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第五章 相交線與平行線例題與習(xí)題:一、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角:1.如圖所示,1和2是對(duì)頂角的圖形有( )毛 圖1-1a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)2如圖1-1,直線ab、cd、ef都經(jīng)過點(diǎn)o, 圖中有幾對(duì)對(duì)頂角。( )3如圖1-2,若aob與boc是一對(duì)鄰補(bǔ)角,od平分aob,(圖1-2)oe在boc內(nèi)部,并且boe=coe,doe=72。求coe的度數(shù)。 ( )二、垂線:已知:如圖,在一條公路的兩側(cè)有a、b兩個(gè)村莊.現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民服務(wù),沿公路開通公交汽車,并在路邊修建一個(gè)公共汽車站p,同時(shí)修建車站p到a、b兩個(gè)村莊的道路,并要求修建的道路之和最短,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出車站的位置,在圖中畫出點(diǎn)p的位置,(保留作圖的痕跡)并在后面的橫線上用一句話說明道理 . 為方便機(jī)動(dòng)車出行,a村計(jì)劃自己出資修建一條由本村直達(dá)公路的機(jī)動(dòng)車專用道路,你能幫助a村節(jié)省資金,設(shè)計(jì)出最短的道路嗎?,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你設(shè)計(jì)修建的最短道路,并在后面的橫線上用一句話說明道理 .圖3-2三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判斷1如圖3-1,按各角的位置,下列判斷錯(cuò)誤的是( )(a)1與2是同旁內(nèi)角 (b)3與4是內(nèi)錯(cuò)角(c)5與6是同旁內(nèi)角 (d)5與8是同位角圖3-12.如圖3-2,與efb構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是_ _,與feb構(gòu)成同旁內(nèi)角的是_ _.四、平行線的判定和性質(zhì):1.如圖4-1, 若3=4,則 ;若abcd,則 = 。2.已知兩個(gè)角的兩邊分別平行,其中一個(gè)角為52,則另一個(gè)角為_.3兩條平行直線被第三條直線所截時(shí),產(chǎn)生的八個(gè)角中,角平分線互相平行的兩個(gè)角是( ) a.同位角 b.同旁內(nèi)角 c.內(nèi)錯(cuò)角 d. 同位角或內(nèi)錯(cuò)角(圖4-2)4如圖4-2,要說明 abcd,需要什么條件?試把所有可能的情況寫出來,并說明理由。5如圖4-3,efgf,垂足為f,aef=150,dgf=60。試判斷ab和cd的位置關(guān)系,并說明理由。6如圖4-4,abde,abc=70,cde=147,求c的度數(shù)圖4-4圖4-57如圖4-5,cdbe,則2+3的度數(shù)等于多少8如圖4-6:abcd,abe=dcf,求證:becf 圖4-6五、平行線的應(yīng)用:1.某人從a點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走了10米,到達(dá)b點(diǎn),再?gòu)腷點(diǎn)方向向南偏西15方向走了10米,到達(dá)c點(diǎn),則abc等于( )a.45 b.75 c.105 d.1352一位學(xué)員練習(xí)駕駛汽車,發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后,行駛方向與原來的方向相同,這兩次的拐彎角度可能是( )a第一次向右拐50,第二次向左拐130 b第一次向左拐50,第二次向右拐50 c 第一次向左拐50,第二次向左拐130 d第一次向右拐50,第二次向右拐503如圖5-2,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿ef折疊后,點(diǎn)d、c分別落在d、c的位置,若efb65,則aed等于 7.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( )個(gè) 一個(gè)角的補(bǔ)角可能是銳角; 兩條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離;3圖8-1 平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直; 平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;a.1 b.2 c.3 d.48已知:如圖8-1,adbc,efbc,1=2。 求證:cdg=b.9. 已知:如圖8-2,abcd,1=2,e=6520,求:f的度數(shù)。10.已知:如圖8-3, aebc, fgbc, 1=2, d =3+60, cbd=70 . 圖8-3(1)求證:abcd ; (2)求c的度數(shù)。圖8-411如圖8-4,在長(zhǎng)方形abcd中,adb20,現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿af折疊,若使ab bd,則折痕af與ab的夾角baf應(yīng)為多少度?12. 如圖8-5, b點(diǎn)在a點(diǎn)的北偏西30方向, 距a點(diǎn)10
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