2014臨沂數(shù)學中考高頻考點解剖(各個模塊考點分析)---知識導圖1.pdf

中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 1 2006 20142006 2014 臨沂市中考數(shù)學臨沂市中考數(shù)學 高頻考點高頻考點 中考中考特刊特刊 第一篇 考點思維導圖第一篇 考點思維導圖 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 2 臨沂臨沂 2006 2012006 2014 4 年中考數(shù)學年中考數(shù)學 高頻考點高頻考點 透析透析 初中數(shù)學初中數(shù)學總復習總復習 思維導圖思維導圖 高頻考點 高頻考點 1 1 數(shù)與式問題 數(shù)與式問題 0303 高頻考點 高頻考點 2 2 方程 方程 6 6 小塊小塊 0505 高頻考點 高頻考點 3 3 選填 選填 4 4 難題難題 0606 高頻考點 高頻考點 4 4 應用題專項 應用題專項 0808 高頻考點 高頻考點 5 5 概率與視圖 概率與視圖 0909 高頻考點 高頻考點 6 6 一次 一次 反比例反比例 1010 高頻考點 高頻考點 7 7 幾何圖形 幾何圖形 1111 高頻考點 高頻考點 8 8 圓專項復習 圓專項復習 1212 高頻考點 高頻考點 9 9 動態(tài)幾何 動態(tài)幾何 1414 高頻考點 高頻考點 1010 函數(shù)壓軸 函數(shù)壓軸 1515 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 3 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 中考數(shù)學中考數(shù)學 數(shù)與式數(shù)與式 高頻考點透析高頻考點透析 一 一 數(shù)數(shù) 與與 式式 六六 專專 題題 內(nèi)容子內(nèi)容子 維度維度 能能力力維維 度度答答題題要要點點 詳詳細細解解析析 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈靈 活活 運運 用用 真真 題題 六六 專專 題題 各各個個 高高 頻頻 考考 點點 剖剖 析析 數(shù)軸數(shù)軸 絕對絕對 值 相 反值 相 反 數(shù)數(shù) 倒數(shù)等倒數(shù)等 20132013 年年 1 1 題題 20122012 年年 1 1 題題 20112011 年年 1 1 題題 20102010 年年 1 1 題題 20092009 年年 1 1 題題 20082008 年年 1 1 題題 20072007 年年 1 1 題題 20062006 年年 1 1 題題 高頻考點一 高頻考點一 數(shù)軸的三要素是指數(shù)軸的三要素是指原點原點 正方向正方向和和單位長度單位長度 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應 數(shù)的大小的比較 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應 數(shù)的大小的比較 1 1 一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離 2 2 a a 0 0 零的絕對值時它本身 也可看成它的相反數(shù) 零的絕對值時它本身 也可看成它的相反數(shù) 3 3 若若 a a a a 則 則 a a 0 0 若若 a a a a 則 則 a a 0 0 4 4 正數(shù)大于零 負數(shù)小于零 正數(shù)大于一切負數(shù) 正數(shù)大于零 負數(shù)小于零 正數(shù)大于一切負數(shù) 兩個負數(shù) 絕對值大的反而小兩個負數(shù) 絕對值大的反而小 1 1 實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 零的相反數(shù)是零實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 零的相反數(shù)是零 互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱 如果互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱 如果 a a 與與 b b 互為相反數(shù) 則有互為相反數(shù) 則有 a b 0a b 0 a a b b 反之亦成立 反之亦成立 高頻考點二 高頻考點二 1 1 科學記數(shù)法是一種表示數(shù)的重要方法 它也是各地中考的必考內(nèi)容之一 科學記數(shù)法是一種表示數(shù)的重要方法 它也是各地中考的必考內(nèi)容之一 本專題給出本專題給出 7 7 種考法種考法 2 2 臨沂歷年基本上都是臨沂歷年基本上都是 3 3 分題目分題目 3 3 把一個數(shù)寫成 把一個數(shù)寫成 a a 10n 10n 其中其中 1 1 a a 1010 n n 為正整數(shù)為正整數(shù) 這種形式的記數(shù)方法叫做科學計數(shù)法 這種形式的記數(shù)方法叫做科學計數(shù)法 高頻考點三 高頻考點三 整式的運算法則整式的加減法整式的運算法則整式的加減法 1 1 去括號 去括號 2 2 合并同類項 合并同類項 3 3 整式的乘法 整式的乘法 都是正整數(shù)nmaaa nmnm 都是正整數(shù) nmaa mnnm 本專題給出本專題給出 4 4 種考法種考法 都是正整數(shù)nbaab nnn 22 bababa 222 2 bababa 222 2 bababa 科 學 計 數(shù)科 學 計 數(shù) 法法 20132013 年年 2 2 題題 20122012 年年 2 2 題題 20112011 年年 2 2 題題 20102010 年年 2 2 題題 20092009 年年 2 2 題題 2002008 8 年年 2 2 題題 20072007 年年 2 2 題題 20062006 年年 2 2 題題 整 式 的 運整 式 的 運 算算 20132013 年年 4 4 題題 20122012 年年 2 2 題題 2012011 1 年年 2 2 題題 20102010 年年 2 2 題題 20092009 年年 2 2 題題 20082008 年年 2 2 題題 2002007 7 年年 2 2 題題 20062006 年年 2 2 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 4 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 中考數(shù)學中考數(shù)學 數(shù)與式數(shù)與式 高頻考點透析高頻考點透析 一 一 數(shù)數(shù) 與與 式式 部部 分分 內(nèi)容子內(nèi)容子 維度維度 能能力力維維 度度答答題題要要點點 詳詳細細解解析析 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈靈 活活 運運 用用 真真 題題 對對 照照 高頻 高頻考點四考點四 名師提醒 名師提醒 分式乘除運算時一般都化為分式乘除運算時一般都化為法來做 其實質(zhì)是法來做 其實質(zhì)是的過程的過程 異分母分式加減過程的關鍵是異分母分式加減過程的關鍵是 1 分式的混合運算 應先算再算最后算有括號的先算括號里面的 2 分式求值 先化簡 再求值 由值的形式直接化成所求整式的值 式中字母表示的數(shù)隱含在方程的題目條件中 名師提醒 名師提醒 實數(shù)的各種運算律也符合公式實數(shù)的各種運算律也符合公式 分式運算的結(jié)果 一定要化成分式運算的結(jié)果 一定要化成 分式求值不管哪種情況必須先分式求值不管哪種情況必須先此類題目解決過程中要注意整體此類題目解決過程中要注意整體代入代入法法 高頻 高頻考點五考點五 1 二次根式 2 最簡二次根式 3 二次根式的性質(zhì) 1 0 2 aaa 2 0 0 babaab 3 0 0 ba b a b a 2 4 二次根式混合運算 先乘方 再乘除 最后加減 有括號的先算括號里的 或先去括號 高頻 高頻考點六考點六 2 因式分解的常用方法 1 提公因式法 cbaacab 2 運用公式法 22 bababa 222 2bababa 222 2bababa 3 十字相乘法 2 qapapqaqpa 3 因式分解的一般步驟 1 如果多項式的各項有公因式 那么先提取公因式 2 在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下 觀察多項式的項數(shù) 2 項式可以嘗試運用公式法分解因式 3 項式可以嘗試運用公 式法 十字相乘法分解因式 4 項式及 4 項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式 3 分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止 分 式 及 分分 式 及 分 式化簡式化簡 20132013 年年 6 6 題題 20122012 年年 5 5 題題 201 2011 1 年年 5 5 題題 2010 2010 年年 2 20 0 題題 2009 2009 年年 6 6 題題 2008 2008 年年 6 6 題題 200 2007 7 年年 1515 題題 二次根式二次根式 20132013 年年 5 5 題題 2012012 2年年1 16 6題題 201 2011 1 年年 4 4 題題 20102010 年年 1212 題題 200 2009 9 年年 5 5 題題 20082008 年年 5 5 題題 200 2007 7 年年 5 5 題題 因式分解因式分解 20132013 年年 1515 題題 2012012 2年年1 15 5題題 201 2011 1 年年 1515 題題 20092009 年年 1515 題題 200 2008 8 年年 1515 題題 20062006 年年 1515 題題 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 5 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 年中考數(shù)學年中考數(shù)學 方程 不等式方程 不等式 高頻考點透析高頻考點透析 二 二 方程 不等式專項透析方程 不等式專項透析 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈活運用真題對照靈活運用真題對照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 一元一次方程一元一次方程 二元一次方程 組二元一次方程 組 20122012 年年 1010 題 題 20082008 年年 1616 題題 1 二元一次方程組 二元一次方程組 2 二元一次方程組的解二元一次方程組的解 3 二元一次方正組的解法 二元一次方正組的解法 1 代入法 代入法 2 加減法 加減法 不等式 組 不等式 組 20132013 年年 8 8 題題 20122012 年年 8 8 題題 20102010 年年 8 8 題題 20092009 年年 1010 題題 2020 題題 20082008 年年 7 7 題題 2007 2007 年年 7 7 題題 2006 2006 年年 1 12 2 題 題 1717 題題 1 解一元一次不等式的一般步驟 解一元一次不等式的一般步驟 1 去分母去分母 2 去括號去括號 3 移項移項 4 合并同類項合并同類項 5 將將 x 項的系數(shù)化為項的系數(shù)化為 2 解一元一次不等式組的步驟 解一元一次不等式組的步驟 1 分別求出不等式組中各個不等式的解集 分別求出不等式組中各個不等式的解集 2 利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分 即這個不等式組的解集 利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分 即這個不等式組的解集 分式方程解題分式方程解題 20132013 年年 1616 題題 20112011 年年 1616 題 題 20102010 年年 1616 題題 分式方程的一般方法分式方程的一般方法 1 去分母 方程兩邊都乘以最簡公分母 去分母 方程兩邊都乘以最簡公分母 2 解所得的整式方程 解所得的整式方程 3 驗根 將所得的根代入最簡公分母 若等于零 就是增根 應該舍去 驗根 將所得的根代入最簡公分母 若等于零 就是增根 應該舍去 若不等于零 就是原方程的根 若不等于零 就是原方程的根 一元二次方程一元二次方程 20122012 年年 7 7 題 歷年來 一元二次方程解法題 歷年來 一元二次方程解法 雖然在單項選擇和填空考查不是很明顯雖然在單項選擇和填空考查不是很明顯 但但 每年都在壓軸題里 每年都要考查到 每年都在壓軸題里 每年都要考查到 1 直接開平方法 直接開平方法 2 配方法 配方法 3 公式法 公式法 04 2 4 2 2 acb a acbb x 4 因式分解法因式分解法 是利用因式分解的手段是利用因式分解的手段 求出方程的解的方法求出方程的解的方法 這種方法簡這種方法簡 單易行 是解一元二次方程最常用的方法 單易行 是解一元二次方程最常用的方法 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 6 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 年中考數(shù)學年中考數(shù)學 選選 填填 高頻考點透析高頻考點透析 三 三 選擇填空四大難題部分透析選擇填空四大難題部分透析 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈活運用真題對照靈活運用真題對照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 動態(tài)函數(shù)圖形問題動態(tài)函數(shù)圖形問題 20132013 年年 1414 題綜合 題綜合 20122012 年年 1414 題綜合 題綜合 20112011 年年 1414 題綜合題綜合 20092009 年年 1414 題綜合 題綜合 20082008 年年 1414 題綜合 題綜合 20072007 年年 1414 題綜合 題綜合 動態(tài)函數(shù)圖象問題分為兩種題型考察動態(tài)函數(shù)圖象問題分為兩種題型考察 在年來臨沂考察面積問題在年來臨沂考察面積問題 對于解決此函數(shù)對于解決此函數(shù) 圖象問題 無非出現(xiàn)曲線圖象問題 無非出現(xiàn)曲線 直線問題 解決方案 動態(tài)兩個變量都在變化 確定曲直線問題 解決方案 動態(tài)兩個變量都在變化 確定曲 線問題線問題 當然還有開口的問題當然還有開口的問題 需要具體問題具體分析需要具體問題具體分析 動態(tài)變量只有一個在變動態(tài)變量只有一個在變 屬于直線問題 而屬于直線問題 而 20112011 年考察與面積無關問題 但是根據(jù)解題原則 是屬于一個年考察與面積無關問題 但是根據(jù)解題原則 是屬于一個 變量變化問題 應該使用技巧方法很快解決 變量變化問題 應該使用技巧方法很快解決 面積問題面積問題 20132013 年年 2323 題 題 2 2 題 題 20132013 年年 1717 題綜合題綜合 20122012 年年 1414 題綜合題綜合 20112011 年年 2323 題綜合題綜合 20102010 年年 14 1814 18 題綜合題綜合 面積問題涉及圓面積面積問題涉及圓面積 函數(shù)面積函數(shù)面積 四邊形面積等圖形面積的運算四邊形面積等圖形面積的運算 需要很強的技巧需要很強的技巧 性 性 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 7 規(guī)律問題規(guī)律問題 20132013 年年 1919 題綜合 題綜合 20122012 年年 1919 題綜合 題綜合 20112011 年年 1919 題綜合題綜合 208208 年年 1919 題綜合題綜合 20072007 年年 1919 題綜合題綜合 20062006 年年 1919 題綜合題綜合 規(guī)律探索型題是根據(jù)已知條件或題干所提供的若干特例規(guī)律探索型題是根據(jù)已知條件或題干所提供的若干特例 通過觀察通過觀察 類比類比 歸納歸納 發(fā)現(xiàn)題目所蘊含的數(shù)字或圖形的本質(zhì)規(guī)律與特征的一類探索性問題發(fā)現(xiàn)題目所蘊含的數(shù)字或圖形的本質(zhì)規(guī)律與特征的一類探索性問題 這類問題在素這類問題在素 材的選取材的選取 文字的表述文字的表述 題型的設計等方面都比較新穎新題型的設計等方面都比較新穎新 其目的是考查學生收集其目的是考查學生收集 分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù) 處理信息的能力處理信息的能力 所以規(guī)律探索型問題備受命題專家的青睞所以規(guī)律探索型問題備受命題專家的青睞 逐漸成為逐漸成為 中考數(shù)學的熱門考題中考數(shù)學的熱門考題 閱讀理解性歸類 圖形數(shù)字問題考點五 周期型題考點五 周期型題 第 4 題 幾何代數(shù)綜合題型幾何代數(shù)綜合題型 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 8 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 年中考數(shù)學年中考數(shù)學 應用題部分應用題部分 高頻考點透析高頻考點透析 四 四 應用題專項透析應用題專項透析 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈活運用真題對照靈活運用真題對照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 一元一次方程應用題一元一次方程應用題 20112011 年年 2121 題 題 20072007 年年 2121 題 題 一元一次方程應用題主要有十中類型的題目 一元一次方程應用題主要有十中類型的題目 1 1 行程問題 行程問題 2 2 利潤問題 利潤問題 3 3 存款問題 存款問題 4 4 數(shù)字問題 數(shù)字問題 5 5 分配問題 分配問題 6 6 年齡問題 年齡問題 7 7 工程問題 工程問題 8 8 比賽問題 比賽問題 9 9 方案問題 方案問題 1010 創(chuàng)新題型 創(chuàng)新題型 二元一次方程組應用題二元一次方程組應用題 20132013 年年 2121 題題 1 1 20112011 年年 2121 題 題 20072007 年年 2121 題 題 二元一次方程組應用題所考察的內(nèi)容二元一次方程組應用題所考察的內(nèi)容 基本上和一元一次方程應用題一基本上和一元一次方程應用題一 樣涉及十大類型的題目 在考察的過程中 有些題目 既可以用樣涉及十大類型的題目 在考察的過程中 有些題目 既可以用一元一次方一元一次方 程去解 也可以用程去解 也可以用二元一次方程組方法去解 二元一次方程組方法去解 不等式組應用題不等式組應用題 20132013 年年 2121 題題 2 2 20052005 年年 2121 題 題 不等式組應用題 主要涉及方案問題 解題步驟多 題目難度較大 最不等式組應用題 主要涉及方案問題 解題步驟多 題目難度較大 最 近幾年涉及的較少 但是在復習的時候 仍然作為一重點復習 近幾年涉及的較少 但是在復習的時候 仍然作為一重點復習 分式方程應用題分式方程應用題 20122012 年年 2121 題 題 20082008 年年 2121 題 題 主要考察分式方程及應用題的應用主要考察分式方程及應用題的應用 難度性較大難度性較大 在解分式方程的時候在解分式方程的時候 一定注意 分式方程的檢驗過程 一定注意 分式方程的檢驗過程 一元二次方程應用題一元二次方程應用題 20102010 年年 2121 題 題 20092009 年年 2121 題 題 20062006 年年 2121 題 題 20042004 年年 2121 題 題 應用題注意應用題注意 在歷年的應用題考試中在歷年的應用題考試中 幾乎每年一道答題幾乎每年一道答題 分值在分值在 6 86 8 分之間分之間 考試范圍考試范圍 一元一次方程應用題一元一次方程應用題 二元一次方程組應用題二元一次方程組應用題 不等式組應不等式組應 用題 分式方程應用題 一元二次方程應用題等 用題 分式方程應用題 一元二次方程應用題等 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 9 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 中考數(shù)學中考數(shù)學 概率統(tǒng)計概率統(tǒng)計 高頻考點透析高頻考點透析 五 五 概概 率率 統(tǒng)統(tǒng) 計計 三三 視視 圖圖 部部 分分 內(nèi)容子維內(nèi)容子維 度度 能能力力維維 度度答答題題要要點點 詳詳細細解解析析 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈靈 活活 運運 用用 真真 題題 對對 照照 高頻高頻考點一考點一 普查與抽查 普查與抽查 總體 個體 樣本和樣本容量總體 個體 樣本和樣本容量 高頻 高頻考點二考點二 1 平均數(shù)平均數(shù) 如果有如果有 n 個數(shù)個數(shù) x1 x2 x3 xn 那么 那么 1 1n x1 x2 x3 xn 叫做這叫做這 n 個數(shù)的平均數(shù) 個數(shù)的平均數(shù) 2 眾數(shù)與中位數(shù) 眾數(shù)與中位數(shù) 1 在一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)在一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時有幾個一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時有幾個 2 將一組數(shù)據(jù)按將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列大小依次排列 處中間的一個數(shù)據(jù) 處中間的一個數(shù)據(jù) 或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做叫做 高頻 高頻考點三考點三 方差 極差 標準差方差 極差 標準差 1 方差方差 即即 S2 1 1n x1 2 x2 2 xn 2 2 極差極差 最大值 最小值 最大值 最小值 3 標準差標準差一組數(shù)據(jù)的方差的算術平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差 即一組數(shù)據(jù)的方差的算術平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差 即 S 4 注意 注意 三者三者都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小 方差都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小 方差 或標準差或標準差 越大 說明這組數(shù)據(jù)波動越大 說明這組數(shù)據(jù)波動越大 越大 高頻 高頻考點四考點四 頻數(shù) 頻數(shù) 頻率 頻率分布 頻率 頻率分布 常用的統(tǒng)計圖表 常用的統(tǒng)計圖表 1 條形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 2 折線統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖 3 扇形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 4 頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)分布直方圖 高頻 高頻考點五考點五 確定事件確定事件 分為必然事件分為必然事件 不可能事件不可能事件 不確定事件不確定事件 稱為隨機事件或可能事件稱為隨機事件或可能事件 概率概率 并能用樹狀圖和列表法計算概率 并能用樹狀圖和列表法計算概率 1 必然事件 一定會發(fā)生的事件叫做必然事件 必然事件 一定會發(fā)生的事件叫做必然事件 2 不可能事件 一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件 不可能事件 一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件 3 確定事件 必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件 確定事件 必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件 4 不確定事件 可能發(fā)生 也可能不發(fā)生的事件叫做不確定事件 也叫做隨機事件或偶然事件 不確定事件 可能發(fā)生 也可能不發(fā)生的事件叫做不確定事件 也叫做隨機事件或偶然事件 5 5 事件包括事件包括確定事件 必然事件 不可能事件確定事件 必然事件 不可能事件 平均數(shù)平均數(shù) 眾眾 數(shù) 中 位數(shù) 中 位 數(shù) 方差數(shù) 方差 極差極差 標準標準 差差 20132013 年年 9 9 題題 20112011 年年 7 7 題題 201 2010 0年年6 6題題 200 2009 9年年9 9題題 20082008 年年 1010 題 題 20062006 年年 6 6 題題 概 率 統(tǒng) 計概 率 統(tǒng) 計 概 率 計 概 率 計 算題 算題 20132013 年年 1111 題 題 20122012 年年 6 6 題 題 20112011 年年 1010 題 題 2012010 0 年年9 9題題 2002009 9年年1 13 3題題 2002008 8 年年8 8題題 2002007 7年年1 12 2題題 2002007 7 年年 1616 題 題 20062006 年年 4 4 題題 綜 合 題 型綜 合 題 型 頻數(shù) 頻數(shù) 頻頻 率率 頻率分頻率分 布圖布圖 扇形扇形 圖圖 條形圖條形圖 等統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖 20132013 年年 2020 題 題 20122012 年年 2 20 0 題 題 20112011 年年 2020 題 題 2012010 0 年年2 21 1題題 2002009 9年年2 21 1題題2002008 8 年年 2020 題 題 20072007 年年 2020 題題 20062006 年年 2020 題題 三視圖三視圖 20132013 年年 7 7 題題 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 10 2006 20142006 2014 臨沂市中考數(shù)學臨沂市中考數(shù)學 一次一次 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 高頻考點透析高頻考點透析 六 六 一次一次 反比例函數(shù)壓軸題透析反比例函數(shù)壓軸題透析 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度 能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈靈 活活 運運 用用 真真 題題 對對 照照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 一次一次 反比例函反比例函 數(shù)數(shù)解析式解析式 行程問題 相行程問題 相 遇遇 追及問題 追及問題 經(jīng)濟數(shù)學問題經(jīng)濟數(shù)學問題 函數(shù)大小比較函數(shù)大小比較 問題問題 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 11 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 年中考數(shù)學年中考數(shù)學 幾何部分幾何部分 高頻考點透析高頻考點透析 七 七 幾何部分壓軸題透析幾何部分壓軸題透析 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈活運用真題對照靈活運用真題對照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 1 有關三線八角的問題有關三線八角的問題 軸對稱軸對稱 三角形有關題目三角形有關題目 2013 年年 3 題題 2012 年年 4 題 題 2012 年年 17 題題 20132013 年年 1313 題 題 通過圖形使用三線八角知識點判斷同位角通過圖形使用三線八角知識點判斷同位角 內(nèi)錯角內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角的度同旁內(nèi)角的度 數(shù)等知識點數(shù)等知識點 2 四邊形 梯形的有關 四邊形 梯形的有關 性質(zhì)和判定方法性質(zhì)和判定方法 20132013 年年 1010 題 題 20132013 年年 1818 題 題 20122012 年年 1 11 1 題 題 20112011 年年 1818 題 題 20102010 年年 7 7 題 題 梯形的性質(zhì)與判定方法 梯形的性質(zhì)與判定方法 3 全等三角形的判定與 全等三角形的判定與 性質(zhì)性質(zhì) 20122012 年年 1818 題 題 考點 考點 1 1 三角形全等的判定方法 三角形全等的判定方法 SSS SAS ASA AAS HLSSS SAS ASA AAS HL 五種五種 判斷方法的綜合運用判斷方法的綜合運用 考點 考點 2 2 三線八角的綜合運用 三線八角的綜合運用 平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 正方形 的判定與性質(zhì)正方形 的判定與性質(zhì) 20132013 年年 2222 題 題 1 1 問 問 20122012 年年 2222 題 題 1 1 問 問 20122012 年年 2222 題 題 2 2 問 問 20112011 年年 2222 題題 考考考點 考點 1 1 點講析 點講析 a a 5 55 5 是指是指 5 5 個性質(zhì) 個性質(zhì) 5 5 個判定方法 個判定方法 b b 平行四邊形 平行四邊形 5 5 矩形 矩形 3 3 菱形 菱形 3 3 正方形 正方形 3 3 考點 考點 2 2 利用三角形全等利用三角形全等 3 3 先先 8 8 角角 垂直垂直 等等與幾何圖形有關的證明方法等等與幾何圖形有關的證明方法 建立聯(lián)系 考查學生的綜合應用能力建立聯(lián)系 考查學生的綜合應用能力 考點考點 3 3 在第二問經(jīng)常出現(xiàn)提示假設一個角在第二問經(jīng)常出現(xiàn)提示假設一個角 或線段存在或線段存在 求其他求其他 的情況 在處理題目的時候 假設的條件就當成已知條件 可以 的情況 在處理題目的時候 假設的條件就當成已知條件 可以 考點 考點 4 4 建立建立 3 2 13 2 1 的解題技巧的解題技巧 四邊形的面積問題四邊形的面積問題 周長周長 問題問題 20112011 年年 1111 題題 20112011 年年 1212 題題 20102010 年年 1818 題題 2009 2009 年年 1111 題題 20082008 年年 1111 題題 2009 2009 年年 2121 題 題 2 2 問 問 20062006 年年 7 7 題題 考點 考點 1 1 菱形的面積 菱形的面積 對角線乘積的一半 對角線乘積的一半 考點 考點 2 2 周長是指四周的全部分 注意利用角平分線 線段垂直周長是指四周的全部分 注意利用角平分線 線段垂直 平分線定理平分線定理 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 12 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 年中考數(shù)學年中考數(shù)學 圓部分圓部分 高頻考點透析高頻考點透析 八 八 圓部分壓軸題透析圓部分壓軸題透析 1 1 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈活運用真題對照靈活運用真題對照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 圓的有關概念圓的有關概念 歷年沒有考查歷年沒有考查 圓有關性質(zhì)圓有關性質(zhì) 垂徑定理垂徑定理 20112011 年年 6 6 題題 20072007 年年 2323 題 題 1 1 垂徑定理 垂徑定理 P81 垂直與弦 不是直徑垂直與弦 不是直徑 直徑 直徑 平分弦平分弦 平分優(yōu)弧 平分優(yōu)弧 平分劣弧 平分劣弧 5 項任意知道項任意知道 2 項都能推出其他項都能推出其他 3 項項 弧弧 弦弦 圓心角圓心角 圓周角圓周角 的關系的關系 20132013 年年 1212 題 題 20122012 年年 2323 題綜合 題綜合 20082008 年年 4 4 題 題 20062006 年年 1616 題題 圓心角定理 圓心角定理 P83 相等的圓心角相等的圓心角 所對的弦相等所對的弦相等 所對的弧相等所對的弧相等 所對的弦的弦心所對的弦的弦心 距相等距相等 圓周角定理 圓周角定理 P85 弧的度數(shù)弧的度數(shù) 圓心角的度數(shù)圓心角的度數(shù) 2 圓周角的度數(shù)圓周角的度數(shù) 半圓 直徑 所對的圓周角是直角 半圓 直徑 所對的圓周角是直角 90 所對的弦是直徑所對的弦是直徑 注意 注意 輔助線的做法 輔助線的做法 圓的內(nèi)接四邊形對角互補圓的內(nèi)接四邊形對角互補 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 20072007 年年 1010 題題 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 圓的半徑為圓的半徑為 r 圓心到直線的距離為圓心到直線的距離為 d 則有則有 直線與圓相交直線與圓相交 d r 有 有 公共點 公共點 直線與圓相切直線與圓相切 d r 有 有 公共點 公共點 直線與圓相離直線與圓相離 d r 有 有 公共點 公共點 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系 010010 年年 4 4 題 題 20092009 年年 7 7 題題 兩圓的圓心距為兩圓的圓心距為 d 兩圓的半徑分別為 兩圓的半徑分別為 R 和和 r R r 則 則 兩圓外離兩圓外離 d R r 兩圓外切兩圓外切 d R r 兩圓相交兩圓相交 R r d R r 兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切 d R r 兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含 d R r 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 13 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 年中考數(shù)學年中考數(shù)學 圓部分圓部分 高頻考點透析高頻考點透析 八 八 圓部分壓軸題透析圓部分壓軸題透析 2 2 圓的切線的性質(zhì)及證明圓的切線的性質(zhì)及證明 20132013 年年 2323 題題 20122012 年年 2323 題題 1 1 20112011 年年 2323 題題 1 1 2012010 0 年年 2323 題 題 1 1 20092009 年年 2323 題 題 1 1 20082008 年年 2323 題 題 1 1 1 切線的定義 直線和圓有唯一公共點時直線和圓相切時 這條直 切線的定義 直線和圓有唯一公共點時直線和圓相切時 這條直 線叫做圓的切線 線叫做圓的切線 2 切線的性質(zhì) 圓的切線垂直于過切點的直徑 切線的性質(zhì) 圓的切線垂直于過切點的直徑 3 切線的判定 切線的判定 1 經(jīng)過直徑的一端 并且垂直于這條直徑的直線 經(jīng)過直徑的一端 并且垂直于這條直徑的直線 是圓的切線是圓的切線 2 到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線 到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線 1 1 切線的證明作為圓中一個最重要也是最基本的證明 切線的證明作為圓中一個最重要也是最基本的證明 是中考的是中考的 傳統(tǒng)保留題 傳統(tǒng)保留題 從近幾年中考來看 切線的證明難度不大從近幾年中考來看 切線的證明難度不大 臨沂近臨沂近 幾幾 2006 2011 年都圍繞著此類型出題 今后復習一定注意年都圍繞著此類型出題 今后復習一定注意 已知直線與圓已知直線與圓有有公共點類公共點類 連圓心與公共點連圓心與公共點 證明半徑與直線垂直證明半徑與直線垂直 直線與圓直線與圓無無公共點類公共點類 過圓心作直線的垂線 證垂線段等于半徑過圓心作直線的垂線 證垂線段等于半徑 弧長弧長 扇形面積扇形面積 圓錐側(cè)圓錐側(cè) 面積面積 20122012 年年 1313 題題 20112011 年年 9 9 題題 20112011 年年 2323 題題 2 2 20092009 年年 1717 題題 20082008 年年 1313 題 題 20072007 年年 1212 題 題 2323 題 題 2 2 20062006 年年 8 8 題題 圓和三角函數(shù)的交叉點圓和三角函數(shù)的交叉點 2012 年年 23 題題 2 2011 年年 23 題題 2 2010 年年 23 題題 2 2009 年年 23 題題 2 2008 年年 23 題 題 2 1 注意尋找相似三角形注意尋找相似三角形 2 注意三角函數(shù)的綜合運用注意三角函數(shù)的綜合運用 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 14 臨沂市臨沂市 2006 20142006 2014 年中考數(shù)學年中考數(shù)學 動態(tài)幾何動態(tài)幾何 高頻考點透析高頻考點透析 九 九 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度 能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈靈 活活 運運 用用 真真 題題 對對 照照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 1 1 三角形全等三角形全等 2 2 線段的數(shù)量關線段的數(shù)量關 系問題系問題 和和 差差 倍倍 積問題 積問題 3 3 線段的位置關線段的位置關 系問題系問題 平行與垂直平行與垂直 3 3 三角函數(shù)問題 三角函數(shù)問題 20112011 年第 年第 1 1 題 題 2 2 題題 20102010 年第 年第 1 1 題 題 2 2 題題 3 3 題 題 20092009 年第 年第 1 1 題 題 2 2 題題 3 3 題 題 20082008 年第 年第 1 1 題 題 2 2 題題 3 3 題 題 20072007 年第 年第 1 1 題 題 2 2 題題 3 3 題 題 2002006 6 年第 年第 1 1 題 題 2 2 題題 3 3 題 題 考點 考點 1 1 三角形全等的判定方法 三角形全等的判定方法 SSS SAS ASA AAS HLSSS SAS ASA AAS HL 的綜合運用的綜合運用 考點考點 2 2 動態(tài)幾何的綜合運用動態(tài)幾何的綜合運用 通過圖形的平移通過圖形的平移 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 滾動等圖形的變滾動等圖形的變 化化 得到不同的動態(tài)圖形得到不同的動態(tài)圖形 從而加大題目的思考含量從而加大題目的思考含量 解題思路解題思路 轉(zhuǎn)動為靜轉(zhuǎn)動為靜 結(jié)合結(jié)合 葫蘆與瓢葫蘆與瓢 的解題原理從而巧妙的達到解決問題的目的 的解題原理從而巧妙的達到解決問題的目的 考點考點 3 3 在解決問題的過程中經(jīng)常遇見在解決問題的過程中經(jīng)常遇見 存在不存在存在不存在 問題問題 成立不成立問題成立不成立問題 一般解決方案為正確的方向發(fā)展 幾乎近一般解決方案為正確的方向發(fā)展 幾乎近 9090 問題是存在 成立的 很少存在否問題是存在 成立的 很少存在否 定的情況 但在定的情況 但在 2012 年卻發(fā)生了那年卻發(fā)生了那 10 的結(jié)果 的結(jié)果 考點考點 4 4 特殊情況的具體對待特殊情況的具體對待 20102010 年第年第 3 3 問的線段問題問的線段問題 20082008 年第年第 3 3 問的三角函數(shù)問題 問的三角函數(shù)問題 20062006 年第 年第 3 3 考查的位置關系 考查的位置關系 重點關注考點平移到相似的問題重點關注考點平移到相似的問題 臨沂市從臨沂市從 20062006 年年 2010 2010 年一直采用三角形全等與平行四邊形的結(jié)合 但從年一直采用三角形全等與平行四邊形的結(jié)合 但從 20112011 年開始啟動與相似的結(jié)合點的雛形 見年開始啟動與相似的結(jié)合點的雛形 見 20112011 年第 年第 3 3 題 題 到 到 2012012 2 年動態(tài)幾何全部采用相似三角形與平行四邊形的結(jié)合 在年動態(tài)幾何全部采用相似三角形與平行四邊形的結(jié)合 在 20132013 年以后的解題思路上一定引起高度重視 年以后的解題思路上一定引起高度重視 1 1 相似三角形判定相似三角形判定 2 2 維達定理的應用維達定理的應用 2012013 3 年第 年第 1 1 題 題 2 2 題題 3 3 題 題 20122012 年第 年第 1 1 題 題 2 2 題題 3 3 題 題 考點 考點 1 1 三角形相似的判定方法 三角形相似的判定方法 SSS SAS AASSS SAS AA 三種判斷方法的綜合運用三種判斷方法的綜合運用 考點 考點 2 2 動態(tài)幾何的綜合運用動態(tài)幾何的綜合運用 通過圖形的平移通過圖形的平移 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 滾動等圖形的變化滾動等圖形的變化 得到不得到不 同的動態(tài)圖形 從而加大題目的思考含量同的動態(tài)圖形 從而加大題目的思考含量 考點 考點 3 3 在解決問題的過程中經(jīng)常遇見在解決問題的過程中經(jīng)常遇見 存在不存在存在不存在 問題問題 成立不成立問題成立不成立問題 一般解決一般解決 方案為正確的方向發(fā)展方案為正確的方向發(fā)展 幾乎近幾乎近 9090 問題是存在問題是存在 成立的成立的 很少存在否定的情況很少存在否定的情況 但在但在 2012 年的問題上就出現(xiàn)了年的問題上就出現(xiàn)了 10 的可能性問題 在以后的解題中一定注意 的可能性問題 在以后的解題中一定注意 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 15 2006 20142006 2014 臨沂市中考數(shù)學臨沂市中考數(shù)學 二次函數(shù)二次函數(shù) 高頻考點透析高頻考點透析 十 十 二次函數(shù)壓軸題透析二次函數(shù)壓軸題透析 1 1 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度 能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈靈 活活 運運 用用 真真 題題 對對 照照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 拋物線解析式拋物線解析式 2012013 3 年第年第 1 1 題題 20122012 年第年第 2 2 題 題 20112011 年第 年第 1 1 題 題 2012010 0 年第年第 1 1 題題 20092009 年第年第 1 1 題題 20082008 年第年第 1 1 題題 20072007 年第年第 1 1 題 題 20052005 年第 年第 1 1 題 題 拋物線解析式幾乎每年都考 成為臨沂市中考必考點 拋物線解析式幾乎每年都考 成為臨沂市中考必考點 1 一般式 一般式 0 2 acbacbxaxy是常數(shù) 2 頂點式 頂點式 0 2 akhakhxay是常數(shù) 3 兩根式兩根式 21 xxxxay 當拋物線當拋物線cbxaxy 2 與與 x 軸有交點時軸有交點時 即對即對 應二次好方程應二次好方程0 2 cbxax有實根有實根 1 x和和 2 x存在時 根據(jù)二次三項式的分解因式存在時 根據(jù)二次三項式的分解因式 21 2 xxxxacbxax 二 次 函 數(shù) 二 次 函 數(shù)cbxaxy 2 可 轉(zhuǎn) 化 為 兩 根 式可 轉(zhuǎn) 化 為 兩 根 式 21 xxxxay 如果沒有交點 則不能這樣表示 如果沒有交點 則不能這樣表示 4 如果自變量的取值范圍是全體實數(shù) 那么函數(shù)在頂點處取得最大值 或最小值 如果自變量的取值范圍是全體實數(shù) 那么函數(shù)在頂點處取得最大值 或最小值 即 即 當當 a b x 2 時 時 a bac y 4 4 2 最值 與旋轉(zhuǎn)相結(jié)合與旋轉(zhuǎn)相結(jié)合 20122012 年第 年第 1 1 題 題 經(jīng)常經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 建立直角三角形 再用特殊角的三角函數(shù)解決角與邊的關系 從而解決提經(jīng)常經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 建立直角三角形 再用特殊角的三角函數(shù)解決角與邊的關系 從而解決提 出的問題出的問題 與平行四邊形與平行四邊形 結(jié)合結(jié)合 2012013 3 年第 年第 3 3 題 題 20112011 年第 年第 2 2 題 題 20072007 年第 年第 2 2 題 題 分類討論的思分類討論的思想在二次函數(shù)解題中的應用想在二次函數(shù)解題中的應用 1 1 一種情況一種情況 所在的線段作為平行四邊形的邊時所在的線段作為平行四邊形的邊時 建立了平行四邊形充當四邊形的邊建立了平行四邊形充當四邊形的邊 2 2 一種情況 是當成了平行四邊形的對角線一種情況 是當成了平行四邊形的對角線 與 等 腰 梯與 等 腰 梯 形形 1 1 等腰三角形掛等腰三角形掛 鉤鉤 與等邊三與等邊三 角形結(jié)合角形結(jié)合 20122012 年第 年第 3 3 題 題 20102010 年第 年第 2 2 題 題 20082008 年第 年第 2 2 題 題 分類討論的思分類討論的思想在二次函數(shù)解題中的應用想在二次函數(shù)解題中的應用 1 1 等腰三角形三種情況 等腰三角形三種情況 2 2 等腰梯形一種情況 等腰梯形一種情況 3 3 注意平面內(nèi)任意兩點間的距離公式的應用 標注根據(jù)勾股定理得注意平面內(nèi)任意兩點間的距離公式的應用 標注根據(jù)勾股定理得 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 16 2006 20142006 2014 臨沂市中考數(shù)學臨沂市中考數(shù)學 二次函數(shù)二次函數(shù) 高頻考點透析高頻考點透析 十 十 二次函數(shù)壓軸題透析二次函數(shù)壓軸題透析 2 2 內(nèi)容子維度內(nèi)容子維度 能能力力維維 度度答答題題技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 靈靈 活活 運運 用用 真真 題題 對對 照照答答 題題 要要 點點 詳詳 細細 解解 析析 與直角梯形結(jié)與直角梯形結(jié) 合合 20102010 年第 年第 3 3 題 題 20082008 年第 年第 3 3 題 題 1 1 直角梯形兩種情況直角梯形兩種情況 一種情況當兩直線平行 一種情況當兩直線平行 一種情況是另兩直線平行一種情況是另兩直線平行 2 2 注意平面內(nèi)任意兩點間的距離公式的應用 標注根據(jù)勾股定理得注意平面內(nèi)任意兩點間的距離公式的應用 標注根據(jù)勾股定理得 與相似三角形與相似三角形 結(jié)合結(jié)合 20112011 年第 年第 3 3 題 題 20092009 年第 年第 2 2 題 題 20072007 年第 年第 3 3 題 題 20052005 年第 年第 3 3 題 題 二次函數(shù)與三角形相似包括兩種類型的題目 二次函數(shù)與三角形相似包括兩種類型的題目 1 1 經(jīng)?？疾斓念}型是直角三角形相似問題經(jīng)?？疾斓念}型是直角三角形相似問題 2 2 一般考察題型與等腰三角形相似問題一般考察題型與等腰三角形相似問題 2 2 注意平面內(nèi)任意兩點間的距離公式的應用 標注根據(jù)勾股定理得注意平面內(nèi)任意兩點間的距離公式的應用 標注根據(jù)勾股定理得 4 4 注意平面內(nèi)任意兩點間的距離公式的應用 標注根據(jù)勾股定理得注意平面內(nèi)任意兩點間的距離公式的應用 標注根據(jù)勾股定理得 三角形面積最三角形面積最 大問題大問題 線段最線段最 短問題短問題 20201313 年第 年第 2 2 題 題 20092009 年第 年第 3 3 題 題 判斷三角形形判斷三角形形 狀狀 20102010 年第 年第 1 1 題 題 20052005 年第 年第 2 2 題 題 判斷三角形的形狀 一般是判斷三角形為直角三角形的情況較多判斷三角形的形狀 一般是判斷三角形為直角三角形的情況較多 1 1 利用勾股定理和逆定理判斷利用勾股定理和逆定理判斷 一定寫明白在三角形中 根據(jù)勾股定理得 一定寫明白在三角形中 根據(jù)勾股定理得 2 2 根據(jù)平面內(nèi)任意兩點的距離公式的根據(jù)平面內(nèi)任意兩點的距離公式的 但是還要注明是根據(jù)勾股定理得 但是還要注明是根據(jù)勾股定理得 中考數(shù)學 高頻考點 解題技巧與歷年中考真題沖擊波 中考專項輔導 17 2006 20142006 2014 臨沂市中考數(shù)學臨沂市中考數(shù)學 高頻考點高頻考