重慶市南開(kāi)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期階段測(cè)試試題一.doc

重慶市南開(kāi)中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期階段測(cè)試試題一（全卷共五個(gè)大題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸公式為一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1下面的數(shù)中，與3的和為0的是（ ）a0.35b c3d32下列計(jì)算正確的是（ ）a b c d3下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） a b c d4下列敘述正確的是（ ）a方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定b在不等式兩邊同乘或同除以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變c不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓d 兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ab且cd且6若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（ ）a1b2c3d47如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，射線om平分aoc，onom,若aom=35，則con的度數(shù)是（ ）a65b55c45d358如圖，ab是圓o的直徑，bd、cd分別是過(guò)圓o上點(diǎn)b、c的切線，且bdc=100，連接ac，則a的度數(shù)為（ ）a15b30c40d459如圖，已知矩形abcd中，ab=2，在bc上取一點(diǎn)e，沿ae將abe向上折疊，使b點(diǎn)落在ad上的f點(diǎn)處，若四邊形efdc與矩形abcd相似，則ad=（ ）abc4d第8題 第9題 第10題10如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第個(gè)圖形中含有1個(gè)正方形，第個(gè)圖形中含有5個(gè)正方形，按此規(guī)律下去，則第個(gè)圖形含有正方形的個(gè)數(shù)為（ ）a102b91c55d3111如圖，rtabc中，ac=bc=2，正方形cdef的頂點(diǎn)d、f分別在ac、bc上，c、d兩點(diǎn)不重合，設(shè)cd的長(zhǎng)度為x，abc與正方形cdef重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）第11題圖 a b c d12如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形abcd的頂點(diǎn)a在y軸上，頂點(diǎn)d在反比例函數(shù)的圖像上，已知點(diǎn)b的坐標(biāo)是，則的值為（ ）a16b12c8d4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在答題卷中對(duì)應(yīng)得橫線上。13剛剛過(guò)去的2015年，中國(guó)旅游業(yè)實(shí)現(xiàn)了持續(xù)健康較快的發(fā)展，預(yù)計(jì)全年旅游總收入可達(dá)2900000000000元，將數(shù)據(jù)2900000000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)14請(qǐng)計(jì)算：_15下圖是由若干個(gè)小正方形搭建的幾何體的三視圖，那么此幾何體由_個(gè)小正方形搭建而成.主視圖 俯視圖 左視圖16如圖，在abc中，ca=cb，acb=90，ab=，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，以點(diǎn)d為圓心作圓心角為90的扇形def，點(diǎn)c恰好在弧ef上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留） 第16題 第18題17有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字3，2，1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的概率是_18如圖，將等腰rtgae繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到dab，其中g(shù)ae=dab=90，ge與ad交于點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)d作dcab交ae于點(diǎn)c，已知af平分gam，ehae交dc于點(diǎn)h，連接fh交dm與點(diǎn)n，若ag=，則mn的值為_(kāi)三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19解方程：20如圖，在abc中，abc=acb，過(guò)a作adab交bc的延長(zhǎng)線于d，過(guò)c作ceac使ae=bd求證：e=d四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21化簡(jiǎn)下列各式；（1）（2）22某數(shù)學(xué)興趣小組將我校九年級(jí)某班學(xué)生一分鐘跳繩的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表成績(jī)，單位：次，且100x200），根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中b、e兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為4：1，請(qǐng)結(jié)合下列圖標(biāo)中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表組別成績(jī)x次頻數(shù)(人數(shù))頻率a100x1205b120x140bc140x1601530%d160x18010e180x200a（1）填空：a=_，b=_，本次跳繩測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在_組（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)字母）；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知本班中甲、乙兩位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)分別為185次、195次，現(xiàn)要從e組中隨機(jī)選取2人介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出甲、乙兩人中至少1人被選中的概率23對(duì)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：，已知，（1）求，的值；（2）若關(guān)于的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。24如圖，我國(guó)某邊防哨所樹(shù)立了“祖國(guó)在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形bcnm，其中bccn，bmcn，建筑物頂上有一旗桿ab，士兵小明站在d處，由e點(diǎn)觀察到旗桿頂部a的仰角為52，底部b的仰角為45，已知旗桿ab=2.8米，de=1.8米（參考數(shù)據(jù)：sin520.788，tan521.280）（1）求建筑物的高度bc；（2）建筑物長(zhǎng)50米，背風(fēng)坡mn的坡度i=1: 0.5，為提高建筑物抗風(fēng)能力，士兵們?cè)诒筹L(fēng)坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風(fēng)坡gh的坡度為i=1:1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機(jī)械設(shè)備終于到達(dá)，這樣工作效率提高到了原來(lái)的2倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)，士兵們?cè)?jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟。25如圖1，在正方形abcd中，點(diǎn)p為ad延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ac、cp，過(guò)點(diǎn)c作cfcp于點(diǎn)c，交ab于點(diǎn)f，過(guò)點(diǎn)b作bmcf于點(diǎn)n，交ac于點(diǎn)m（1）若，求；（2）若，求證：；（3）如圖2，在其他條件不變的情況下，將“正方形abcd”改為“矩形abcd”，且 abbc，ac=ap，取cp中點(diǎn)e，連接eb，交ac于點(diǎn)o，猜想：aob與abm之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線分別交 x軸于a(4,0)、b(1,0)，交y軸于點(diǎn)c(0,3)，過(guò)點(diǎn)a的直線交拋物線與另一點(diǎn)d（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)p為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)q在線段ac上，且q點(diǎn)到x軸的距離為，連接pc、pq，當(dāng)pcq周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)