（電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)論文）關于改進連續(xù)潮流算法的研究.pdf

a b s t r a c t p o w e rt r a n s f e rc a p a h i l 毋p r o v i d e sv a l u a b l em e a s u r e m e n tt ot h es e c u r i t ya n d r e l i a b i l i t yo fi n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m s a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n t so fp o w e r m a r k e t t r a n s f e rc a p a b i l i t yp o s s e s s e ss i g n a lf i m c t i o no fm a r k e t t h u sh o w t oc a l c u l a t e t h et r a n s f e rc a p a b i l i t yq u i c k l ya n dp r e c i s e l ya n dh o wt os a t i s f yt h ed e m a n do fp o w e r l o a df u r t h e s tb e c o m eac h a l l e n g i n gt a s ku n d e rt h ep r e c o n d i t i o no fs e c u r i t ya n d r e l i a b i l i t y t h i sp a p e rp r e s e n t sac o m p u t a t i o n a lm e t h o dt od e t e r m i n et h ea v a i l a b l et r a n s f e r c a p a b i l i t yc o n s t r a i n e db yv o l t a g es t a b i l i t yl i m i t f i r s t l yi ts u m m a r i z e st h ec o n t i n u a t i o n p o w e rf l o wm e t h o dw h i c hm o s tw i d e l ya p p l i e di np o w e rs y s t e m i tc o n c r e t e l y a n a l y z e st h em e t h o do fp a r t l yp a r a m e t e r i z e da n di n d i a np a r a m e t e r i z e d i ti n t r o d u c e s a na l g o r i t h mw h i c hc o m b i n e sc o n t i n u a t i o nm e t h o dw i t ho p t i m i z a t i o nm e t h o di n c o n s i d e r i n ga b o u tg e n e r a t o rp o w e rc o n s t r a i n t t h i sp a p e rp a r t i c u l a r l yd e m o n s t r a t e st h ee l e m e n t so fc o m p u t i n gt h ep o w e r t r a n s m i s s i o nl i m i tt h r o u g hc o n s t r a i n te x c h a n g ep o i n t s e v a l u a t e st h e s ep o i n t s p a r e m b yu s eo f i m m e d i a t es t a b i l i t ya n a l y s i s t h i sp a p e ra l m sa tt h ep r o b l e mo ft r a d i t i o n a lc o n t i n u a t i o np o w e rf l o ww h o s e c o m p u t i n gt i m ei st o ol o n gi nc o n s i d e r i n ga b o u tg e n e r a t o rr e a c t i v ep o w e rl i m i t p r e s e n t san e wa l g o r i t h m e s t a b l i s h e st h em o d e lt oc a l c u l a t et h em a x i m u mt r a n s f e r c a p a b i l i t y a n dd e d u c e st h ef o r m u l aa n dc o m p i l ep r o g r a m t h em e t h o dp u t sc o n s t m i n t c o n d i t i o n si n t ot h ea p p r o a c hd i r e c t l y c o m p u t e sc o n s t r a i n te x c h a n g ep o i n t a n dt h e n e v a l u a t e sr e l i a b i l i t yo ft h e s ep o i n t s s oi th a sg o o dc o n v e r g e n c ec h a r a c t e ra n dc o s t s l e s st i m e a tl a s tt h i sp a p e rv a l i d a t e st h em e t h o dt h r o u g ht h r e ei e e ee x a m p l e sa n d c e r t a i np r a c t i c a le x a m p l e c o m p u t i n gt i m eo ft h em e t h o dh a sg r e a t l yd e c r e a s e di n c o n t r a s tt ot r a d i t i o n a lc o n t i n u a t i o np o w e rf l o wm e t h o d w h i c hc o n f i r m si t ss u p e r i o r i t y a n dp r a c t i c a l i t y k e yw o r d s t r a n s f e rc a p a b i l i t y v o l t a g es t a b i l i t y c o n t i n u a t i o np o w e rf l o w c o n s t r a i n te x c h a n g ep o i n t 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特別加以標注和致謝之處外 論文中不包含其他人已經發(fā)表 或撰寫過的研究成果 也不包含為獲得苤凄盤鱟或其他教育機構的學位或證 書而使用過的材料 與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中 作了明確的說明并表示了謝意 學位論文作者簽名 孬磷 j 簽字日期 伽 年多月 日 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解盤洼盤鱟有關保留 使用學位論文的規(guī)定 特授權盤鲞盤鱟可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢 索 并采用影印 縮印或掃描等復制手段保存 匯編以供查閱和借閱 同意學校 向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤 保密的學位論文在解密后適用本授權說明 學位論文作者簽名 鴦 鼽辭 導師簽名 旅反延 簽字日期 枷 年 月f 日 簽字r 期 叫 年二月齠日 第一章緒論 第一章緒論 1 1 引言 現(xiàn)代電力系統(tǒng)逐漸向大型化 互聯(lián)化 市場化以及能源供應中心與負荷中心 分離的方向發(fā)展 由于環(huán)境保護 地理環(huán)境等多方面的限制 需要有效利用現(xiàn)有 輸電設備提高系統(tǒng)的輸電能力 最大限度降低運營成本 實現(xiàn)更大范圍內能源優(yōu) 化配置 但隨著傳輸功率的增大 互聯(lián)電網抗擾動的能力卻在逐漸減小 近幾年 來大的停電事故屢屢發(fā)生 造成巨大的經濟損失 究其原因多與系統(tǒng)的穩(wěn)定性有 關 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性作為一個同人民生活和經濟發(fā)展息息相關的話題已經受到 了重視 電力系統(tǒng)穩(wěn)定一般按電力系統(tǒng)抗干擾的能力分為靜態(tài)和暫態(tài)兩大類 靜態(tài)穩(wěn) 定性又包括功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定 本文所涉及到的是電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定 電壓穩(wěn)定是電力系統(tǒng)穩(wěn)定的重要組成部分 系統(tǒng)的輸電能力指標因能較好地 反映電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平而受到電力界的廣泛重視 它的確定不僅能指導系 統(tǒng)調度人員的操作 保證系統(tǒng)安全可靠運行 而且隨著電力行業(yè)逐步市場化 輸 電能力也具有市場信號的作用 能為各參與者在電力市場下的商業(yè)行為提供參 考 這樣在滿足系統(tǒng)安全性與可靠性的前提下如何確定互聯(lián)電力系統(tǒng)區(qū)域問的功 率傳輸能力 盡可能地保證各區(qū)域 日j 用電負荷的需求成為電力系統(tǒng)界亟待解決的 課題 1 1 1 輸電能力的定義及相關因素 電力系統(tǒng)實際運行中經常使用的是一次故障下的總輸電能力f c t t c f i r s t c o n t i n g e n c yt o t a lt r a n s f e rc a p a b i l i t y 根據(jù)北美電力系統(tǒng)可靠性委員會 n e r c 在上個世紀九十年代的定義 1 一系統(tǒng)兩區(qū)域間的輸電能力 f c t t c 是指在滿足下述約束條件下 通過兩區(qū)域間的所有輸電回路 從一個區(qū)域向另 一個區(qū)城可能輸送的最大功率 1 無故障發(fā)生的情況下 系統(tǒng)中所有設備 包括線路 的負荷及電壓水平在其額 定范圍內 2 在系統(tǒng)中單一元件 輸電線 變壓器或發(fā)電機等等 停運的故障條件下 系統(tǒng) 應能夠吸收動態(tài)功率振蕩 維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性 第一章緒論 3 當 2 中描述的事故發(fā)生且系統(tǒng)功率振蕩平息后 在調度員進行故障相關的系 統(tǒng)運行方式調整之前 所有設備 包括輸電線 的功率及電壓水平應在給定的 緊急事故條件下的額定范圍內 f c t t c 實際就是通常所說的滿足n 一1 故障校驗的輸電能力 它的求解不僅需要 考慮系統(tǒng)電壓和線路負荷等靜態(tài)安全性約束條件的影響 而且要考慮穩(wěn)定性這樣 的動態(tài)約束條件 不僅要考慮j 下常運行方式下系統(tǒng)的運行 而且要考慮各種故障 情況后系統(tǒng)的運行 由于計算系統(tǒng)輸電能力通常是通過計算機模擬特定的運行條 件下互聯(lián)電力系統(tǒng)的運行情況獲得的 在計算過程中必須考慮如下因素 用戶負荷特性 在進行計算時 基態(tài)負荷水平必須與被研究的用戶負荷水平相 適應 必須能代表各個時問段的負荷特性 發(fā)電機調度方式 在計算時必須按照系統(tǒng)實際情況來模擬工作機組與備用機組 的出力與調度方式 在必要時還應該考慮發(fā)電機的能力曲線問題 系統(tǒng)網絡結構 在計算中必須準確地模擬出基態(tài)情況下互聯(lián)系統(tǒng)網絡的各種特 性 其中包括對系統(tǒng)內任意設備退出運行以及對改變運行方式時系統(tǒng)相應變化 的模擬 預約輸電服務 在計算中必須考慮已經由交易雙方確認的預約輸電服務對輸電 能力的影響 系統(tǒng)故障 在計算中必須根掘實際系統(tǒng)需要對相應的故障進行分析 找出對輸 電能力影響最大的故障 在某些情況下還應該適當考慮多重故障發(fā)生時系統(tǒng)的 狀況 電力市場的發(fā)展又帶來了可用輸電能力a t c a v a i l a b l et r a n s f e r c a p a b i l i t y 的概念 h 它是用來衡量互聯(lián)電力網絡如何運行以滿足商業(yè)性輸 電服務要求的指標 a t c 其實是一個技術性和商業(yè)性的綜合體 可用輸電能力可 表示為t t c t r m e t c 其中 t t c t o t a lt r a n s f e rc a p a b i l i t y 是最大輸電能力 t r m t r a n s f e rr e l i a b i l i t ym a r g i n 是輸電可靠性裕度 e t c e x i s t i n g t r a n s m i s s i o nc o m m i t m e n t s 是現(xiàn)存輸電協(xié)議量 它包括零售用戶服務 以及容 量效益裕度c b m c a p a b i l i t yb e n e f i tm a r g i n t t c 是在某一可靠方式下互聯(lián)輸 電網絡上傳輸?shù)墓β柿?同時滿足一組指定的故障前后的系統(tǒng)條件 t r m 定義為 必要的輸電網的輸電能力 以確?；ヂ?lián)輸電網絡在系統(tǒng)條件不確定的合理范圍內 是安全的 c b m 定義為負荷供應單位儲備的輸電網輸電能力的數(shù)量 以確保從互 聯(lián)系統(tǒng)中獲得出力 滿足發(fā)電可靠性要求 第一章緒論 1 1 2 輸電能力研究的意義 輸電能力研究的重要性表現(xiàn)在 1 輸電能力研究可為電力網絡規(guī)劃提供輔助測評手段 輸電能力的大小直接反映 了電網的安全性 可靠性 以及互聯(lián)電網的聯(lián)接強度和結構的優(yōu)劣 通過對輸 電能力的準確求解 可以為電網規(guī)劃設計部門及審批部門提供量化的輔助性評 估標準 2 輸電能力的實時求解對于電力系統(tǒng)運行調度部門具有重要意義 通過計算 可 以及時掌握系統(tǒng)目前運行情況 合理調度各區(qū)域問的資源 合理利用現(xiàn)有設備 的傳輸能力 避免危及全網的惡性事故發(fā)生 3 在電力市場環(huán)境下 系統(tǒng)輸電能力的大小是電力交易雙方需要確切掌握的基本 數(shù)據(jù) 它將影響到發(fā)電服務 輸電服務分析等環(huán)節(jié) 輸電能力的確定對于約束 電力交易行為 保障公共電網安全具有積極作用 1 1 3 輸電能力的研究現(xiàn)狀 輸電能力研究己有3 0 多年的歷史 早在7 0 年代國際學者就丌始研究輸電能力 的計算方法 早期研究主要集中于靜態(tài)安全約束如線路過負荷 電壓越限等 運 用的方法主要有概率法 1 線性規(guī)劃法 1 等 近年來大電網穩(wěn)定破壞事故的頻頻 發(fā)生 特別是幾次重大的電壓穩(wěn)定破壞事故的出現(xiàn) 使人們不得不重新審視輸電 能力的定義 根據(jù)考慮的穩(wěn)定約束類型不同 輸電能力研究可分為考慮功角穩(wěn)定 與考慮電壓穩(wěn)定兩種情況 后者又可分為暫態(tài)電壓穩(wěn)定與靜態(tài)電壓穩(wěn)定 本文所 涉及的是考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定性約束的輸電能力的研究 a t c 計算方法大體上可以分為確定性的求解方法和基于概率的求解方法兩大 類 確定性的方法主要包括線性分布因子法 l d f l i n e a rd i s t i b u t i o nf a c t o r 重復潮流法 r p f r e p e a t e dp o w e rf l o w 連續(xù)潮流法 c p f c o n t i n u a t i o np o w e r f l o w 最優(yōu)潮流法 o p f o p t i m a lp o w e rf l o w 靈敏度分析法等 另外不少文 獻采用概率性的方法計算a t c 時 主要基于很多電力系統(tǒng)參數(shù)所具有的各種隨機 特性 是期望在概率框架下能得到與實際情況更為接近的解 事實上 一方面這 些隨機不確定因素在t r m 中己被計及 另一方面在求解a t c 時基于概率的方法與確 定性方法的基本原則是一致的 因此這里只評述確定性的求解方法 1 線性分布因子法 h 7 1 也叫直流靈敏度系數(shù)法 是基于直流潮流分析實際網絡響 第一章緒論 應系數(shù)的方法 一般用到多種線性分布因子 直流潮流假設節(jié)點電壓幅值為 常數(shù) 計及支路電抗而忽略支路電阻 因而不存在線損 直流潮流模型是線性 的 不需要迭代 因而計算速度快 目前在電力系統(tǒng)各個領域中已得到廣泛的 應用 線性分布因子法能很方便地考慮 n 1 靜態(tài)安全約束和支路過負荷約束 在計算過程中不需迭代 其求解速度快 可以滿足在線應用 但它無法計及電 壓約束和其它穩(wěn)定約束 并且由于忽略電壓和無功因素 在電網結構不緊密 無功支持不充足的系統(tǒng)中將存在較大誤差 2 重復潮流法嘲 又叫常規(guī)潮流法 這種方法基于常規(guī)交流潮流 計算中考慮節(jié) 點電壓限值約束 支路過負荷約束以及其它可能的穩(wěn)定約束 其要點是逐漸增 加負荷側的負荷 同時相應增加發(fā)電側的出力 直到某一約束生效為止 此時 通過所研究斷面的有功潮流之和即為最大輸電能力 重復潮流計算a t e 的方法 原理簡單 可以計及系統(tǒng)的電壓和無功對a t c 的影響 計算結果能較好地反映 實際運行狀況 但需要重復計算交流潮流 計算時間長 不適合在線應用 3 作為一種求解非線性代數(shù)方程的數(shù)值方法 連續(xù)潮流法 1 在上個世紀9 0 年 代引起人們關注 是因為該方法在電壓穩(wěn)定性研究方面有其獨特的優(yōu)越性 c p f 廣泛應用于計算靜態(tài)電壓穩(wěn)定的p v 曲線中的極限功率點 由于牛頓法在電壓穩(wěn) 定極限點附近因雅可比矩陣奇異 引起潮流不收斂 而c p f 法可從當前潮流解 出發(fā) 逐步增加輸送端母線功率 通過迭代求解 沿p v 曲線準確得到鞍結點相 應的發(fā)電功率 因而可以方便地用來計算靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束下的a t c 與線性 分布因子法相比 該方法的優(yōu)點在于能考慮到系統(tǒng)非線性以及無功的影響和靜 態(tài)電壓穩(wěn)定性 它可以避免重復潮流方法在電壓穩(wěn)定極限附近的病態(tài)問題 但 是 c p f 方法對指定的發(fā)電機群和負荷群采用了不變的功率注入變化方向向量 不考慮系統(tǒng)無功和電壓的分布優(yōu)化 這可能會使a t c 的計算結果略為保守 c p f 方法由于包括了重復預測和校正的過程 計算時間長 無法滿足在線計算要求 此外難以考慮 n 1 靜態(tài)安全約束 步長也較難合理確定 4 最優(yōu)潮流法 1 2 是將輸電容量的計算描述為一個非線性優(yōu)化問題 在傳統(tǒng)電 力工業(yè)運行模式下 o p f 技術被用于處理實時或準實時的電力系統(tǒng)運行優(yōu)化問 題 而在電力市場環(huán)境下 市場機制激勵競爭 市場主體追求利益最大化 這 就增強了調度和運行狀態(tài)的不確定性 o p f 作為經典經濟調度理論的發(fā)展與延 伸 可將經濟性與安全性近乎完美地結合在一起 已成為一種不可缺少的網絡 分析和優(yōu)化工具 最優(yōu)潮流方法以可用輸電容量最大化為目標函數(shù) 將潮流方 程作為等式約束 把支路過負載約束 電壓約束和各種穩(wěn)定約束等作為不等式 約束 從而把a t c 的計算問題轉化為一個純粹的非線性規(guī)劃的數(shù)學問題 因而 4 第一章緒論 可以采用各種優(yōu)化算法 如二次規(guī)劃法 內點法 人工神經網絡法和b e n d e r s 分解法等 基于最優(yōu)潮流的a t c 計算方法與連續(xù)潮流法相比 對約束條件有更 強的處理能力 理論上可以處理各種約束 還可以進行有功和無功優(yōu)化 計算 結果更準確 但這類方法有下述問題 很難考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性這樣的動態(tài)約束條 件 所獲得的最優(yōu)運行點是一個理想的結果 實際上難以達到 需要的計算時 問長 難以滿足在線要求 目前尚難應用于大規(guī)模電力系統(tǒng) 5 由以上分析可知 線性分布因子法計算速度快 但精度不高 重復潮流法 連 續(xù)潮流法和最優(yōu)潮流法計算時間長 難以在線應用 而且重復潮流法和連續(xù)潮 流法計算結果往往偏保守 靈敏度分析法 1 就是在這樣的背景下被提出來的 其計算速度快 滿足在線計算要求 同時能保證一定的精度 但是需要指出 它不是一個獨立的a t c 計算方法 它需要以某種a t c 計算結果為基礎 基于交流 潮流的靈敏度分析法的最大優(yōu)點是當電力系統(tǒng)中某些運行參數(shù)發(fā)生變化后 它 可以快速計算出其對a t c 的影響 而不需要重新進行潮流計算 從而在系統(tǒng)運 行狀態(tài)改變后 獲得特定斷面的a t c 對于一組給定的系統(tǒng)參數(shù) 可以利用重 復潮流法 連續(xù)潮流法或最優(yōu)潮流法計算某一斷面的a t c 基于一階靈敏度分 析法計算a t c 速度快 滿足在線應用的要求 不過 對于給定的系統(tǒng)運行狀態(tài) 和參數(shù) 需要預先計算較多的靈敏度系數(shù) 當運行點發(fā)生較大變化后 這些靈 敏度系數(shù)需要重新計算 在系統(tǒng)運行情況變化不大時 求得的a t c 還是比較準 確的 但當系統(tǒng)運行情況發(fā)生較大變化時 如支路或發(fā)電機停運 可能會存在 較大誤差 但總的說來 靈敏度分析法與前述某種方法 如o p f 法 結合在一 起使用是一種非常實用的綜合在線計算方法 1 2 本文的工作及結構 本文所做的工作有 1 對系統(tǒng)輸電能力的基本概念及基本的計算方法進行了描述 2 總結了電力系統(tǒng)領域中應用最廣泛的幾種連續(xù)性潮流計算方法 對局部參數(shù) 化 弧長參數(shù)化方法作了具體分析 針對發(fā)電機有功限制 介紹了一種將優(yōu) 化方法與連續(xù)性潮流算法相結合的確定發(fā)電機有功出力的算法 3 詳細闡述了通過約束變換點求取系統(tǒng)功率極限的基本原理 并對其類型進行 靜態(tài)分析判斷 建立了用此方法求解系統(tǒng)最大輸電能力的數(shù)學模型并進行了 公式推導和程序實現(xiàn) 第一章緒論 4 針對考慮發(fā)電機無功出力時 傳統(tǒng)算法計算時間過長 提出利用約束變換點 求取功率輸出極限的改進連續(xù)潮流算法 并用i e e e 三個實例以及某實際算例 對其驗證 它的計算時間比傳統(tǒng)連續(xù)潮流算法大大減少 證實了該方法的可 行性和實用性 本文的主要結構為 本文第二章介紹了連續(xù)性潮流 包括連續(xù)性潮流的基本原理與算法流程 這 是輸電能力計算的基本工具 第三章對發(fā)電機有功出力方式做了優(yōu)化配置 介紹 了一種將優(yōu)化方法與連續(xù)性潮流算法相結合的確定發(fā)電機有功出力的算法 第四 章首先敘述了通過約束變換點求取系統(tǒng)功率極限的基本原理 然后建立了用此方 法求解系統(tǒng)最大輸電能力的數(shù)學模型并通過了程序實現(xiàn) 最后用實際算例證實該 方法的有效性 第五章是全文總結 6 第一二章基丁 遼續(xù)性潮流方法的輸 乜能力計算 第二章基于連續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 2 1 系統(tǒng)輸電能力計算模型 含單一參數(shù)的電力系統(tǒng)代數(shù)微分方程式可用式 2 1 表示 o x y a 0 f x y a x 2 1 其中 x r 表示微分狀態(tài)分量 y 只 表示代數(shù)狀態(tài)分量 a r 是一個輸電能力參數(shù) 當滿足以下兩個基本假設條件后 式 2 1 所對應的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性問 題可以近似用系統(tǒng)的靜態(tài)模型來表述 即方程 2 1 中的微分方程f x y 九 x 中x z0 此時的系統(tǒng)輸電能力問題只需要考慮潮流方程鞍結分岔問題 假設a 系統(tǒng)的阻尼作用足以消除h o p f 分岔的出現(xiàn) 假設b 忽略大擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響 即認為系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的 包括暫態(tài)功角 穩(wěn)定與暫態(tài)電壓穩(wěn)定 為求解式 2 1 中所描述系統(tǒng)的鞍結分岔問題 可將其用式 2 2 的參量形式 來描述 f x a g a d 0 2 2 其中 g c 美妻習表示節(jié)點流出的有功和無功功率 當g 儀 2 時其實就是常規(guī)潮流 方程 至o 一 p q j 表示節(jié)點注入功率變化 設此電力系統(tǒng)共有n 個節(jié)點 其中m 個為p q 節(jié)點 p x 只 x 最 x 矗一l x q x 9 x q 2 z 縱 f x p 一k 一 吃s i n 0 g g 口c o s 0 l 2 n 1 e 7 第二章基丁 連續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 q x 鐘 v y y o 時 式 2 2 與系統(tǒng)沿注入方向d 變化后的某一系統(tǒng)運行點相對應 稱式 2 2 為含參量的系統(tǒng)潮流方程 d 為系統(tǒng) 節(jié)點功率注入變化的方向向量 a 為節(jié)點注入變化條件數(shù) 由于系統(tǒng)輸電能力和節(jié)點注入條件數(shù)之間存在的近似線性關系 系統(tǒng)輸電能 力的求解可以轉化為求解滿足各約束條件時a 的極值問題 約束條件 1 正常運行條件下2 單一故障條件下 1 潮流方程 f x a g x 卜a d o 1 潮流方程 f x a 鉑 x 卜a d o 2 電壓約束 p 肌 v p 幺 2 電壓約束 v v v 一 3 系統(tǒng)熱穩(wěn)定約束 i t l k 3 系統(tǒng)熱穩(wěn)定約束 i t l r 一 4 靜態(tài)穩(wěn)定約束 n x a 0 4 靜態(tài)穩(wěn)定約束 h x a 0 其中 靜態(tài)穩(wěn)定約束是指鞍結分岔點所對應的電壓穩(wěn)定性約束 方程 h x a o 表示由鞍結分龠點決定的約束方程 2 2 連續(xù)性方法基礎 在輸電能力研究中 p v 曲線的準確求取對于計算功率傳輸極限具有十分重要 的意義 一個實際電力系統(tǒng) 隨著負荷水平逐漸加大 系統(tǒng)的運行點將逐漸過渡 到鞍結分岔點 此時 常規(guī)潮流計算方法所用到的雅克比矩陣接近奇異 這將導 致潮流計算失效 連續(xù)性潮流計算就是為了克服常規(guī)潮流計算方法 如牛頓法 快速解耦法 出現(xiàn)病態(tài)這一問題而提出的 目前使用連續(xù)性方法求解系統(tǒng)輸電能 力的算法有c p f l o w v s t b 等 本章對區(qū)域比例負荷增長方式下的連續(xù)性潮流計算 數(shù)學模型及算法流程作了詳細闡述 連續(xù)潮流法的過程大致如下 假定式 2 2 的維數(shù)為n 則它是由n 個方程 n 1 個變量組成的非線性方程組 其解在n i 維空問上定義了一個一維曲線x a 連 第二章基丁連續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 續(xù)性潮流計算方法要解決的問題就是從己知初始點 o 卯 開始 在所需要的參 數(shù)變化方向上獲得x a 曲線上一系列的點 x 最常用的連續(xù)性方法為預估 一校正方法 其主要思想是 在已知x a 曲線上的點 肖 的情況下 通過某些 途徑獲取下一解點的近似點 x o 小 然后以該近似點作為初始點 采用非 線性方程的求解方法獲得下一解點的準確解 反復執(zhí)行上述過程即可 完成整個p v 曲線的求取 其中獲得點 x o 的過程為預估過程 獲得點 刀 的過程為校正過程 具體來說 可將連續(xù)性潮流方法分為以下幾個環(huán)節(jié) 方程的參數(shù)化 步長控 制 預估環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié) 2 2 1 方程的參數(shù)化 參數(shù)化過程是一種確定解曲線上每一個點的方法 通過它可以確定前解的 下一個或前一個解 方程參數(shù)化具有兩方面的含義 一是如何選擇控制參數(shù)來區(qū) 分曲線上各穩(wěn)態(tài)解點的先后順序 二是通過參數(shù)化方程的建立 克服方程在鞍結 分岔點處的奇異 連續(xù)性方法不對式 2 2 單獨求解 而是求解下述擴展方程 f f x a 0 l z x 旯 0 2 3 式 2 3 中的第二個方程即參數(shù)化方程 是一維方程式 作為一個參數(shù)化方程 需要滿足一個重要的條件 即能夠保證最終形成的擴展方程的雅克比矩陣方程在 潮流方程鞍結分岔點處非奇異 目前所采用的連續(xù)性潮流算法中 有兩種最為典 型的參數(shù)化方法 瞄1 1 局部參數(shù)化方法 以狀態(tài)向量x 的某一分量丘作為參數(shù) 所選取的參數(shù)也可以隨解的變化相應 變化 此時的參數(shù)變化步長為 以 參數(shù)化方程可選取為 z x 刀 x 一x 一 2 一 x 0 2 4 即當沿解曲線從 z 爿 1 向 x 爿 點過渡時 作為控制參數(shù)的狀態(tài)x 的分量x 的變化量應保持為其步長值a x 不變 在電壓穩(wěn)定性分析中 當采用這種參數(shù)化方法時 常選取求解過程中電壓下 9 第二章基丁迫續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 降最快的節(jié)點電壓作為控制參數(shù) 文獻 2 6 介紹了一種只以p q 母線電壓做參數(shù)的 參數(shù)化方法 該方法具有能根據(jù)p v 曲線的形狀自動調節(jié)步長大小 追蹤效率高 收斂速度快等優(yōu)點 是一種計算系統(tǒng)輸電能力的好方法 2 弧長參數(shù)化方法 以解曲線的弧長s 作為控制參數(shù) 此時的參數(shù)變化步長a s 為 a s 置一置 s 2 一 s 2 2 5 t l 弧長參數(shù)化方法己經在c p f l o w v s t b 等一些程序中得到了應用 被證明是一 種十分可靠的方法 2 2 2 預估環(huán)節(jié) 預估環(huán)節(jié)的目的是由已知解出發(fā)為下一步校正過程的準確解尋找一個良好 的近似解 該近似解的質量將直接影響到校正過程所用到的迭代次數(shù) 如果近似 解和準確解很接近 那么校正環(huán)節(jié)只需要少量迭代就可以得到準確解 否則 就 可能需要多次迭代才能收斂 甚至不收斂 因此 預估環(huán)節(jié)的結果將直接影響到 整個連續(xù)性方法的計算效率 預估環(huán)節(jié)常用的方法是切線法和割線法 切線法是一種單步法 可以自啟動 割線法則需要前兩步的計算結果 因此需要其它算法作為啟動算法 由于割線法 在求解曲率較大的預估效果不如切線法 現(xiàn)以切線法為例說明預估過程 圖2 1 切線預估法 預估點 靜1 ak i 膏 圖2 2 割線預估法 要求曲線f x a 0 在點 x o 處的切向量 先對f x a 0 求導得 1 0 預估點 第一章基丁遼續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 d f x f x d x f l d 九 0 2 6 轉化為矩陣形式為 阮f d 砒x 式中以 r 五 r d x 阢 d x 2 d x r 式 2 7 為切向量西 慨 d x 2 捌 所應滿足的方程 但由于其中n 1 變量只有n 個方程 所以無法直接求解 需要增加一維規(guī)范化方程 可令擬0 l 妒 1 2 與式 2 7 聯(lián)立解得 h 只瑚 嘲 8 e 是n 1 維行向量 除了第p 個元素為1 外 其余各元素均為零 正負號用來 指示曲線追蹤方向 若希望在追蹤方向上d k 減小 則取負號 反之則耿正號 為避免方程 2 8 出現(xiàn)病態(tài) x 應該選擇當前變化最大的量 如下所示 求 p 滿足 l 凹 i m 奴 硝m 2 9 第一步預測時連續(xù)性參數(shù)還未知 一般選擇鋇 1 經過驗證 這種方法對 電力系統(tǒng)連續(xù)性潮流計算來說是適用的 2 2 3 步長控制環(huán)節(jié) 確定步長o 根據(jù)其預測計算初值 嗍 臥盯舊 2 1 0 第二章基丁遼續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 步長的選擇既要考慮方程收斂性也要考慮曲線的追蹤效率 選擇小的步長固 然對任何連續(xù)過程都適用 但會增加冗余過程 降低曲線追蹤效率 但選擇過大 步長又可能導致解的不收斂 目前并沒有統(tǒng)一的步長控制方法 需要根據(jù)實際情 況進行調整 2 2 4 校正環(huán)節(jié) 根掘校正方程的不同 校正方法可以分為局部校正與弧長校正兩種 x 圖2 3 局部校正 x 圖2 4 弧長校正 局部校正法如圖2 3 所示 它增加的一維校正方程為x 一 鄉(xiāng) o 與 f x 九 0 聯(lián)力得 ff x a 0 1 x p x o o 2 一1 1 式中x 為預測環(huán)節(jié)選出來的連續(xù)性參數(shù) x 暑 為預測得到的初值a 然后根據(jù)初 值 m 小 利用牛頓迭代法解非線性方程組 2 11 得 一p 讎 以x 坳 求得修正量 x 和a 并根掘修薩量修正x 和 的值 2 2 1 3 從鐘 pr 甜 枷 第 二章基丁 連續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 弧長校正法如圖2 4 所示 增加一維校正方程 與f x a 0 聯(lián)力得 j f x a 2 0 2 1 4 i 叢2 0 其修正方程式與局部校正類似 只是雅可比矩陣發(fā)生變化 i以 x o 2 x f o x 2 霹 一砰1 求修正量的方程與局部校正相同 2 3 連續(xù)性潮流追蹤 2 3 1 實用化含參數(shù)潮流模型 2 1 節(jié)中把潮流方程隨系統(tǒng)注入變化的參量形式表示為 f x a g x z d 0 c 恥黝 p a x 掣一 v j b js i n o p g fc o s 0 口 f 1 2 n 1 e l q x q 一k 一 g js i n o o b jc o s 0 o 1 2 m j e d 代表節(jié)點注入功率變化方向 a 表示節(jié)點注入功率變化大小 n 為節(jié)點數(shù) m 為p q 節(jié)點數(shù) 基于這種形式的參量方程需假定a 增大時節(jié)點注入變化方向d 恒定 這在實際電力系統(tǒng)中是不現(xiàn)實的 因為負荷增長的非線性 發(fā)電機功率調節(jié)的限 制等均難以保證節(jié)點注入功率變化方向d 的恒定 為此建立新的以總有功負荷為 參數(shù)的潮流方程 p z p a z g 一 或s i n o v g c o s 0 f 0 f 1 2 n 一1 2 1 6 j e i q a 一 qs i n 0 一b jc o s 0 0 f 1 2 m 2 1 7 j e 戶 一 一 戶 一 r 一 一p刀一 戶 x一 件 x 問 2 岱 中 式 印q r 川i j j 叢 l i 1 j n 蜊甜 丌i且 講樸 一 艫 越 第一二章基于近續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 式中n 為節(jié)點數(shù) m 為p q 節(jié)點數(shù) 用0 b 0 p 7 v k 7 表示向量 上式可簡寫為 j 戶 日 礦 a o 2 1 8 l q o v a 0 參數(shù)a 表示負荷增長區(qū)各節(jié)點的有功負荷總和 只 日 v 九 a 一只 a 一 乏 色s i n o u g c o s 0 f 1 2 n 一1 j e q o v a 一q a 一k g js i n o j 一色c o s 0 f l 2 肘 j e q 表示各發(fā)電機節(jié)點有功功率與總有功負荷的在特定調度方式下的函數(shù)關 系 圪 旯 q k a 表示各節(jié)點負荷功率與總有功負荷在特定負荷增長方式下的函數(shù) 關系 最簡單的負荷增長方式為區(qū)域比例負荷增長方式 定義如下 考慮具有 個節(jié)點的負荷增長區(qū) 各節(jié)點負荷為兄 旭ii 1 2 n 負荷 增長區(qū)各節(jié)點負荷總和為兄 優(yōu) 芝圪 芝魷 當總有功負荷微增量為犯 i l 1 時 各節(jié)點負荷的變化規(guī)律如下 蛾 魯 蛾 i 吐2 帆 d q c t a n 爭t d p m 2 1 9 式中 d 表示各節(jié)點負荷微增量 咖為各節(jié)點負荷增長功率因數(shù)角 特別當f t a n 咖 魯時圭 老 易知 以這種方式增長的負荷 各節(jié)點 的負荷功率因數(shù)始終與基態(tài)時保持一致 因此這種方式又稱為恒功率因數(shù)增長 此時 4 第一二章基丁 連續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 2 2 0 因為a 表示負荷增長區(qū)的總有功負荷 即a 兄 故锨 哦 代入上式得 盟 烈 d 暖一 m 2 3 2 連續(xù)性潮流計算步驟 2 2 1 j p o 幺 耋 巴 c 攏z 雅可比矩陣子矩陣 p p t o p c 3 0 j y a p l a v 鯽 a q a o 如r a q l a v 嘞刮覷一魯一魯 噸 一魯一魯 p 為除了第p 個元素為1 其余元素均為0 的向量 當初始從基值預估時 此 時的p v 曲線一般比較平滑 連續(xù)性參數(shù)一般選取a 實際上 為了保持雅可比矩陣的對稱性 一般采用如下公式替代式 2 2 2 妮 蛾 矗一只既一圪 識 蛾 第二章基丁 連續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 j e v 3 掣 v b e p 2 連續(xù)性參數(shù)的選取 如1 d o1 01 嘞p 馴2 訓 2 2 3 由于棚 j 礦 鋇量綱分別為弧度 電壓標么值 功率標么值 它們之間難以 互相比較 實踐表明 隨著負荷增大 某些弱節(jié)點電壓下降顯著 為此 只在 k o 1 2 m 中選擇連續(xù)性參數(shù) 考慮到標么值下礦 1 d r i v d v 在d r v 中求取的最人值在d k 中也近似成 立 因此求p 滿足 阱哪恫f l d v i 圪就是所求的連續(xù)性參數(shù) 2 步長控制環(huán)節(jié) 確定步長盯 并預測下一步解 0 0 0 仃 砒 v 1 v o 仃 d a 令總負荷增量d 巴 盯 d x 根據(jù) 2 2 0 式預測增長區(qū)各節(jié)點負荷 2 2 4 2 2 5 1 爹吖 f 忱 川 2 小 各慨 o 2 1 2 屯6 對連續(xù)性參數(shù) 來說 由式 2 2 5 知i v r l 一 i 仃 一旦 取值恒定則近 似在縱向作等間距分割 p v 曲線在開始部分截點相對稀疏 而在鞍節(jié)點附近相對 稠密 這樣正好實現(xiàn)了步長控制的目的 3 校正環(huán)節(jié) 按照局部校正格式形成校正方程組如下 1 6 迭代格式如下 第一章基丁連續(xù)性潮流方法的輸電能力計算 r p r k 口r e p 日 1 日 f 日 蓋 v k 1 礦i a v c o 纜 收斂條件為 a 0 似 一 a v k l a a k l 2 2 7 2 2 8 2 2 9 圪 f i 1 2 n 1 2 3 0 甄 下面給出連續(xù)性解曲線追蹤的算法流程 1 7 舢舢卻 吼啊w 舊 p 1 j r r 甜 r r 礦礦o r k 口p p p l l1 j m 琶i r k 口 d p r r l 一 絲茹可 s 只 則令 只 只 表示各發(fā)電機有功功率的上限 岡發(fā)電機功率越限引起的不足部分弦柳 蘭 一 將由其他仍具有 調節(jié)能力的發(fā)電機組繼續(xù)按此方式分配 即令 圪 并返回 1 直到 島 小于收斂誤差方可結束 發(fā)電機分配系數(shù)依分配方式而不同 具體有 1 比例分配方式 比例分配方式下各發(fā)電機分配的功率與其當前有功功率成正比即分配系數(shù) k 為 墨 每 2 g 虬 h f 二一 砌q 善i 墨2 苛0 1 忙 g 2 發(fā)電計劃分配方式 3 1 7 所謂發(fā)電計劃分配是按照增發(fā)計劃列表 從第一臺發(fā)電機增加輸出功率直至 滿發(fā) 如不足將繼續(xù)增發(fā)下一臺發(fā)電機的出力以滿足需求 發(fā)電計劃列表是按照機組平均運行費用由低到高順序排列的 平均運行費用 汪驗以可 p o 由 第二章考慮特定遠行條什下輸電能力的計算 包括平均發(fā)電費用和平均啟動費用 因此這一方法有時也稱為優(yōu)先級法機組經濟 組合嘲 按照這一規(guī)則 正在被調節(jié)而又未滿發(fā)的發(fā)電機的分配系數(shù)k l 而其他發(fā) 電機的分配系數(shù)等于0 3 調速器響應方式 當系統(tǒng)經歷諸如負荷的突然變化這樣的擾動時 在a g c 動作之前 調速器的 響應特性將決定發(fā)電機機組的功率分配方式 此時得到的系統(tǒng)近似穩(wěn)態(tài)運行條件 又稱調速器響應潮流 當頻率變化矽時調速器起作用的發(fā)電機的有功功率變化量為 屹 一丟矽 江1 2 心 其中r 為發(fā)電機f 的調差系數(shù) 令k i 1 屹稱為發(fā)電機f 的單位調節(jié)功率 則 峨i 一k g j a t f 1 2 n o n nn 6 a p e 圪 一 k 鱸 兩式相除得 堡 魚l 屹誓r 厶 g t 這就是調速器響應方式下發(fā)電機的分配系數(shù) 即 k 2 g 如 3 1 8 3 1 9 3 一z o 3 2 1 3 2 2 第三章考慮特定運行條件f 輸電能力的計算 在實際中 我們可以選定發(fā)電機使之參與上述調節(jié)或不參與凋節(jié) 當參與調 節(jié)時 其調節(jié)范圍將控制在可調范圍之內 超出調節(jié)范圍時調速器將不起作用 發(fā)電機不參與調節(jié) 3 3 2 考慮發(fā)電機功率調節(jié)的潮流計算 如果在負荷增長過程中需不斷調節(jié)發(fā)電機功率以維持有功平衡 則發(fā)電機功 率可視為總負荷 的函數(shù) 把潮流方程寫為 則 只6 a 一只 a 一k v b 0s i n 0 g c o s 0 f 0 f e l 2 n 一1 3 2 3 j e f q l z v g ps i n o p 一日c o s 0 0 f 1 2 m 3 2 4 e 忽略網損變化的情況下 發(fā)電機功率變化等于負荷變化 即蛾 d r d z 墮一d r y 置 d x d p g 因此式 2 2 2 中的雅可比子陣 需做相應調整 啊 罟 魯一魯毯 3 2 5 3 2 6 在預測環(huán)節(jié)與校正環(huán)節(jié)中也需不斷調整各節(jié)點發(fā)電機功率 為此在 2 2 6 中增加節(jié)點發(fā)電功率預測公式 p 6 i p o k d r 在 2 3 0 中增加節(jié)點發(fā)電功率修正公式 p 籮 p 乎 k 小 3 2 7 3 2 8 可以看到上面所介紹的方法只適合于不考慮發(fā)電機功率限制的情況 考慮發(fā) 電機功率限制的情況下發(fā)電機分配系數(shù)的確定比較復雜 而且如果每一次迭代都 需要檢驗發(fā)電機功率是否越限 將嚴重影響計算效率 這里介紹一種實用方法 僅需在迭代的最后一次分配發(fā)電機功率即可近似滿足工程計算的需要 第三章考慮特定運行條件下輸電能力的計算 首先考慮系統(tǒng)的有功功率平衡 p l d p p c p h 線性化得 世 d 世h 民 好m e 3 2 9 3 3 0 式中p o 為負荷有功功率 圪 網絡有功損耗 p g 非平衡母線上發(fā)電機有功 功率 b 平衡母線上的發(fā)電機功率 先假定發(fā)電機不參與調節(jié) 即 p 0 當牛頓校正收斂時 平衡節(jié)點的有功 注入變化量等于負荷和網損的變化量 即a 只 此時令 a p 只 并按3 3 1 中介紹的分配方式調節(jié)各機組功率可兼顧負荷與網損 的變化導致的有功失衡 由于有功功率主要受相角影響 在實際計算中無須等到 電壓收斂而只需相角收斂即可重新分配發(fā)電機 圖3 3 列出考慮發(fā)電機功率調節(jié) 的連續(xù)性潮流計算校正過程 預測過程與圖2 5 基本一致 第三章考慮特定運行條件r 輸電能力的計算 圖3 3 考慮發(fā)電機功率調節(jié)的牛頓法潮流校正過程 第四章考慮發(fā)電機無功極限輸電能力的計算 4 1 引言 第四章考慮發(fā)電機無功極限輸電能力的計算 在電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析中 表征功率極限和電壓臨界值的鞍節(jié)點 即臨 界點或崩潰點是個重要指標 功率極限點通常也被認為是僅有的鞍結分俞點 但實際上在電力系統(tǒng)中存在著另一種分岔點一臨界約束變換點 這種情況在系統(tǒng) 狀態(tài)變量達到極限時可能發(fā)生 以潮流計算為基礎的電壓穩(wěn)定分析 這種情況經 常發(fā)生在電壓控制節(jié)點 p v 節(jié)點 達到無功極限時 此時約束條件的變化導致系 統(tǒng)的功率極限發(fā)生變化 崩潰點法在這種情況下不適用 因為它是建立在鞍結分貧點的潮流雅可比矩 陣奇異的基礎上的 而最優(yōu)潮流法只在到達臨界情況下有效 在沒有到達臨界點 的中i 砌的情況下 它也不起作用 傳統(tǒng)的連續(xù)潮流法在這種條件下雖然仍然適用 但是在得到無功極限點的解時的收斂效率不高 對于具有很多臺發(fā)電機的大型電 力系統(tǒng) 此過程需耗費大量的時間計算 導致算法在實際情況中很難得到應用 本章首先簡述了約束變換點的概念和相關原理 然后采用了在此基礎上的一 種新的算法 1 它改變了連續(xù)潮流法的做法 將發(fā)電機約束條件并入算法本 身 算法主體思想是 首先根據(jù)初始值線性化約束條件預估下一個約束變換點 此解正是無功出力極限點的近似解 潮流方程校正得到約束變換點的精確解之 后 根據(jù)約束條件判斷該點是否穩(wěn)定 如滿足要求繼續(xù)求解直到臨界點為止 由于該算法直接求取無功出力極限 所以大大減少了計算時間 最后用該方法計 算i e e e l 6 2 1 1 8 3 9 節(jié)點和云南某實際電網的輸電能力極限 得到滿意的結果 4 2 算法的理論基礎 4 2 1 約束變換點的概念 發(fā)電機與負荷端電壓的典型p v 曲線如圖4 1 所示 橫坐標為負荷有功凈增 量 實線表示系統(tǒng)穩(wěn)定運行區(qū)域 虛線表示不穩(wěn)定運行區(qū)域 發(fā)電機為p v 類型 o 為初始點 運行于基荷 d 為不考慮無功出力極限的鞍結分俞點 隨著負荷功率的不斷增加 運行點從o 逐漸過渡到a 發(fā)電機達到無功上 限q 此后發(fā)電機節(jié)點電壓不再繼續(xù)保持初值 實際上發(fā)電機由p v 節(jié)點變成 p q 節(jié)點 此后隨著負荷功率的繼續(xù)增加 它將沿無功值恒定的p v 曲線q q 第四章考慮發(fā)電機無功極限輸電能力的計算 過渡到新的鞍結分岔點b 由于a 點位于曲線的上半部分 是穩(wěn)定運行點 所 以稱a 點為 穩(wěn)定的約束變換點 c o n s t r a i n te x c h a n g ep o i n t 簡稱c e p 如果 發(fā)電機無功上限為q 2 這種情況下的a 點位于曲線q q 2 的下半支 在這種情 況下系統(tǒng)無法繼續(xù)運行到c 點 曲線從a 點直接分岔 a 點即為新的鞍結分岔 點 此時的a 點稱為 臨界約束變換點 如果無功極限與p v 的曲線交點位于 p v 曲線下半支 如圖中e 點 易知此點不穩(wěn)定 那么此點稱為 不穩(wěn)定的約束 變換點 v 圖4 1 發(fā)電機與負荷端電壓p v 曲線 4 2 2 約束變換點的求取 通常一臺p v 發(fā)電機的約束條件隨著負荷參數(shù)入的值的改變相應的改變 具體表示如下 o a a 第四章考慮發(fā)電機無功極限輸電能力的計算 a 與a 一是約束變換點 c e p 而通常在約束變換點和它的兩個相鄰區(qū) 域 存在著一對等式約束和不等