高考數(shù)學一輪復習 第八單元 平面向量單元B卷 文.doc

第八單元 平面向量注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知向量，若，則（ ）abcd2已知平面直角坐標系中，為原點，點，若點滿足，其中，則點的軌跡方程為（ ）abcd3若向量，且，那么的值為（ ）abcd或64如果向量與的夾角為，那么我們稱為向量的“向量積”，的大小為，如果，則（ ）a3bc4d55已知向量，若與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是（ ）abcd6已知向量，滿足：，則的取值范圍是（ ）abcd7已知點，向量，為線段上的一點，且四邊形為等腰梯形，則向量等于（ ）abcd8已知為軸上的單位向量，坐標平面內的點，若向量(為實數(shù))與垂直，則實數(shù)（ ）abcd9設點是所在平面內一點，且，則點是的（ ）a內心b外心c重心d垂心10已知，且關于的方程有實根，則與的夾角的取值范圍是（ ）abcd11已知向量，對任意，恒有，則（ ）abcd(12已知、是平面上不共線的三點，為平面內任一點，動點滿足等式，則的軌跡一定通過的（ ）a內心b垂心c重心d邊的中點二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13已知點，則向量在向量上的投影為 14已知向量，則 15已知正方形的邊長為，點是邊上的動點，則的最大值為 16在中，角，對應的邊分別為，那么 三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）設，滿足，及（1）求與的夾角；（2）求的值18（12分）已知向量、兩個單位向量，且，其中（1）向量、能垂直嗎？證明你的結論；（2）若與的夾角為，求的值19（12分）已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點滿足：，當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程20（12分）在四邊形中，已知，；（1）試求與滿足的關系式；（2）若，求、的值及四邊形的面積21（12分）已知、的坐標分別為，（1）若，求角的值；（2）若，求的值22（12分）在直角坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為的圓，從這個圓上任意一點向軸作垂線段，為垂足（1）求線段中點的軌跡的方程；（2）過點作直線與曲線交于，兩點，設是直線上一動點，滿足(為坐標原點)，問是否存在這樣的直線，使得四邊形為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由3單元訓練金卷高三數(shù)學卷答案（b）第八單元 平面向量一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【答案】c【解析】，又，解得，故選c2【答案】d【解析】由平面向量基本定理知，當且時，點，共線，點的軌跡為直線，設，由兩點式的直線方程得，化簡為，故選d3【答案】c【解析】，故選c4【答案】c【解析】，又為與的夾角，故選c5【答案】b【解析】與均不是零向量，且夾角為銳角，即，則，但當時，與共線且同向，不滿足題設，綜上知，且，故選b6【答案】d【解析】，又，則，即的取值范圍是，故選d7【答案】a【解析】，如圖所示，為線段上的一點，設點坐標為，由解得或舍去，故選a8【答案】a【解析】由題設知，為軸上的單位向量，則，向量與垂直，即，化簡得，解得故選a9【答案】d【解析】，即同理，由可得，所以是的垂心，故選d10【答案】b【解析】有實根，設與的夾角為，又，故選b11【答案】c【解析】，由得，對任意恒成立，則，因此，故選c12【答案】c【解析】取的中點，則，三點共線，點軌跡一定通過的重心，故選c二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】，設和的夾角為，則向量在向量上的投影為14【答案】【解析】，又，故，即15【答案】【解析】過點向作垂線，垂足為，則，當且僅當點與點重合時，取到最大值16【答案】【解析】由得，由正弦定理得到，又，則又，三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）平方得，（2）18【答案】（1）不能，見解析；（2）【解析】（1），即，由得，向量與不能垂直（2）若與的夾角為，則，解得19【答案】【解析】設，由題設知，；，；即，解得；代入式得，即，動點m的軌跡方程為20【答案】（1）；（2），【解析】（1），則有，化簡得，；（2），；又，則，即；聯(lián)立，解得或；由，知，四邊形為對角線互相垂直的梯形，當時，當時，21【答案】（1）；（2）【解析】（1），由得又，（2）由，得，又，由式兩分平方得，22【答案】（1）；（2）存在，【解析】（1）設是所求曲線上的任意一點，是方程的圓上的任意一點，則，則有，即，代入，化簡得，所以線段中點的軌跡的方程（2