遼寧省鞍山一中高三數(shù)學(xué)四?？荚囋囶} 文新人教A版.doc

鞍山一中2015屆高三四?？荚嚁?shù)學(xué)（文科）試卷 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，所給選項(xiàng)中只有一個(gè)正確）1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第（ ）象限a.一 b.二 c.三 d.四2. 命題“對(duì)任意，”的否定是（ ） a.不存在， b.存在， c.存在， d.對(duì)任意， 3. 在中，若點(diǎn)滿足，則（ ） a b. c. d. 4. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ） a b. c. d. 5. 將直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)再向右平移1個(gè)單位所得直線為（ ） a. b. c. d. 6. 已知且，則（ ）a b. c. d. 甲9863899乙210717. 甲乙兩位同學(xué)最近五次?？紨?shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖如下，則平均分?jǐn)?shù)較高和成績(jī)比較穩(wěn)定的分別是（ ）a. 甲、甲 b.乙、甲 c.甲、乙 d.乙、乙 8. 若，則“”是“方程”表示雙曲線的（ ）條件a充分必要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d既不充分也不必要條件9. 執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t1,3，則輸出的s屬于（ ） a3,4 b5,2 c4,3 d2,510. 已知、是不重合直線，、是不重合平面，則下列命題若、則 若、則若、則 若、則、則 中真命題個(gè)數(shù)是（ ）a.0個(gè) b.1個(gè) c.2個(gè) d.3個(gè)11. 已知點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足，設(shè)z為在上的投影的數(shù)量，則z的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 12. 直線與曲線有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍 （ ） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）12主視圖1左視圖22俯視圖13. 某幾何體三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）可得該幾何體的體積是_（）14. 橢圓的離心率為 15若不等式對(duì)恒成立，實(shí)數(shù)的最小值是 解答題（本大題共8道小題，22、23、24題選做一道，多做按第一道記分，分值10分，其他5題每題12分共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量 ，且 （1）求銳角b的大?。?（2）如果b=2，求的面積的最大值.a11d1dcabb1c1mng18. 如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，m、n、g分別是a1a，d1c，ad的中點(diǎn)求證：(1)mn平面abcd； (2)mn平面b1bg. 19. 某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹(shù)苗，為了了解樹(shù)苗生長(zhǎng)情況，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)地測(cè)量了其中50棵樹(shù)苗的高度(單位：厘米)把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：組別40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻數(shù)231415124(1)在這批樹(shù)苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率大約是多少？(2)這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少？(3)為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從40,50)組中移出一棵樹(shù)苗，從90,100組中移出兩棵樹(shù)苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則40,50)組中的樹(shù)苗a和90,100組中的樹(shù)苗c同時(shí)被移出的概率是多少？20. 設(shè)函數(shù)，其中（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，且，若對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍21. 如圖，設(shè)p是拋物線：上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，交直線：于兩點(diǎn)。 （）求圓的圓心到拋物線 準(zhǔn)線的距離；yxpoabml（）是否存在點(diǎn)，使線段被拋物線在點(diǎn)處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （請(qǐng)?jiān)?2、23、24題中選一道作答，多選按第一道計(jì)分，在答題紙上標(biāo)清題號(hào)）22.（本小題滿分10分）幾何證明選講如圖,為外接圓的切線, 分別為弦與弦上的點(diǎn),的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.()證明:是外接圓的直徑;()若,求過(guò)四點(diǎn)的圓的面積與外接圓面積的比值.23. （本小題滿分10分）坐標(biāo)系與參數(shù)方程 極坐標(biāo)系中，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，試求|的最大值.24. （本小題滿分10分）不等式選講設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集； （2）求函數(shù)的最小值.鞍山一中2015屆高三四?？荚嚁?shù)學(xué)（文科）答案選擇題：bcaba dabac bb填空題：13. 6 14. 15. 16. 解答題：17.就是, 可得當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)即是等邊三角形時(shí)取等。-18.(1)取cd的中點(diǎn)，記為e，連接ne、ae，如圖所示由n、e分別為cd1與cd的中點(diǎn)可得ned1d且ned1d，又amd1d且amd1d，所以amen且amen，即四邊形amne為平行四邊形，所以mnae，又ae面abcd，mn面abcd，所以mn面abcd.-(6分)(2)由agde，bagade90，daab，可得eda與gab全等，所以，abgdae，又daeaed90，aedbae，所以baeabg90，所以，aebg，又bb1ae，且bgbb1b，所以ae面b1bg，又mnae，所以mn平面b1bg.-(12分)19.解(1)由已知，高度在80厘米以上的樹(shù)苗大約有12416棵，則所求的概率大約為0.32 (2)樹(shù)苗的平均高度x73.8厘米(3)依題意，設(shè)事件t=“樹(shù)苗a和樹(shù)苗b同時(shí)被移出”記40,50)組中的樹(shù)苗分別為a、b，90,100組中的樹(shù)苗分別為c、d、e、f，則所有的基本事件為acd、ace、acf、ade、adf、aef、bcd、bce、bcf、bde、bdf、bef，共12個(gè)滿足a、c同時(shí)被移出的基本事件為acd、ace、acf，共3個(gè)，所以樹(shù)苗a和樹(shù)苗c同時(shí)被移出的概率p（t）0.25.20.（1）當(dāng)所以曲線處的切線斜率為1-.（2）解：，令，得到因?yàn)楫?dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：+0-0+極小值極大值在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。函數(shù)在處取得極大值，且=函數(shù)在處取得極小值，且=（3）解：由題設(shè)， 所以方程=0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，且，解得因?yàn)槿簦?，不合題意若則對(duì)任意的有則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是,解得綜上，m的取值范圍是21. （）解：因?yàn)閽佄锞€c1的準(zhǔn)線方程為：所以圓心m到拋物線c1準(zhǔn)線的距離為： （）解：設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為，拋物線c1在點(diǎn)p處的切線交直線于點(diǎn)d。再設(shè)a，b，d的橫坐標(biāo)分別為過(guò)點(diǎn)的拋物線c1的切線方程為：（1）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)p（1，1）與圓c2的切線pa為：可得當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)p（1，1）與圓c2的切線pa為：可得所以設(shè)切線pa，pb的斜率為，則（2）（3）將分別代入（1），（2），（3）得從