福建省四地六校高一數(shù)學下學期第二次月考試題新人教A版.doc

“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2013-2014學年下學期第三次月考高一數(shù)學試題（考試時間：120分鐘 總分：150分） 柱體體積公式錐體體積公式臺體體積公式球的表面積、體積公式其中為底面面積，為高 ，為球的半徑一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，計60分，每小題只有一個答案是正確的）1、以下幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （ ）a b c d2若，是異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是 （ ）a 相交 b 異面 c異面或相交 d 平行3.設a1b-1,則下列不等式恒成立的是 （ ）a. b. c. ab2 d. 4、在數(shù)列an中, a1=3,an+1=an+2n-1,求an=（）a3nbcd5等比數(shù)列an中，若，求 ( )a12b24c48d96把邊長為的正方形沿對角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為 ( )a b c d 7.三棱錐的底面是邊長為12的等邊三角形，側(cè)棱都相等，高為2，則這個三棱錐的全面積為（ ）a. b.106 c.12(+) d. 8、若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）a若，則 b若，則 c. 若，則 d若，則9在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，若(a2c2b2)tan bac，則角b的值為()a. b. c. 或 d.或10.如圖，已知正方體，是底對角線的交點.則異面直線與所成角( )abcd11. 若正abc的直觀圖的面積為，則abc的內(nèi)切圓的面積（）abcd 12. 若一個圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5，其內(nèi)有一個內(nèi)接圓柱（下底面在圓錐的底面上，上底面的圓在圓錐的側(cè)面上），則當這個圓柱的側(cè)面積最大時，其高為（）a1b2c3d 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，計16分）13.不等式解集為 14正方體的棱長為2，則這個正方體的內(nèi)切球體積為（用表示）15、若a0,b0，+=2，則a+2b的最小值為 16 有下列命題：（m，n是兩條不同直線，是不同平面）若m/，n/，則m/n 若m/n ，n/，則m/若m，n是兩條異面直線， m/, n/，則/若m垂直于內(nèi)無數(shù)直線，則m若，且，則以上正確的命題有 （填命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項和為(1)求數(shù)列的通項公式；（2求數(shù)列的前項和為(3)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和18. （本小題滿分12分）設abc的三個內(nèi)角a，b，c對邊分別是a，b，c，若。（1）求b的值；（2）求邊c的值；19.（本小題滿分12分）在一節(jié)泥工課中，一同學用橡皮泥做了一個四棱柱，后用一個平面截去一部分，所剩幾何體的三視圖如圖所示。（1）求這個所剩幾何體的體積；（2）若該同學又把這個所剩幾何體制做成半徑為1的圓錐（橡皮泥的用量保持不變），求這個圓錐的側(cè)面積。20. （本小題滿分12分）某加工廠用某原料由甲車間加工出產(chǎn)品，由乙車間加工出產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利50元.乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利60元.甲、乙兩車間每天共能完成至多80箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過600小時。（1）若安排甲、乙兩車間每天分別加工20箱和40箱原料，則甲、乙兩車間每天共獲利多少元？（2）問應如何安排生產(chǎn)，才能使甲、乙兩車間每天獲利的總和最大？21. （本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐p-abcd中，底面是直角梯形abcd，其中adab，cdab，ab=4，cd=2，側(cè)面pad與底面abcd垂直，e為pa的中點（1）求證：（2）求證：de平面pbc；學校_班級_姓名_座號_成績_密封裝訂線22. (本小題滿分14分)如圖，四邊形abcd中，abad，adbc，ad8，bc6，ab2，e、f分別在bc、ad上，efab現(xiàn)將四邊形abef沿ef折起，使得平面abef 平面efdc() 當，是否在折疊后的ad上存在一點，且，使得cp平面abef？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；() 設bex，問當x為何值時，三棱錐acdf的體積有最大值？并求出這個最大值“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2013-2014學年下學期第三次月考高一數(shù)學答題卷（考試時間：120分鐘 總分：150分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，計60分，每小題只有一個答案是正確的）題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，計16分）13、14、 15、 16、 三、解答題（共6題，滿分74分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）18、（本小題滿分12分） 19、（本小題滿分12分）20、（本小題滿分12分）21、（本小題滿分12分）22、（本小題滿分14分）“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2013-2014學年下學期第三次月考高一數(shù)學答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，計60分，每小題只有一個答案是正確的）題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，計16分）13、14、15、 16、 三、解答題：本大題共6小題共76分17解：(1)由已知可知數(shù)列為等差數(shù)列，且首項為1，公差為1數(shù)列的通項公式為 （） 3分（2）由等差數(shù)列的前項和公式，得： （） 6分 (3)由已知得： 9分 （） 12分18解：在abc中由正弦定理，得： 3分 4分 6分（2）在abc中，得： 7分 8分在abc中由余弦定理，得： 11分 12分（用正弦定理解同等給分）19解：（1）由三視圖知，這是一個長方體截去一個三棱錐后所剩的幾何體體積116分（2）由題意知：圓錐的體積等于這個所剩幾何體的體積設圓錐的高為，則：10分圓錐的母線長l=圓錐的側(cè)面積12分20（1）解：設獲利的總和為，則21400元甲、乙兩車間每天各加工40箱原料時，甲、乙兩車間每天共獲利21400元4分（2）解：設應安排甲車間每天加工原料x箱，乙車間加工原料y箱，y0x806010080(30,50)則6分畫出可行域如圖8分目標函數(shù)z350x240y9分結(jié)合圖象可得：當x30,y50時z最大為22500元本題也可以將答案逐項代入檢驗.答：安排甲車間加工原料30箱，乙車間加工原料50箱時，甲、乙兩車間每天獲利的總和最大，為22500元。12分21、證明：（1）adab，cdab，2分又側(cè)面pad與底面abcd垂直且交線為，垂直側(cè)面pad4分又平面6分(2)如圖，取ab的中點f，連接df，ef在直角梯形abcd中，cdab，且ab=4，cd=2，所以，所以四邊形bcdf為平行四邊形，所以dfbc8分又平面，平面df平面pbc.在pab中，p=ea，af=fb，所以ef/pb9分又平面，平面f平面pbc.又因為dfef=f，所以平面def平面pbc.11分因為de平面def，所以de平面pbc12分證法二：取的中點，邊，在pab中，p=ea，=，所以e/，8分在直角梯形abcd中，cdab，且ab=4，cd=2，所以，cdab所以9分所以四邊形為平行四邊形，所以10分又因為平面，平面所以de平面pbc12分21【解析】()假設存在使得滿足條件cp平面abef在平面內(nèi)過點作交于，在平面內(nèi)作直線f交于點，連 2分，e平面ef，平面ef平面ef 3分，平面ef，平面ef平面ef 4分又平面平面p