15.2.1分式的乘除教學(xué)設(shè)計.docx

152.1分式的乘除（1）教學(xué)設(shè)計教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級上冊設(shè)計理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過合作、討論、類比等方式使學(xué)生理解分式乘除運算法則。感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，體現(xiàn)“人人學(xué)有價值數(shù)學(xué)”的新課程理念。整個數(shù)學(xué)設(shè)計流程突出以學(xué)定教，體現(xiàn)“設(shè)計問題化，過程活動化，活動練習(xí)化，練習(xí)要點化，要點目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求，將教學(xué)過程設(shè)計為有一定梯次的遞進(jìn)式活動序列。學(xué)情分析教學(xué)對象是八年級學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的運算法則，了解了分式概念及性質(zhì)，能夠運用分式基本性質(zhì)熟練地進(jìn)行包括分式約分、通分在內(nèi)的分式恒等變形。分式乘除與分式的乘除運算雖然本質(zhì)相同，但由于字母代數(shù)的普遍性導(dǎo)致運算分式運算較之分?jǐn)?shù)運算復(fù)雜，學(xué)生在整式乘除與因式分解中存在一定的知識遺漏，可能導(dǎo)致在分式運算中出現(xiàn)注意局部、忽視整體，對于分子、分母含有多項式的不善于因式分解或雖然想到了進(jìn)行因式分解但分解錯誤等問題，因此，含有多項式的分式參與運算是分式乘除的難點；從思維方面看，八年級學(xué)生思維水平仍以經(jīng)驗型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在教學(xué)時，必須從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗出發(fā)，堅持遵循“特殊一般特殊”規(guī)律，采取溫故知新的做法幫助學(xué)生理解新知，即從回顧分?jǐn)?shù)乘除運算法則入手，引申到分式的乘除法則，進(jìn)一步體現(xiàn)由數(shù)到式的數(shù)學(xué)發(fā)展過程。知識背景分析分式的乘除是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級上冊第十五章第二單元第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的基本概念、分式與整式的區(qū)別及分式的基本性質(zhì)、約分和通分基礎(chǔ)上引入的，本單元共7課時，其中分式的乘除及乘方2課時，分式加減2課時，整數(shù)指數(shù)冪2課時，單元復(fù)習(xí)1課時，本節(jié)為第一課時，既是對前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除運算的引申，分式約分知識的應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)分式乘除混合運算、乘方、加減、解分式方程等知識作鋪墊，在對學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)上都有舉足輕重的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能掌握分式乘除運算的運算法則，會進(jìn)行簡單分式乘除運算過程與方法經(jīng)歷類比分?jǐn)?shù)乘除法的運算法則探索分式乘除法的運算法則的過程；在參與探索活動的過程中，掌握分式乘除法的運算法則和運用法則進(jìn)行分式乘除法運算的方法。情感態(tài)度與價值觀體會分式乘除與分?jǐn)?shù)乘除運算之間的關(guān)系，感受因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力；在分式乘除法運算過程中，通過交流探討，在掌握知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感；發(fā)展創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點會用分式乘除的法則進(jìn)行運算.教學(xué)難點含有多項式的分式乘除運算教學(xué)方法以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以類比教學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助教學(xué)課件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評價1、評價量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評價策略：堅持“及時評價與激勵評價相結(jié)合，定量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，將學(xué)生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵測進(jìn)式點評有機結(jié)合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動流程活動內(nèi)容及目的活動一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3-5分）以長方形體積和工程問題為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，在揭示課題的同時幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲?；顒佣?誘導(dǎo)嘗試，探究新知（13-15分）出示教材P135觀察、思考的問題，以此引領(lǐng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、歸納法則，理解法則的形成過程?；顒尤?變式訓(xùn)練，鞏固新知（12-14分）通過有梯次的兩個例題和六個練習(xí)題組，鞏固法則，達(dá)到舉一反三，觸類旁通?；顒铀?全課小結(jié)，內(nèi)化新知（2-3分）將知識歸類細(xì)化，納入已有的知識體系。活動五 推薦作業(yè)，延展新知（2-3分）分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，適時進(jìn)行有效診斷評價、反饋補救、長善救失。教 學(xué) 程 序問題與情境師生互動媒體使用與設(shè)計意圖活動一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面學(xué)習(xí)了分式概念及性質(zhì)，請根據(jù)題意列式表示問題1：一個長方體容器的容積為,底面的長為, 寬為,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時,水高多少? 長方體容器的高為_ 水面的高度_問題2:大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地 b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工 作效率的多少倍? 引入 怎樣計算、呢？這就是本節(jié)課要研究的內(nèi)容【教師活動】（1）出示問題（2）引導(dǎo)學(xué)生自己列出分式的乘法和分式的除法運算式。（3）揭示并板書節(jié)課題。（4）關(guān)注并適時評價學(xué)生的表現(xiàn)?！久襟w使用】（1）出示問題1及算式。（2）出示問題2及算式。【設(shè)計意圖】（1）問題1和2旨在揭示章課題；幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。活動二誘導(dǎo)嘗試，探索新知問題1.觀察你能從上面的算式聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？問題2.思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？并用符號語言表達(dá)出來。類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。問題3.計算（1）；（2）【教師活動】1、出示問題1、2，結(jié)合學(xué)生回答展示分式乘除法文字內(nèi)容，板書分式乘除法字母表達(dá)式并強調(diào)條件2、板書問題3，由學(xué)生口述，教師板書解題過程 【學(xué)生活動】（1）回顧和應(yīng)用舊知識，為新知識做鋪墊。嘗試獨立運用符號及語言表達(dá)分式乘除法法則，并交流共享。（2）同桌相互交流解法?！久襟w使用】出示問題1、2。【設(shè)計意圖】通過觀察、思考、類比聯(lián)想、嘗試解答等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)慣及能力，引導(dǎo)其感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而找到新知識的生長點，便于將新知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?；顒尤?變式訓(xùn)練，鞏固新知1、自學(xué)教材136頁例1和例2，嘗試解決下列問題（1）進(jìn)行分式乘除運算的一般步驟是什么？你認(rèn)為進(jìn)行分式乘除運算時應(yīng)注意什么？2.計算下列各題1） 2）3）4) 5）6）7）8）3、拓展應(yīng)用：教材136頁例3. “豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克。 （1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？ （2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？ 【課外探究】計算【教師活動】1、出示自學(xué)問題，組織自學(xué)2、將學(xué)生分成A、B組，分別完成單雙號，提四名學(xué)生板演，教師巡回檢查，關(guān)注學(xué)困生的表現(xiàn)，相機進(jìn)行必要的輔導(dǎo)。3、檢查自學(xué)情況，板書分式乘除法運算的一般步驟及注意事項【步驟：1）運用法則運算；2）約分。注意：1）多項式參與運算時，如果能夠分解因式一定要先進(jìn)行因式分解；2）分式乘除運算的結(jié)果一定要化成最簡分式或整式】4、出示拓展應(yīng)用題，在引導(dǎo)學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，展示解答過程，同時強調(diào)分式大小比較的方法：分母相同看分子，大則大、小則??；分子相同看分母，大則小、小則大；分子分母都不同，先通分、后比較。4、出示課外探究，要求學(xué)生記錄?！緦W(xué)生活動】（1）說出每道例題分別應(yīng)用了那個運算法則（2）在運算的過程中，分別用到以前的那些知識點（3）計算過程應(yīng)該注意什么（4）獨立完成練習(xí)題，參與同伴表現(xiàn)情況的評價?！久襟w使用】課件出示練習(xí)題。 【設(shè)計意圖】自學(xué)例題，不僅使學(xué)生結(jié)合具體問題感知分式乘除運算法則的具體運用，而且可提高學(xué)生的注意力，規(guī)范解題格式。邊閱讀做模仿練習(xí)可更好鞏固知識，加深對知識的理解與掌握。 活動四全課小結(jié)，細(xì)化新知1、提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲想和同學(xué)們交流分享？還有什么問題需要幫助嗎？2、結(jié)合學(xué)生回答，強調(diào)：本節(jié)課重點學(xué)習(xí)兩種運算分式乘除；掌握兩種方法分式乘除法運算和分式大小比較方法，一種思想類比聯(lián)想；注意兩個問題：一是分式乘除運算的結(jié)果一定要化成最簡分式或整式；二是多項式參與分式乘除運算時一定要先進(jìn)行因式分解?！窘處熁顒印刻岢鰡栴}，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同意見，在充分組織學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括性小結(jié)?！緦W(xué)生活動】自主發(fā)言，修正補充?！久襟w使用】概括小結(jié)內(nèi)容【設(shè)計意圖】在幫助學(xué)生將所學(xué)知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時，引導(dǎo)