福建省南安一中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】.doc

用心 愛心 專心1 福建省南安一中福建省南安一中 2011 20122011 2012 學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 2012 07 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 1212 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 滿分分 滿分 6060 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 在程序設(shè)計(jì)中 要將兩個(gè)數(shù) a 2011 b 2012 交換 使得 a 2012 b 2011 使用賦 值語句正確的一組是 a b c d 2 等差數(shù)列中 若 則通項(xiàng) n a 25 3 24aa n a a b c 1 3 2n 2 3 2n 74n d 711n 3 已知 則的值等于 tan3 tan5 tan2 a b c d 4 7 1 7 1 8 1 2 4 下面結(jié)論中正確的是 a 若 則有b 若 則有 ba 1 b a ba ba 11 c 若 則有 d 若 則有ba acbc ba ba 5 在平面直角坐標(biāo)系中 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 10 10 10 xy x xy a b 1 c 2 d 3 1 2 6 若函數(shù)的定義域?yàn)?則的取值范圍 2 1yxmx rm a b c d 2 2 2 2 22 22 7 函數(shù)作怎樣的變換可得到函數(shù) 2ysin x 2 6 ysinx a 向左平移個(gè)單位 b 向右平移個(gè)單位 c 向左平移個(gè)單位 d 向右平移個(gè) 6 6 12 12 單位 8 已知 直線和是函數(shù)圖象的兩條0 0 3 x 4 3 x f xsinx 相鄰的對(duì)稱軸 則 a b b a c b b a a c b a a b a c c b b a 用心 愛心 專心2 a b c d 6 3 2 3 5 6 9 函數(shù)的最大值與最小值之和為 2sin 0 3 yxx a b 1 c 0 d 13 23 10 萊茵德紙草書 是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一 書中有一道這樣的題目 把 100 個(gè) 面包分給 5 個(gè)人 使每人所得成等差數(shù)列 且使較大的三份之和的是較小的兩份之和 1 7 問最小 1 份是 a b c d 5 3 10 3 5 6 11 6 11 定義 平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系 兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長 度相同 稱為平面斜坐標(biāo)系 在平面斜坐標(biāo)系中 若 其中分xoyopxy 12 ee 12 e e 別是斜坐標(biāo)系中的軸和軸正方向上的單位向量 為坐標(biāo)原點(diǎn) 則稱有序xyx y ro 數(shù)對(duì)為點(diǎn)的斜坐標(biāo) 在平面斜坐標(biāo)系中 若點(diǎn)的斜坐標(biāo)為 1 2 點(diǎn) x ypxoym 的斜坐標(biāo)為 3 4 且 則等于 n 0 60 xoy mn a 1 b 2 c d 2 22 3 12 定義一種向量之間的運(yùn)算 若 則向量 ab c 1212 a ab ba b 已知 且點(diǎn) p x y在函數(shù)的圖象上 1 122 ab a bc 1 2 0 26 mncos2yx 運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)q在函數(shù) yf x 的圖象上運(yùn)動(dòng) 且點(diǎn)和點(diǎn)滿足 其pqoqop mn 中為坐標(biāo)原點(diǎn) 則函數(shù) yf x 的最大值a及最小正周期t分別為 o a b c 1 2 2 1 2 2 2 d 2 二 填空題二 填空題 本大題共本大題共 4 4 小題 每小題小題 每小題 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 在 中 若 則 的形狀是 abc 222 sinsinsinabc abc 三角形 填 銳角 或 直角 或 鈍角 14 一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力 單位 牛頓 的作用而處于平 123 f f f 衡狀態(tài) 已知 成角 且 的大小分別為 2 和 4 則的 1 f 2 f 0 60 1 f 2 f 3 f 用心 愛心 專心3 大小為 15 執(zhí)行右圖所示程序框圖所表達(dá)的算法 其輸出的結(jié)果應(yīng)為 16 若在約束條件下 0 0 02 063 yx yx yx 目標(biāo)函數(shù)的最大值為 12 給出下列四個(gè)判斷 0 0 zaxby ab 3 2 ab 2325 6ab 22 min 4ab 11 3 41 b a 其中正確的判斷是 請(qǐng)寫出所有正確判斷的序號(hào) 三 解答題三 解答題 本大題共本大題共 6 6 小題 滿分小題 滿分 7474 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答 否則該題計(jì)為零分 請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答 否則該題計(jì)為零分 17 本小題滿分 12 分 已知不等式的解集為 不等式的解集為 2 230 xx a 2 7100 xx b 求 ab 若不等式 2 0 xaxb 的解集為 求的值 ab ab 18 本小題滿分 12 分 已知 設(shè)函數(shù) a cos sinxx b 2sin sincosrxxxx f x a b 求函數(shù)的最小正周期 f x 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 f x 19 本小題滿分 12 分 求值 已知 是第三象限角 求 3 sincoscossin 5 的值 sin 4 求值 20200 sin 45cos 75sin45cos75 20 本小題滿分 12 分 如圖 定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 a b 0 270 3a b 一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā) 始終沿軸的正方向運(yùn)動(dòng) 已知第 1 分鐘內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)cx 運(yùn)動(dòng)了 1 個(gè)單位 之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動(dòng)了 2 個(gè)單位 記第c 用心 愛心 專心4 分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了個(gè)單位 此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為 n n a 0 n c 求 的表達(dá)式 n a n c 當(dāng)為何值時(shí) 取得最大 最大值為多少 n n tanac b 21 本小題滿分 12 分 對(duì)任意函數(shù) 可按右圖構(gòu)造 f xxd 一個(gè)數(shù)列發(fā)生器 記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列 n x 若定義函數(shù) 且輸入 請(qǐng)寫出數(shù) 42 1 x f x x 0 49 65 x 列的所有項(xiàng) n x 若定義函數(shù) 且輸入 求數(shù)列 23f xx 0 1x 的通項(xiàng)公式 n x n x 若定義函數(shù) 且要產(chǎn)生一個(gè)無 sin02f xxxx 窮的常數(shù)列 試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值及相應(yīng)數(shù)列的通 n x 0 x n x 項(xiàng)公式 n x 22 本小題滿分 14 分 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中 為單位圓在第一象限內(nèi)圓弧上的動(dòng)點(diǎn) 設(shè)b 1 0a 過作直線 并交直0 2 aobxx b bcoa 線于點(diǎn) 3yx c 求點(diǎn)的坐標(biāo) 用表示 csin x 判斷能否為 若能 求出點(diǎn)的坐cao 0 45c 標(biāo) 若不能 請(qǐng)說明理由 試求的面積的最大值 并求出相應(yīng)abc 值 x 2011 2012 學(xué)年南安一中高一年下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷答案 一 選擇題 1 6 b d a c b b 7 12 c a d a d c 用心 愛心 專心5 二 填空題 13 鈍角 14 15 45 16 2 7 三 解答題 17 解 由得 所以 2 分 2 230 xx 13x 1 3a 由得或 所以 4 分 2 7100 xx 2x 5x 2b 5 6 分 35 ab 由 知 7 分 1 2ab 則不等式 2 0 xaxb 的解集為 即的根為 9 分 1 2 2 0 xaxb 1 2 11 分 12 12 1 2 a a b b 即 12 分3ab 18 解 f x a b cos sin2sin sincosxxxxx 5 2 1 cos21 sinsin cossin2 22 x xxxx 21 sin 2 242 x 分 函數(shù)的最小正周期 7 分 f x 2 2 t 由 9 分222 242 kxkk z 得 3 88 kxkk z 所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為 12 分 f xr 3 88 kkk z 19 解 因?yàn)?3 5 sincoscossinsin 所以 即 3 分 3 5 sin 3 5 sin 又是第三象限角 所以 4 5 cos 用心 愛心 專心6 所以 6 分 27 2 4210 sinsincos 20200 45754575sincossincos 0 00 111502 4530 222 cos cos 12 分 1132231 1 2222222 113313 224444 20 解 由條件可知 第分鐘內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了個(gè)單位 nc 12121 n ann 2 分 所以 4 分 2 121 1 321 2 n nn cnn 6 分 22 273 nn tanac o tanbc o nn 8 分 nnn tanac btanac obc o 22 2 222 273 24 27381 1 nn n nnn 10 分 2 2 244 381 2 n n 當(dāng)且僅當(dāng) 即時(shí) 等號(hào)成立 11 分 2 2 81 n n 3n 時(shí) 最大 最大值為 12 分3n n tanac b 4 3 21 解 函數(shù)的定義域 1 分 42 1 x f x x 11 d 把代入可得 把代入可得 把代入可得 0 49 65 x 1 11 19 x 1 11 19 x 2 1 5 x 2 1 5 x 3 1x 因?yàn)?3 1xd 所以數(shù)列只有三項(xiàng) 4 分 n x 123 111 1 195 xxx 用心 愛心 專心7 的定義域?yàn)?23f xx r 若 則 0 1x 1 1x 則 所以 1 23 nnn xf xx 1 323 nn xx 所以數(shù)列是首項(xiàng)為 公比為的等比數(shù)列 3 n x 42 所以 所以 11 34 22 nn n x 1 23 n n x 即數(shù)列的通項(xiàng)公式 8 分 n x 1 23 n n x 若要產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列 則在上有解 9 分 sinf xxxx 0 2 即在上有解 則或 所以或 sin10 xx 0 2 0 x 1sinx 0 x 2 x 即當(dāng) 001 0 sin 2 nnnn xxxxxx 或時(shí) 故當(dāng) 當(dāng) 12 分 0 0 0 n xx 時(shí) 0 22 n xx 時(shí) 22 解 根據(jù)三角函數(shù)的定義 可知 1 分 cos sinbxx 因?yàn)?所以 bcoasin cb yyx 因?yàn)樵谥本€上 所以 c3yx 33 sin 33 cc xyx 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 分c 3 sin sin 3 xx 不可能為 4 分 cao 0 45 理由如下 若 則中 0 45cao aco 00000 1201801204515aoc oca 由正弦定理有 又 000 1 451515 ocoa sinsinsin 000 62 154530 4 sinsin 所以 所以 6 分31oc 2 42 3oc 由 知 且 2 2 44 33 ocsin x 4 42 3 3 用心 愛心 專心8 所以不不可能為 8 分cao cao 0 45 因?yàn)?所以到邊的距離為 bcoaabcsin b