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福建省建甌二中2013屆九年級下學期第二次月考數學試題 新人教版(滿分:150分;考試時間:120分鐘)友情提示: 所有答案都必須填在答題卡相應的位置上,答在本試卷上一律無效; 可以攜帶使用科學計算器,并注意運用計算器進行估算和探究; 未注明精確度、保留有效數字等的計算問題不得采取近似計算一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分每小題只有一個正確的選項,請在答題卡的相應位置填涂)13的倒數是a3 b3 cd (第3題圖)主視圖 左視圖俯視圖2第六次全國人口普查登記的全國總人口約為十三億四千萬人(1 339 724 852人),將數據十三億四千萬用科學記數法表示為abcd3如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是a圓柱 b圓錐 c三棱錐 d長方體4下列事件為必然事件的是a太陽從東邊升起 b任意買一張電影票,座位號是偶數c明天不會下雨d經過某一有交通信號燈的路口,恰好遇到紅燈5下列計算正確的是 a. b. c. d6設一輛汽車從南平到武夷山所需的時間為,平均速度為,則下面刻畫與的函數vtovtovtovtoa.b.c.d.關系的大致圖象是7在一次共有15人參加的“我唱紅歌”歌詠比賽中,參賽選手要想知道自己能否進入前8名,只需要了解自己的成績及全部成績的a中位數 b眾數c平均數d極差8某品牌不同種類的文具均按相同折數打折銷售,如果原價300元的文具,打折后售價為240元,那么原價75元的文具,打折后售價為a65元 b60元 c55元 d50元a9已知o的周長為,若圓心o到直線的距離為3,則直線與o的位置關系是b(第10題圖)ca相交 b相切 c相離 d無法確定10如圖,由4個小正方形組成的田字格,abc的頂點都是小正方形的頂點,在田字格上能畫出與abc成軸對稱,且頂點都在小正方形頂點上的三角形的個數共有a2個 b3個c4個d5個二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分請將答案填入答題卡的相應位置)4560(第14題圖)11計算: 12分解因式:= 13若關于的方程0有兩個不相等的實數根,則滿足 14如圖,將一副三角尺疊放在一起,則圖中的度數為 15老師對甲、乙兩位同學的五次數學測驗成績進行統計,得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分,方差分別是,則成績較穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙”)y(第18題圖)oxbceadf16一個布袋中裝有3個紅球和2個白球,每個球除顏色外均相同,從袋中任意摸出一個球,則摸到的球是紅球的概率為 17已知等腰梯形abcd中,10,5,則梯形abcd的高等于 18如圖,反比例函數上有兩點b、e,若四邊形oabc、adef是正方形,則點e的坐標是三、解答題(本大題共8小題,共86分請在答題卡的相應位置作答)19(1)(7分)計算: (2)(7分)化簡:ecba(第21題圖)20(8分)解分式方程:21(8分)如圖,在abc中,ab8,ac6,點在ab上,且ae5請在邊ac上確定一點f,使aef與abc相似,并求出此時af的長22(10分)某校九年級共有400名學生,學校團委隨機調查了部分學生對“低碳環(huán)保”知識的了解程度,并用收集到的數據繪制出如下兩幅不完整的統計圖人數153018.75% % %(第22題圖)請根據上述統計圖提供的信息,完成下列問題:(1)分別補全上述統計圖1、圖2;(2)請估計該校九年級約有多少學生比較了解低碳環(huán)保知識?23(10分)某文具店計劃用不低于1 500元且不高于1 600元的資金訂購甲、乙兩款書包共30個已知甲款書包每個進價70元,乙款書包每個進價40元(1)該文具店訂購這兩款書包,共有幾種進貨方案?(2)若該文具店以甲款書包每個100元,乙款書包每個60元的價格全部賣出,哪種方案獲利最大?最大獲利是多少元?(第24題圖)24(10分)如圖,ab經過圓心o,交o于點b、cad為o的切線,切點為d已知b32,bc8(1)求a的度數;(2)求ad和bd的長(結果精確到0.1)25(12分)如圖,拋物線與y軸交于點c(0,4),與x軸交于點a(2,0)和點b(點b在點a的右側)acobyx(第25題圖)(1)求拋物線的解析式及點b的坐標; (2)若點p、q分別從b、c兩點同時出發(fā),均以每秒1個長度單位的速度沿ba、co方向運動,當p運動到a時p、q兩點同時停止運動在運動過程中,設運動的時間為t(秒),apq的面積為s,求s與t之間的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍 提示:拋物線(0)的對稱軸是頂點坐標是26(14分)如圖,已知正方形abcd中,點e、f分別為ab、bc的中點,點m在線段bf上(不與點b重合),連接em,將線段em繞點m順時針旋轉90得mn,連接fn(1)特別地,當點m為線段bf的中點時,通過觀察、測量、推理等,(第26題圖)abcdemfng猜想:nfc= , ; (2)一般地,當m為線段bf上任一點(不與點b重合)時,(1)中的猜想是否仍然成立?請說明理由;(3)進一步探究:延長fn交cd于點g,求的值第二次月考參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1d; 2c; 3b; 4a;5d; 6c; 7a; 8b; 9b; 10c二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)113; 122(x+2)(x2); 13; 1475; 15乙; 16(或0.6);174; 18(1+,1+)三、解答題(本大題共8小題,共86分)21解:過點e作efbc交ac于點f,2分則aefabc4分6分8分人數15303518.75%43.75%37.5%22解:(1)圖1補全2分;圖2補全(每空2分)6分 (2)40037.5%=150該校九年級約有150名學生比較了解低碳環(huán)保知識10分24解:(1)連接od,ad為o的切線,ado=901分又ob = od,b=32odb =b=322分doa =643分a=9064=264分(2)bc=8,od=4在rtado中,6分8.27分連接cd,cb是圓o的直徑,cdb=90在rtcdb中,9分6.810分25. 解:(1)依題意,得解得2分拋物線的解析式為3分由0,解得點b在點a的右側, b(6,0) 5分(2) 當0t4時(如圖1), 6分 7分 8分 當4t8時(如圖2), 9分 10分11分 當t4時,點a、p、q三點共線,不構成三角形;當t8時,點a、p重合,點a、p、q不構成三角形. 12分綜上,s與t之間的函數關系式為26. 解:(1)45,;(每空2分)4分(2)答:仍然成立5分(理由一)abcdemfngp理由一:過點n作npbc于p,b=mpn90bme+bem =90,bme+nmp=90bem=nmp又em=mn,ebmmpn7分bmpn,ebmp又bfeb,bfmpbmfppnfp8分nfp=459分abcdemfngp(理由二)nffpbm,即10分理由二:在eb上取一點p,使得bpbm,連接pm,bme+bem90,bm

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