基本乘法公式.doc

題型一：平方差公式的判定例1（）下列各式都能用平方差公式嗎? （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9） （10）（11）【注意】能否用平方差公式，最好的判斷方法是：兩個(gè)多項(xiàng)式中：找準(zhǔn)哪兩項(xiàng)相等，哪兩項(xiàng)互為相反數(shù),結(jié)果中誰應(yīng)為被減數(shù),誰應(yīng)為減數(shù)即：相等數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方例2（）填空：（1） （2）（3） （4）題型二：平方差公式初步應(yīng)用例1.（）計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5） (6)例2.（）如果，那么代數(shù)式的值為_例3.（）若= 題型三：整體思想中的平方差公式例1（）在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： （1）（ ） （2）（ ） （3）（ ） （4）（ ）添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)例2.（）下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？ （1） （2）（3） （4）例3.（）計(jì)算（1） （2）方法小結(jié)我們?cè)谧龊愕茸冃螘r(shí)，一定要仔細(xì)觀察：一是觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，二是觀察數(shù)量特征，看是否符合公式或是滿足某種規(guī)律，同時(shí)逆用公式可使運(yùn)算簡便。注意：（1）公式的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式； （2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式題型四：完全平方公式判定例1.（）指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：（1） （2） （3）例2（）下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1） （2） （3） （4）例3.（）應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）題型五：底數(shù)為三項(xiàng)的完全平方公式例1.（）（1） （2） （3）題型六：完全平方公式和平方差公式的綜合應(yīng)用例1.計(jì)算（）（1）； （2）；（3） (4)(5) (6)方法小結(jié) （1）當(dāng)兩個(gè)因式相同時(shí)寫成完全平方的形式；（2）先逆用積的乘方法則，再用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；（3）把相同的結(jié)合在一起，互為相反數(shù)的結(jié)合在一起，可構(gòu)成平方差公式。題型七：利用平方差或完全平方公式進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算例1（）利用平方差公式計(jì)算 （1） （2） （3） (4) 例2（）利用完全平方公式計(jì)算（1） （2） （3） （4）知識(shí)小結(jié)1.完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同 結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，即 （a b）2a2 2ab+b2;平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng)， 即（a+b）（ab）a2b2.2. 解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2。 3. 口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。4. 完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。1、填空： （1）（2）（3）（4）已知，則= （5）已知，求_，_2.計(jì)算（1） （2） （3）(4)