陜西省延安市志丹縣高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題.doc

志丹縣高級中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級數(shù)學(xué)試題 （全卷滿分：120分 考試時間：100分鐘） 一.選擇題（每小題5分，共50分）1數(shù)列1，3，7，15，的通項可能是（ ）a b c d2設(shè)且，則下列結(jié)論中正確的是（ )a. b. c. d.3已知等差數(shù)列中，則的值是（ ）a15 b30 c31 d644在中，則的值為（ ）a b c d5公比為的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則= （ ）a b c d6在中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊.若=2，則=（ ）a. b. c. d. 7已知數(shù)列是等比數(shù)列，是1和3的等差中項，則 = （ ）a b c d8在中，若，則的形狀是 （ ）a鈍角三角形 b直角三角形 c銳角三角形 d不能確定9已知等比數(shù)列前項和為，若,，則（ ）a. b. c. d.10已知，則的最小值是（ ）a10 b c12 d20二.填空題（每小題5分，共20分）11不等式的解集是 12設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則 13在中，,則的面積等于_ _.14數(shù)列的通項公式，它的前n項和為，則_三.解答題（每小題10分，共50分，要求寫出計算過程）15已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.16在中，角所對的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值17已知等差數(shù)列滿足=2，前3項和=（1）求的通項公式；（2）設(shè)等比數(shù)列滿足=，=，求前n項和18在中，內(nèi)角對邊分別為，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.19某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設(shè)計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？志丹縣高級中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級數(shù)學(xué)試題命題人：（全卷滿分：120分 考試時間：100分鐘） 一.選擇題（每小題5分，共50分）1 c 2b 3 a 4 d 5 b 6 c 7 d 8 a 9 a 10 c二.填空題（每小題5分，共20分）11 或 12 15 13 14 99三.解答題（每小題10分，共50分，要求寫出計算過程）15解:（1），（2）由已知： -得=.16解：（1）由余弦定理 ，得，（2），由正弦定理 ，17解：（1）設(shè)的公差為，則由已知條件得 化簡得，解得故通項公式（2）由（1）得設(shè)的公比為,則,從而故的前n項和 18解：（1）因為，由正弦定理得：，因為，所以 5分（2）因為，由正弦定理知 由余弦定理得 由得。 19解：設(shè)池底一邊長為，水池的高為，池底、池壁造價分別為，則總造價為 由最大