（機(jī)械制造及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)論文）石油鉆機(jī)井架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究.pdf

長(zhǎng)存工業(yè)大學(xué)碩上學(xué)位論文 摘要 石油鉆機(jī)井架是鉆機(jī)的重要承力部件之一 承受著主要的鉆井載荷 其鋼結(jié)構(gòu)井 架桿件多 連接復(fù)雜 受力環(huán)境惡劣 使用工況復(fù)雜 因強(qiáng)度不夠 失穩(wěn)而破壞的情 況在國(guó)內(nèi)外都曾發(fā)生過(guò) 因此 將有限元技術(shù)應(yīng)用于鉆機(jī)井架的設(shè)計(jì)中 不但能提高 設(shè)計(jì)速度 而且能使產(chǎn)品滿(mǎn)足剛度 強(qiáng)度 穩(wěn)定性要求 本文首先對(duì)鉆機(jī)井架設(shè)計(jì) 制造 以及井架工作現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)彳亍了全面的調(diào)研 查閱了 國(guó)內(nèi)外同類(lèi)產(chǎn)品的研究動(dòng)態(tài) 針對(duì)井架的實(shí)際情況 經(jīng)過(guò)合理的簡(jiǎn)化和技術(shù)處理利用 新型可顯示截面形狀的b e a m l 8 8 單元建立了井架j j l l 4 4 2 的有限元力學(xué)分析計(jì)算模 型 進(jìn)而仔細(xì)研究a p i 石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 確定了井架外載荷計(jì)算公式和需要進(jìn)行計(jì)算分 析的四種危險(xiǎn)工況 最大吊重工況 正常吊重 7 0 9 6 大風(fēng)載荷工況 滿(mǎn)立根大風(fēng)等候天 氣工況和最大風(fēng)載荷工況 然后 對(duì)模型進(jìn)行了靜力分析求解 得出了井架在不同工 況下的應(yīng)力分布和變形規(guī)律 最后 在仔細(xì)研究靜力分析結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)井架的主要 承載構(gòu)件四條主大腿進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì) 考慮到井架的應(yīng)力分布情況和材料利用率 本文采用在井架大腿側(cè)面加焊鋼板的 方式來(lái)改變井架大腿截面形狀 增加井架大腿抗彎剛度和抗扭剛度 以此對(duì)大腿進(jìn)行 優(yōu)化設(shè)計(jì) 優(yōu)化得出最優(yōu)方案為在井架前大腿底部側(cè)面1 0 5 m 以下加焊6 m 鋼板 經(jīng) 比較 優(yōu)化后井架最大等效應(yīng)力1 0 4 m p a 較優(yōu)化前減小2 0 應(yīng)力分布也比優(yōu)化前更均 勻 不僅延長(zhǎng)了井架壽命 也提高了材料利用率 本文所得結(jié)論可為井架設(shè)計(jì)者提供有益的參考 以便設(shè)計(jì)出優(yōu)質(zhì)價(jià)廉 安全可靠 的新型井架 關(guān)鍵詞 井架有限元法優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)力 長(zhǎng)春1 業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 a b s t r a c t t h eo i ld e r r i c k o n eo ft h em o s tb e a t i n gs t r e n 舒hp a r t s b e a r st h em a i nl o a d sw h i c h c o m ef r o md r i l l i n gm a c h i n e i th a sal o to fb a r sa n ds t e e ls t r u c t u r a c o n n e c t i o n sa r ev e r y c o m p l i c a t e d t h eo i ld e r r i c ki su s e du n d e rt h eb a de n v i r o n m e n ta n dc o m p l e xw o r k i n g c o n d i t i o n s b e c a u s eo fh a v i n gn o te n o u g hi n t e n s i t ya n ds t a b i l i t y t h ed e s t r u c t i o nh a d h a p p e n e da th o m ea n da b r o a d s o f i n i t ee l e m e n tm e t h o di sa p p l i e dt ot h ed e s i g nt h eo i l d e r r i c k w ec a nn o to n l yi m p r o v et h es p e e do fd e s i g n i n g b u ta l s or e d u c ei t sw e i g h tt o m e e t i n gt h er e q u e s t so f i n t e n s i t y r i g i d i t ya n ds t a b i l i t y f i r s t l y w ei n v e s t i g a t e dt h ed e s i g n m a n u f a c t u r ea n dw o r k i n gs i t eo f t h eo i ld e r r i c ka n d c o n s u l t e dt h er e s e a r c ha p p r o a c ho ft h es a b l ep r o d u c ta th o m ea n da b r o a d b yr a t i o n a l a n a l y s e sa n ds i m p l i f i c a t i o n a na n s y sa n a l y s i sm o d e lo f j j l l 4 4 2o i ld e r r i c ki sb e e nb u i l t b yu s et h en e wb e a m l8 8e l e m e n tc a ns h o wt h es h a p eo ft h es e c t i o n t h e nc a r e m l l ys t u d i e d t h ea p ip e t r o l e u mp r o f e s s i o ns t a n d a r d w ed e t e r m i n e dt h eo u t s i d el o a df o r m u l aa n df o u r k i n d so fd a n g e r o u so p e r a t i n gm o d e sn e e d st oc a l t yo nt h ec o m p u t a t i o na n a l y s i s t h e m a x i m u ml o a do p e r a t i n gm o d e t h en o r m a ll o a d 7 0 g a l el o a do p e r a t i n gm o d e w i t hf u l l d r i l l s t e e lw a i t i n gf o rt h ew e a t h e ro p e r a t i n gm o d ea n dt h em a x i m u mg a l el o a do p e r a t i n g m o d e t h e n c a r r i e do nt h es t a t i ca n a l y s i s w eg o tt h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dd e f o r m e d r e g u l a t i o ni nt h ed i f f e r e n to p e r a t i n gm o d e f i n a l l y c a r e f u l l ys t u d ys t a t i ca n a l y s i sr e s u l t s w e c a r r i e do nt h eo p t i m i z e dd e s i g nt ot h ef o u rm a i nt h i g h st h a tb e a rt h em a i nl o a d so f d e r r i c k t h i n kt h a tt h es t r a i nt h ed e r r i c kd i s t r i b u t e sc o n d i t i o na n dm a t e r i a lu t i l i z a t i o nr a t i o w e c h a n g e dt h es h a p eo fc r o s ss e c t i o no fd e r r i c kt h i a s i n c r e a s e dt h ed e r r i c kb e n dr i g i d i t ya n d t o r s i o ns t i f f n e s sb yt h ew a yo fs o l d e r i n gs t e e lp l a t eb e i n gi nd e r r i c kt h i g hs i d e s o w ec a n c a l t yo nt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nt o d e r r i c kt h i g h s w ec a l lg e tt h eo p t i m u ms c h e m ei s s o l d e r i n g6 m m s t e e lp l a t eb e l o w1 0 5 mi nt h eb o t t o mo f t h ed e r r i c kf o r et h i g h s t h em a x i m a l s t r e s si s1 0 4m p ad i m i n i s h i n g2 0 t h es t r e s sd i s t r i b u t i o no fd e r r i c ki sm o r eh o m o g e n e o u s t h a nb e f o r eo p t i m i z a t i o nd e s i g n t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sn o to n l yp r o l o n gd e r r i c kl i f eb u t a l s or a i s et h eu s er a t i oo f t h em a t e d a l c o n c l u s i o ni nt h i sp a p e rc a no f f e rv a l u a b l er e f e r e n c et ot h ed e s i g n e ro ft h eo i ld e r r i c k s ot h eh i g hq u a l i t yc h e a p s a f ea n dr e l i a b l en e w t y p eo i ld e r r i c km a yb ed e s i g n e di nf u t u r e k e yw o r d s o i ld e r r i c k f i n i t ee l e m e n tm e t h o d o p t i m i z a t i o nd e s i g n s t r e s s i i 長(zhǎng)春工業(yè)人學(xué)碩 l 二學(xué)位論文 主要符號(hào)表 字符字符意義字符字符意義 口s屈服極限 口b 強(qiáng)度極限 4單元位移列陣 研 單元節(jié)點(diǎn)位移列陣 朋形函數(shù)列陣 f 應(yīng)變分量列陣 明微分算符矩陣 明幾何矩陣 引單元應(yīng)力列陣 歷 彈性矩陣 翻應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣 廁 總體剛度矩陣 腳 單元?jiǎng)偠染仃?f彈性模量 d 徑向應(yīng)力6 軸向應(yīng)力 口 軸向應(yīng)力f 泊松比 任意半徑 加速度 u 徑向位移 d 真實(shí)應(yīng)力 e 真實(shí) 對(duì)數(shù) 應(yīng)變 丘 工程應(yīng)力 d e 工程應(yīng)變?cè)S用應(yīng)力 s ls 2s 3 n 安全系數(shù)主應(yīng)力 e x彈性模量 p r x y 泊松比 u xu y u z方向位移 e p p l 塑性應(yīng)變 注 黑體字表示在a n s y s 有限元程序中使用 v 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩t 學(xué)位論文 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明 所呈交的學(xué)位論文 是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下 獨(dú)立進(jìn)行研究工作 所取得的成果 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外 本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng) 發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的作品或成果 對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體 均已在文中 以明確方式標(biāo)明 本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān) 6 7 論文作者簽名 f 1 日期 私婦函 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩i 二學(xué)位論文 i i 石油鉆機(jī)井架簡(jiǎn)述 第一章緒論 石油是重要能源之一 在當(dāng)今世界上 經(jīng)濟(jì)越是發(fā)達(dá)的國(guó)家 對(duì)石油的需求量越 大 然而 由于地球上史前地質(zhì)年代形成的石油資源有限 絕大多數(shù)發(fā)達(dá)的工業(yè)化國(guó) 家都在積極尋找新的油氣資源井并努力加以合理開(kāi)發(fā) 目前 我國(guó)原油年產(chǎn)量己位居 世界第五位 為世界總產(chǎn)量的4 7 2 己探明的石油蘊(yùn)藏量為世界總探明儲(chǔ)量的2 4 l q 石油和天然氣是深埋在地下幾百米到幾千米地層中的流體礦床 要尋找并開(kāi)采它 們 就必須鉆比較深的井 而石油鉆機(jī)井架作為石油鉆機(jī)的重要承載部件 承受著主 要的載荷 載荷主要包括安放天車(chē) 游車(chē) 大鉤等起升設(shè)備與工具 承受起下鉆 下 套管及其它作業(yè)產(chǎn)生的荷載 同時(shí)井架提供起下鉆及存放管柱操作的高臺(tái)與空間 是 一種塔桅式鋼結(jié)構(gòu) 隨著不同地貌條件和地質(zhì)條件下的油田的勘探開(kāi)發(fā) 按照不同的 鉆井工藝要求 設(shè)計(jì)制造出各種不同功能的鉆機(jī) 因而也出現(xiàn)各種不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的井 架 石油鉆采井架結(jié)構(gòu)型式種類(lèi)繁多 主要的結(jié)構(gòu)類(lèi)型包括塔形井架 前開(kāi)口形井架 a 形井架 塔架為一種下大上小的方塔型結(jié)構(gòu) 一般由一根根的型鋼構(gòu)件靠螺栓聯(lián)接而 成 四個(gè)側(cè)面全有腹桿 形成全封閉式結(jié)構(gòu) 從力學(xué)角度看 這種構(gòu)造對(duì)強(qiáng)度 剛度 和穩(wěn)定性均較有利 但要一根根桿來(lái)裝拆 非常麻煩 尤其是對(duì)于需頻繁移動(dòng)的淺井 更是煩瑣 而且由于全部立根置于塔架內(nèi)部 故塔架內(nèi)部需要很大空間 用料多且笨 重 這種井架不受油田歡迎 面l 臨被淘汰的趨勢(shì) a 型井架由兩個(gè)高高的金屬小析架在頂端天車(chē)臺(tái)匯交 下面兩腿分開(kāi) 在二層臺(tái)處 有橫向聯(lián)接架 將兩腿相聯(lián)接 正面看上去很像漢語(yǔ)拼音字母中的 a 這種井架在 原蘇聯(lián)應(yīng)用較為廣泛 它構(gòu)造簡(jiǎn)單 但裝拆搬遷困難 且必須用繃?yán)K 占地面積較大 目前應(yīng)用已逐漸減少 近些年來(lái) 國(guó)內(nèi)外前開(kāi)口 n 型井架應(yīng)用較為廣泛 其結(jié)構(gòu)為一個(gè)方塔型 全 部立根置于構(gòu)架前側(cè)面外部 這樣構(gòu)架尺寸可減至最小 故這種井架小巧輕便且用料 節(jié)省 由于立根從井架的正面進(jìn)出 故正面在二層臺(tái)以下不可能有腹桿相連 俯視像 一個(gè)俄文字母的 n 字 由此得名 這種井架一般是由若干個(gè)用各種型鋼焊接而成 的部件構(gòu)成 各構(gòu)件由銷(xiāo)釘組或螺栓組聯(lián)接 這種井架可在地面組裝完成后 利用鉆 機(jī)自身的動(dòng)力系統(tǒng)將其拉起 豎直并固定 不用繃?yán)K 其結(jié)構(gòu)緊湊輕巧 視野好 操 作拆裝搬運(yùn)方便 從一個(gè)井位移至新井位時(shí) 只需拆成幾個(gè)部件并重新組裝 短距離 移動(dòng)還可整拖 因此 n 型井架很受用戶(hù)的青睞 應(yīng)用i 景日益廣闊 新型石油鉆 機(jī)井架就是按照上述所說(shuō)的思路設(shè)計(jì)的 n 型井架 井架結(jié)構(gòu)組成包括天車(chē)臺(tái) 二 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩上學(xué)位論文 層臺(tái) 四段主體結(jié)構(gòu) 立管平臺(tái) 工作梯 起升人字架 主體結(jié)構(gòu)頂段是一個(gè)完整的 焊接體 下面三段每段均由左右兩大片構(gòu)成 每大片為一焊接體 左右兩大片之間由 背部的腹桿經(jīng)銷(xiāo)釘和螺栓連接成一體 段與段之間由銷(xiāo)釘和螺栓組連接 最頂端裝設(shè) 天車(chē)臺(tái) 其上裝天車(chē) 定滑輪組 天車(chē)上掛有起重鋼絲繩 鋼絲繩下端懸掛動(dòng)滑輪組 其下聯(lián)帶起重大鉤 井架豎直后要靠在為起升而設(shè)的人字架上并相互鎖緊 井架連同 人字架用柱形鉸固聯(lián)于底座之上 圖卜l 為前開(kāi)口 r l 型井架外觀圖 圖卜1 j i 型石油鉆機(jī)井架外觀 1 2 論文研究的目的和意義 隨著科學(xué)技術(shù)的推廣及其人們安全意識(shí)的加強(qiáng) 不同的行業(yè)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的高效 率 可靠性 安全性 經(jīng)濟(jì)性及其科學(xué)性等提出了越來(lái)越高的要求 石油工業(yè)也不例 外 在科學(xué)大步伐進(jìn)程中 不斷加強(qiáng)石油裝備各方面的性能及其安全指標(biāo) 也便提到 日程上來(lái) 石油鉆機(jī)井架是石油裝備中的重要的組成部分之一 在鉆井施工過(guò)程中 它必須 承受鉆柱 套管的質(zhì)量及提升系統(tǒng)的載荷 井架的承載能力在一定的程度上就決定了 鉆機(jī)的鉆深能力 為了安全圓滿(mǎn)的完成一定井深的鉆井工作 井架必須具有足夠的承 載能力 因此 井架的承載能力是設(shè)計(jì)單位和使用單位最關(guān)心的問(wèn)題 而井架的承載 能力又主要由井架的結(jié)構(gòu)決定 據(jù)統(tǒng)計(jì) 目前我國(guó)各油田現(xiàn)有的鉆機(jī)井架1 0 0 0 余部 其中k 型即前開(kāi)口形 又稱(chēng) 長(zhǎng)春工業(yè)人學(xué)碩t 學(xué)位論文 r l 型井架 占有相當(dāng)大的比例 如 在吉林油田 大慶油田 中原油田都有廣泛應(yīng)用 現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)踐表明1 2 j k 形井架的結(jié)構(gòu)緊湊 可整體起放 總體剛度和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn) 但其在使用過(guò)程中存在整體質(zhì)量過(guò)大 井架的結(jié)構(gòu)不盡合理等問(wèn)題 同時(shí)也給搬遷安 裝帶來(lái)很多不便 此外 鉆機(jī)井架大腿立柱采用承載性能較好的箱形截面 耗材較多 制造成本和搬遷費(fèi)用較高 因此 在保證井架整體強(qiáng)度和剛度情況下 對(duì)井架的整體 結(jié)構(gòu)和大腿截面優(yōu)化設(shè)計(jì)非常必要 本論文旨在保證井架整體強(qiáng)度 剛度 穩(wěn)定性 可靠性和使用壽命的前提下 在 靜力分析基礎(chǔ)上 利用有限元方法對(duì)k 型在役z j 一2 0 井架大腿截面進(jìn)行優(yōu)化 使井架 的受力分配更趨合理 應(yīng)力分布更趨均勻 同時(shí)減少焊接量 節(jié)約材料 降低井架成 本 從而提高石油鉆井工業(yè)的整體生產(chǎn)效率 1 3 本論文的主要研究?jī)?nèi)容 本論文主要研究以下內(nèi)容 1 詳細(xì)參考a p i 石油井架設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和在役井架z j 一2 0 的實(shí)際結(jié)構(gòu) 經(jīng)過(guò)合理 的簡(jiǎn)化和假設(shè)采用新型顯示截面特性的b e a m l 8 8 單元建立符合實(shí)際情況的 a n s y s 有限元分析模型 2 詳細(xì)參考a p i 石油井架標(biāo)準(zhǔn)和在役井架z j 一2 0 的實(shí)際工作狀況 確定井架 的外部載荷和選擇進(jìn)行分析的井架危險(xiǎn)工況 3 用大型通用有限元分析軟件a n s y s 對(duì)建立的井架模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析 求得井架各個(gè)節(jié)點(diǎn) 單元在不同工況下的位移 應(yīng)力 應(yīng)變規(guī)律 4 對(duì)z j 一2 0 井架的主要承載構(gòu)件四根大腿結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì) 在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的 基礎(chǔ)上找出更為合理的結(jié)構(gòu) 長(zhǎng)存工業(yè)大學(xué)碩l 二學(xué)位論文 第二章結(jié)構(gòu)有限元分析原理和優(yōu)化設(shè)計(jì)理論 2 i 有限元分析方法 2 i 1 簡(jiǎn)述 有限元法 p i n i t ee l e m e n tm e t h o d f e m 又稱(chēng)有限單元法 有限元法是2 0 世紀(jì) 5 0 年代興起的在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域 例如飛機(jī)結(jié)構(gòu)的經(jīng)歷和動(dòng)力特性分析中應(yīng)用的一種 有效的數(shù)值分析方法 是結(jié)構(gòu)分析的一種數(shù)值方法 自從1 9 6 0 年柯勞夫 r w c l o u g h 提出 有限元法 的名稱(chēng)以來(lái) 有限元法的研究工作蓬勃發(fā)展 在工程領(lǐng)域中作用日 益增強(qiáng) 已成為分析連續(xù)體力學(xué)問(wèn)題最新穎和最有效的工具 有限元法的實(shí)質(zhì)就是把 具有無(wú)限個(gè)自由度的連續(xù)體 理想化為只有有限個(gè)自由度的一組有限個(gè)且按一定方式 聯(lián)結(jié)在一起的組合域 各單元之間彼此相連接的點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn) 從研究有限單元的力學(xué) 特性著手 最后得到一組以節(jié)點(diǎn)位移作為未知量的矩陣形式表達(dá)的方程 求解出這些 未知量 就可以得到整個(gè)求解域上的近似解 有限元法采用矩陣表達(dá)形式 便于編制 計(jì)算機(jī)程序1 3 2 1 2 有限元的一般方法和基本步驟 有限元法是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng) 幾何和載荷工況 進(jìn)行模擬 利 用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素 即單元 就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量 的真實(shí)系統(tǒng) 有限元法的實(shí)質(zhì)就是把具有無(wú)限個(gè)自由度的連續(xù)體 理想化為只有有限個(gè)自由度 的一組有限個(gè)且按一定方式連結(jié)在一起的組合域 各單元之間彼此相連接的點(diǎn) 稱(chēng)為 節(jié)點(diǎn) 從研究有限單元的力學(xué)特性著手 最后得到一組以節(jié)點(diǎn)位移作為未知量的矩陣 形式表達(dá)的方程 求解出這些未知量 就可以得到整個(gè)求解域上的近似解1 4 j 有限單元法的基本思想是 一分一合 分是就是劃分單元 進(jìn)行單元分析 合則 是對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合分析 其主要內(nèi)容包括以下兩個(gè)部分 一是把結(jié)構(gòu)分解成有限個(gè)單元 即進(jìn)行所謂的離散化 結(jié)構(gòu)離散化的目的是在較 小的范圍內(nèi)分析單元的內(nèi)力與位移之間的關(guān)系 這就是單元分析 二是離散單元集合成原來(lái)的結(jié)構(gòu) 要求各單元滿(mǎn)足原結(jié)構(gòu)的幾何條件和平衡條件 從而建立起整個(gè)結(jié)構(gòu)的方程 以求解原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移 這稱(chēng)為整體分析 通過(guò)這種先離散再綜合的過(guò)程 把連續(xù)體的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單單元的分析與綜合問(wèn) 題 采用矩陣表達(dá)形式 便于編制計(jì)算機(jī)程序 以求解大型線性方程組 利用計(jì)算機(jī)的 便利大大提高了計(jì)算速度 使許多復(fù)雜的工程問(wèn)題迎刃而解 有限元的一般方法概括起來(lái)可分為以下七個(gè)步驟 1 結(jié)構(gòu)的離散化 長(zhǎng)存工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)確立單元類(lèi)型 然后恰當(dāng)選擇單元的劃分方案來(lái)劃分有限元 網(wǎng)格 有效地逼近實(shí)際的連續(xù)體 以這樣一個(gè)離散結(jié)構(gòu)代替原有結(jié)構(gòu) 2 位移函數(shù)的選擇 結(jié)構(gòu)離散化后 為了能用節(jié)點(diǎn)位移表示單元的位移 應(yīng)力和應(yīng)變 需假定單元中 位移的分布是坐標(biāo)的某種簡(jiǎn)單函數(shù) 稱(chēng)為位移函數(shù) 經(jīng)常選擇多項(xiàng)式作為單元的位移 函數(shù) 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于節(jié)點(diǎn)的自由度數(shù) 它的階項(xiàng)必須包含常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng) 位 移函數(shù)矩陣形式為 弦 2 一1 式中擴(kuò) 為單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移列陣 i n 稱(chēng)為形函數(shù)矩陣 它的元素是位移坐標(biāo) 的函數(shù) 掃 為單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣 3 單元力學(xué)特性的分析 1 應(yīng)變疊 陋 p 2 2 利用幾何方程 由 2 1 導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)變關(guān)系式 疊 陋k 廠 阻i 陋 式中 忙 應(yīng)變分量列陣 1 i 由幾何方程微分算符組成的矩陣 為幾何矩陣 它是坐標(biāo)的函數(shù) 2 應(yīng)力p 陋似 2 3 吲 陋i n 稱(chēng) 2 4 利用物理方程和 2 2 式推出 d 扛 d p p p p 2 5 式中 p 是單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力分量列陣 d 是與單元材料有關(guān)的彈性矩陣 陋 p i 卅是與單元的物理性質(zhì)和幾何尺寸有關(guān)的應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣 3 節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系式 擴(kuò) 七弦 2 6 設(shè)單元具有g(shù) 個(gè)自由度 其節(jié)位移p d d d d g 7 利用虛功方程 即外力虛功的和 等于單元應(yīng)力在虛應(yīng)變所做虛功的總和 即 塒 7 f f 占 c r d v 式中 刃 為節(jié)點(diǎn)虛位移分量列陣 占 為相應(yīng) d 的單元虛應(yīng)變分量列陣 由 2 2 式 占 明 刃 將 2 5 式代入上式 可推得 d 7 f b d 7 d b d d y 已知 講 及 d 與坐標(biāo)無(wú)關(guān) 所以得到 毋 i 明 d i b a v d 糾 d 其中 k i b r 馴 b d 礦稱(chēng)為單元?jiǎng)偠染仃?4 等效節(jié)點(diǎn)荷載的計(jì)算 r e 一 7 p 將作用在單元邊界上的表面力以及作用在單元上的體積力 5 2 7 2 8 集中力按靜力等效原 長(zhǎng)春工業(yè) 學(xué)碩仁學(xué)位論文 則轉(zhuǎn)化為作用在節(jié)點(diǎn)上的荷載 轉(zhuǎn)化后的節(jié)點(diǎn)載荷與原荷載在任何虛位移上的虛功相 等 虛功等效原理 設(shè)單元內(nèi)任一點(diǎn)m x y z 上作用有荷載護(hù) 等效節(jié)點(diǎn)荷載分量為 r e 令單元發(fā) 生某一虛位移 與此對(duì)應(yīng)的m 點(diǎn)的虛位移分量 廠 轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)的虛位移 d 根據(jù)靜力等效原則 可得 田 7 r e 7 p 而所設(shè)虛位移 廠 應(yīng)符合假定的單元位移函數(shù) 即 d 代入上式可得 d 7 r d 7 而虛位移是任意給定 以 0 上式可約去 d 7 因此得到等效節(jié)點(diǎn)荷載公式 r e 2 5 局部坐標(biāo)向整體坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的目的是把參照于局部坐標(biāo)的單元分析的節(jié)點(diǎn)載荷 節(jié)點(diǎn)力 節(jié)點(diǎn)位移 和單元?jiǎng)偠染仃?對(duì)應(yīng)變換到整體坐標(biāo) 稱(chēng)公共坐標(biāo) 上去 可通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣 t 將整體坐標(biāo)下的有關(guān)物理量 交換成局部坐標(biāo)下的相應(yīng)物理量 約定參照整體坐標(biāo)的 物理量如加 7 表示 可得到 d r l a 明 2 9 f 川 2 1 0 r e t r e 2 1 1 將 2 7 式和 2 8 式代入單元的物理方程f f k d 中 可得 丁 明曠 在等式兩端左乘 川的逆陣 明 得到 f 七 2 1 2 上式為在公共坐標(biāo)下的單元的物理方程 k 是在公共坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃?k 卅 1 糾 刃 2 1 3 表示在兩個(gè)不同坐標(biāo)下 單元?jiǎng)偠染仃?k 與 k 的關(guān)系式 可以證明坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣 卅的逆矩陣 卅 1 等于它的轉(zhuǎn)置矩陣 明7 即 刀 1 卅1 則式 2 1 3 改寫(xiě)為 雎 刃7 陋 川 2 1 4 6 整體平衡方程及總剛度矩陣 假定利用式 2 8 把作用在單元上的外荷載轉(zhuǎn)化成節(jié)點(diǎn)載荷 利用式 2 7 算 出各單元的剛度矩陣 可在公共坐標(biāo)下建立整體平衡方程 整體平衡方程的個(gè)數(shù)q 是 節(jié)點(diǎn)數(shù)乘以節(jié)點(diǎn)的自由度數(shù)g 設(shè)任意節(jié)點(diǎn)i 連接著m 個(gè)單元 則節(jié)點(diǎn)i 的平衡方程為 6 長(zhǎng)春工業(yè)丈學(xué)碩士學(xué)位論文 f f f p f f f 只 2 1 5 f f f p 式中f 0 表示整體結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)號(hào) r 表示自由度號(hào) r 表示單元號(hào) 表示單元 對(duì)節(jié)點(diǎn)的作用力 式中只 作用在節(jié)點(diǎn)i 上的第t 個(gè)自由度方向的節(jié)點(diǎn)荷載分量 對(duì)整體結(jié)構(gòu)可以建立起若干類(lèi)似 2 1 5 的平衡方程組 把所有的方程按結(jié)構(gòu)的 節(jié)點(diǎn)序號(hào)及自由度編號(hào)排列到一起 寫(xiě)成矩陣形式為 k p 2 1 6 式中 l 2 3 塒 7 k k k 墨 k 疊 心z 島 k k nk q 2k q 3 k p 舊只只 只 其中l(wèi) k i 總剛度矩陣 g 階方陣 是方程的系數(shù)矩陣 協(xié) 結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移分量按結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)及自由度順序排列的列陣 p 結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)荷載分量按結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)及自由度順序排列的列陣 7 未知節(jié)點(diǎn)位移的求解和單元應(yīng)力計(jì)算 1 未知節(jié)點(diǎn)位移的求解 根據(jù)總體平衡方程k 函艫 考慮結(jié)構(gòu)的約束與邊界條件 做適當(dāng)修改后 可以 解出未知節(jié)點(diǎn)位移 2 單元應(yīng)力的計(jì)算 計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃噆 然后累加總剛度矩陣k 通過(guò)求解式k 函p 得到各 節(jié)點(diǎn)的位移分量缸 再由式 2 9 p p 酗 求得單元節(jié)點(diǎn)位移分量p 最后利用 式 2 5 應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣吲 d i 叫及式 2 4 o 陋 p 求解單元應(yīng)力吲 2 2 空間桿系結(jié)構(gòu)的有限元法 桿系結(jié)構(gòu)是在節(jié)點(diǎn)處通過(guò)鉚接 栓接 焊接或用其它方法把若干個(gè)桿件連接起來(lái) 組成一個(gè)能夠共同承擔(dān)外部載荷的結(jié)構(gòu) 有限元法稱(chēng)桿件為單元 由于桿件兩端的連 接方式不同 把普通桿件單元分為桿單元 不傳遞轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的僅有軸向剛度的單元 和 梁?jiǎn)卧?具有傳遞轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的具有彎曲剛度的單元 兩大類(lèi) 工程中 剛架一般采用梁 單元分析 桁架一般采用桿單元分析1 6 j 桿系結(jié)構(gòu)可以用桿單元和梁?jiǎn)卧M(jìn)行離散 但在一般情況下 單元將不是單獨(dú)以 7 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 拉壓 或扭轉(zhuǎn) 或彎曲狀態(tài)工作 而是以它們的共同作用工作 它們的單元特性矩陣 將是幾種不同單元特性矩陣的組合 而且 結(jié)構(gòu)中各個(gè)桿 梁?jiǎn)卧ǔ２惶幱谕惠S 線 同一平面 因此 進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí) 首先要建立一個(gè)唯一的整體坐標(biāo)系 然后通 過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將各個(gè)建立于單元局部坐標(biāo)系的單元特性矩陣轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系中 2 2 1 局部坐標(biāo)系內(nèi)單元的特性矩陣 把梁?jiǎn)卧膬蓚€(gè)端點(diǎn)分別與節(jié)點(diǎn)f 相連接 局部坐標(biāo) x y z 以i 點(diǎn)為原點(diǎn)f 連 線為x 軸 另外二個(gè)坐標(biāo)軸 取在梁?jiǎn)卧獧M截面的二個(gè)主慣性軸上 取梁?jiǎn)卧堑戎?桿件 梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)具有六個(gè)自由度 其中 v w i 和 v w j 分別為節(jié)點(diǎn)f 在局 部坐標(biāo)系中三個(gè)方向的線位移 以 氏 色或口 口 口 為節(jié)點(diǎn)的三個(gè)轉(zhuǎn)角分量 與此相 應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)力矩分量是u 彬 m m m 或u j 礦 杉 m m m 其中 以 口 和m m 分別是扭轉(zhuǎn)角和扭矩 其余的口和肘表示轉(zhuǎn)角 斜率 和彎矩 而 v w 和u 礦 分別表示相應(yīng)于局部坐標(biāo)工 y z 方向的線位移分量和節(jié)點(diǎn)力分量 他們 的符號(hào)規(guī)定見(jiàn)圖2 1 箭頭方向?yàn)檎?反之為負(fù) 圖2 1 空間梁?jiǎn)卧?單元的節(jié)點(diǎn)位移和對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力列向量分別為 d 虬 v m 以 島 以 w i 以 釤 吒 7 f e v k 形 m m m u j 一 m f m m 7 而作用在單元上的外載荷 按靜力等效原則轉(zhuǎn)化成的節(jié)點(diǎn)載荷表示為 2 1 7 2 一1 8 r i x r 互 l 乃 疋 l 一 z j 巧 乃 乙 7 2 1 9 單元橫截面面積為4 在勉面內(nèi)截面慣性矩為i 在砂面內(nèi)的界面慣性矩為i 單元的扭轉(zhuǎn)慣性矩為i 長(zhǎng)度為 材料彈性模量和剪切模量分別為e 和g 的空間梁?jiǎn)?元在單元局部坐標(biāo)系內(nèi)的剛度矩陣可以表示如下 8 長(zhǎng)春1 業(yè)丈學(xué)碩l 學(xué)位論文 舊 e a 0 罌 o0 墨 對(duì) ooo 孚 o o 孚ot 4 e i y 稱(chēng) 0 一 6 e i x 0 00 堡 r e a 00000 e a il 0 1 2 e 1 0 0 0 6 e i x0 旱 z 3 2r 孚 等 孚t 3l i1 3 o o o 孚o ooo o 孚 孚 孕 孚 竿 等 o 孕 等 o 竿 2 2 0 對(duì)于空間桿單元 可以看作是空間梁?jiǎn)卧獌啥算q接情況 將梁?jiǎn)卧獌啥说霓D(zhuǎn)動(dòng)自 由度凝聚掉 并在相關(guān)的行和列上補(bǔ)充以零元素 使單元?jiǎng)偠染仃嚾员Ａ粼瓉?lái)的階數(shù) 表示如下 七 刷 0 o 9 0 o o 稱(chēng) o o o o o 0 o 對(duì) o o o o 0 絲 o o o o o o 0 o o o o o o o o o o 0 o o o o o o o o o o o o 0 o o o o o o o o 0 o o o o o o o o o o o o o坐 o o o o o 長(zhǎng)春工業(yè)人學(xué)碩t 學(xué)位論文 2 2 2 空 自j 桿系單元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 由于梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)位移式 2 一1 7 節(jié)點(diǎn)力式 2 一1 8 節(jié)點(diǎn)載荷式 2 一1 9 和 2 2 0 單 元?jiǎng)偠染仃囀绞窃诰植孔鴺?biāo)系中建立的 在建立整體結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)平衡方程或集合總剛 度矩陣和形成右端項(xiàng)時(shí) 必須采用公用的整體坐標(biāo)系 為此 利用坐標(biāo)變換 分別寫(xiě) 出梁?jiǎn)卧谡w坐標(biāo)系中的節(jié)點(diǎn)位移歹0 陣 陣矩陣如下 p p 忙 曠肛 匿 忸 j t y r 其中 d i 一 一 v 一 一 y xy y 一 一 為 0 0 叼 0 一 j 一 一 0 0 0 u 悱暖 節(jié)點(diǎn)力列陣 節(jié)點(diǎn)載荷列陣和單元?jiǎng)偠攘?i 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 式中 一 一為局部坐標(biāo)系x 軸在整體坐標(biāo)系x y z 中的三個(gè)方向余弦 即 c s g li c s g 歹 l x c s g 其他兩組方向余弦分別為局部坐標(biāo)y z 對(duì)整體坐標(biāo)x y z 的三個(gè)方向余弦 計(jì)算時(shí) 利用式 2 2 0 求得在局部坐標(biāo)下節(jié)點(diǎn)載荷 再借助式 2 2 5 和式 2 2 6 利用 式 2 1 7 和 2 1 8 求得在整體坐標(biāo)下的單元?jiǎng)偠染仃?吲和節(jié)點(diǎn)載荷列陣磚 利用 i 和癖 對(duì)號(hào)集成整體結(jié)構(gòu)在整體坐標(biāo)下的總剛度矩陣 i 和右端項(xiàng)列陣艫 通解代 數(shù)方程組 求出的是在整體坐標(biāo)下的節(jié)點(diǎn)位移分量 進(jìn)而通過(guò)式 2 1 5 和式 2 1 6 求 得在局部坐標(biāo)下節(jié)點(diǎn)位移分量和節(jié)點(diǎn)力分量i 本小節(jié)介紹空間桿系結(jié)構(gòu)有限元法 對(duì)于理解a n g y s 中對(duì)于桁架和剛架問(wèn)題的求 解過(guò)程 處理方法以及遇到的困難有一定的指導(dǎo)作用 2 2 3 有限元技術(shù)的應(yīng)用 從6 0 年代起 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家馮康等人就開(kāi)始了這方面的理論研究 8 0 年代這一 領(lǐng)域的工程化應(yīng)用才漸漸在國(guó)內(nèi)開(kāi)始 先后出現(xiàn)了s a p a n s y s 等有限元軟件 現(xiàn)今已 處于成熟階段 應(yīng)用十分廣泛 它不僅在工業(yè)界各個(gè)領(lǐng)域的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中占有舉足輕重 的地位 近來(lái)在日用消費(fèi)品設(shè)計(jì)方面的優(yōu)勢(shì)也已顯現(xiàn) 現(xiàn)在 設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)有限 元分析軟件把一個(gè)大型工程設(shè)計(jì)分為無(wú)數(shù)小塊 再通過(guò)計(jì)算機(jī)的高速計(jì)算 求得每個(gè) 1 0 口川叼町町 蜂0 0 0 0矩h 田川田 換l 卜 r k 變 卜 長(zhǎng)存工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 小方塊中的最佳數(shù)值 綜合分析后即可得到產(chǎn)品的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方案 這樣不僅節(jié)省了 產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)時(shí)間 降低了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)費(fèi)用 更重要的是提高了產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力 在產(chǎn)品 設(shè)計(jì)中 設(shè)計(jì)師如果能將c a d 與c a e 技術(shù)良好融合 就可以達(dá)到設(shè)計(jì)的理想狀態(tài) 互動(dòng)設(shè)計(jì) 從而保證企業(yè)從生產(chǎn)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)就達(dá)到最優(yōu)效益 目前 有限元分析軟件已 在國(guó)內(nèi)外廣泛應(yīng)用于核工業(yè) 鐵道 石油化工 機(jī)械制造 汽車(chē)交通 電子 土木工 程 生物醫(yī)學(xué) 輕工 日用家電等工業(yè)和科學(xué)研究領(lǐng)域1 8 j 2 3a n s y s 程序簡(jiǎn)介 a n s y s 軟件是融結(jié)構(gòu) 熱 流體 電磁 聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件 可廣泛用于核工業(yè) 航空航天 鐵道 石油化工 汽車(chē)交通 國(guó)防軍工 電子 土木 工程 水利 地礦等一般工業(yè)及科學(xué)研究 a n s y s 的多物理場(chǎng)偶合功能 允許在同一模 型上進(jìn)行各式各樣的偶合計(jì)算 如熱一結(jié)構(gòu)偶合 磁一結(jié)構(gòu)偶合 電磁一流體一熱偶 合等 確保了a n s y s 對(duì)多領(lǐng)域多變工程問(wèn)題的求解 同時(shí)具有參數(shù)化功能和優(yōu)化計(jì)算 方法 能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)計(jì)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)1 9 j 2 3 1a n s y s 的主要特點(diǎn) 1 用戶(hù)界面 a n s y s 程序使用了基于m o t i f 標(biāo)準(zhǔn)的易于理解的圖形用戶(hù)界面 g u i 用戶(hù)可通過(guò) g u i 方便地交互訪問(wèn)程序的各種功能 命令 用戶(hù)手冊(cè)和參考資料 并可一步一步地完 成整個(gè)分析 因而使a n s y s 易于使用 在用戶(hù)界面中 a n s y s 程序提供了四種通用方法 輸入命令 菜單 對(duì)話框 工具欄以及直接輸入命令等 菜單由運(yùn)行a n s y s 程序時(shí)相關(guān)的命令和操作功能組成 它位于各自的窗口中 用 戶(hù)在任何時(shí)候均可用鼠標(biāo)訪問(wèn)這些窗口 這些窗口也可用鼠標(biāo)進(jìn)行移動(dòng)或隱去操作 a n s y s 命令根據(jù)其功能分組 保證了用戶(hù)快速訪問(wèn)到合適的命令 a n s y s 共有七個(gè)菜單窗口 具體有 1 實(shí)用菜單 該菜單包括了a n s y s 的實(shí)用功能 在a n s y s 運(yùn)行的任何時(shí)刻均可訪 問(wèn)此菜單 該菜單為下拉式結(jié)構(gòu) 可直接完成某一程序功能或引出一個(gè)對(duì)話框 在實(shí) 用菜單中 用戶(hù)可一次完成多個(gè)動(dòng)作 2 主菜單 該菜單由a n s y s 最主要的功能組成 為彈出式菜單結(jié)構(gòu) 其組成基于 程序的操作順序 3 輸入窗口 該窗口提供了鍵入a n s y s 命令的輸入?yún)^(qū)域 同時(shí) 還可顯示程序的 提示信息和瀏覽先前輸入的命令 用戶(hù)可從l o g 文件 先前輸入的命令和 或輸入文件 中剪切和粘貼命令 4 圖形窗口 該窗口用于顯示諸如模型 分析結(jié)果等圖形 用戶(hù)可調(diào)整該窗口的 大小 長(zhǎng)存t 業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 5 輸出窗口 該窗口用于顯示a n s y s 程序?qū)狠斎朊罨蛞咽褂霉δ艿捻憫?yīng)信息 在g u i 下 用戶(hù)隨時(shí)可訪問(wèn)該窗口 6 工具欄 該窗口允許用戶(hù)將常用命令或自己編寫(xiě)的過(guò)程置于其中 用戶(hù)只需用 鼠標(biāo)點(diǎn)擊即可完成訪問(wèn) 7 對(duì)話框 對(duì)話框是為了完成操作或設(shè)定參數(shù)而進(jìn)行選取的窗口 該窗口提示用 戶(hù)為完成特定功能所需輸入的數(shù)據(jù)或作出的決定 命令經(jīng)執(zhí)行后 該命令就會(huì)在l o gf i l e 中列出 該l o gf i l e 可在a n s y s 的輸出 窗口中訪問(wèn) 程序也利用過(guò)程桿指示一個(gè)長(zhǎng)過(guò)程的執(zhí)行狀態(tài) 如網(wǎng)格劃分 用戶(hù)可通 過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊中止此操作 2 圖形 完全交互式圖形是a n s y s 程序中不可分割的組成部分 圖形對(duì)于校驗(yàn)前處理數(shù)據(jù) 和在后數(shù)據(jù)處理中檢查求解結(jié)果都是非常重要的 a n s y s 的p o w e r g r a p h i e s 能夠迅速地 完成a n s y s 幾何圖形及計(jì)算結(jié)果的顯示 如此快速是由于其幾何圖形是以對(duì)象而不是 以需重新組合的數(shù)據(jù)來(lái)儲(chǔ)存的 p o w e r g r a p h i c s 的顯示特性保證了單元和等值線的顯示 并且即可用于p 單元也可 用于h 單元 p o w e r g r a p h i c s 的顯示特性加速了等值面顯示 斷面 覆蓋 q 一切片顯示 以及在q 一切片中的拓樸顯示 a n s y s 圖形功能包括以下內(nèi)容 在實(shí)體模型和有限元模型上的邊界條件顯示 計(jì)算結(jié)果的彩色等值線顯示 隨時(shí)間或模型中的一條軌跡而變化的結(jié)果圖形 通用顯示操作 視圖方向 變焦 放大 旋轉(zhuǎn) 用于實(shí)體體素的橡皮筋技術(shù) 多窗口顯示 隱藏線 剖面及透視顯示 軟件實(shí)現(xiàn)的z b u f f e r i n g 陰影光滑及加速顯示 光源陰影圖像 邊緣及收縮顯示 為清晰起見(jiàn) 除掉內(nèi)部單元輪廓線使相鄰的單元線相互分開(kāi) 變形比率控制顯示 水平及垂直方向的比例可相互獨(dú)立調(diào)整 多圖元組合顯示及多達(dá)2 5 6 種顏色顯示 三維體內(nèi)直觀化顯示 包括梯度 等值面 粒子流跟蹤 立體切片 x y 數(shù)據(jù)顯示 包括多個(gè)相互獨(dú)立曲線顯示 二維 三維顯示 可對(duì)色彩 背景 柵格線和厚度控制 圖形化操作歷程狀態(tài)顯示 操作包括繪圖 網(wǎng)格劃分 數(shù)據(jù)列表和求解 用文本 尺寸標(biāo)注 多邊形 符號(hào) 餅圖等圖形顯示以增強(qiáng)注解能力 動(dòng)畫(huà)顯示 包括變形動(dòng)畫(huà) 時(shí)間歷程結(jié)果動(dòng)畫(huà) 卜切片動(dòng)畫(huà)和等值面動(dòng) 1 2 長(zhǎng)存1 業(yè)大學(xué)碩l 學(xué)位論文 通過(guò)范圍或類(lèi)型對(duì)大部分圖元的色彩說(shuō)明 對(duì)單元 實(shí)體模型的圖元 組元及等值面的透明顯示 管單元 肘形彎管單元 梁?jiǎn)卧约按旁吹膶?shí)際形狀及橫截面顯示 層單元的復(fù)合材料層和方向顯示 窗口背影的色彩選擇 顯示說(shuō)明可存于文件中 以便以后調(diào)用 硬拷貝圖形功能 包括p o s t s c r i p t h p g l 和t i f f 格式 3 處理器 a n s y s 按功能作用可分為若干個(gè)處理器 包括一個(gè)前處理器 一個(gè)求解器 兩個(gè)后處 理器 幾個(gè)輔助處理器如優(yōu)化設(shè)計(jì)器等 a n s y s 前處理器用于生成有限元模型 指定隨 后求解中所需的選擇項(xiàng) a n s y s 求解器用于施加載荷及邊界條件 然后完成求解計(jì) 算 a n s y s 后處理器用于獲取并檢查求解結(jié)果 以對(duì)模型做出評(píng)價(jià) 進(jìn)而進(jìn)行其它感興 趣的計(jì)算 4 數(shù)據(jù)庫(kù) a n s y s 程序使用統(tǒng)一的集中式數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)儲(chǔ)存所有模型數(shù)據(jù)及求解結(jié)果 模型數(shù)據(jù) 包括實(shí)體模型和有限元模型 材料等 通過(guò)前處理器寫(xiě)入數(shù)據(jù)庫(kù) 載荷和求解結(jié)果通過(guò) 求解器寫(xiě)入數(shù)據(jù)庫(kù) 后處理結(jié)果通過(guò)后處理器寫(xiě)入數(shù)據(jù)庫(kù) 數(shù)據(jù)一旦通過(guò)某一處理器寫(xiě) 入數(shù)據(jù)庫(kù)中 如需要 即可為其它處理器所用 如通用后處理器不僅能讀求解數(shù)據(jù) 而且能讀模型數(shù)據(jù) 然后利用它們進(jìn)行后處理計(jì)算 5 文件格式 文件可用于將數(shù)據(jù)從程序的一部分傳輸?shù)搅硪徊糠?存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)以及存儲(chǔ)數(shù)據(jù)輸 出 這些文件包括數(shù)據(jù)庫(kù)文件 計(jì)算結(jié)果文件 圖形文件等等 程序生成的文件或者 是a s c n 格式 該格式易于閱讀和編輯 或者是二進(jìn)制格式 缺省情況下 a n s y s 程序 生成外部格式 i e e e 標(biāo)準(zhǔn) 的二進(jìn)制文件 該格式允許在不同硬件系統(tǒng)中移置 2 3 2a n s y s 的典型分析過(guò)程 a n s y s 分析過(guò)程包括三個(gè)主要的步驟 1 創(chuàng)建有限元模型 1 創(chuàng)建或讀入幾何模型 2 定義材料屬性 3 劃分網(wǎng)格 節(jié)點(diǎn)及單元 2 施加載荷及求解 1 施加載荷及載荷選項(xiàng) 設(shè)定約束條件 2 求解 3 查看結(jié)果 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩1 二學(xué)位論文 1 查看分析結(jié)果 2 檢驗(yàn)結(jié)果 分析是否正確 a n s y s 的前處理是指創(chuàng)建實(shí)體模型及有限元模型 它包括創(chuàng)建實(shí)體模型 定義單元 屬性 劃分網(wǎng)格 模型修正等幾項(xiàng)內(nèi)容 現(xiàn)今大部分的有限元分析模型都用實(shí)體模型 建模 類(lèi)似于c a d a n s y s 以數(shù)學(xué)的方式表達(dá)結(jié)構(gòu)的幾何形狀 用于在里面劃分節(jié)點(diǎn)和 單元 還可以在幾何模型邊界上方便地施加載荷 但是實(shí)體模型并不參與有限元分析 所有施加在幾何實(shí)體邊界上的載荷或約束必須最終傳遞到有限元模型上 節(jié)點(diǎn)或單元 上 進(jìn)行求解 a n s y s 模型創(chuàng)建有四種途徑 創(chuàng)建實(shí)體模型 然后劃分有限元網(wǎng)格 在其他軟件 如c a d 中創(chuàng)建實(shí)體模型 然后通過(guò)數(shù)據(jù)接口讀入a n s y s 中 經(jīng)過(guò)修正后劃分有限元 網(wǎng)格 直接創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)和單元 在其他軟件中創(chuàng)建有限元模型 將節(jié)點(diǎn) 單元數(shù)據(jù)讀 入a n s y s a n s y s 可在實(shí)體模型上或f e a 模型的節(jié)點(diǎn)和單元上加載 無(wú)論采取何種加載方式 a n s y s 求解前都會(huì)將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型 求解器的功能是求解關(guān)于結(jié)構(gòu)自由度的聯(lián) 立線性方程組 a n s y s 提供了兩個(gè)直接求解器 波前求解器 稀疏矩陣求解器 同時(shí)還 提供有三個(gè)迭代求解器 p c g j c g i c c g 兩個(gè)直接求解器和p c g 求解器可用于非線性 問(wèn)題 對(duì)于模態(tài)分析a n s y s 提供有六種不同的特征值提取法 針對(duì)不同的問(wèn)題 可選取 合適的求解器和求解法求解1 1 0 j 由于a n s y s 軟件的通用性非常好 且提供的功能也比較豐富 圖形界面很直觀 因此 本課題采用a n s y s 軟件進(jìn)行石油井架的有限元分析和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化計(jì)算 2 4 優(yōu)化設(shè)計(jì)的原理與方法綜述 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是計(jì)算力學(xué)的一個(gè)分支 它致力于系統(tǒng)地 高效率地改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 的方法 以達(dá)到幫助工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)出既經(jīng)濟(jì)又可靠的工程結(jié)構(gòu)的目的 其計(jì) 算方法很多 大體上可以歸為三大類(lèi) 準(zhǔn)則法 規(guī)劃法和混合法u i 準(zhǔn)則法 準(zhǔn)則法是對(duì)于規(guī)定的設(shè)計(jì)條件 建立某種優(yōu)化準(zhǔn)則 以此準(zhǔn)則作為依據(jù)來(lái)確定設(shè) 計(jì)程序 準(zhǔn)則法主要有同步失效準(zhǔn)則法 滿(mǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則法 滿(mǎn)位移準(zhǔn)則法 能量準(zhǔn)則法 等 同步失效準(zhǔn)則法是五十年代前后 g e r a r d 和s h a n l e y 等為了適應(yīng)航空工業(yè)對(duì)結(jié)構(gòu) 優(yōu)化的要求而提出的方法 主要適用于受壓元件的橫截面尺寸優(yōu)化 基本思想可以概 況為 在載荷等外部環(huán)境作用下 能使所有可能發(fā)生的破壞模式同時(shí)實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)是最優(yōu) 的結(jié)構(gòu) 滿(mǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則法主要適用于受到應(yīng)力約束的結(jié)構(gòu) 基本思想是指 構(gòu)架中的每一 根桿件至少在一種工況下應(yīng)力達(dá)到其許用應(yīng)力 滿(mǎn)位移準(zhǔn)則法實(shí)際上是采用了一個(gè)假 定 即假定當(dāng)若干節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位移都各自等于其相應(yīng)的允許位移時(shí) 結(jié)構(gòu)即處于若干 位移約束下的最優(yōu)設(shè)計(jì)狀態(tài) 能量準(zhǔn)則法認(rèn)為一個(gè)理想的最優(yōu)設(shè)計(jì)的各個(gè)組成部分實(shí) 1 4 長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 際儲(chǔ)存的應(yīng)變能應(yīng)該等于它的能量庫(kù)容 這里所謂的能量庫(kù)容是指結(jié)構(gòu)單元能夠吸收 的最大應(yīng)變能 即當(dāng)整個(gè)單元中應(yīng)力都達(dá)到它的應(yīng)力極限時(shí) 單元中儲(chǔ)存的應(yīng)變能 準(zhǔn)則法一般并沒(méi)有追求結(jié)構(gòu)最輕或造價(jià)最低 從這個(gè)角度上說(shuō) 它的解一般不是最優(yōu) 解 準(zhǔn)則法由于計(jì)算簡(jiǎn)單 優(yōu)化效果也不錯(cuò) 因此常被采用 但是它很不適應(yīng)多種因 素的約束條件 也就是說(shuō)在有多種約束條件 比如既有應(yīng)力約束又有位移約束 的問(wèn)題 下 要建立什么樣的優(yōu)化準(zhǔn)則就很困難 2 規(guī)劃法 規(guī)劃法的本質(zhì)是在某些約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題 即條件極值問(wèn)題 由于結(jié)構(gòu)問(wèn)題的復(fù)雜性 通常采用數(shù)值解法 即用某種規(guī)定的步驟 一步一步接近所 追求的目標(biāo) 對(duì)于一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 也可以采用解析法來(lái)求解 規(guī)劃法所用的算法分為 圖解法 解析法和迭代法 1 圖解法就是在設(shè)計(jì)空間內(nèi)做出可行域和目標(biāo)函數(shù)的等值面 再?gòu)膱D形上找出 既在可行域內(nèi) 或其邊界上 又使目標(biāo)值最小的設(shè)計(jì)的位置 圖解法一般適用于兩個(gè)設(shè) 計(jì)變量的問(wèn)題 2 解析法包括等式約束消元法 拉格朗日乘子法 k u h n t u c k e r 條件應(yīng)用 幾 何規(guī)劃等方法 等式約束消元法把優(yōu)化問(wèn)題歸結(jié)為解一階導(dǎo)數(shù)為零的問(wèn)題 拉格朗日 乘子法的好處是不要先解約束方程 但是增加了求解導(dǎo)數(shù)為零的方程個(gè)數(shù) 而且也仍 然存在求解聯(lián)立方程的困難 k u h n t u c k e r 條件就是通過(guò)在最優(yōu)點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度 方向與約束函數(shù)的梯度方向重合這一條件求解的 幾何規(guī)劃與一般的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法不 同的是先在目標(biāo)函數(shù)的各個(gè)項(xiàng)尋求分配總目標(biāo)值的最優(yōu)方案 然后再定設(shè)計(jì)變量最優(yōu) 值 3 迭代法大致包括線性規(guī)劃 非線性規(guī)劃 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 線性規(guī)劃是指目標(biāo)函數(shù) 和約束函數(shù)均為設(shè)計(jì)變量的線性函數(shù)時(shí)的情況 線性規(guī)劃解法比較成熟 單純形法是 線性規(guī)劃最常用和最有效的解法 它的基本思路是先任選一個(gè)基本解 然后從它出發(fā) 按一定規(guī)律進(jìn)行搜