在圖形的測(cè)量教學(xué)中如何滲透度量意識(shí).doc

度量意識(shí)從“這”開(kāi)始一年級(jí)的學(xué)生，好奇心十足，他們總是對(duì)操作實(shí)踐活動(dòng)表現(xiàn)出濃厚的興趣。根據(jù)這些特點(diǎn)，在講授厘米的認(rèn)識(shí)阿福的新衣這一課時(shí)，我利用猜想、比劃、借助小棒、量拇指、畫一畫、找一找等方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米，積極鼓勵(lì)學(xué)生走下座位，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)。首先，展開(kāi)故事，激發(fā)情趣：（出示阿福的圖片）看這位先生叫阿福，他在一家衣服店里做衣服時(shí)發(fā)生了一件有趣的事。你們想知道發(fā)生了什么事嗎？引導(dǎo)學(xué)生看圖講故事。師：到底發(fā)生了什么事情呢？請(qǐng)輕輕地打開(kāi)課本75頁(yè)，按順序認(rèn)真地看圖。（給學(xué)生充分的看圖時(shí)間，老師在學(xué)生看圖時(shí)給以指導(dǎo)）師：誰(shuí)想把故事內(nèi)容講給大家聽(tīng)？（指生）請(qǐng)同學(xué)們邊聽(tīng)邊看，看誰(shuí)聽(tīng)得認(rèn)真，看得仔細(xì)。師：衣服咋會(huì)小了呢？小徒弟很是納悶。是呀，這是怎么回事呢？討論要解決的問(wèn)題。師：把你自己的想法說(shuō)出來(lái)給大家聽(tīng)。生：(1)徒弟手小，師傅手大。(2)他倆的拃不一樣長(zhǎng)，徒弟的拃短，師傅的拃長(zhǎng)。(3)師傅量師傅做才行，徒弟量徒弟做才行。師：那么怎樣做才不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？生：（1）師傅量師傅做。（2）徒弟量徒弟做。生：（3）用尺子量一量。師：真是個(gè)不錯(cuò)的主意，哈哈，有了尺子，就不會(huì)再出現(xiàn)這樣的失誤了。（在此，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一度量單位的重要性，如果不統(tǒng)一度量單位的話，阿福的新衣就會(huì)變小了）你見(jiàn)過(guò)的尺子，都有啥樣的？指生說(shuō)。認(rèn)識(shí)厘米大家認(rèn)識(shí)的尺子真多，那么1厘米有多長(zhǎng)呢？1、我們大家先來(lái)猜一猜。(幫助學(xué)生建立1厘米的表象)：可以說(shuō)一說(shuō)、比劃一下。生：(1)比劃 (2)說(shuō) 師：那么1厘米到底有多長(zhǎng)呢？能在直尺上試著找找1厘米嗎？師：從0到1。2、比劃直尺上的1厘米：用拇指和食指相對(duì)，比劃出來(lái)。3、量拇指的寬度，師演示方法（注重教測(cè)量的方法）。師：用學(xué)具中的軟尺量一量拇指的寬度，再量一量食指的長(zhǎng)度。注意要從0刻度開(kāi)始量。4、借助小棒感覺(jué)1厘米。師：老師準(zhǔn)備了1厘米的小棒。同學(xué)們來(lái)用手試一試。閉上眼睛，感覺(jué)一下想想1厘米有多長(zhǎng)，用詞語(yǔ)來(lái)形容一下你手里的小棒啥樣？通過(guò)摸、想、比劃，你感覺(jué)1厘米怎么樣？（短、小、又短又?。┐蠹蚁胍幌耄覀?cè)跍y(cè)量什么樣的物體時(shí)用厘米作單位？5、一厘米到底有多長(zhǎng)呢，讓我們把1厘米在本子上畫出來(lái)。（學(xué)生在本子上借助直尺畫出1厘米的長(zhǎng)度。）注意也是從0到1，師啟發(fā)問(wèn)：或者是從1到幾？再或者從（）到（）？6、找一找你身邊的一厘米，生活中舉例：在我們的周圍有許多物體的長(zhǎng)度、寬度或厚度大約是1厘米。你能回想一下嗎？指生說(shuō)。（書的厚度，桌面厚度）度量拿起手中的尺子，對(duì)你感興趣的進(jìn)行測(cè)量，并做好記錄。同學(xué)們認(rèn)識(shí)了尺子，也知道尺子可以測(cè)量，現(xiàn)在你想不想拿起你的尺子，走下座位對(duì)你感興趣的物體進(jìn)行測(cè)量呢？一石激起千層浪，同學(xué)們歡呼著走下座位，有的量課桌的高度，有的量黑板的寬度，還有的量同學(xué)的身高、或者頭圍、胸圍沒(méi)有一位同學(xué)不參與，沒(méi)有一位同學(xué)不忙碌。期間，我把同學(xué)們?cè)跍y(cè)量中出現(xiàn)的問(wèn)題予以匯總，并在黑板上及時(shí)做好記錄。存在的問(wèn)題有：短直尺量身高誤差很大咋辦？軟尺沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)0刻度咋做？尺子太短量黑板不夠用咋辦？面對(duì)這樣的問(wèn)題，同學(xué)們提出了很好的建議，大家采用分組合作的方法，問(wèn)題一一得到解決。短短的十五分鐘的時(shí)間里，同學(xué)們測(cè)量出的數(shù)據(jù)有100多條，其間有：手的長(zhǎng)度、腳的長(zhǎng)度、頭圍、胸圍、課桌凳的高度、鉛筆的長(zhǎng)度、笤帚的大小，粉筆的長(zhǎng)度、黑板擦的長(zhǎng)和寬、錄音機(jī)的高度，還有的同學(xué)把老師的手包也測(cè)量了一下，都說(shuō)興趣是最好的老師，我覺(jué)得興趣是參與的保證，在興趣的驅(qū)使下，孩子們不知疲憊的忙碌著，也快樂(lè)的收獲著，他們每獲得一個(gè)數(shù)據(jù)，都會(huì)跑到老師跟前及時(shí)的匯報(bào)出來(lái)，并分享和體驗(yàn)著收獲的快樂(lè)。下課鈴響了，他們還在興致勃勃的測(cè)量著！在教學(xué)中，通過(guò)猜測(cè)、嘗試、操作、鞏固的探究過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生愉快學(xué)習(xí)，通過(guò)激發(fā)興趣幫助學(xué)生建立度量意識(shí)和欲望。作為老師要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，俯下身子，和學(xué)生同一視角去探究問(wèn)題，從學(xué)生身邊的事情出發(fā)，積極利用動(dòng)手操作這樣方法，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究發(fā)現(xiàn)，得出屬于自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這樣既滿足了學(xué)生的求知欲，又能發(fā)展學(xué)生的度量意識(shí)和空間思維意識(shí)，可謂一舉多得。如何幫助孩子建立一厘米長(zhǎng)的表象一年級(jí)的孩子比較好動(dòng)，對(duì)新知識(shí)充滿了興趣和渴望，喜歡動(dòng)手操作，對(duì)直觀表象印象深刻，根據(jù)這些特點(diǎn)，我在厘米的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中提供了參照物，設(shè)計(jì)了很多動(dòng)手操作的活動(dòng)，來(lái)幫助他們經(jīng)歷形成記憶表象的過(guò)程。我選擇了一厘米長(zhǎng)的紙條作為參照物，訓(xùn)練孩子的眼力，幫助學(xué)生在頭腦中建立1厘米的表象，作為估測(cè)其他物品長(zhǎng)度的依據(jù)。在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)幫助學(xué)生建立表象，第一用兩個(gè)手指肚之間的距離比劃出一厘米的長(zhǎng)度，有個(gè)大概的感覺(jué)；第二尋找周圍大約一厘米長(zhǎng)的物品，尤其突出大拇指的寬度，建立大概表象。第三每人一張一厘米長(zhǎng)的紙條，量一下長(zhǎng)度，然后以紙條為依據(jù)一厘米一厘米的測(cè)量出每個(gè)手指的長(zhǎng)度，測(cè)量作業(yè)本課本的長(zhǎng)度，測(cè)量自己想測(cè)量物品的長(zhǎng)度。邊測(cè)量邊數(shù)出物品的長(zhǎng)度，借此鞏固一厘米的表象。第四讓學(xué)生估測(cè)粉筆的長(zhǎng)度，然后用紙條測(cè)量，估測(cè)鉛筆的長(zhǎng)度，用紙條測(cè)量在反反復(fù)復(fù)估測(cè)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)中，幫助孩子建立起一厘米長(zhǎng)的表象。第五把長(zhǎng)度擴(kuò)大到五厘米、十厘米慢慢訓(xùn)練他們的眼力，這樣的訓(xùn)練對(duì)孩子選擇長(zhǎng)度單位也很有幫助。以上是自己一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)，還需要繼續(xù)學(xué)習(xí)，不斷努力。一塊玻璃“惹得禍”度量意識(shí)的滲透“老師，門上的玻璃被小杰打破了！”剛走進(jìn)教室，我就被孩子們七嘴八舌的聲音所煩擾。果然，教室門框上空洞洞的。我的目光迅速的轉(zhuǎn)向小杰的座位，只見(jiàn)他怯怯的望著我，眼里噙著淚。見(jiàn)我盯著他，迅速的把頭低下。這是一個(gè)比較內(nèi)向的孩子，應(yīng)該不是故意的。于是我輕輕走近他：“怎么回事？”“剛才我進(jìn)門時(shí)，也不知怎么，門被風(fēng)狠狠地帶上，玻璃就破了?！蔽覜](méi)有發(fā)火，盯著空空的門框，突然靈機(jī)一動(dòng)，隨即說(shuō)道：“孩子們，玻璃不是被小杰打破的，是被風(fēng)打破的。那下面我們要做的就是盡快換上一塊新的玻璃。請(qǐng)同學(xué)們幫我想一下該怎么辦？”“老師，先得知道玻璃每條邊的長(zhǎng)，再告訴賣玻璃的才能讓他割出來(lái)?！毙】缕炔患按恼f(shuō)?！安Ａ屏嗽趺戳浚俊毙∧揉絿伒?。“玻璃是安在門上的，量量門框上安玻璃的地方邊的長(zhǎng)，不就行了？” 小東不屑的說(shuō)。“不對(duì)！如果玻璃大小和門框安的那個(gè)地方一樣大的話，玻璃就會(huì)掉了。安在門上的玻璃要進(jìn)去一點(diǎn)，讓門框卡住才行。上次，我爸爸給我奶奶安玻璃時(shí)就是這么做的！”小影爭(zhēng)辯道。師：“你們認(rèn)為誰(shuí)的觀點(diǎn)更好一些？”“小影的?！北娚R說(shuō)?！拔肄k公室里正好有20塊大小不等的玻璃。你能用估的辦法，讓我迅速的挑選一塊差不多大小的玻璃嗎？”我提議，“誰(shuí)來(lái)示范一下？”“我用拃量。我的一拃是14厘米，門框這條邊的長(zhǎng)2拃多一些，大約30厘米吧?！毙∵h(yuǎn)邊量長(zhǎng)邊說(shuō)。 “那我們就先以小遠(yuǎn)估的這條邊為例來(lái)說(shuō)辦法吧！”我補(bǔ)充道。小蓉：“我的1拃長(zhǎng)13厘米。我量了2拃后，還剩下一點(diǎn)。我就用我的食指量量。我的食指寬1厘米，剩下的部分有7個(gè)指頭寬，是7厘米，再加上2拃長(zhǎng)26厘米，就是33厘米。玻璃只要比33厘米稍長(zhǎng)點(diǎn)就可以了?！毙⌒牵骸拔覀兊臄?shù)學(xué)書長(zhǎng)26厘米，我用它量一量有1個(gè)這樣的長(zhǎng)，剩下的用手指量量約7厘米，就是33厘米。”“要想知道你估的準(zhǔn)不準(zhǔn)，自己動(dòng)手量一量?！笨粗⒆觽兗で榕炫鹊淖鲋磺校腋锌@堂由實(shí)際問(wèn)題引發(fā)的數(shù)學(xué)課，不知不覺(jué)中我給孩子滲透著度量意識(shí)：一、巧借問(wèn)題，激發(fā)思考。由一件無(wú)意間發(fā)生的事情，提出現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)相結(jié)合的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考。既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又悄悄地把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生在想辦法時(shí)，產(chǎn)生對(duì)度量思想的回顧與需求。學(xué)生只以為是在解決實(shí)際問(wèn)題，而無(wú)絲毫上數(shù)學(xué)課的感覺(jué)。寬松的環(huán)境，給了學(xué)生大膽思考發(fā)言的機(jī)會(huì)，以至于學(xué)生有了精彩的發(fā)言。二、借助經(jīng)驗(yàn)，滲透意識(shí)。估測(cè)或估計(jì)是標(biāo)準(zhǔn)突出強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。估測(cè)或估計(jì)，既是一種意識(shí)的體現(xiàn)，也是一種能力的表現(xiàn)；不僅具有現(xiàn)實(shí)的意義，而且也有助于學(xué)生感受度量單位的大小。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了厘米，有一定的估算方法。我借助量玻璃，激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生明確先干什么，再干什么，為什么這樣干。此時(shí)，估算的意義與方法悄悄的植入學(xué)生腦中。不用再用大量的言辭強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在做中，已經(jīng)能恰當(dāng)?shù)倪x擇合適的長(zhǎng)度單位進(jìn)行應(yīng)用，學(xué)會(huì)用身體上的“尺子”，現(xiàn)實(shí)中的參照物考慮度量，估測(cè)能力已在滲透中得到培養(yǎng)。三、結(jié)合精算，修正策略。估測(cè)的意識(shí)和能力是在實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的。 標(biāo)準(zhǔn)要求“能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量”。學(xué)生積累了足夠的實(shí)際測(cè)量經(jīng)驗(yàn)后，讓學(xué)生先估測(cè)再實(shí)測(cè)就水到渠成了。讓學(xué)生比較估測(cè)與實(shí)際測(cè)量所得結(jié)果的差別，從而修正自己的估測(cè)策略?？傊艺J(rèn)為度量意識(shí)的滲透就應(yīng)像荷蘭的一位數(shù)學(xué)家說(shuō)的：“數(shù)學(xué)是人的一種活動(dòng)，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會(huì)游，我們也需要在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！边@里的“做數(shù)學(xué)”中的“做”就是經(jīng)歷、體驗(yàn)。學(xué)生“教”我平移與旋轉(zhuǎn)今天一早觀看了圖形與幾何模塊的課程視頻，感觸頗深，回來(lái)又瀏覽了學(xué)習(xí)簡(jiǎn)報(bào)，張廳長(zhǎng)“把考試忘掉之后剩下的就是教育”一文中“學(xué)生的智慧和高度是我們連想都不敢想的”這句話不由讓我回想起曾與孩子們共同學(xué)習(xí)的平移與旋轉(zhuǎn)這節(jié)課。我備平移與旋轉(zhuǎn)這一課時(shí)，一直在思考：現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的圖形運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，學(xué)生有較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，他們可能在日常生活中找到哪些平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？生活中的素材太多了，我設(shè)計(jì)了電風(fēng)扇、推拉窗、感應(yīng)門、擦黑板、拉抽屜、火柴盒、擰水龍頭等許多真實(shí)的生活事例，還上網(wǎng)搜集了摩天輪、水車、激流勇進(jìn)、滑滑梯等圖片精心制作了PPt課件，想讓學(xué)生從這些現(xiàn)象中感受平移和旋轉(zhuǎn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)貼近我們的日常生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。 而實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，我卻被學(xué)生在課堂上所表現(xiàn)出來(lái)的探究興趣和思維火花“俘虜”了： 1、韓旭、徐耀庭等幾個(gè)“車迷”圍繞汽車較了真：汽車不光是輪子旋轉(zhuǎn)，車身平移，還有方向盤是旋轉(zhuǎn)，車窗玻璃是平移，前后車窗兩邊的雨刷是旋轉(zhuǎn)，有的車門是旋轉(zhuǎn)的，有的車門是平移的。2、紀(jì)宗玫說(shuō)：老師，我們每天看書、寫作業(yè)時(shí)，書和本子不光是對(duì)稱的，而且（翻動(dòng)的時(shí)候）是旋轉(zhuǎn)的。孩子們翻翻書一個(gè)勁地點(diǎn)頭。天天看書、看作業(yè)，我怎么就沒(méi)想到呢？3、韓雪梅說(shuō)：在衣服上拉拉鎖是平移。孩子們不由自主地拉起校服上的拉鎖來(lái)，恍然大悟般笑了。是啊，誰(shuí)沒(méi)穿過(guò)帶拉鎖的衣服呢？4、張昊哲說(shuō)：我們扭頭是旋轉(zhuǎn)的。我們寫字時(shí)，筆尖是平移的。（有爭(zhēng)議。）5、趙晶航說(shuō)：升國(guó)旗是平移。接著又有孩子說(shuō)：不對(duì)，國(guó)旗是平移著升上去了，但上面有個(gè)滑輪，它是在旋轉(zhuǎn)的。不用說(shuō)我精心制作的課件只做了輔助練習(xí)，是孩子們的教材教了我，但我卻和孩子們一樣興奮：如果不是我孤陋寡聞，我的孩子們可能是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)汽車?yán)锩娌刂@么多數(shù)學(xué)信息的，更可能是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)翻書本是旋轉(zhuǎn)，拉拉鎖是平移的！我由衷地贊賞和肯定了孩子們的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們?cè)谝环N輕松、愉快的環(huán)境下體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、感受到了成功的喜悅?，F(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的圖形運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，已經(jīng)為學(xué)生提供了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)背景。我們只需要提供給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的眼光，去認(rèn)識(shí)和把握這些現(xiàn)象。和孩子們?cè)谝黄鸬臅r(shí)候，不僅學(xué)生能得到知識(shí)，更多的是我們能在孩子們的督促下不斷地更新自我，真可謂是“學(xué)因教而日進(jìn)，教因?qū)W而益深”呀?！敖虒W(xué)相長(zhǎng)”提醒我們每一位教師不光要與時(shí)俱進(jìn)，更要與生俱進(jìn)。“圖形的旋轉(zhuǎn)”是圖形運(yùn)動(dòng)的一種，青島版教材把“旋轉(zhuǎn)”的第一學(xué)段放在三年級(jí)上冊(cè)，旨在讓學(xué)生了解什么是旋轉(zhuǎn)，會(huì)根據(jù)圖形做出判斷。第二學(xué)段放在四年級(jí)上冊(cè)，旨在讓學(xué)生會(huì)判斷旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，最高要求是畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（只要求畫出繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的圖形）。 圖形的旋轉(zhuǎn)有三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。這部分知識(shí)本身是學(xué)生最喜歡學(xué)習(xí)的，因?yàn)閳D形能看得見(jiàn)摸得著，不像數(shù)與代數(shù)那么抽象，而如何利用直觀圖形研究旋轉(zhuǎn)的角度，以及畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形就成為這部分的難點(diǎn)。例如： 學(xué)生在判斷旋轉(zhuǎn)角度時(shí)無(wú)從下手，于是課上出現(xiàn)了兩種不同的觀點(diǎn)，有的學(xué)生認(rèn)為是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，有的認(rèn)為是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30（前后圖形之間空白處的夾角）。 再如：根據(jù)已知圖形，畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，空間感覺(jué)不強(qiáng)的學(xué)生可能會(huì)這樣畫：?jiǎn)栴}糾結(jié)在用什么樣的方法，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生獲得這種空間感知能力，不至于總是是是而非，似懂非懂的做題。 一次講公開(kāi)課圖形的旋轉(zhuǎn)，我沒(méi)有注重學(xué)生動(dòng)手操作，課堂大部分時(shí)間在“紙上談兵”。這次失敗經(jīng)歷讓我懂得，要想突破難點(diǎn)，就必須讓學(xué)生真實(shí)的感受旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，分析到底哪些因素的變化引起了旋轉(zhuǎn)的變化。第一次執(zhí)教情景 師：請(qǐng)同學(xué)們看幻燈片，方格紙上是一個(gè)三角形，請(qǐng)同學(xué)們畫出三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形？（沒(méi)有提供學(xué)具，只是讓學(xué)生討論）生：（討論后）在白板上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（下面有同學(xué)有不同看法）生： 我認(rèn)為畫的不對(duì)，應(yīng)該是先把與旋轉(zhuǎn)中心相連的邊先旋轉(zhuǎn)，然后把第三條邊連起來(lái)。師：好，你說(shuō)的很正確，老師畫一下正確的畫法。師：同學(xué)們看明白了嗎？找同學(xué)再說(shuō)一說(shuō)畫法。學(xué)生紛紛站起來(lái)說(shuō)做法，表面上看起來(lái)難點(diǎn)問(wèn)題已經(jīng)突破了。但后來(lái)的練習(xí)達(dá)成率卻很低。課后的評(píng)課，有的老師提出很多問(wèn)題，糾結(jié)在于“如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形”？這個(gè)是這節(jié)課的核心部分，我沒(méi)有處理好，更磨滅了學(xué)生動(dòng)手去旋轉(zhuǎn)的興趣和探索的過(guò)程，也讓我切身感受到，這是一節(jié)沒(méi)有多大意義的課。許多基礎(chǔ)知識(shí)，如找旋轉(zhuǎn)中心、判斷旋轉(zhuǎn)方向等學(xué)生不教也會(huì)，講課只是為了怎樣把課講完，把三維目標(biāo)最重要的“過(guò)程與方法”怎樣實(shí)現(xiàn)給淡化了，這是最大的錯(cuò)誤。痛定思痛，我重新修改教學(xué)設(shè)計(jì)，在第二次執(zhí)教這節(jié)課時(shí)，我決定放手給學(xué)生，讓他們自己動(dòng)手去畫一畫，去想一想，提高對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)能力。再次執(zhí)教情景教具準(zhǔn)備：給每一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備“一張方格紙、一個(gè)三角形、一個(gè)大頭針”,讓學(xué)生準(zhǔn)備鉛筆、橡皮，直尺。師：請(qǐng)同學(xué)們看手里的方格紙，你能利用你手里的工具，讓三角形旋轉(zhuǎn)起來(lái)嗎？（激發(fā)學(xué)生探索欲望，動(dòng)手“裝備”研究圖形）生：我首先用大頭針在方格紙上固定三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，作為旋轉(zhuǎn)中心。然后，在方格紙上畫出三角形的最初位置的輪廓，就可以任意旋轉(zhuǎn)三角形了。學(xué)生紛紛贊同。師：同學(xué)們真棒！那同學(xué)們能不能畫出三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形呢？學(xué)生小組討論，把自己的做法展示給小組成員看。最后展示成果，學(xué)生在展示臺(tái)上操作自己的變化過(guò)程，并用語(yǔ)言描述。生：先把與旋轉(zhuǎn)中心相連的兩條邊找到，因?yàn)槭撬鼈兊男D(zhuǎn)引起了旋轉(zhuǎn)的變化，這兩條邊旋轉(zhuǎn)90后，再把第三條邊連起來(lái)。學(xué)生紛紛贊同。師：真為你們高興！你們通過(guò)自己操作模型，就把這節(jié)課的難點(diǎn)解決了，勝過(guò)老師說(shuō)100句話！“一張方格紙、一個(gè)三角形、一個(gè)大頭針”的力量很大，讓我領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)圖形的知識(shí)，要讓學(xué)生動(dòng)手操作，去感悟空間的觀念是多么的重要！既滿足學(xué)生探索欲望，又能避免思維錯(cuò)誤的引向。恍然大悟，教學(xué)的難點(diǎn)就是這么簡(jiǎn)單解決掉了，在學(xué)生動(dòng)手畫一畫，擺一擺，拼一拼，想一想中得到自然而然的突破！今天的學(xué)習(xí)專題中，專家老師們提出：如何以“圖形的測(cè)量”為載體，體會(huì)測(cè)量的意義，認(rèn)識(shí)度量單位及其實(shí)際意義，滲透度量意識(shí)。課標(biāo)中也特別強(qiáng)調(diào)：要結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式，測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，讓學(xué)生去體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整“度量單位”的從形成到產(chǎn)生的過(guò)程。然而，度量單位之間有著相輔相成的密切聯(lián)系，所以，建立統(tǒng)一的度量單位的重要性，不僅僅體現(xiàn)在長(zhǎng)度的測(cè)量中，要聯(lián)系面積和體積的測(cè)量，讓學(xué)生系統(tǒng)感受。一、 用類比的方法建立對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)。在測(cè)量長(zhǎng)方體正方體體積時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)測(cè)量長(zhǎng)方形和正方形的面積，兩個(gè)對(duì)象都是通過(guò)數(shù)出各自包含的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)來(lái)解決問(wèn)題的。那我們能否引導(dǎo)學(xué)生在這些相同和相似的性質(zhì)基礎(chǔ)上，再進(jìn)行大膽的類比推測(cè)呢？測(cè)量面積時(shí)，我們選用邊長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形做測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，那么測(cè)量體積，我們?cè)撚檬裁醋鰷y(cè)量標(biāo)準(zhǔn)呢？學(xué)生在嘗試類比時(shí)，會(huì)出現(xiàn)這樣的兩種分歧：一種是繼續(xù)運(yùn)用邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形做測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)；另一種是用棱長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方體做測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。出現(xiàn)這種分歧是必然的，正好證明不少學(xué)生通過(guò)所謂體積的定義并沒(méi)有理解體積的三維特性。同時(shí)，這種分歧也實(shí)屬正常，學(xué)生在初次運(yùn)用類比的方法解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，即在屬性上是保持“相同”還是類推創(chuàng)造“相似”的兩種情況。理越辯越明。在互相啟發(fā)、互相爭(zhēng)論的過(guò)程中，學(xué)生們逐漸意識(shí)到用棱長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)度單位的正方體作為測(cè)量體積的標(biāo)準(zhǔn)是完全正確的。而用邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方形作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量的永遠(yuǎn)只是一個(gè)物體的表面積。測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的形狀和大小確定以后，我們根據(jù)面積單位的創(chuàng)立過(guò)程，又成功得創(chuàng)立了體積單位。二、在實(shí)踐中逐步形成正確簡(jiǎn)單的度量方法。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)，我從實(shí)踐題目入手，比較兩個(gè)長(zhǎng)方體盒子體積大小，剛開(kāi)始學(xué)生采用的是“裝物體數(shù)體積”的方法，想通過(guò)裝物體的多少直接比較兩個(gè)盒子的大小,將學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)調(diào)動(dòng)起來(lái)后,挖掘最貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，利用盒子所裝相同物體的個(gè)數(shù)來(lái)比較兩個(gè)盒子的體積，擺在學(xué)生面前最直接的問(wèn)題就是太麻煩，而且不準(zhǔn)確。逐步將學(xué)生的思想引入“數(shù)標(biāo)準(zhǔn)”的數(shù)學(xué)思想中，學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到“數(shù)標(biāo)準(zhǔn)”的必要性，其后，學(xué)生會(huì)定標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行測(cè)量。從而形成正確簡(jiǎn)單的度量方法。在實(shí)踐中形成的這一思想，往往會(huì)讓學(xué)生終生難忘，這就是最好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決各種實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個(gè)長(zhǎng)厘米、寬厘米、高厘米的長(zhǎng)方體，平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對(duì)于這樣的問(wèn)題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別是由、組成，沿上下兩個(gè)面平均分，將會(huì)增加兩個(gè)上下面（面）。沿左右兩個(gè)面平均分將會(huì)增加兩個(gè)左右面（面）。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長(zhǎng)方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長(zhǎng)、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個(gè)大面積。沿小面平均分可多出兩個(gè)小面積。那么，在教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？提出以下想法，供老師們參考。1利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。我們?cè)谏钪薪佑|到的都是物體，因此，孩子們剛?cè)雽W(xué)，在學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容時(shí)，是先從認(rèn)識(shí)物體，學(xué)習(xí)立體圖形開(kāi)始的，再學(xué)習(xí)平面圖形，最后再進(jìn)一步研究立體圖形。這就是從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來(lái)安排教學(xué)內(nèi)容。2學(xué)生親自動(dòng)手操作學(xué)生親自動(dòng)手，讓視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官協(xié)同參與活動(dòng)，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)通過(guò)內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)感知及實(shí)際操作探究活動(dòng)，有利于空間觀念的形成和鞏固。例如，低年級(jí)兒童如何初步了解平面圖形，教師講解是說(shuō)不清楚的?？梢宰寣W(xué)生動(dòng)手操作。用一個(gè)長(zhǎng)方體，平放在紙上，再沿著邊畫下來(lái)，紙上畫的就是一個(gè)長(zhǎng)方形，學(xué)生親自動(dòng)手畫一畫，初步感知面與體之間的關(guān)系。3空間觀念需要自主探索與合作交流的氛圍培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有充分的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作、對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開(kāi)大家一起動(dòng)手，共同參與，合作交流。例如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，可以開(kāi)展“剪一剪”活動(dòng)，教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有瓶子的一半或衣服的一半輪廓圖，先讓學(xué)生想象一下，這是什么，然后讓學(xué)生設(shè)法把這個(gè)物體的整個(gè)圖形剪下來(lái)。學(xué)生就要自主探索，親自實(shí)踐，有的學(xué)生認(rèn)真地畫出另一半，然后沿著輪廓剪下來(lái)，但總不十分像。有的學(xué)生先把紙對(duì)折，再沿著瓶子或衣服的一半輪廓來(lái)剪，打開(kāi)后就是一個(gè)瓶子或一件衣服的圖形，通過(guò)交流，分享各自的想法，通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，對(duì)折后完全重合。這個(gè)瓶子和這件衣服都是軸對(duì)稱圖形，折痕就是對(duì)稱軸。這些概念的獲得，是在動(dòng)手操作，自主探索、合作交流的氛圍中進(jìn)行的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 以圖形的測(cè)量為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗诮虒W(xué)中如何滲透度量意識(shí)。 小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域中的相關(guān)測(cè)量與計(jì)算主要包括：角的度量、周長(zhǎng)、面積?，F(xiàn)在，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐和本次研修作業(yè)的課題，談?wù)勛约簩?duì)平面圖形相關(guān)測(cè)量與滲透度量意識(shí)的教學(xué)心得。 教學(xué)“圖形的測(cè)量”這部分內(nèi)容，其教學(xué)宗旨是：以“圖形的測(cè)量”為載體，讓學(xué)生掌握測(cè)量的方法，這是最基本的學(xué)習(xí)任務(wù)，更重要的是通過(guò)圖形測(cè)量的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)度量單位及建立度量單位的必要性、重要性，體會(huì)測(cè)量的實(shí)際意義，滲透度量意識(shí)，初步建立度量思想，挖掘出好的度量“思想”比“方法”更可貴啊! 主要做好兩方面工作。 首先， 使學(xué)生認(rèn)識(shí)和體會(huì)到建立統(tǒng)一度量單位的必要性、重要性。 在教學(xué)面積單位的認(rèn)識(shí)時(shí)，為什么要講統(tǒng)一單位？原來(lái)的教學(xué)中學(xué)生就是直接認(rèn)識(shí)面積單位，學(xué)習(xí)面積度量單位有什么價(jià)值？很少提及。 標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段要求“結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性?！?這種要求對(duì)面積、體積的單位也同樣適用。 筆者在教學(xué)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算時(shí)，曾給學(xué)生講過(guò)這樣的故事：很久以前，時(shí)近冬天，一個(gè)小孩向老獵人借了一張毛皮做皮衣，小該用自己的巴掌量了一下，借的這張毛皮的大小是30巴掌。第二年春天，小孩自己打了獵物，剝了一張毛皮去還給老獵人，老獵人用他自己的手掌量了一下這張毛皮的大小，是28巴掌，于是，老獵人對(duì)小孩說(shuō)，你還的這張毛皮是28巴掌，還少了兩巴掌。不等故事講完，學(xué)生就憤憤不平，老獵人的巴掌大，小孩的巴掌小。我問(wèn)學(xué)生，要想公平怎么辦？學(xué)生紛紛出主意，用同一個(gè)“巴掌”測(cè)量毛皮就要公平了！ 師：也就是說(shuō)，用同樣大小的“巴掌”做“面積單位”，去度量就合理公平了。所以，測(cè)量面積，必先建立統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的面積單位，這是第一位的。 有了以上的基礎(chǔ)，我出示了兩個(gè)長(zhǎng)方形圖形，說(shuō)，第一塊地是老張家的，被村子里搞建設(shè)給占用了，于是，村子里又劃了第二塊補(bǔ)給老張家，這兩塊一樣多嗎？ 學(xué)生們說(shuō)出了如何測(cè)量算的方法，先量出長(zhǎng)和寬，算出面積，比較兩塊地的面積，就可知道是不是一樣大小了。如些等等。度量單位是度量的核心，度量單位的統(tǒng)一是使度量從個(gè)別的、特殊的測(cè)量活動(dòng)成為一般化的、可以在更大范圍內(nèi)應(yīng)用和交流的前提。因此，在教學(xué)中應(yīng)該為學(xué)生提供必要的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測(cè)量，并在相互交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)不同的方法，不同單位的選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)而體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。 其次，使學(xué)生理解與把握?qǐng)D形度量單位的實(shí)際意義，對(duì)測(cè)量結(jié)果有很好的感悟。面積單位不僅僅是一個(gè)抽象的概念，對(duì)它的體會(huì)和認(rèn)識(shí)應(yīng)當(dāng)通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)它的實(shí)際意義。 例如，生活中哪些圖形的面積大約為 1 平方米 ， 1平方米 的面積可以用什么熟悉的物體來(lái)估計(jì)，哪些圖形的面積大約是 1 平方分米 ，哪些圖形的面積大約是 1 平方厘米等。 對(duì)單位的實(shí)際意義的理解，還體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量結(jié)果、對(duì)量的大小或關(guān)系的感悟。關(guān)于對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)，要結(jié)合實(shí)際例子體會(huì)度量單位的大小，比如，一個(gè)講桌的面積為 80（ ），應(yīng)當(dāng)選擇平方分米，而不是 平方米 作為單位，這是對(duì)認(rèn)識(shí)面積單位的深化理解。 另外，標(biāo)準(zhǔn)還要求探索不規(guī)則圖形的面積，會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。通過(guò)這樣的測(cè)量，學(xué)生不僅能進(jìn)一步加深對(duì)度量意義的理解，而且能在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)學(xué)科之間的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)思想。 師：地圖（不規(guī)則圖形）的面積怎么求呢？這是一個(gè)非常有意義的研究課題。 測(cè)量不規(guī)則圖形的面積，圖中每個(gè)小方格為 1 個(gè)面積單位，試估計(jì)曲線所圍成的面積。解決這個(gè)問(wèn)題通常的做法是數(shù)方格。先數(shù)一數(shù)有多少個(gè)整格，再數(shù)一數(shù)有幾個(gè)半格，把不滿整格的進(jìn)行整合 , 最后累加起來(lái) , 用此方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。這是我們常用的方法。但是這種估算不規(guī)則圖形面積的方法不精確，可以挖掘更豐富、更深刻的內(nèi)涵。 師用剪刀沿地圖的邊剪下一張完整的“地圖”，用天平稱出這張地圖的重量是3克；師又稱出一塊長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的“地圖紙”的重量是5克。 師：地圖紙的面積是多少？生：106=60（平方厘米） 師：“地圖”的重量占“地圖紙”的幾分之幾？ 生：五分之三（3克5克= 3/5） 師：那么，“地圖”的面積占“地圖紙”面積的的幾分之幾呢？ 生：也是“五分之三” 師：“地圖”面積是多少呢？生：60的五分之三，等于36 平方厘米。 至此，“地圖”的面積準(zhǔn)確而輕松地“稱”了出來(lái)，充分體現(xiàn)該題的數(shù)學(xué)教育價(jià)值，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有現(xiàn)實(shí)意義的?！安缓仙硇乱隆钡奶綄?-教學(xué)中度量意識(shí)的滲透厘米的認(rèn)識(shí)教學(xué)片段:師：小朋友們喜歡聽(tīng)故事嗎？今天老師給大家?guī)?lái)了一段非常精彩的故事，想不想聽(tīng)啊？生：想。師：請(qǐng)小朋友們邊看情景圖邊聽(tīng)我講故事說(shuō)一說(shuō)，故事中都有誰(shuí)？他們都在干什么？（出示情景圖：阿福的新衣）師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，故事中都有誰(shuí)？他們都在干什么？生:阿福做衣服的故事師:阿福最后的衣服做的怎么樣?生:做小了(偷偷的笑)師:新衣服做小了,太可惜了,為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢?問(wèn)題出在哪里?生：師傅的手大，徒弟的手小。師：小朋友們觀察的真仔細(xì)，老師聽(tīng)明白了，問(wèn)題就出在測(cè)量上,師傅的手大，徒弟的手小，請(qǐng)你到前面來(lái)，我們演示一下。師：剛才我們看了圖片，你知道一拃怎么回事呢？（讓2、3個(gè)生說(shuō)明一拃從哪到哪，大拇指和中指使勁之間叉開(kāi)的最大距離就是）師：我當(dāng)師傅你來(lái)當(dāng)徒弟好嗎？（比手，比拃）教師：我們一起用自己的拃量一量課桌的長(zhǎng)度好嗎？（開(kāi)始，并交流結(jié)果）師：我明白了，一樣的桌子，老師的拃大，你的拃小，所以結(jié)果不一樣。徒弟再給阿福做衣服的時(shí)候，也是這樣的情況，對(duì)嗎？師：那怎樣做才不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？生：師傅的手量，師傅做，生：徒弟的手量，徒弟做。師:同學(xué)想法真不錯(cuò)，老師聽(tīng)明白了,就是要用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去量.師總結(jié)：其實(shí)，古代的人們也發(fā)現(xiàn)了用不同的標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量同一個(gè)物體，量出的結(jié)果是不一樣的。我國(guó)到了戰(zhàn)國(guó)時(shí)候，秦始皇統(tǒng)一中國(guó)以后，為了交流的方便，便統(tǒng)一了當(dāng)時(shí)不同諸侯國(guó)的長(zhǎng)度單位，規(guī)定使用統(tǒng)一刻度的尺子?，F(xiàn)在，我們使用的是全世界統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出你的學(xué)生尺，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)尺子上都有些什么？在以上的教學(xué)片段中我注重從以下幾個(gè)方面入手,滲透度量意識(shí).一、故事引入，激發(fā)興趣。結(jié)合低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，通過(guò)故事的方式引入，讓學(xué)生在興致高昂的討論交流故事情節(jié)的活躍氛圍內(nèi)，尋求解決問(wèn)題的辦法，產(chǎn)生觀念上的矛盾沖突，產(chǎn)生對(duì)度量思想的認(rèn)知和需求！二、思維遷移，直觀認(rèn)知。教師在教學(xué)中，針對(duì)故事中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合學(xué)生生尋求到的答案，引導(dǎo)學(xué)生把這一認(rèn)識(shí)遷移到具體的實(shí)際操作中，與老師比較“拃”的大小，并共同測(cè)量課桌桌面的長(zhǎng)度，得出與故事中師傅與徒弟作衣服時(shí)測(cè)量阿福腰圍一樣的結(jié)果：測(cè)量的物體一樣，結(jié)果卻不同。讓學(xué)生對(duì)產(chǎn)生這樣結(jié)果的原因有一個(gè)直觀的再認(rèn)識(shí)：測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果不同，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生有了誰(shuí)量衣服誰(shuí)做的想法，也就是要用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量，為度量單位的引入作好了充足的準(zhǔn)備。三、提升認(rèn)識(shí)，引入新知。學(xué)生在充分意識(shí)到需要一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量，并提出自己想法的同時(shí)，教師適時(shí)的引入有關(guān)度量單位的相關(guān)歷史知識(shí)，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)，引入對(duì)度量單位“厘米”的認(rèn)識(shí)，學(xué)生此時(shí)不會(huì)再對(duì)度量單位是一個(gè)抽象的認(rèn)知了，結(jié)合實(shí)物“尺子”對(duì)“厘米”的認(rèn)識(shí)更加親切、具體，學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知的積極性更加高昂了！以上是我在教學(xué)中一點(diǎn)不成熟的看法，或許也是一件“不合適的新衣”，希望各位專家、老師們，多提批評(píng)意見(jiàn)！動(dòng)中有悟 談圖形與運(yùn)動(dòng)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間觀念遠(yuǎn)程研修如火如荼的進(jìn)入了第四天的學(xué)習(xí)，這個(gè)專題圍繞圖形與幾何的內(nèi)容展開(kāi)，資源非常豐富，細(xì)細(xì)品讀，收獲甚多。針對(duì)圖形與運(yùn)動(dòng)的教學(xué)，我也有了自己的一些感悟。一、莫讓動(dòng)手操作流于形式提到圖形與運(yùn)動(dòng)教學(xué)，許多老師都會(huì)脫口而出：動(dòng)手操作。無(wú)疑，我們是需要提供空間和時(shí)間讓學(xué)生充分的動(dòng)手操作的，但同時(shí)，動(dòng)手操作的活動(dòng)也應(yīng)回歸理性，在動(dòng)手操作之前可以先思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：有些動(dòng)手操作有無(wú)必要？必要的動(dòng)手操作活動(dòng)中，有沒(méi)有給學(xué)生悟的時(shí)間？動(dòng)手操作活動(dòng)后，關(guān)注學(xué)生的空間觀念了嗎？在經(jīng)歷這樣的思考之后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計(jì)能夠真正促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的，能夠真正促成學(xué)生空間觀念形成的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓動(dòng)手操作活動(dòng)真正的為課堂服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)。二、從生活中來(lái)，到生活中去圖形與運(yùn)動(dòng)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的做法1.生活實(shí)例中抽象發(fā)展空間觀念小學(xué)生對(duì)世界的認(rèn)識(shí)是十分豐富的，這些豐富的認(rèn)知可以成為教學(xué)的有效資源，從他們親身感興趣的實(shí)物出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)。【教學(xué)片斷】（1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)方向。問(wèn)題1：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這是什么？（風(fēng)車）請(qǐng)注意觀察，風(fēng)車的葉片是怎么運(yùn)動(dòng)的？問(wèn)題2：這個(gè)風(fēng)車的兩層葉片旋轉(zhuǎn)有什么不同？問(wèn)題3：什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，誰(shuí)能解釋一下，能用箭頭表示一下嗎？與順時(shí)針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？（2）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。動(dòng)態(tài)出示指針從“12”到“1”、從“2”到“6”。問(wèn)題1：注意觀察，甲乙兩個(gè)鐘面上的指針?lè)謩e是怎么旋轉(zhuǎn)的？任意選擇一個(gè)鐘面來(lái)說(shuō)一說(shuō)指針的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。問(wèn)題2：兩個(gè)鐘面上都是指針在旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中有什么不同的地方嗎？問(wèn)題3：有相同的地方嗎？問(wèn)題4：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了30？問(wèn)題5：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，想一想怎樣就能把指針的旋轉(zhuǎn)表述清楚？小結(jié)：一定要說(shuō)清“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這幾點(diǎn)?！疚业乃伎肌糠浅Ｏ矚g資源中的這個(gè)片段，學(xué)生在熟悉的風(fēng)車、鐘表中，自然而然的經(jīng)歷了抽象的過(guò)程，理清了三個(gè)要素。課標(biāo)中對(duì)空間觀念有這樣的解讀：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形。在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)著眼于學(xué)生的實(shí)際感知，把他們對(duì)于圖形、運(yùn)動(dòng)的感性認(rèn)識(shí)，提升到數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上來(lái)，從而發(fā)展空間觀念。2.恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手操作培養(yǎng)空間觀念在圖形與運(yùn)動(dòng)教學(xué)中，動(dòng)手操作活動(dòng)是不可或缺的，恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手操作有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如通過(guò)折紙等方式感受軸對(duì)稱圖形，在平移中借助動(dòng)手操作培養(yǎng)空間觀念等。課標(biāo)中的例35，我想可以通過(guò)這樣幾步進(jìn)行：（1）先打亂1-2塊，學(xué)生動(dòng)手還原。（2）再打亂3-4塊，由易到難，學(xué)生動(dòng)手還原。（3）經(jīng)歷充分的動(dòng)手操作之后，給學(xué)生悟的時(shí)間，嘗試脫離動(dòng)手操作，在想象中完成復(fù)原。在動(dòng)手操作中，給學(xué)生悟的時(shí)間，讓學(xué)生帶著思考去進(jìn)行操作，在操作后有反思，逐步的過(guò)渡到空間想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。妙用方格紙也是一個(gè)好的方法，老師充分的利用樸素的素材，達(dá)成最優(yōu)的效果。3.回歸于生活提升空間觀念圖形與運(yùn)動(dòng)教學(xué)中，不止步于會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)的技能，不止步于會(huì)尋找對(duì)稱軸，更要深入的挖掘?qū)W習(xí)這部分知識(shí)的實(shí)際作用，挖掘數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而提升學(xué)生的空間觀念。（1）感受圖形運(yùn)動(dòng)與圖形的聯(lián)系圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)不是孤立的，它與許多的知識(shí)有著密切的聯(lián)系。如把長(zhǎng)方形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)一周就是圓柱體，把三角形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓錐體，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作感受這些知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)圖形與運(yùn)動(dòng)知識(shí)的價(jià)值，從而提升空間觀念。（2）欣賞數(shù)學(xué)美，設(shè)計(jì)圖形生活中存在著許多美的事物，從數(shù)學(xué)的角度去觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。對(duì)稱的認(rèn)識(shí)、旋轉(zhuǎn)的圖形這些都能夠給學(xué)生提供欣賞數(shù)學(xué)美的機(jī)會(huì)。讓他們利用對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等知識(shí)，動(dòng)手設(shè)計(jì)美麗的圖案，能夠充分提升他們的空間觀念。從生活中來(lái)，回生活中去，學(xué)生經(jīng)歷了全過(guò)程，提升了空間觀念。“用尺子來(lái)測(cè)量面積”所想到的說(shuō)起面積單位這節(jié)課，總有這樣一個(gè)教學(xué)片斷不斷地在我的腦海中浮現(xiàn)：那是在學(xué)完面積單位之后的期末復(fù)習(xí)課上，我指著黑板上的一個(gè)長(zhǎng)方形問(wèn)學(xué)生：“我們用什么來(lái)測(cè)量這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？”為了引起學(xué)生的注意，我還特意把“測(cè)量”兩個(gè)字說(shuō)得又慢又重，結(jié)果學(xué)生幾乎異口同聲的回答我：“尺子！”尺子？出乎意料，這和我想要的“面積單位”根本就是兩回事嘛。學(xué)生為什么會(huì)說(shuō)用尺子來(lái)測(cè)量面積？這個(gè)問(wèn)題只要回憶一下學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷似乎很容易就能找到答案。學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形面積的時(shí)候，只要知道長(zhǎng)和寬就行了，這樣的話，“尺子”就能測(cè)量面積的說(shuō)法似乎就很有“道理”了。然而真的是用“尺子”來(lái)測(cè)量面積嗎？學(xué)生頭腦里建立面積和面積單位的概念了嗎？“尺子”和“面積單位”有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別呢？學(xué)生知道什么是度量嗎？學(xué)生有度量的意識(shí)嗎？一連串的問(wèn)題引發(fā)了我更深層次的思考，也讓我由簡(jiǎn)單的面積單位一課想到了關(guān)于學(xué)生度量意識(shí)的培養(yǎng)問(wèn)題。【教材分析】面積單位一課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元中第一個(gè)信息窗中的教學(xué)內(nèi)容，是“空間與圖形”中“圖形的測(cè)量”的內(nèi)容之一。在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)“圖形測(cè)量”的具體目標(biāo)有13條之多，這些具體目標(biāo)可以分為三個(gè)方面：一是建立測(cè)量的度量單位；二是掌握有關(guān)圖形的計(jì)算方法；三是運(yùn)用測(cè)量知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。但追其根本是建立測(cè)量的度量單位，因?yàn)闆](méi)有這個(gè)作為基礎(chǔ)，后面的目標(biāo)就變成了空中樓閣。所以本節(jié)課的定位應(yīng)該是在一年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)如何度量長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何度量面積，為后續(xù)繼續(xù)學(xué)習(xí)度量角度、度量體積等做好準(zhǔn)備，并且通過(guò)對(duì)整個(gè)小學(xué)階段一系列關(guān)于圖形度量問(wèn)題的學(xué)習(xí)，不斷形成和發(fā)展學(xué)生的度量意識(shí)。那么面積單位一課，如何能在培養(yǎng)學(xué)生度量意識(shí)上有所作為呢？帶著這樣的思考，我對(duì)全套教材進(jìn)行了分析，找到這樣幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)年級(jí)內(nèi)容（圖形的測(cè)量）測(cè)量工具線一年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性 認(rèn)識(shí)厘米、米尺子面三年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)面積、面積單位方格紙角四年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)角的度量單位量角器體五年級(jí)下冊(cè)體積（容積）單位的實(shí)際意義及換算小正方體通過(guò)對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)，在度量線段、度量角度的時(shí)候，有兩把非常方便的實(shí)物“尺子”，隨時(shí)隨地都可以拿來(lái)測(cè)量。而在度量面和體的時(shí)候，我們雖然認(rèn)識(shí)了面積單位和體積單位，而實(shí)際中用它們測(cè)量的機(jī)會(huì)很少，往往只有在認(rèn)識(shí)的時(shí)候拿來(lái)擺一擺，之后根本不可能隨時(shí)隨地地拿來(lái)用。但因?yàn)槊娣e單位、體積單位和長(zhǎng)度單位都有著單位量，所以它們之間存在著必然的聯(lián)系，即有幾個(gè)長(zhǎng)度單位就能擺下幾個(gè)面積單位或者幾個(gè)體積單位(如圖)。所以說(shuō)，在度量的時(shí)候，“尺子”是顯性的，“面積單位和體積單位”是隱性的，雖然我們表面上是把幾個(gè)長(zhǎng)度相乘，而實(shí)際上是用度量單位來(lái)測(cè)量，通過(guò)乘法計(jì)算出所需度量單位的個(gè)數(shù)。而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些隱性的才是最重要的，才是后續(xù)發(fā)展的基石。通過(guò)以上分析，使我更明確了面積單位一課的重要作用，經(jīng)過(guò)認(rèn)真地思考，又有了下面這次新的嘗試?！窘虒W(xué)片斷】（兩個(gè)環(huán)節(jié)）一、第一個(gè)環(huán)節(jié)：體驗(yàn)統(tǒng)一的必要性在測(cè)量同樣大小的長(zhǎng)方形紙面積的時(shí)候，學(xué)生產(chǎn)生分歧，感受到測(cè)量工具不同導(dǎo)致矛盾，從而意識(shí)到必須用統(tǒng)一的東西去測(cè)量。我追問(wèn)：統(tǒng)一用什么去測(cè)量呢？學(xué)生一開(kāi)始想到了“統(tǒng)一的橡皮的面”，但很快意識(shí)到這樣既不方便也不通用，看來(lái)實(shí)物的面不行。經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生們就會(huì)逐漸意識(shí)到應(yīng)該用統(tǒng)一的圖形的面去測(cè)量，甚至有學(xué)生直接能說(shuō)出用長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面測(cè)量比較好。二、第二個(gè)環(huán)節(jié)：探究合適的面積單位在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生來(lái)當(dāng)小小的設(shè)計(jì)師，自己探究合適的面積單位。先使學(xué)生明確活動(dòng)要求：設(shè)計(jì)一個(gè)形狀和大小都合適的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，使它能準(zhǔn)確測(cè)量出這三個(gè)圖形的面積；把你設(shè)計(jì)的圖形，畫在彩紙上并剪下來(lái)，比一比，看看是否都能準(zhǔn)確測(cè)量；觀察思考動(dòng)手實(shí)踐；遇到困難可以尋求老師和同學(xué)的幫助。 1動(dòng)手實(shí)踐，及時(shí)交流。學(xué)生獨(dú)立思考嘗試大約7分鐘后，每個(gè)學(xué)生都有了一些自己的想法，然后在小組內(nèi)交流并共同設(shè)計(jì)合適的面積單位。2匯報(bào)交流，分層評(píng)價(jià)。第一個(gè)層次：有一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)、嘗試、修改、再嘗試、再修改但最終還是沒(méi)有找到合適的面積單位。雖然從結(jié)果上來(lái)看，他們是沒(méi)有成功，但在探究過(guò)程中他們能獲得充分的度量的體驗(yàn)，當(dāng)聽(tīng)到別人用邊長(zhǎng)1厘米的小正方形成功了的時(shí)候，他們對(duì)面積單位的理解比直接告之的更深刻。第二個(gè)層次：有三種情況，有的學(xué)生從長(zhǎng)方形調(diào)整成大正方形，再調(diào)整成規(guī)定的小正方形；有的學(xué)生從大正方形調(diào)整成規(guī)定的小正方形；也有的學(xué)生從普通三角形調(diào)整成直角邊是1厘米的等腰直角三角形，總之這些學(xué)生最終都找到了合適的面積單位。在匯報(bào)的過(guò)程中，通過(guò)交流、對(duì)比，全體學(xué)生逐漸感受到了正方形四邊相等的優(yōu)勢(shì)，感受到了邊長(zhǎng)1厘米便于測(cè)量的優(yōu)勢(shì)，以及正方形比三角形更方便的優(yōu)勢(shì)等等，從而豐富了對(duì)規(guī)定的面積單位的理解。第三個(gè)層次：有的學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，直接設(shè)計(jì)出了合適的面積單位。教師總結(jié)：經(jīng)過(guò)我們的共同努力，創(chuàng)造了一個(gè)合適的面積單位：1厘米2。它是國(guó)際上通用的一個(gè)面積單位。尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué),使學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)成為教學(xué)的財(cái)富。以往我們教學(xué)時(shí)，總是先讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，接著就是類似重復(fù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)1厘米2、1分米2、1米2，其重點(diǎn)是放在了認(rèn)識(shí)三個(gè)常用的面積單位，并通過(guò)各種形式的操作練習(xí)，形成表象，注重的是記憶和模仿。然而為什么面積單位是正方形的？為什么邊長(zhǎng)是1呢？相信學(xué)生心中一定畫滿了問(wèn)號(hào)，而我們卻忽略了這最有價(jià)值的教學(xué)財(cái)富，又何談培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)呢？在第一個(gè)環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)一面積單位的必要性之后，我并沒(méi)有就此停止，而是很自然地讓學(xué)生繼續(xù)去思考“用什么作為面積單位比較合適？”學(xué)生首先想到了用“統(tǒng)一的橡皮的面”，很快他們就意識(shí)到實(shí)物的面使用起來(lái)既不方便也不通用，進(jìn)而想到了應(yīng)該用統(tǒng)一的圖形的面去測(cè)量，而且良好的數(shù)學(xué)直覺(jué)還告訴他們，用長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面測(cè)量比較好?？梢?jiàn)，學(xué)生的直覺(jué)和思考已經(jīng)幫助學(xué)生感受到了應(yīng)該用小面積來(lái)測(cè)量大面積，這不正是我們費(fèi)盡心思想培養(yǎng)的度量意識(shí)嗎？原來(lái)只要我們尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)、給他們思考的時(shí)間和空間，那么這種樸素的數(shù)學(xué)直覺(jué)就可以成為教學(xué)的財(cái)富，度量意識(shí)也會(huì)在這種直覺(jué)中得到培養(yǎng)和發(fā)展。2度量意識(shí)的形成價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于度量技能的形成。就面積單位一課來(lái)說(shuō)，所有的學(xué)生通過(guò)一定的訓(xùn)練都能數(shù)出或計(jì)算出一個(gè)圖形的面積，但當(dāng)面對(duì)“用尺子來(lái)測(cè)量面積”這樣一個(gè)回答的時(shí)候，我猶豫了、困惑了。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間思考與研究，使我越來(lái)越體會(huì)到度量意識(shí)的形成價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于度量技能的形成，也逐漸讓我對(duì)度量意識(shí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)。“度量意識(shí)”一方面應(yīng)是讓學(xué)生感受到無(wú)論是度量什么，度量的方法是一樣的，即先定義一個(gè)小單位，所有的被測(cè)物就可以用包含小單位的個(gè)數(shù)加以衡量。所以在每一次學(xué)習(xí)度量的時(shí)候，都有必要讓學(xué)生從整體上初步感知、了解度量的特征，整體感知度量的結(jié)構(gòu)。另一方面是讓學(xué)生感受到“度量單位”的內(nèi)涵與價(jià)值，即在交流的過(guò)程中，感受統(tǒng)一“度量單位”的必要性，在描述多樣的現(xiàn)實(shí)世界的時(shí)候，感受到所需“度量單位”的多樣性。經(jīng)過(guò)這樣多次的教學(xué)活動(dòng)的積累，應(yīng)讓學(xué)生感受到只要“度量單位”確定了，就可以用同樣的“數(shù)”來(lái)表示所有量的度量結(jié)果，從度量的角度體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和結(jié)構(gòu)性。因此，在片斷2中，我沒(méi)有急于告訴學(xué)生什么是1厘米2，而是讓學(xué)生在猜測(cè)、設(shè)計(jì)、嘗試、調(diào)整的探究過(guò)程中自己去體會(huì)和感悟。也許最終沒(méi)能找到標(biāo)準(zhǔn)的面積單位，但在這個(gè)過(guò)程中他們會(huì)調(diào)動(dòng)各種感官，從各個(gè)角度豐富對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)，不僅形成鮮明、深刻的表象，更對(duì)面積單位的優(yōu)越性有所體驗(yàn)。這樣的過(guò)程不僅促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積單位的理解與建構(gòu)，而且是培養(yǎng)學(xué)生度量意識(shí)的有效途徑。總之，對(duì)于小學(xué)階段的度量，無(wú)論是度量長(zhǎng)度、面積、角度還是體積，都不應(yīng)只是單純的技能的培養(yǎng)與訓(xùn)練，而應(yīng)該成為學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的沃土，通過(guò)教師的智慧，可以提供給學(xué)生通過(guò)自己的眼和手去認(rèn)識(shí)世界的機(jī)會(huì)。正如華羅庚所說(shuō)“數(shù)起源于數(shù)，量起源于量”。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念是我們小學(xué)階段一個(gè)重要的目標(biāo)，也是初中高中學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要組成。怎樣更好的培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，自己有一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)：首先，進(jìn)行實(shí)物運(yùn)動(dòng)建立表象。人們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，首先不是通過(guò)邏輯推理，而是依賴于經(jīng)驗(yàn)，依賴于直覺(jué)觀察、反復(fù)實(shí)驗(yàn)而成的。所以教學(xué)中，對(duì)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”知識(shí)，剛學(xué)習(xí)時(shí)，就一定要讓圖形運(yùn)動(dòng)起來(lái)，不是大屏幕上圖形的運(yùn)動(dòng)，可以課下讓學(xué)生剪出不同的圖形，課上多“運(yùn)動(dòng)”，當(dāng)然不能單純運(yùn)動(dòng)，要做好運(yùn)動(dòng)前的準(zhǔn)備工作，每個(gè)圖形運(yùn)動(dòng)前，首先要引導(dǎo)想象運(yùn)動(dòng)后的形狀，并記錄，然后通過(guò)運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證，比較交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，反復(fù)積累經(jīng)驗(yàn)。其次，進(jìn)行思想運(yùn)動(dòng)發(fā)展空間觀念?？臻g觀念的形成是需要發(fā)展，訓(xùn)練的，更需要一個(gè)從形象到抽象過(guò)度的階段。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間經(jīng)驗(yàn)積累后，我們就可以放手讓還“思想運(yùn)動(dòng)”了，進(jìn)行練習(xí)時(shí)，多讓學(xué)生去想像，不動(dòng)手操作，從具體的形象知識(shí)過(guò)度到單純的抽象思維。學(xué)生空間觀念的形成不是一蹴而就的，是要從生活中積累的豐富的幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的，教師要通過(guò)多種多樣的途徑，幫助學(xué)生培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念。如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，我是從以下幾方面來(lái)培養(yǎng)的。一、再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念 現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源，一年級(jí)上冊(cè)學(xué)生會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置關(guān)系，會(huì)用方位詞描述物體所在的方向，會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖；這些就需要學(xué)生聯(lián)系實(shí)際看看自己的前后左右都有誰(shuí)，對(duì)于方位“東南西北”學(xué)生較難記住，這里就要在教室里讓學(xué)生先確定東，早晨太陽(yáng)升起的方向是東，確定好東，再順時(shí)針轉(zhuǎn)就能認(rèn)識(shí)南、西和北，記住教室的東、南、西和北各是什么，這樣，就辨認(rèn)好方位了。當(dāng)然出去后要教給孩子找主要方向，然后再確定其他位置。二、鼓勵(lì)學(xué)生觀察，形成空間觀念 教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多觀察，使學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，形成空間觀念。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形面積”時(shí)，觀察一些實(shí)物的表面，也可以用手摸一摸，多種感官協(xié)同活動(dòng)，使具體的事物形象在頭腦中得到反映、形成表象，讓學(xué)生對(duì)概念有個(gè)清晰和正確的理解。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了面積單位，讓學(xué)生通過(guò)用面積單位來(lái)量，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各包括幾個(gè)長(zhǎng)度單位，以此來(lái)推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積公式。 三、充分動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)空間觀念 空間觀念的形成，光靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們通過(guò)拼一拼、剪一剪、折一折和量一