河北省保定市高陽(yáng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次周練試卷(1).doc

河北省保定市高陽(yáng)中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次周練試卷1某次測(cè)量中，若a在b的南偏東40，則b在a的()a北偏西40b北偏東50c北偏西50 d南偏西502已知a、b兩地間的距離為10 km，b、c兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測(cè)得abc120，則a、c兩地間的距離為()a10 km b10 kmc10 km d10 km3在某次測(cè)量中，在a處測(cè)得同一方向的b點(diǎn)的仰角為60，c點(diǎn)的俯角為70，則bac等于()a10 b50c120 d1304一艘船以4 km/h的速度沿著與水流方向成120夾角的方向航行，已知河水流速為2 km/h，則經(jīng)過(guò) h，該船的實(shí)際航程為()a2 km b6 kmc2 km d8 km5.如圖所示，d，c， b在同一地平面的同一直線(xiàn)上，dc10 m，從d，c兩地測(cè)得a點(diǎn)的仰角分別為30和45，則a點(diǎn)離地面的高度ab等于()a10 m b5 mc5(1) m d5(1) m6我艦在敵島a處南偏西50的b處，且ab距離為12海里，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開(kāi)島沿北偏西10的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，若我艦要用2小時(shí)追上敵艦，則速度大小為()a28海里/小時(shí) b14海里/小時(shí)c14 海里/小時(shí) d20海里/小時(shí)7臺(tái)風(fēng)中心從a地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市b在a的正東40千米處，則b城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的持續(xù)時(shí)間為()a0.5小時(shí) b1小時(shí)c1.5小時(shí) d2小時(shí)8要測(cè)量底部不能到達(dá)的東方明珠電視塔的高度，在黃浦江西岸選擇甲、乙兩觀測(cè)點(diǎn)，在甲、乙兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45、30，在水平面上測(cè)得電視塔與甲地連線(xiàn)及甲、乙兩地連線(xiàn)所成的角為120，甲、乙兩地相距500米，則電視塔在這次測(cè)量中的高度是()a100米 b400米c200米 d500米9在一座20 m高的觀測(cè)臺(tái)測(cè)得對(duì)面一水塔塔頂?shù)难鼋菫?0，塔底的俯角為45，觀測(cè)臺(tái)底部與塔底在同一地平面，那么這座水塔的高度是_m.10一樹(shù)干被臺(tái)風(fēng)吹斷，折斷部分與殘存樹(shù)干成30角，樹(shù)干底部與樹(shù)尖著地處相距5米，則樹(shù)干原來(lái)的高度為_(kāi)米11.如圖所示，已知兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離相等，燈塔a在觀察站c的北偏東40，燈塔b在觀察站c的南偏東60，則燈塔a在燈塔b的_12海上一觀測(cè)站測(cè)得方位角240的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正東方有一艘海盜船正向它靠近，速度為每小時(shí)90海里此時(shí)海盜船距觀測(cè)站10 海里，20分鐘后測(cè)得海盜船距觀測(cè)站20海里，再過(guò)_分鐘，海盜船即可到達(dá)商船13如圖，一船以每小時(shí)15 km的速度向東航行，船在a處看到一個(gè)燈塔b在北偏東60，行駛4 h后，船到達(dá)c處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15.求此時(shí)船與燈塔間的距離14如圖，a、b兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸(不可到達(dá))，在河岸邊選定兩點(diǎn)c、d，測(cè)得cd1000米，acb30，bcd30，bda30，adc60，求ab的長(zhǎng)15如圖，地面上有一旗桿op，為了測(cè)得它的高度，在地面上選一基線(xiàn)ab，測(cè)得ab20 m，在a處測(cè)得點(diǎn)p的仰角為30，在b處測(cè)得點(diǎn)p的仰角為45，同時(shí)可測(cè)得aob60，求旗桿的高度(結(jié)果保留1位小數(shù))16一商船行至索馬里海域時(shí)，遭到海盜的追擊，隨即發(fā)出求救信號(hào)正在該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的海軍“黃山”艦在a處獲悉后，即測(cè)出該商船在方位角為45距離10海里的c處，并沿方位角為105的方向，以9海里/時(shí)的速度航行“黃山”艦立即以21海里/時(shí)的速度前去營(yíng)救求“黃山”艦靠近商船所需要的最少時(shí)間及所經(jīng)過(guò)的路程11. 北偏西1012. 13. ，且bac30，ac60，abc1803010545.bc30.即船與燈塔間的距離為30 km.14. 由題意知acd為正三角形，所以accd1000米在bcd中，bdc90，所以bc米在acb中，ab2ac2bc22acbccos 30100022100010002，所以ab米15. 設(shè)旗桿的高度為h，由題意，知oap30，obp45.在rtaop中，oah.在rtbop中，obh.在aob中，由余弦定理，得ab2oa2ob22oaobcos 60，即202(h)2h22hh.解得h2176.4.h13(m)旗桿的高度約為13 m.16. 如圖所示，若“黃山”艦以最少時(shí)間在b處追上商船，則a，b，c構(gòu)成一個(gè)三角形設(shè)所需時(shí)間為t小時(shí)，則ab21t，bc9t.又已知ac10，依題意知，acb1