甘肅省張掖市高臺縣第一中學高二數(shù)學下學期期中試題 文 新人教B版.doc

甘肅省高臺縣第一中學2014年春學期期中考試高二文科數(shù)學試卷（考試范圍：選修1-2，必修1，必修2“立體幾何”部分）第i卷（選擇題）一、選擇題：本大題共16小題，每小題4分，共64分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知復數(shù) ,則的共軛復數(shù)是 （ ) a. b. c. d.2設集合,，則（ ） a. b. c. d.3下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ） a b c d4函數(shù)的圖象大致是( )5設a0，將表示成分數(shù)指數(shù)冪，其結果是 （ ）a. b. c. d. 6函數(shù)的零點所在區(qū)間為 （ ）a(0，1) b(-1，0) c(1，2) d(-2，-l)7設，則a,b,c之間的大小關系是（ ） a. cba b. cab c. abc d. bac8若函數(shù)，則（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）（ ）a b c d. 9函數(shù)的定義域是（ ）a. b. c. d.10.函數(shù)y=的值域是()a.0,+) b.0,2 c.0,2) d.(0,2)11當0a1時，在同一坐標系中，函數(shù)的圖象是（）12設p是abc所在平面外一點，若pa=pb=pc，則p在平面內的射影是abc的 （ ）a內心 b外心 c重心 d垂心13.圓錐的側面展開圖是一個半圓，則圓錐軸截面的頂角的大小為（ ）a. b. c. d. 14用火柴棒擺“金魚”，如圖所示： 按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 ( )a4n+4 b8n c d10n-215.給出下列命題：若一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直；若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，是真命題的個數(shù)有 （ ）a.1 b.2 c.3d.416已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實數(shù)m、n滿足mn,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間m2,n上的最大值為2,則m+n等于 ( )a.-1 b. c.1 d.2第ii卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分17a，br，abi(12i)(1i) (i為虛數(shù)單位)，則ab的值為 18若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)為.19某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是邊長為2的正方形，側視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則此幾何體的體積是 正視圖側視圖俯視圖20數(shù)列的前項和,則 三、解答題：本大題共6小題70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21.(8分）求值：22(12分）如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側面積. 正視圖側視圖23(12分）設函數(shù)，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值24(14分）如圖，已知三棱錐中，為中點，為 中點，且為正三角形。（）求證：/平面；（）求證：平面平面；（iii）若，求三棱錐的體積.25(12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標26(12分）已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調性(不要求證明);（2）解不等式高二數(shù)學（文）期中考試答案1-16accdd bbcdc cbccc b17、4 18、0 19； 2092122，23（1） （2）9解析（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，切不等式的解集則說明-1,3是方程的兩個根，那么結合韋達定理可知-3=（2）由于則可知a+b-2+3=2,a+b=1,那么可知=(a+b)=5+,當a=2b時成立，故可知答案為9.24解析（）利用中位線性質得到線線平行，根據(jù)線面平行的判定判定直線與平面平行；（）利用正三角形中點得到線線垂直，根據(jù)平行推得線線垂直，利用直線與平面垂直判定面面垂直；（）利用三棱錐的體積公式計算體積.試題解析：（）m為ab中點，d為pb中點，md/ap， 又md平面abcdm/平面apc 3分（）pmb為正三角形，且d為pb中點mdpb又由（1）知md/ap， appb又已知appc ap平面pbc，apbc， 又acbc 7分bc平面apc， 平面abc平面pac，（） ab=20 mb=10 pb=10又 bc=4，.又md.vd-bcm = vm-bcd =. 14分25（1）切線的方程為；（2