（流體機(jī)械及工程專業(yè)論文）基于cfd的中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪設(shè)計(jì)方法研究.pdf

碩十學(xué)何論文 摘要 中高比轉(zhuǎn)速離心泵的葉輪設(shè)計(jì)多采用一元理論，且少有研究，本文采用二元 有勢(shì)流動(dòng)理論設(shè)計(jì)中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪，并與傳統(tǒng)的采用一元理論設(shè)計(jì)的葉輪 進(jìn)行對(duì)比，分析其內(nèi)部流動(dòng)及外特性。本文采用c f d 計(jì)算軟件f l u e n t 6 3 ，對(duì)基 于兩種設(shè)計(jì)方法的葉輪的流體計(jì)算域模型進(jìn)行全流場(chǎng)三維湍流數(shù)值模擬，旨在研 究葉輪二元理論( c o 。= 0 ) 的設(shè)計(jì)，對(duì)比葉輪內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)以及對(duì)其性能的影響 規(guī)律，本課題的主要研究?jī)?nèi)容和所做的主要工作如下： 1 、根據(jù)離心泵的基本設(shè)計(jì)參數(shù)，首先基于傳統(tǒng)的離心泵一元設(shè)計(jì)理論，設(shè) 計(jì)了l 號(hào)葉輪：然后基于”= o 的二元設(shè)計(jì)理論，選取了六種速度矩分布規(guī)律， 完成了2 號(hào)7 號(hào)葉輪的水力設(shè)計(jì)。 2 、對(duì)設(shè)計(jì)得到的七個(gè)葉輪方案進(jìn)行精確的全流道三維實(shí)體造型和網(wǎng)格劃分， 為全流道內(nèi)部流動(dòng)c f d 數(shù)值模擬計(jì)算及其性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性奠定可靠的基礎(chǔ)。 3 、c f d 數(shù)值模擬采用雷諾時(shí)均n a v i e r - s t o c k e s 方程和標(biāo)準(zhǔn)k g 湍流模型，利 用s i m p l e c 算法，對(duì)采用兩種設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)的七個(gè)葉輪的離心泵進(jìn)行了全流場(chǎng) 數(shù)值模擬，進(jìn)一步處理l 號(hào)4 號(hào)模型的計(jì)算數(shù)據(jù)，得到葉片沿軸面流線的軸面 速度和速度矩分布，將不同葉輪設(shè)計(jì)理論假設(shè)的速度分布與真實(shí)流場(chǎng)的速度分布 進(jìn)行了對(duì)比分析。 4 、分別對(duì)采用一元理論和二元理論設(shè)計(jì)的葉輪的離心泵，在0 4 q 、0 6 q 、 0 8 q 、1 0 q 、1 2 q 等不同流量運(yùn)行工況進(jìn)行了數(shù)值模擬對(duì)比，得到了l 號(hào)4 號(hào) 模型方案內(nèi)部流場(chǎng)的壓力分布和速度分布，比較了兩種方案的外特性數(shù)值模擬結(jié) 果。 本課題的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下： 1 、采用二元理論設(shè)計(jì)了中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪，對(duì)比分析了兩種設(shè)計(jì)理論 的假設(shè)與真實(shí)流動(dòng)規(guī)律的差異。 2 、設(shè)計(jì)出了一個(gè)較為接近二元有勢(shì)流動(dòng)規(guī)律的葉輪，對(duì)比分析了葉輪內(nèi)部 流體進(jìn)出口速度矩值與葉輪能量頭和效率的關(guān)系。 由于時(shí)間、條件和本人經(jīng)驗(yàn)不足所限，本課題做的工作有限，有很多工作目 前還沒(méi)有進(jìn)行到位。文中給出的基于二元設(shè)計(jì)理論的葉輪的水力設(shè)計(jì)，尤其是葉 片上速度矩的取值和分布，還有很大的提升空間，有待于以后繼續(xù)深入研究和探 討。 關(guān)鍵詞：中高比轉(zhuǎn)速：離心泵；一元理論；二元理論；速度矩；數(shù)值模擬 藎rc f d 的中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪設(shè)計(jì)方法研究 a b s t r a c t i m p e l l e rd e s i g n o f m e d i u m h i g h s p e c i f i cs p e e dc e n t r i f u g a lp u m p s i s u s u a l l y o n e - d i m e n s i o n a ld e s i g nt h e o r ya n dh a sf e wr e s e a r c h i nt h i ss t u d y ，t w o - d i m e n s i o n a l f l o wt h e o r yi sa d o p t e dt od e s i g ni m p e l l e ro fm e d i u m h i g h s p e c i f i cs p e e dc e n t r i f u g a l p u m p c o m p a r e dw i t hi m p e l l e rd e s i g n e db yo n e - d i m e n s i o n a lt h e o r y ，i n t e r n a l f l o w r e g u l a t i o np a t t e r ni nt w o - d i m e n s i o n a li m p e l l e ra n dp u m pp e r f o r m a n c ea r ep r e s e n t e d ， b a s e do nc f dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nb yt h es o f t w a r ef l u e n t 6 3 t h em a i nw o r ka n d a c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 、a c c o r d i n gt o t h e g i v e n s e to fo p e r a t i n gc o n d i t i o n s ，b o t ht r a d i t i o n a l o n e d i m e n s i o n a l i m p e l l e r a n ds i xt w o - d i m e n s i o n a l i m p e l l e r s ，w h i c h h a v es i xd i f f e r e n t v e l o c i t ym o m e n t sd i s t r i b u t i o n ，b a s e do nt w o - d i m e n s i o n a lf l o wt h e o r yw i t h 口= o ，a r ed e s i g n e d 2 、t h r e e d i m e n s i o n a ls o l i df o r m a t i o n sa n ds o i l dm e s h e so ft h ei m p e l l e r si n s p a t i a lc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t es y s t e mw a sp r e s e n t e d a n di ti sl a y i n gar e l i a b l eb a s i s f o ri m p r o v i n gc f da n dp e r f o r m a n c ep r e d i c t i o no fi n n e rf l o wo ft h ec e n t r i f u g a l p u m p 3 、i nt h i s p a p e r ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a l c u l a t i o nw a sb a s e d o nt h e c o n t i n u i t ye q u a t i o n a n d r e y n o l d s a v e r a g en a v i e r s t o k e se q u a t i o n t h ec o n t r o l e q u a t i o n w a ss o l v e db y u s i n g s t a n d a r dk st u r b u l e n c em o d e la n ds i m p l e c a l g o r i t h m c o m p a r e dw i t hv e l o c i t yd i s t r i b u t i o na s s u m p t i o n si nt w ok i n d so fd e s i g nt h e o r y , m e r i d i o n a lv e l o c i t ya n dv e l o c i t ym o m e n t sd i s t r i b u t i o no fb l a d e sw e r es i m u l a t e da n dc f d a n a l y s i si nt h er e a lf l o wf i e l di sc a r r i e do u to nt h e s ei m p e l l e r s 4 、t h et h r e e d i m e n s i o n a lt u r b u l e n tf l o wf i e l d si nt h ed e s i g n e dp u m p sw e r e a n a l y z e dr e s p e c t i v e l yi nd i f f e r e n tw o r k i n go p e r a t i o n s ，w h i c ha r e0 4 q 、0 6 q 、o 8 q 、 1 0 q1 2 q t h ed i s t r i b u t i o no fv e l o c i t ya n dp r e s s u r eo ft h e f i r s tf o u ri m p e l l e r si n d e s i g no p e r a t i o nw e r ee m p h a t i c a l l ya n a l y z e da n dc o m p a r e d m a i ni n n o v a t i o n si nt h i sr e s e a r c hw o r k ： 1 、a d o p t i n gt w o - d i m e n s i o n a ld e s i g nt h e o r yt o t h ed e s i g no fi m p e l l e ro f m e d i u m h i g h - s p e c i f i cs p e e dc e n t r i f u g a lp u m p s a na n a l y s i so nt h ed i f f e r e n c eo ff l o w r e g u l a t i o nb e t w e e nt h ea s s u m p t i o no ft w ok i n d so fd e s i g nt h e o r ya n dt h er e a l f l o w f i e l di sp r e s e n t e d 2 、at w o - d i m e n s i o n a li m p e l l e rw i t hp o t e n t i a lf l o wi sd e s i g n e da n dt h er e l a t i o n b e t w e e nv e l o c i t ym o m e n t sa tt h ei m p o r ta n de x p o r to fi m p e l l e ra n de n e r g yh e a da n de f f i c i e n c y o f p u m p d u et ot h el i m i t so ft i m ea n dc o n d i t i o n sa n dm yl a c ko fe x p e r i e n c e ，t h e r ea r ea l o to fw o r k sn o td o n ew e l l i ti s n o ts a t i s f i e dt h a tt h eh y d r a u l i cm o d e io ft h e t w o - d i m e n s i o n a li m p e l l e ro fm e d i u m - h i g h s p e c i f i c c e n t r i f u g a lp u m pi nt h i sp a p e r ， a n dt h ed i s t r i b u t i o na n dv a l u eo fv e l o c i t ym o m e n t sa r en o te n o u g ha d v a n c e dt o o t h e r e h a sf u r t h e rr o o mf o rf u r t h e rs t u d y k e yw o r d s ：m e d i u mh i g hs p e c i f i cs p e e d ；c e n t r i f u g a lp u m p ；o n e d i m e n s i o n a l d e s i g nt h e o r y ；t w o - d i m e n s i o n a l d e s i g nt h e o r y ；v e l o c i t ym o m e n t s ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 碩一 ：學(xué)位論文 1 1 課題研究目的和意義 第1 章緒論 泵是一種將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為流體的能量的機(jī)械設(shè)備，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域有 著極為廣泛的應(yīng)用。葉片泵作為應(yīng)用最普遍的泵，其能量轉(zhuǎn)換主要是在葉輪和葉 輪內(nèi)的液體之間進(jìn)行的，葉輪內(nèi)液體的速度和壓力隨葉輪旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化，使葉 輪成為主導(dǎo)泵系統(tǒng)性能好壞的核心部件，它的效率、汽蝕性能和穩(wěn)定性是衡量泵 水力性能的重要指標(biāo)。因此，水力設(shè)計(jì)者的職責(zé)是設(shè)計(jì)出高效率、抗汽蝕性能好、 穩(wěn)定性好的葉輪。 泵的設(shè)計(jì)理論和方法目前尚不十分成熟，處于半經(jīng)驗(yàn)階段，葉輪中液流的 實(shí)際流動(dòng)是十分復(fù)雜的三維非定常湍流流動(dòng)，文獻(xiàn)【2 】對(duì)離心泵葉輪內(nèi)相對(duì)速度 作了實(shí)驗(yàn)研究；文獻(xiàn)【3 】建立了軸流泵葉輪軸面速度數(shù)學(xué)模型，并研究了其葉輪 非線性環(huán)量分布理論；文獻(xiàn) 4 】則進(jìn)行了中高比轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流態(tài)與外特性的關(guān) 系，但是泵的葉輪內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律及流動(dòng)機(jī)理還未被人們充分認(rèn)知。當(dāng)前迅速發(fā)展 的葉輪一元、二元和三元設(shè)計(jì)理論，是建立在三種不同流動(dòng)規(guī)律假設(shè)的基礎(chǔ)上的， 由于假設(shè)的規(guī)律和簡(jiǎn)化的方法不同，三種設(shè)計(jì)理論的的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)各 不相同。其中一元理論計(jì)算最為簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)資料和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)也最為成熟，是葉片 式離心泵葉輪的主要設(shè)計(jì)方法，并被廣泛應(yīng)用；二元理論主要應(yīng)用在混流式水輪 機(jī)轉(zhuǎn)輪和混流泵葉輪的設(shè)計(jì)中，取得了良好的效果；三元理論相比于一元和二元 理論更接近于葉輪內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)，但是計(jì)算復(fù)雜，仍處于前沿研究課題，應(yīng)用較 少。這三種葉輪設(shè)計(jì)理論，從流動(dòng)規(guī)律假設(shè)的角度講，三元理論優(yōu)于二元理論， 優(yōu)于一元理論，從設(shè)計(jì)理論的成熟程度和計(jì)算難易程度來(lái)講，則剛好相反。 傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)大多基于相似理論，研發(fā)是建立在試制和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的。試驗(yàn) 周期長(zhǎng)，成本高，受裝置限制，而且只能將研究集中在外特性上，沒(méi)有辦法得到 葉輪內(nèi)的流場(chǎng)變化情況。近幾年計(jì)算流體力學(xué)( c f d ) 的發(fā)展，為人們進(jìn)一步深 入認(rèn)識(shí)葉輪內(nèi)流體流動(dòng)艦律及完善葉輪的設(shè)計(jì)理論和方法提供了新的途徑。學(xué)者 們?cè)谌~輪設(shè)計(jì)方法方面的研究主要集中在混流泵、水輪機(jī)的二元理論和三元理論 設(shè)計(jì)方法，如文獻(xiàn)【5 8 】，低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的設(shè)計(jì)方法也已經(jīng)很成熟【9 。10 1 。少 見(jiàn)中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的相關(guān)研究。上海凱泉泵業(yè)有限公司對(duì)中高比轉(zhuǎn)速清水 離心泵進(jìn)行了c f d 分析及試驗(yàn)研究，指出葉輪進(jìn)口直徑的確定對(duì)泵的效率有很 大影響【l 。文獻(xiàn) 12 13 】對(duì)中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并獲得了較 好的水力性能。中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉片前后蓋板曲線曲率較大，但低于混流泵葉 片，設(shè)計(jì)上多采用一元理論，本研究用二元理論設(shè)計(jì)某中商比轉(zhuǎn)速離心泵葉j l ， 基于c f d 的中高比轉(zhuǎn)速離心泵n f 輪設(shè)計(jì)方法研究 并與一元設(shè)計(jì)理論進(jìn)行對(duì)比，采用c f d 數(shù)值模擬分析葉輪內(nèi)部流體流動(dòng)規(guī)律， 這對(duì)葉輪設(shè)計(jì)理論和方法的發(fā)展具有重要意義。 1 2 離心泵葉輪設(shè)計(jì)理論和方法的研究現(xiàn)狀及趨勢(shì) 水力設(shè)計(jì)是泵研發(fā)工作的基礎(chǔ)，葉輪水力設(shè)計(jì)時(shí)需要確定的參數(shù)很多，其對(duì) 泵的水力性能的影響是學(xué)者們經(jīng)常研究的課題，如葉片進(jìn)出口角的大小【1 4 。1 ， 包角大小，葉片數(shù)，葉輪進(jìn)出口直徑大小，葉片進(jìn)出口寬度【l8 1 9 j 等等，另外葉 型形狀，葉片進(jìn)出口邊位置及形狀【2 0 1 ，葉片厚度分布【2 1 1 ，前后蓋板形狀，軸面 流道形狀等都直接影響葉輪的水力性能。如何選擇這些參數(shù)才能得到具有最好的 水力性能的葉輪是水力設(shè)計(jì)要解決的問(wèn)題。不同的葉輪設(shè)計(jì)理論作了不同的前提 假設(shè)，給出了不同的水力設(shè)計(jì)方法。不同比轉(zhuǎn)速范圍的葉輪內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律不同， 參數(shù)的最佳值不同、匹配關(guān)系不同，采用的設(shè)計(jì)方法也不同。 傳統(tǒng)的泵葉輪水力設(shè)計(jì)采用的相似換算法和速度系數(shù)法的實(shí)質(zhì)都是相似理 論。相似換算法是根據(jù)比轉(zhuǎn)速選擇水力性能良好的模型泵，計(jì)算相似尺寸系 數(shù)，得出泵葉輪的各個(gè)尺寸。這種方法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但是很難超過(guò)原型泵的水 力性能。速度系數(shù)法與相似換算法的區(qū)別在于，速度系數(shù)法是建立在一系列的優(yōu) 秀的相似泵葉輪的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的，利用統(tǒng)計(jì)系數(shù)計(jì)算出葉輪的各部分尺寸。速度 系數(shù)法對(duì)參數(shù)的取值有很大的范圍，可隨意取值，但是一些參數(shù)對(duì)泵性能的影響 互相矛盾，所以需要設(shè)計(jì)者有很豐富的設(shè)計(jì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。 近幾年泵的葉輪一元設(shè)計(jì)理論快速發(fā)展并被廣泛應(yīng)用，二元設(shè)計(jì)理論和三元 設(shè)計(jì)理論也迅速發(fā)展起來(lái)。泵的葉輪設(shè)計(jì)理論假設(shè)內(nèi)部流體為理想流體，內(nèi)部流 動(dòng)為相對(duì)定常流動(dòng)，計(jì)算時(shí)忽略質(zhì)量力，但是數(shù)學(xué)求解仍然很困難，所以需要提 出具體的假設(shè)作進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，就產(chǎn)生了葉輪一元設(shè)計(jì)理論、二元設(shè)計(jì)理論和三 元設(shè)計(jì)理論。三種設(shè)計(jì)理論流動(dòng)情況如圖1 1 所示，圖中坐標(biāo)軸分別為：軸面流 線方向s ，正交線( 過(guò)水?dāng)嗝媾c軸面交線) 方向行，圓周方向口。一元理論和二 元理論都是以無(wú)限葉片數(shù)假設(shè)為基礎(chǔ)并假設(shè)流動(dòng)為軸對(duì)稱的，一元理論假設(shè)軸面 速度只隨軸面流線一個(gè)坐標(biāo)變化，在同一過(guò)水?dāng)嗝嫔陷S面速度均勻分布：二元理 論則假設(shè)軸面速度是隨軸面流線和過(guò)水?dāng)嗝嫘纬删€兩個(gè)坐標(biāo)變化的，沿同一過(guò)水 斷面軸面速度分布不均勻。三元理論則以有限葉片數(shù)為基礎(chǔ)，假設(shè)流動(dòng)不足軸對(duì) 稱的，每個(gè)軸面的流動(dòng)各不相同，軸面速度隨軸面、軸面流線和過(guò)水?dāng)嗝嫘纬删€ 三個(gè)坐標(biāo)變化，且沿同一過(guò)水?dāng)嗝娌皇蔷鶆蚍种傻摹?2 碩十學(xué)何論文 盟 艫- 毒廠( s ) 一一，體- - 聊 圖1 1 一元、二元、三元理論假設(shè)流動(dòng)情況 一元理論設(shè)計(jì)方法因其計(jì)算簡(jiǎn)單，長(zhǎng)期為人們所采用，并積累了大量豐富的 經(jīng)驗(yàn)。我們廣泛采用的速度系數(shù)法，低比轉(zhuǎn)速離心泵常采用的加大流量設(shè)計(jì)法、 無(wú)過(guò)載設(shè)計(jì)法等等都是在一元理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。目前一元理論仍是國(guó)內(nèi) 設(shè)計(jì)離心泵葉輪和低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的主要設(shè)計(jì)方法，且設(shè)計(jì)出了很多 性能優(yōu)良的葉輪。一元理論設(shè)計(jì)方法是在確定了葉輪葉片進(jìn)出口角度不變的情況 下繪制的葉型，所以葉片中間的形狀任意性較大，而且設(shè)計(jì)理論也不嚴(yán)格。 按葉輪流道中軸面速度分布規(guī)律不同，二元理論又分為0 9 ”= o 的有勢(shì)流動(dòng)設(shè) 計(jì)理論和c o h o 的非有勢(shì)流動(dòng)理論。二元理論較一元理論嚴(yán)格，但是只適用于中 高比轉(zhuǎn)速的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪、離心泵葉輪和混流泵葉輪的水力設(shè)計(jì)。只有按給 定了合適的軸面速度分布規(guī)律的辦法進(jìn)行設(shè)計(jì)的葉輪，其葉片形狀才能較好的符 合葉輪中的實(shí)際水流情況，這需要成熟的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐。目前c c ) 材= o 的二元理論多 被用于混流泵葉輪和混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的水力設(shè)計(jì)中，并取得很好的效果，被廣 泛應(yīng)用。0 的二元理論比有勢(shì)流動(dòng)理論更具合理性，但對(duì)流場(chǎng)測(cè)定和資料依 賴性較大，經(jīng)驗(yàn)不成熟，應(yīng)用較少【2 2 1 。在中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的設(shè)計(jì)中尚未 采用過(guò)二元理論來(lái)設(shè)計(jì)，多采用一元理論，但是中高比轉(zhuǎn)速離心泵的內(nèi)部流動(dòng)情 況介于低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪和混流泵葉輪流動(dòng)狀態(tài)之間，葉片形狀也介于二者之 問(wèn)，采用二元理論設(shè)計(jì)是否能夠設(shè)計(jì)出水力性能更好的葉輪值得研究，對(duì)進(jìn)一步 了解中高比轉(zhuǎn)速離心泵內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律也有很大價(jià)值。中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的二 元理論設(shè)計(jì)方法研究可參考水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪和混流泵葉輪的設(shè)計(jì)方法和研究成果。 三元理論在理論上更為嚴(yán)格，也最接近實(shí)際流體質(zhì)點(diǎn)在空問(wèn)內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)情 況。三元流動(dòng)計(jì)算基礎(chǔ)是l9 5 2 年吳仲華提出的兩類相對(duì)流面理論，即用相關(guān)的 s ，和& 相對(duì)流面上的二元流動(dòng)計(jì)算迭代去逼近復(fù)雜的三元流動(dòng)問(wèn)題。求解兩個(gè) 相對(duì)流面上的流場(chǎng)的計(jì)算方法很多，如：有限差分法、矩陣法、有限元法、邊界 元法、有限體積法、奇點(diǎn)分布法等等，可根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇。三元理論的優(yōu) 點(diǎn)在于可對(duì)葉輪內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行解析和數(shù)值計(jì)算，得到各個(gè)工況下葉輪葉片卜的，l 三 力分斫i 和速度分前j ，預(yù)測(cè)葉輪水力性能，控制葉輪內(nèi)的能賾損失和空蝕中 ：! 能。這 基于c f d 的中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪設(shè)計(jì)方法研究 樣就可以篩選設(shè)計(jì)方案，而減少模型方案的試驗(yàn)，降低成本。由于給定葉片上的 速度分布和壓力分布是很困難的，所以三元理論在設(shè)計(jì)葉片時(shí)，多采用給定葉片 上的速度矩和葉片厚度的方法來(lái)確定葉片形狀。但三元理論計(jì)算極為復(fù)雜，工作 量大，且尚處于起步階段。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)的不斷提 高，三元理論的應(yīng)用前景廣闊，成為目前流行的設(shè)計(jì)方法和學(xué)者們十分重視的研 究領(lǐng)域，在發(fā)展成熟之后，相信會(huì)有廣泛的應(yīng)用。 1 3 離心泵內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬的研究現(xiàn)狀及趨勢(shì) 1 流體機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬的發(fā)展階段 近年來(lái)，計(jì)算數(shù)學(xué)與電子計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，使得計(jì)算流體力學(xué)得到了飛速 發(fā)展，其在流體機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬方面的應(yīng)用也日趨增多。從其發(fā)展過(guò)程來(lái) 看，可分為無(wú)粘模擬階段、準(zhǔn)粘性流數(shù)值模擬階段和完全粘性流數(shù)值模擬階段 【2 3 - 2 4 j o ( 1 ) 無(wú)粘性流動(dòng)數(shù)值模擬 二十世紀(jì)八十年代以前是葉輪機(jī)械內(nèi)流無(wú)粘數(shù)值模擬時(shí)期。受計(jì)算機(jī)技術(shù)水 平的制約，此階段的研究大都將離心泵內(nèi)部流動(dòng)簡(jiǎn)化為二維的不可壓縮勢(shì)流、準(zhǔn) 三維或全三維的勢(shì)流，通過(guò)求解流函數(shù)、勢(shì)函數(shù)來(lái)分析葉輪內(nèi)部流動(dòng)，即所謂無(wú) 粘性流動(dòng)數(shù)值模擬。非粘性計(jì)算在一定程度上可以反映實(shí)際的流動(dòng)，國(guó)內(nèi)還有不 少學(xué)者用這類方法模擬葉輪內(nèi)部流動(dòng)，并通過(guò)修改產(chǎn)生了一些新的數(shù)值方法，如 準(zhǔn)薩交線法( 流線曲率法) 【2 引、準(zhǔn)正交面法【2 6 1 等。準(zhǔn)正交線法是從假想的葉輪流 道中的近似流線出發(fā)，求解正交線上的常微分方程而得到流動(dòng)量的新迭代值，再 根據(jù)流量等值反插法調(diào)整所有流線的位置和流動(dòng)物理量，迭代至設(shè)定精度。準(zhǔn)正 交面法的基本思想：在葉輪流道中取定初始流線節(jié)點(diǎn)和相對(duì)速度w 的分布，再 從各個(gè)準(zhǔn)正交面上分別沿l s 、2 s 流面與準(zhǔn)正交面的交線進(jìn)行速度梯度方程的積 分，計(jì)算出新的相對(duì)速度w 的分布，然后再反插等分流量點(diǎn)，得到新的流線節(jié) 點(diǎn)坐標(biāo)，再求新的w 的分布和新的流線節(jié)點(diǎn)，反復(fù)迭代至收斂。 ( 2 ) 準(zhǔn)三維粘性流動(dòng)數(shù)值模擬 在l9 8 0 - 19 9 0 年問(wèn)，離心葉輪內(nèi)流的數(shù)值模擬技術(shù)取得了新的發(fā)展，不再 停留于勢(shì)流階段，而是開(kāi)始綜合考慮內(nèi)流的粘性、回流及旋渦對(duì)內(nèi)流的影響，新 的數(shù)值計(jì)算方法也開(kāi)始出現(xiàn)，包括勢(shì)流邊界層的迭代方法、射流一尾流模型、渦 量流函數(shù)法等【2 7 l 。 ( 3 ) 全粘性三維數(shù)值模擬 從二十世紀(jì)九十年代開(kāi)始，大容量、高速度計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)、矢量機(jī)的闖世以 及并行計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，極大推動(dòng)了計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，葉輪機(jī)械內(nèi)流數(shù)值模 4 碩卜：俯論文 擬進(jìn)入了三維粘性數(shù)值模擬階段，通過(guò)直接求解雷諾時(shí)均方程，結(jié)合湍流模型來(lái) 計(jì)算葉輪內(nèi)的三維粘性流動(dòng)成為葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬的主流。這時(shí)期的數(shù) 值模擬方法、離散格式、湍流模型以及網(wǎng)格生成等的發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)可參考文獻(xiàn) 2 8 】，在此不再累述。 2 計(jì)算流體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容 計(jì)算流體力學(xué)( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s 簡(jiǎn)稱c f d ) 技術(shù)在離心泵中的應(yīng) 用也經(jīng)歷了從上世紀(jì)七十年代的無(wú)粘流體模型到目前的雷諾時(shí)均的n s 方程求 解，從研究?jī)?nèi)容上主要分為以下幾個(gè)方面： ( 1 ) 內(nèi)部流場(chǎng)的可視化 為改進(jìn)傳統(tǒng)泵葉輪研發(fā)模式，提高新葉輪的水力性能，首先必須深入認(rèn)識(shí)葉 輪內(nèi)部流動(dòng)的規(guī)律。觀測(cè)表明，葉輪內(nèi)部流動(dòng)在多數(shù)情況下處于湍流狀態(tài)，流場(chǎng) 由各種不同尺度的湍流渦疊合而成，這些湍流渦具有旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，渦的大小及旋轉(zhuǎn) 軸的方向分布是隨機(jī)的【2 9 3 0 j 。采用不同湍流模型對(duì)設(shè)計(jì)或非設(shè)計(jì)工況進(jìn)行穩(wěn)態(tài) 和非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，從而了解離心泵內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)，并與現(xiàn)有理論進(jìn)行相互驗(yàn)證 31 - 3 4 l 。例如通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到t c 射流尾流結(jié)構(gòu)與p i v 測(cè)試技術(shù)進(jìn)行相互驗(yàn)證， 以完善“射流尾流”理論，從而可以使葉輪出口的“滑移”可視化，讓人們對(duì)滑移 系數(shù)和水泵揚(yáng)程的計(jì)算等有了新的認(rèn)識(shí)，可以模擬得到離心泵內(nèi)流場(chǎng)中不合理分： 布，使得人們?cè)诜治霰脙?nèi)水力損失時(shí)，有的放矢。隨著人們對(duì)湍流的認(rèn)識(shí)加深， 己經(jīng)有部分學(xué)者可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算對(duì)多相流進(jìn)行計(jì)算，模擬多相問(wèn)的流動(dòng)分布規(guī) 律，甚至可以模擬氣泡在離心泵內(nèi)部的發(fā)生、發(fā)展和潰滅的過(guò)程，為研究汽蝕問(wèn) 題提供了新的契機(jī)。 ( 2 ) 動(dòng)靜耦合模擬 旋轉(zhuǎn)的葉輪和靜止的蝸殼是離心泵的重要過(guò)流部件，其相互耦合作用和混合 損失直接影響到離心泵的水力性能和振動(dòng)噪聲的發(fā)展。此方面的研究，在汽輪機(jī)、 風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)和水輪機(jī)的研究較多，且發(fā)展得比較成熟。文獻(xiàn)【3 5 3 7 對(duì)一離心通 風(fēng)機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，證實(shí)了蝸殼的非對(duì)稱性導(dǎo)致葉輪與蝸殼相互作用時(shí)會(huì) 引起整個(gè)流場(chǎng)非對(duì)稱的流動(dòng)特征，并提出一種考慮進(jìn)口非均勻流動(dòng)的蝸殼流場(chǎng)計(jì) 算方法。文獻(xiàn)【3 8 1 提出的數(shù)值方法在國(guó)內(nèi)首次對(duì)動(dòng)、靜葉片數(shù)不等的二維離心式 動(dòng)、靜相干葉柵內(nèi)部的非定常流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值研究，研究結(jié)果可為優(yōu)化葉輪與葉 片擴(kuò)壓器的匹配提供有益參考。文獻(xiàn) 3 9 1 對(duì)有徑向?qū)~和離心葉輪相互干涉進(jìn)行 了非穩(wěn)態(tài)模擬，對(duì)于葉輪出口和導(dǎo)葉進(jìn)口的周向不均勻性進(jìn)行了分析；徐朝暉等 4 0 1 對(duì)離心泵內(nèi)的全三維紊流場(chǎng)進(jìn)行模擬，采用時(shí)問(wèn)凍結(jié)或滑移網(wǎng)格等方法處理 葉輪與蝸殼問(wèn)動(dòng)靜耦合，揭示了蝸殼內(nèi)部二次流影響區(qū)域主要集中在靠近葉輪出 口的徑向位置，并指出考慮動(dòng)靜耦合能更好地預(yù)測(cè)離心泵內(nèi)部的流動(dòng)。耿少娟等 1 4 l 譬| 刈尤短i j f 片、有長(zhǎng)短葉j 和短短葉片三利，葉輪的離心泵，采用 i - 定常c f d 5 基于c f d 的中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪設(shè)計(jì)方法研究 方法數(shù)值分析了設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的整機(jī)全三維流場(chǎng)。并對(duì)一個(gè)壓力波動(dòng)周期內(nèi)，由于 葉片和隔舌相對(duì)位置不同內(nèi)部流場(chǎng)的變化給出了相應(yīng)的分析結(jié)果，從動(dòng)力學(xué)角度 對(duì)降低水泵的振動(dòng)和噪聲提供了有益的分析結(jié)果。 ( 3 ) 輔助離心泵的優(yōu)化設(shè)計(jì) 離心泵的研究和設(shè)計(jì)從最初的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，半經(jīng)驗(yàn)半理論設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)工具從手 工設(shè)計(jì)，二維c a d 輔助設(shè)計(jì)，發(fā)展到現(xiàn)在的三維參數(shù)化造型：研究和設(shè)計(jì)的理 論基礎(chǔ)從一元流動(dòng)理論、二元流動(dòng)理論，發(fā)展到現(xiàn)在的通過(guò)三維c f d 數(shù)值模擬 和流場(chǎng)測(cè)試技術(shù)進(jìn)行輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)1 4 2 4 3 1 。例如g o t o 等采用全三維的方法對(duì)離心 泵葉輪中的分流葉片進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并結(jié)合c f d 方法對(duì)分流葉片進(jìn)行修正和分析， 提高了葉輪的吸入性能，還設(shè)計(jì)了一套基于全三維反問(wèn)題設(shè)計(jì)、三維c a d 設(shè)計(jì) 和c f d 計(jì)算的泵轉(zhuǎn)輪水力設(shè)計(jì)系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)三維c a d 建模，自動(dòng)生成網(wǎng)格， 采用c f d 分析和三維反問(wèn)題計(jì)算相結(jié)合的方法，得到可靠、高效的葉輪1 4 4 1 。由 于通過(guò)c f d 數(shù)值模擬能更好的模擬離心泵葉輪內(nèi)部流動(dòng)，全三維設(shè)計(jì)方法已成 為泵內(nèi)數(shù)值研究的重要方向，對(duì)進(jìn)一步提高葉輪性能，降低實(shí)驗(yàn)成本有重要意義。 葉輪三維設(shè)計(jì)方法的新發(fā)展可以基本上分為兩大類，一類是正反問(wèn)題相結(jié)合迭代 求解的設(shè)計(jì)方法，正問(wèn)題的三維解為葉輪的反問(wèn)題設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)；另一類 則主要是從反問(wèn)題出發(fā)來(lái)直接考慮葉輪的設(shè)計(jì)，這類設(shè)計(jì)方法還存在著不少限 制，研究也進(jìn)行得相對(duì)不夠充分。完善并發(fā)展全三維設(shè)計(jì)方法己成為水力機(jī)械發(fā) 展的迫切需要。 由于葉片的彎曲和葉輪高速旋轉(zhuǎn)，使得離心泵內(nèi)部流動(dòng)比較復(fù)雜，呈現(xiàn)高度 湍流狀態(tài)，受對(duì)湍流基礎(chǔ)理論認(rèn)知的局限性、計(jì)算方法和能力以及流體機(jī)械內(nèi)部 流場(chǎng)的復(fù)雜性影響，以葉輪機(jī)械為對(duì)象的內(nèi)流數(shù)值研究仍然處于不斷發(fā)展和完善 的階段。隨著這些新的計(jì)算方法的成熟和標(biāo)準(zhǔn)化，己經(jīng)逐步發(fā)展成為通用商業(yè)軟 件，如f l u e n t 、s t a r c d 、c f x 、n u m e c a 等，這些商用軟件極大地推動(dòng)了 流體機(jī)械的數(shù)值模擬工作的開(kāi)展。通過(guò)這種“數(shù)值實(shí)驗(yàn)”，可以充分認(rèn)識(shí)流動(dòng)規(guī)律， 方便地評(píng)價(jià)、選擇多種設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，并大幅度減少實(shí)驗(yàn)室和測(cè) 試等實(shí)體實(shí)驗(yàn)研究工作量，在降低設(shè)計(jì)成本，縮短開(kāi)發(fā)周期以及提高自主開(kāi)發(fā)能 力等方面都起到了重要作用。 3 c f d 準(zhǔn)確性 任何一項(xiàng)c f d 技術(shù)在具體工程應(yīng)用之前都要首先考核其正確性和準(zhǔn)確性，應(yīng) 該說(shuō)，當(dāng)前能用于泵葉輪流場(chǎng)分析的任何c f d 技術(shù)( 商用軟件和自編程序軟件) 由 于已經(jīng)取得了吻合定性理論分析或者基本試驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算結(jié)果 4 5 - 4 9 j ，其j 下確性 都已經(jīng)勿容置疑，但準(zhǔn)確性則有待進(jìn)一步驗(yàn)證和提高。影響c f d i i ；t 一算結(jié)果準(zhǔn)確性 的主要因素有：計(jì)算基于的基本數(shù)學(xué)模型( 控制方程、湍流模型及初邊喬條件) 、 數(shù)值格式( 數(shù)值求解方程的構(gòu)造方式、離散網(wǎng)格系統(tǒng)的選擇、數(shù)值求解方程中各 6 碩十學(xué)位論文 項(xiàng)的離散格式、離散后代數(shù)線性方程組的解法) 、計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分( 網(wǎng)格類型、 大小、扭曲程度及疏密分布) 、時(shí)間和計(jì)算空間步長(zhǎng)選取、壁面函數(shù)選擇及處理、 收斂條件設(shè)定等，任何因素的改變都將直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前所有能 用于泵葉輪流場(chǎng)c f d 分析的軟件都存在很大局限性，只是在特定條件下才能取得 比較可靠的結(jié)果【4 9 1 。因此，充分考慮泵葉輪內(nèi)部流動(dòng)的特征，發(fā)展適于泵葉輪 流場(chǎng)分析準(zhǔn)確性更高的c f d 技術(shù)是關(guān)鍵。c f d 分析結(jié)果的準(zhǔn)確性每提高一個(gè)等 級(jí)，試制的新葉輪水力性能試驗(yàn)就可以減少，可以預(yù)計(jì)，當(dāng)泵葉輪流場(chǎng)c f d 技術(shù) 發(fā)展十分完善時(shí)，試驗(yàn)研究將會(huì)被替代，新葉輪研發(fā)的周期將縮短，成本將降低。 總的來(lái)說(shuō)，目前用于泵葉輪流場(chǎng)分析的c f d 技術(shù)主要可分為兩類，一類是商 用軟件，如f l u e n t 、s t a r c d 、n u m e c a 、c f x 等，因其通用性及簡(jiǎn)單易掌握 的特點(diǎn)而被最廣泛地使用；另一類是自編程序軟件，以無(wú)粘準(zhǔn)三元兩類流面理論、 無(wú)粘全三維流動(dòng)理論和三維粘性湍流理論為主，其中無(wú)粘理論在正問(wèn)題研究中已 經(jīng)越來(lái)越少【5 們。目前廣泛使用的基于三維粘性湍流理論的程序或商用軟件大多 采用s i m p l e c 算法，少數(shù)采用大渦模擬( l e s ) 和分離渦模擬( d e s ) 。在s i m p l e c 算法中，通過(guò)壓力修正的方法解決不可壓流動(dòng)壓力與速度耦合這個(gè)難題，求解的 基本方程為雷諾時(shí)均n a v i e r s t o k e s ( r e y n o l d s a v e r a g i n gn s ，r a n s ) 方程，湍流模 型一般選擇k 一占湍流模型，壁面函數(shù)選擇兩層( 粘性底層和對(duì)數(shù)律層) 理論的標(biāo)準(zhǔn) 壁面函數(shù)，方程離散在交錯(cuò)網(wǎng)格中采用有限體積法，對(duì)流項(xiàng)的離散采用一階混合 格式，主要用于葉輪內(nèi)定常湍流的計(jì)算和分析。大渦模擬在葉輪流場(chǎng)直接數(shù)值模 擬( d n s ) 受目前計(jì)算硬件條件( 計(jì)算速度及容量) 限制還無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)開(kāi)展的前 提下，憑借它比一般統(tǒng)計(jì)平均湍流模型包含更少的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)和假設(shè)，求解的濾波 方程擺脫了時(shí)均方程固有的缺陷，在人們還沒(méi)有對(duì)葉輪內(nèi)湍流機(jī)理有更深入的認(rèn) 識(shí)之前，正成為當(dāng)i j 及未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)泵葉輪內(nèi)非定常湍流模擬最合適的c f d 方法及理論【5 卜5 5 l ，但在這些研究中，可以看到，濾波方程在離散時(shí)，對(duì)流項(xiàng)一 般采用一階迎風(fēng)，精度不高，數(shù)值穩(wěn)定性也不是很好，計(jì)算時(shí)為滿足庫(kù)朗數(shù)的要 求，時(shí)間步長(zhǎng)要取得很小，非定常流場(chǎng)的計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)，最終得到的流場(chǎng)反映的 細(xì)微流動(dòng)現(xiàn)象也有限，特別是在流場(chǎng)變化劇烈的區(qū)域，一些實(shí)際存在并對(duì)泵性能 有直接影響的旋渦運(yùn)動(dòng)捕捉不到，為此需要做進(jìn)一步的改進(jìn)。d e s 介于l e s 和 r a n s 之問(wèn)，即在流動(dòng)的邊界層處采用r a n s 模型，在分離區(qū)和主流區(qū)采用l e s ， 取得計(jì)算準(zhǔn)確性和計(jì)算量的合理折中1 5 6 - 5 7 】。通過(guò)對(duì)泵葉輪流場(chǎng)c f d 技術(shù)的發(fā)展歷 程及應(yīng)用現(xiàn)狀綜合分析，可以預(yù)測(cè)，大渦模擬的理淪與方法、求解相對(duì)坐標(biāo)系中 n s 方程穩(wěn)定性更好的數(shù)值格式、高精度高分辨率離散格式、不可壓流動(dòng)速度與 壓力的耦合方式、離散后大型代數(shù)方程組的解法、數(shù)值模擬結(jié)果的驗(yàn)證等都將成 為泵c f d 技術(shù)未來(lái)發(fā)展的具體熱點(diǎn)及難點(diǎn)關(guān)鍵技術(shù)，仟一環(huán)節(jié)的提高或突破都將 對(duì)泵葉輪c f d 模擬硼；確中仁的提高產(chǎn)生霍火作用。 7 基于c f d 的中高比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪設(shè)汁方法石j l 冗 4 c f d 的缺陷及發(fā)展趨勢(shì) 泵內(nèi)流c f d 分析和測(cè)試還存在著很大的局限性，只有在特定條件下才能取得 比較可靠的結(jié)果，數(shù)值模擬方法的普遍適用性不夠高。原因之一就是缺乏針對(duì)泵 特點(diǎn)的c f d 方法，基本上是套用其他領(lǐng)域的方法。隨著社會(huì)的進(jìn)步和科技的發(fā)展， 對(duì)泵的高效率、可靠性和低噪聲等方面提出了更高的要求。而泵的能量損失、運(yùn) 行不穩(wěn)定和噪聲源主要是由其內(nèi)部流動(dòng)決定的。因此，要大力展開(kāi)針對(duì)泵及不同 類型泵特點(diǎn)的c f d 研究，如計(jì)算網(wǎng)格、湍流模式、動(dòng)靜干涉、多相流等。 可以預(yù)測(cè)，隨著人們對(duì)泵葉輪內(nèi)流動(dòng)規(guī)律認(rèn)識(shí)的不斷深入，泵葉輪研發(fā)將 最終形成集基于先進(jìn)水力設(shè)計(jì)理論而形成的葉輪計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)c a d 技術(shù)、葉 輪流場(chǎng)計(jì)算和分析的c f d 技術(shù)、葉輪葉片數(shù)控加工c n c m 技術(shù)為一體的綜合高 效數(shù)值研發(fā)技術(shù)系統(tǒng)，但要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，還需做大量的支撐研究工作，逐一解 決本文提到的這些關(guān)鍵問(wèn)題。 1 4 主要研究工作 本課題以中高比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對(duì)象，采用c f d 計(jì)算軟件f l u e n t 6 3 ，對(duì) 葉輪及蝸殼流體計(jì)算域模型進(jìn)行全流場(chǎng)三維湍流數(shù)值模擬，旨在研究葉輪二元理 論( h = o ) 的設(shè)計(jì)，對(duì)比葉輪內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)以及對(duì)其性能的影響規(guī)律，該項(xiàng)課 題研究中所做的主要工作： 1 、根據(jù)離心泵的基本設(shè)計(jì)參數(shù)，首先基于傳統(tǒng)的離心泵一元設(shè)計(jì)理論，設(shè) 計(jì)了l 號(hào)葉輪；然后基于c o = o 的二元設(shè)計(jì)理論，選取了六種速度矩分布規(guī)律， 完成了2 號(hào)7 號(hào)葉輪的水力設(shè)計(jì)。 2 、對(duì)設(shè)計(jì)得到的七個(gè)葉輪方案進(jìn)行精確的全流道三維實(shí)體造型和網(wǎng)格劃分， 為全流道內(nèi)部流動(dòng)c f d 數(shù)值模擬計(jì)算及其性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性奠定可靠的基礎(chǔ)。 3 、c f d 數(shù)值模擬采用雷諾時(shí)均n a v i e r - s t o c k e s 方程和標(biāo)準(zhǔn)七一湍流模型，利用 s i m p l e c 算法，對(duì)采用兩種設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)的七個(gè)葉輪的離心泵進(jìn)行了全流場(chǎng)數(shù) 值模擬，進(jìn)一步處理l 號(hào)4 號(hào)模型的計(jì)算數(shù)據(jù)，得到葉片沿軸面流線的軸面速 度和速度矩分布，將不同葉輪設(shè)計(jì)理論假設(shè)的速度分白與真實(shí)流場(chǎng)的速度分布進(jìn) 行了對(duì)比分析。 4 、分別對(duì)采用一元理論和二元理論設(shè)計(jì)的葉輪的離心泵，在0 4 q 、o 6 q 、 0 8 p 、1 0 p 、1 2 p 等不同流量運(yùn)行工況進(jìn)行了數(shù)值模擬對(duì)比，得到了l 號(hào)4 號(hào) 模型方案內(nèi)部流場(chǎng)的壓力分布和速度分布，比較了兩種方案的外特性數(shù)值模擬結(jié) 果。 3 碩j ：學(xué)何論文 第2 章 離心泵葉輪水力設(shè)計(jì)和數(shù)值計(jì)算基本理論 2 1 離心泵基本方程 泵的基本方程即歐拉方程，在無(wú)限葉片假設(shè)前提下給出了葉片與介質(zhì)之間傳 遞能量大小的關(guān)系，奠定了葉輪設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)。其表達(dá)式如下： h 。2 詈( 圪z 吃一圪- ) = i 1 ( “z 圪z 一材- 圪- ) ( 2 - 1 ) 式中m 。是在沒(méi)有能量損失的情況下每單位流體從葉片所獲得的能量或傳 遞給葉片的能量。實(shí)際上，泵內(nèi)流體實(shí)際獲得的能量要小于理論值。 用速度環(huán)量f = 2 x r v 表示上式如下： 恥詈( 警) b 2 ， 泵的基本方程式建立了葉輪宏觀與微觀之間的聯(lián)系，即無(wú)限葉片理論揚(yáng)程和 葉輪前后液體運(yùn)動(dòng)參數(shù)圪之間的聯(lián)系。對(duì)于既定葉輪，可求出葉輪前后的甜，、 蚴、，和圪2 ，代入方程求得葉輪的理論揚(yáng)程。但是在很多情況下，葉輪進(jìn)出v 1 的圪及材值都是變化的，因此，可以分別計(jì)算不同的軸面流線上的“，、”2 、圪， 和k 2 ，或者采用進(jìn)出口邊上的平均值進(jìn)行計(jì)算。 由歐拉方程還可看出，葉片與單位質(zhì)量流體交換的能量，取決于葉片進(jìn)出口 處速度矩的差值與角速度的乘積。 歐拉方程的另一個(gè)形式即第二歐拉方程，是根據(jù)速度三角形利用相對(duì)速度表 示的，表達(dá)式如下： 恥等+ 警一警 陋3 ， 該式將能量頭分為兩部分，右端第一項(xiàng)為動(dòng)揚(yáng)程， 以：掣( 2 - 4 ) 表示介質(zhì)通過(guò)葉輪后動(dòng)能的增加值；第二項(xiàng)和第三項(xiàng)之和為勢(shì)揚(yáng)程，表示介質(zhì)的 靜壓能的增加值。勢(shì)揚(yáng)程與理論揚(yáng)程之比叫葉輪反擊系數(shù)， 局= 甕小甕 ( 2 - 5 ) 反擊系數(shù)對(duì)泵效率有顯著的影h 向，因?yàn)橐后w的動(dòng)能在從葉輪流入靜止的蝸殼的過(guò) 程中要轉(zhuǎn)化為壓能，將伴有較大的損失。 9 基于c f d 的中l(wèi) i a 比轉(zhuǎn)速咼心泵葉輪改訃方法彤f 歹苞 2 2 數(shù)值計(jì)算基本理論 2 2 1 控制方程 1 連續(xù)性方程 即質(zhì)量守恒方程，是質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)描述，表示單位時(shí)間內(nèi)流體微元體 中質(zhì)量的增加等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量，瞬態(tài)三維可壓流體的 連續(xù)性方程表示如下： 掣盟i - o _ ，_ p p ：0 ( 2 6 ) a x 。a 、 對(duì)于穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體，密度p 為常數(shù)，連續(xù)性方程為： 墮：0 ( 2 7 ) 魏 p 流體的密度 ，時(shí)間 甜速度矢量在直角坐標(biāo)系中的速度分量 x i 直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)分量 2 動(dòng)量方程 動(dòng)量守恒定律，即微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)問(wèn)的變化率等于外界作用在該微 元體上的各種力之和。對(duì)于粘性不可壓縮流體，動(dòng)量方程即n a v i e r s t o k e 方程， 其張量形式如下： 一o u t + 墊絲：z 一三至+ ，要( 2 - 8 ) o t o x , “p o x , a xl 瓠? 。 式中f 質(zhì)量力 p 流體的密度 p 流體壓強(qiáng) y 流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) ”，速度矢量在直角坐標(biāo)系中的速度分量 x 直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)分量 3 湍流的控制方程雷諾( r e y n o l d s ) 時(shí)均方程法 該法將非穩(wěn)態(tài)的n s 方程對(duì)時(shí)間作平均，求解工程中感興趣的時(shí)均量。但在 所得出的關(guān)于時(shí)均物理量的控制方程中包含了脈動(dòng)量乘積的時(shí)均值等未知量，于 是所得方程個(gè)數(shù)就小于未知量的個(gè)數(shù)，且不可能依靠進(jìn)一步的時(shí)均處理使方程組 封閉。要使方程組封閉，必須做出假設(shè)，即建立湍流模型。這種方法即是工程上 普遍應(yīng)用的全三維n s 方程解。對(duì)于旋轉(zhuǎn)n 1 輪中湍流流動(dòng)，在以恒定角速度彩旋 轉(zhuǎn)，當(dāng)采用與葉輪一起旋轉(zhuǎn)的非慣性坐標(biāo)系來(lái)描述相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，葉輪內(nèi)的相對(duì)運(yùn) l o 碩卜：何論文 皇魯曼曼皇曼曼曼鼉皇舅舅曼皇曼曼曼曼曼舅舅皇曼曼曼曼曼曼皇芭皇舅曼舅皇苧皇曼曼曼曼曼曼寰寰曼舅曼曼曼皇曼呂舅i 曼舅皇曼曼曼皇皇曼曼曼皇邑曼量皇曼量曼曼蔓曼曼曼曼曼皇魯曼量曼舅 動(dòng)是定常的，不可壓相對(duì)湍流流動(dòng)的流體連續(xù)性方程和動(dòng)量( n s ) 方程分別為： v w = 0 ( 2 9 ) 嬰：v=一里+f+絲v2w-2緲+緲(足)(2-10)dt pp l 、 ，j 其中，形為相對(duì)速度；p ，p 分別為壓強(qiáng)和密度；f 為質(zhì)量力；為粘度；r 為 半徑；一2 緲表示科氏力；一緲( ( o xr ) 表示離心力。 2 2 2 湍流模型 1 零方程模型 所謂零方程模型，就是在運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程以外，不需要另外再加任何方 程式來(lái)使方程組封閉。即雷諾應(yīng)力能直接用某些物理量和物理常數(shù)表達(dá)出來(lái)，所 以只要把雷諾應(yīng)力直接代入運(yùn)動(dòng)方程中去，而不必另外再加上其它的補(bǔ)充方程式 了。零方程模型中有紊流粘性模型、混合長(zhǎng)度模型、渦量傳遞模型及紊動(dòng)局部相 似模型等。如直接用時(shí)均速度模擬二階相關(guān)項(xiàng)，也稱為p r a n d t l 混合長(zhǎng)度模型。 零方程模型也稱為代數(shù)模型，是直接建立雷諾應(yīng)力與平均速度之間的代數(shù)關(guān)系， 把渦粘性系數(shù)與時(shí)均值聯(lián)系起來(lái)的模型，并不涉及微分方程。 雖然該模型簡(jiǎn)單，有一些成功的應(yīng)用，但存在以下缺點(diǎn)：零方程模型屬于當(dāng) 地平衡型，不能反映上游歷史影響，因此不能用于湍流輸運(yùn)較強(qiáng)的情況。對(duì)于處 于局部平衡狀態(tài)的比較簡(jiǎn)單的流動(dòng)，如有適度壓力梯度的二維邊界層流動(dòng)，平直 通道內(nèi)的流動(dòng)等等通常是適用的；但對(duì)于有回流的復(fù)雜流動(dòng)、表面曲率很大或壓 力梯度很大的情況以及自由湍流剪切流，效果并不理想。忽略了紊流的對(duì)流和擴(kuò) 散輸送，對(duì)不同的流動(dòng)要采用不同的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，缺少通用性。 2 一方程模型 混合長(zhǎng)度理論應(yīng)用的局限性在于渦粘性系數(shù)僅與幾何位置及時(shí)均速度場(chǎng)有 關(guān)，而與湍流的特性參數(shù)無(wú)關(guān)，特別是湍流動(dòng)能是反映湍流強(qiáng)弱的基本的量。為 克服零方程模型的湍流動(dòng)能未反映以及無(wú)經(jīng)歷性，在湍流平均運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 和動(dòng)量方程基礎(chǔ)上，添加一個(gè)湍動(dòng)能( 七) 方程以力圖組成封閉方程組，而其它 二階脈動(dòng)相關(guān)量均由代數(shù)方程表示，提出了一方程模型。其中的渦粘性與湍流動(dòng) 能由p r a n d t l 和k o l m o g o r o v 提出的關(guān)系式聯(lián)系起來(lái)，而湍流動(dòng)能則由湍流動(dòng)能輸 運(yùn)方程來(lái)確定。 由于一方程模型中引入的修正函數(shù)是與流場(chǎng)和長(zhǎng)度尺寸有關(guān)的函數(shù)，部分考 慮了紊流的歷史效應(yīng)，既考慮了湍動(dòng)能的對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)敞項(xiàng)對(duì)湍流輸送過(guò)程的影 響，但長(zhǎng)度尺寸必須由經(jīng)驗(yàn)給出，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題其值很難確定。普遍性不高，對(duì) 于復(fù)雜流動(dòng)精度也不高。 3 k s 兩方羈! 模型 標(biāo)準(zhǔn)的七- 6 模型認(rèn)為湍動(dòng)粘性系數(shù)是各向嗣忭的，它不僅考慮到湍動(dòng)速度 比尺的輸送，而且考慮到湍動(dòng)長(zhǎng)度比尺的輸送，因而能確定各種復(fù)雜水流的長(zhǎng)度 比尺分布。該模型基本形式比較簡(jiǎn)單，實(shí)際應(yīng)用性廣，能成功的預(yù)測(cè)許多剪切層 型水流和回流，適用于各向同性或弱各向異性紊流。但是，七一s 模型也存在一 些缺陷，例如，模型中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)通用性尚不十分令人滿意，對(duì)強(qiáng)旋流、浮力流、 重力分層流、曲壁邊界層、低r e 數(shù)流動(dòng)、圓管射流幾種流動(dòng)不適用。 由于r e y n o l d s 應(yīng)力及湍流的粘性系數(shù)都是未知的，因而r e y n o l d s 方程是不 封閉的，需要建立與未知量有關(guān)聯(lián)的輸運(yùn)方程進(jìn)行封閉。目前常采用的是反映湍 動(dòng)能的k 方程和反映湍動(dòng)能耗散的8 方程進(jìn)行封閉。湍流流動(dòng)是由外部提供有效 的能量，在流動(dòng)的過(guò)程中，很小一部分能量使直接通過(guò)平均運(yùn)動(dòng)的粘性而損耗， 一部分先轉(zhuǎn)化為湍動(dòng)