc =ab +ad = 4+2= 6(cm). 點(diǎn)m以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)， 41=4(s). 點(diǎn)n以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)， 62=3(s)， 點(diǎn)n先到達(dá)終點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3 s.點(diǎn)n在ad上運(yùn)動(dòng)時(shí)，=aman=2=（01）；點(diǎn)n在dc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，=amad= 2= （13）. 能反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是選項(xiàng)d故選d12. d 解析：因?yàn)閷W(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的人數(shù)為12，所以學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在2530之間的頻率為，故選d.13. 解析： =， 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.依題意，得平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）， 平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)， ，比較系數(shù)，得14. 200 解析：根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4 mm，高4 mm，寬2 mm，下面的長方體底面兩邊長分別為6 mm，8 mm，高為2 mm， 立體圖形的表面積是（mm 2）15.（2，1） 解析：設(shè)直線的解析式為，因?yàn)橹本€和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，故直線的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，聯(lián)立可解得點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）.16. 解析：因?yàn)?， ，所以.17. 解析：從長度為的四條線段中任取三條有四種情況： .其中不能組成三角形，故從中任取三條線段能組成三角形的概率是.18. 15 解析：要求圓柱體側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直 接的作法，就是將圓柱體側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答圓柱體側(cè)面的展開圖如圖所示：用一棉線從點(diǎn)a順著圓柱側(cè)面繞3圈到點(diǎn)b的最短路徑是：accddb，即在圓柱體的側(cè)面展開圖長方形中，將長方形平均分成3個(gè)小長方形，點(diǎn)a沿著3個(gè)小長方形的對角線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b的路線最短 圓柱底面半徑為2 cm， 長方形的寬即圓柱體的底面圓周長是224(cm) 又 圓柱高為9 cm， 小長方形的一條邊長是3 cm根據(jù)勾股定理求得accddb5 cm， accddb15 cm19. 4 解析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，可以判斷這個(gè)幾何體是圓錐依題意知母線長l4，底面半徑r1，則由圓錐的側(cè)面積公式得srl14420. 解析：能通過平移變換互相得到的二次函數(shù)的圖象，其解析式的二次項(xiàng)系數(shù)相同二次項(xiàng)的系數(shù)不是2的函數(shù)有 21. 分析：（1）先把點(diǎn)a（1,4）的坐標(biāo)代入y1=，求出k的值；再把點(diǎn)b（m，-2）的坐標(biāo)代入y1=，求出m的值；最后把a(bǔ)，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y2=ax+b，組成關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組求出a，b即可.（2）由圖象可以看出，當(dāng)0x1時(shí)，y1所對應(yīng)的圖象在y2所對應(yīng)圖象的上方.（3）由題意，得ac=8,點(diǎn)b到ac的距離是點(diǎn)b的橫坐標(biāo)與點(diǎn)a的橫坐標(biāo)之差的絕對值，即等于3，所以sabc=83=12.解：（1） 點(diǎn)a（1，4）在y1=的圖象上， k144, y1=. 點(diǎn)b在y1=的圖象上， m=2, 點(diǎn)b（2，2）.又 點(diǎn)a，b在一次函數(shù)y2=ax+b的圖象上， 解得 y2=2x+2. 這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別為y1=，y2=2x+2.（2）由圖象可知，當(dāng)x0,y1y2時(shí)，自變量x的取值范圍為0x1.（3） 點(diǎn)c與點(diǎn)a關(guān)于x軸對稱， c（1，4）.如圖所示，過點(diǎn)b作bdac，垂足為d，則d（1，2）,于是abc的高bd|1（2）|3,底邊ac|4（4）|8 . sabc=acbd=83=12.點(diǎn)撥：兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)處的函數(shù)值相等，在交點(diǎn)的同側(cè)，函數(shù)圖象越高，函數(shù)值就越大.22. 解：游戲規(guī)則對雙方不公平.理由如下：樹狀圖如圖所示.開始 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 第22題答圖或列表為：第2次 第1次 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 （紅，紅） （紅，紅） （紅，黃） （紅，藍(lán)） 紅 （紅，紅） （紅，紅） （紅，黃） （紅，藍(lán)） 黃 （黃，紅） （黃，紅） （黃，黃） （黃，藍(lán)） 藍(lán) （藍(lán)，紅） （藍(lán)，紅） （藍(lán)，黃） （藍(lán)，藍(lán)） 由上述樹狀圖或表格知：所有出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有16種 p（小明贏）=，p（小亮贏）=錯(cuò)誤！未指定書簽。. 此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大.23. 分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理得到abc是直角三角形，且c為直角，利用三角函數(shù)計(jì)算出sin a，然后與sin 30進(jìn)行比較即可判斷a30；（2）將abc繞bc所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為ac，母線長為ab，所得幾何體的表面積分為底面積和側(cè)面積，分別根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可（1）證明： bc2+ac2=1+2=3=ab2， abc是直角三角形，且c為直角 30， a30（2）解：將abc繞bc所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為圓錐， 圓錐的底面圓的半徑=， 圓錐的底面圓的周長=2=2，母線長為， 幾何體的表面積= 2+ =（+2） 24.解： (1) 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式, 解得, 有.將代入, 得, 所以所求反比例函數(shù)關(guān)系式為;再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入, 得,所以所求正比例函數(shù)關(guān)系式為.(2) 解不等式 , 解得 ,所以至少需要經(jīng)過6小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室. 25. 解：（1）由題意知，前三個(gè)小組的頻率分別是則第四小組的頻率為又由第一小組的頻數(shù)為，其頻率為，所以參加這次測試的學(xué)生人數(shù)為（2）由可得，參加測試的人數(shù)為，則第二小組的頻數(shù)為第三小組的頻數(shù)為第四小組的頻數(shù)為即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為易知將數(shù)據(jù)從小到大排列，第個(gè)數(shù)據(jù)在第三小組內(nèi)，所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)26. 分析：主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體正面、左面和上面看所得到的圖形解：如圖所示.第