重慶市合川區(qū)古樓中學等八校聯(lián)考七年級數(shù)學上學期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

重慶市合川區(qū)古樓中學等八校聯(lián)考2015-2016學年七年級數(shù)學上學期期末考試試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分；每小題均給出標號為a、b、c、d四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的標號填在相應(yīng)的位置上1下列數(shù)中，是負數(shù)的是( )a|2|b（1）2c0d32|的相反數(shù)是( )abc3d33下列方程中，是一元一次方程的為( )a2xy=1bx2y=2c2y=3dy2=44已知2xm+1y3與x2yn1是同類項，則m，n的值分別為( )am=1，n=4bm=1，n=3cm=2，n=4dm=2，n=35若x表示一個兩位數(shù)，把數(shù)字3放在x的右邊，組成一個三位數(shù)是( )a3xb10x+3c100x+3d3100+x62.30萬是精確到( )a百分位b十分位c百位d千位7若關(guān)于x的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值是( )a1b5c1d58整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，單項式的個數(shù)有( )a3個b4個c5個d6個9如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的是( )abcd104月20日情系玉樹 大愛無疆抗震救災(zāi)大型募捐活動在中央電視臺現(xiàn)場直播，截至當晚11時30分特別節(jié)目結(jié)束，共募集善款21.75億元將21.75億元用科學記數(shù)法表示（保留兩位有效數(shù)字）為( )a21108元b22108元c2.2109元d2.1109元11有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )aa+b0bab0c|b|a|dab012下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( )a和b12013和（1）2015c32和（3）2d和二、填空題：本題共6小題，每題4分，共24分13單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_14若|a|=4，|b|=2，且ab0，則a+b=_153的倒數(shù)是_16寫出一個關(guān)于x的一元一次方程，使它的解為x=1，這個方程是_17如果方程（m1）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是_18a為有理數(shù)，定義運算符號：當a2時，a=a；當a2時，a=a；當a=2時，a=0根據(jù)這種運算，則4+（25）的值為_三、解答題（共18分）：要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19計算題：（1）1832（2）（2）12（+）2420解方程：（1）2x4（x5）=35x （2）=1四、解答題（本題共4小題，共38分）：要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟21某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？22先化簡再求值：求2（x2y+xy2）（x2y+2xy2）的值，其中x=1，y=223將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？24一家商店將某種服裝按成本價提高40%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？五、解答題（本題共2小題，共22分）25觀察下面的變形規(guī)律：；解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=_；（2）根據(jù)規(guī)律計算：的值26（應(yīng)用題）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？2015-2016學年重慶市合川區(qū)古樓中學等八校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分；每小題均給出標號為a、b、c、d四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的標號填在相應(yīng)的位置上1下列數(shù)中，是負數(shù)的是( )a|2|b（1）2c0d3【考點】正數(shù)和負數(shù) 【分析】根據(jù)比0小的數(shù)是負數(shù)即可作出判斷【解答】解：|2|=2，（1）2=1，在|2|，（1）2，0，3中比0小的數(shù)是3故選d【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，掌握負數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵注意，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最簡形式再判斷2|的相反數(shù)是( )abc3d3【考點】絕對值；相反數(shù) 【專題】常規(guī)題型【分析】一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號【解答】解：|=，的相反數(shù)是故選：b【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆同時考查了絕對值的性質(zhì)：一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)3下列方程中，是一元一次方程的為( )a2xy=1bx2y=2c2y=3dy2=4【考點】一元一次方程的定義 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各選項進行逐一分析即可【解答】解：a、2xy=1是二元一次方程，故本選項錯誤；b、x2y=2是二元二次方程，故本選項錯誤；c、2y=3是一元一次方程，故本選項正確；d、y2=4是一元二次方程，故本選項錯誤故選c【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵4已知2xm+1y3與x2yn1是同類項，則m，n的值分別為( )am=1，n=4bm=1，n=3cm=2，n=4dm=2，n=3【考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案【解答】解：2xm+1y3與x2yn1是同類項，m+1=2，n1=3，m=1，n=4，故選a【點評】本題考查了同類項，相同的字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵5若x表示一個兩位數(shù)，把數(shù)字3放在x的右邊，組成一個三位數(shù)是( )a3xb10x+3c100x+3d3100+x【考點】列代數(shù)式 【分析】x原來表示一個兩位數(shù)，把數(shù)字3放在x的右邊列出代數(shù)式即可【解答】解：組成一個三位數(shù)是10x+3，故選b【點評】主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點是把三位數(shù)x放在3前面組成一個三位數(shù)時，搞不清他們之間的關(guān)系，三位數(shù)x放在3前面相當于x擴大了10倍62.30萬是精確到( )a百分位b十分位c百位d千位【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：.30萬精確到百位故選c【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字；近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法7若關(guān)于x的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值是( )a1b5c1d5【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題【分析】根據(jù)方程的解為x=1，將x=1代入方程即可求出a的值【解答】解：將x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=1故選a【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，單項式的個數(shù)有( )a3個b4個c5個d6個【考點】單項式 【分析】根據(jù)數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：整式0.3x2y，0，x2，y，ab2+中，單項式的個數(shù)有0.3x2y，0，x2，y共4個故選b【點評】此題考查了單項式的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式9如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的是( )abcd【考點】正數(shù)和負數(shù)；絕對值 【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近標準，故選：c【點評】本題考查了絕對值和正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大104月20日情系玉樹 大愛無疆抗震救災(zāi)大型募捐活動在中央電視臺現(xiàn)場直播，截至當晚11時30分特別節(jié)目結(jié)束，共募集善款21.75億元將21.75億元用科學記數(shù)法表示（保留兩位有效數(shù)字）為( )a21108元b22108元c2.2109元d2.1109元【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)；科學記數(shù)法與有效數(shù)字 【專題】應(yīng)用題【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)由于21.75億=2 175 000 000有10位整數(shù)，所以可以確定n=101=9有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)開始，后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，而與n的大小無關(guān)【解答】解：21.75億=2 175 000 000=2.1751092.2109故選c【點評】此題考查科學記數(shù)法及用科學記數(shù)法表示的效數(shù)字的確定方法用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法本題保留兩位有效數(shù)字，要觀察第3位有效數(shù)字，四舍五入11有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )aa+b0bab0c|b|a|dab0【考點】數(shù)軸 【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項進行判斷即可【解答】解：由點在數(shù)軸上的位置可知：a0，b0，|a|b|，a、a0，b0，|，a+b0，故a錯誤；b、ab，ab0，故b正確；c、|a|b|，故c錯誤；d、ab0，故d錯誤故選：b【點評】本題主要考查的是絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵12下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( )a和b12013和（1）2015c32和（3）2d和【考點】有理數(shù)的乘方 【專題】計算題【分析】原式各項利用乘方的意義計算，即可做出判斷【解答】解：a、=，（）2=，數(shù)值不相等；b、12013=（1）2015=1，數(shù)值相等；c、32=9，（3）2=9，數(shù)值不相等；d、=，=，數(shù)值不相等故選b【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵二、填空題：本題共6小題，每題4分，共24分13單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4，故答案為：，4【點評】本題考查了單項式的有關(guān)概念確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵14若|a|=4，|b|=2，且ab0，則a+b=2或2【考點】絕對值 【專題】計算題；推理填空題；分類討論【分析】根據(jù)題意，因為ab0，確定a、b的取值，再求得a+b的值【解答】解：|a|=4，|b|=2，a=4，b=2，ab0，a+b=42=2；或a+b=4+2=2故答案為2或2【點評】主要考查了絕對值的運算，先根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負再計算結(jié)果153的倒數(shù)是【考點】倒數(shù) 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3的倒數(shù)是【點評】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)16寫出一個關(guān)于x的一元一次方程，使它的解為x=1，這個方程是x+1=0【考點】一元一次方程的解 【分析】根據(jù)方程的解的定義即可求解【解答】解：x+1=0故答案是：x+1=0（答案不唯一）【點評】本題考查了一元一次方程的定義，正確理解定義是關(guān)鍵17如果方程（m1）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是m1【考點】一元一次方程的定義 【分析】由一元一次方程的定義可知m10，從而可求得m的范圍【解答】解：方程（m1）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，m10解得：m1故答案為：m1【點評】本題主要考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵18a為有理數(shù)，定義運算符號：當a2時，a=a；當a2時，a=a；當a=2時，a=0根據(jù)這種運算，則4+（25）的值為1【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（25）（3）=3，則原式=（43）=1=1，故答案為：1【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共18分）：要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19計算題：（1）1832（2）（2）12（+）24【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=18+16=18+4=14； （2）原式=18+63=6【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解方程：（1）2x4（x5）=35x （2）=1【考點】解一元一次方程 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2x4x+20=35x，移項合并得：3x=17，解得：x=；（2）去分母得：3（3x7）4（x8）=12，去括號得：9x214x+32=12，移項合并得：5x=1，解得：x=0.2【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本題共4小題，共38分）：要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟21某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2萬5千元，比去年的2倍還多1000元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)出去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款數(shù)目，由今年為災(zāi)區(qū)捐款比去年的2倍多1000元列出方程解方程即可【解答】解：設(shè)去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款x元，則：2x+1000=25000，解得x=12000答：去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款12000元【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解決此類題的關(guān)鍵是找好等量關(guān)系，也考查了列一元一次方程求解的能力22先化簡再求值：求2（x2y+xy2）（x2y+2xy2）的值，其中x=1，y=2【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，把未知數(shù)的值代入，可得答案【解答】解：原式=2x2y+2xy2x2y2xy2=（21）x2y+）（22）xy2=x2y，當x=1，y=2時，原式（1）22=2【點評】本題考查了整式的化簡求值，去括號是解題關(guān)鍵：括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號全變號23將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【專題】工程問題【分析】30分=小時，可設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作，等量關(guān)系為：甲小時的工作量+甲乙合作x小時的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可【解答】解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作根據(jù)題意，得+（+）x=1，解這個方程，得x=，小時=2小時12分，答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作【點評】考查用一元一次方程解決工程問題，得到工作量1的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵24一家商店將某種服裝按成本價提高40%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【專題】銷售問題【分析】設(shè)這種服裝每件的成本為x元，根據(jù)成本價（1+40%）0.8成本價=利潤列出方程，解方程就可以求出成本價【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本為x元，根據(jù)題意得：80%（1+40%）xx=15，解得：x=125答：這種服裝每件的成本為125元【點評】此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決生活中實際問題的能力解題時要明確利潤是在進價的基礎(chǔ)上的五、解答題（本題共2小題，共22分）25觀察下面的變形規(guī)律：；解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=；（2）根據(jù)規(guī)律計算：的值【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義【