（機械電子工程專業(yè)論文）基于模型的雙臂教學(xué)機器人伺服系統(tǒng)的設(shè)計.pdf

摘要 基于單處理器的開放式系統(tǒng)已經(jīng)成為機器人控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢 系統(tǒng)由專用機器 人語言和專用微處理器的封閉式結(jié)構(gòu)走向通用 實時 多任務(wù) 模塊化 具有人機接口 和網(wǎng)絡(luò)功能的開放式結(jié)構(gòu) 隨著微處理器技術(shù)的發(fā)展 p c 機以其標(biāo)準(zhǔn)的接口 合理的硬件結(jié)構(gòu)及優(yōu)異的性能價 格比 成為機器人控制系統(tǒng)開發(fā)的首選硬件平臺 對于基于p c 的機器人控制系統(tǒng) 系 統(tǒng)的軟件構(gòu)架尤其重要 不僅要有友好的人機界面 而且必須是實時多任務(wù)的和體系開 放的 本文提出基于w i n d o w s n t r t x 平臺的機器人伺服系統(tǒng)的開發(fā)方法 本文首先進行了機器人運動分析及仿真 以確定機器人手臂的有效工作區(qū)域和驗證 各種運動的可行性 并采用v i s u a lc 6 0 進行開發(fā) 可以實現(xiàn)仿真和機器人控制的有效 結(jié)合 接著論述了雙臂教學(xué)s c a r a 機器人伺服系統(tǒng)的設(shè)計方法 并進行了機器人的伺服控 制研究 系統(tǒng)硬件主要由p c 機 硬件控制箱和機器人本體組成 采用 p c 控制卡 的控制平臺 控制卡有i 0 卡 d a 卡和數(shù)據(jù)采集卡 系統(tǒng)軟件采用w i n d o w sn t r t x 實時平臺 系統(tǒng)的所有功能都在這個平臺下實現(xiàn) 其中 軟件系統(tǒng)由人機界面 w i n 3 2 通信層 r t s s 通信層 運動控制層組成 人機界面和w i n 3 2 通信層在w i n 3 2 非實時子系 統(tǒng)內(nèi)實現(xiàn) r t s s 通信層和運動控制層在r t s s 實時子系統(tǒng)內(nèi)實現(xiàn) 依靠共享內(nèi)存等進程 間通信機制來保證非實時系統(tǒng)和實時系統(tǒng)的通信 伺服控制部分在運動控制層完成 主 要論述了伺服系統(tǒng)的建模及控制算法 給出了相應(yīng)的運行結(jié)果 并分析了系統(tǒng)的實時性 能 系統(tǒng)開發(fā)結(jié)果表明 w i n d o w sn t r t x 平臺完全能夠滿足控制系統(tǒng)對實時眭的要求 開發(fā)基于此平臺的機器人伺服系統(tǒng)是完全可行的 關(guān)鍵詞 機器人控制系統(tǒng)開放性r t x 機器人仿真目標(biāo)軌跡規(guī)劃法 a b s t r a c t o p e na r c h i t e c t u r ec o n t r o lb a s e do ns i n g l ep r o c e s s o rh a sb e e nb e c o m i n gt h ee s s e n t i a l r e q u i r e m e n tf o rm o d e r nr o b o t i c c o n t r o ls y s t e m o l d a r c h i t e c t u r ew h i c hu s ep r o p r i e t a r y l a n g u a g ea n dc p u h a sc h a n g e di n t oo p e na r c h i t e c t u r ew i mm a n yt r a i t ss u c ha sp o p u l a r i t y r e a l t i m e m u l t i t a s k m o d u l a r i z a t i o n h u m a n m a c h i n ei n t e r f a c e n e t w o r k e t c w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp r o c e s s o r p cb e c o m e st h ef i r s tc h o i c eo ft h ec o n t r o lk e m e lo f r o b o t f o ri t sn o r m a t i v ec o n f i g u m f i o f l r e a s o n a b l es t r u c t u r ea n de x c e l l e n tp e r f o r m a n c e p r i c e r a t i o f o rr o b o tc o n t r o l l e rb a s e do np c t h ef a m e w o r ko fs o f t w a r ei st h em o s ti m p o r t a n t i th a s f r i e n d l yh u m a n m a c h i n ei n t e r f a c e a n di sr e a lt i m e m u l t i t a s ka n do p e na r c h i t e c t u r e n l ep a p e r i n t r o d u c e sad e v e l o pm e t h o do fat w o a n ns c a r am a n i p u l a t o rs e r v os y s t e mb a s e do n w i n d o w sn t r t x i no r d e rt od e t e r m i n ew o r ka r e ao ft h em a n i p u l a t o ra n dg u a r a n t e ef e a s i b i l i t yo f 也em o t i o n o fi t t h ep a p e rf i r s t l yg o e so nw i t ha n a l y s i so fk i n e m a t i c so ni ta n dc a r r i e st h r o u g hc o m p u t e r s i m u l a t i o n v i s u a lc 抖6 oi su s e dt od e v e l o pt h es y s t e m w i t ha na i mo fr e a l i z i n gt h ec o m b i n e o f t h es i r e u l a t i o na n dt h em a n i p u l a t o rm o t i o na c c o r d i n gt oi t s e c o n d l yt h es e r v os y s t e ma r c h i t e e t u l eo ft h em a n i p u l a t o ri sd l s e u s s e d h a r d w a r eo ft h e s y s t e mc o n s i s t so fp c h a r d w a r ec o n t r o lb o xa n dt h em a n i p u l a t o r p c c o n t r o lc a r d s b a s e d p l a t f o r mi sa d o p t e d a n dc o n t r o lc a r d sc o n s i s t so fi oc a r d d ac a r da n dd a t aa c q u i s i t i o nc a r d w i n d o w sn r r 1 xp l a t f o r mi su s e dt od e v e l o pt h es y s t e m a n da l lt h ef u n c t i o no ft h es v s t e m i si m p l e m e n t e do nt h ep l a t f o r m s o f t w a r eo ft h es y s t e mc o n s i s t so fh u m a n m a c h i n ei n t e r f a c e c o m m u n i c a t i o nl a y e ri nw i n 3 2 c o m m u n i c a t i o nl a y e ri nr t s sa n dm o t i o nc o n t r o ll a y e r h o n l a n m a c h i n ei n t e r f a c ea n dc o m m u n i c a t i o n1 a y e ri nw i n 3 2a r er e a l i z e di nw i n 3 2s u b s y s t e m c o m m u n i c a t i o nl a y e ri nr t s sa n dm o t i o nc o n t r o il a y e ra r er e a l i z e di nr t s ss u b s y r s t e mw h i c hi s l e a lt i m e s h a r em e m o r ym e t h o di s b r o u g h tf o r w a r d t os o l v et h e c o m m u n i c a t i o np r o b l e mb e t w e e nt h et w os u bs y s t e m s s e r v oc o n t r o li si m p l e m e n t e di n m o t i o nc o n t r o ll a y e r m o d e l i n go fs e r v os y s t e ma n dc o n t r o la l g o r i t h m sa r ed i s c u s s e d t h e c o r r e s p o n d i n gr e s u l t sa r eg i v e na n dt h ep e r f o r m a n c eo fr e a lt i m ei sa n a l y z e d t h ei m p l e m e n t o ft h es y s t e mi n d i c a t e st h a tw i n d o w sn t r t xp l a t f o r mi sa b l et of u nf i l ll e a lt i m eo fs e r v o s y s t e m a n dt h ed e v e l o p m e n to fs e i v os y s t e mo f t h er o b o ti sf e a s i b l e k e yw o r d s c o n t r o ls y s t e mo fr o b o t o p e n n e s s r t x c o m p u t e rs i m u l a t i o no fr o b o t p l a n n i n g m e t h o do f t a r g e tt r a c k 學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明 本人所呈交的學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取 得的研究成果 盡我所知 除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外 論 文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果 與我一同工作的同事 對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意 如不實 本人負(fù)全部責(zé)任 論文作者 簽名 匙t i族 2 0 0 6 年 月聲悃 學(xué)位論文使用授權(quán)說明 河海大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)信息研究所 國家圖書館 中國學(xué)術(shù)期刊 光盤版 電子雜志社有權(quán)保留本人所送交學(xué)位論文的復(fù)印件或電子文 檔 可以采用影印 縮印或其他復(fù)制手段保存論文 本人電子文檔的內(nèi) 容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致 除在保密期內(nèi)的保密論文外 允許論文被 查閱和借閱 論文全部或部分內(nèi)容的公布 包括刊登 授權(quán)河海大學(xué)研究 生院辦理 論文作者 簽名 趣t 卜災(zāi) 2 0 0 6 年 月 1 日 第一章緒論 1 1 課題背景 第一章緒論 機器人技術(shù)是伴隨著工業(yè)自動化的浪潮而興起的 f q 技術(shù) 它集成了機械學(xué) 電子 學(xué) 仿生學(xué) 人工智能 計算機學(xué) 自動控制工程等學(xué)科 發(fā)展成為 1 7 新的學(xué)科 機器人學(xué) 工業(yè)機器人已經(jīng)是一種高科技的成熟產(chǎn)品 5 0 年代末由美國研制發(fā)明 6 0 年代成為 產(chǎn)品 7 0 年代日本快速發(fā)展 產(chǎn) 銷量都成為第一大國 中國工業(yè)機器人的發(fā)展有將近 2 0 年的歷史 從第七個五年計劃 1 9 8 6 一1 9 9 0 開始 我國政府將工業(yè)機器人的發(fā)展 列入其中 并且為此項目投入大量的資金 在第七個五年計劃中 我國研究開發(fā)并且制 造了一系列工業(yè)機器人 有北京機械自動化研究所設(shè)計制造的噴涂機器人 廣州機床研 究所和北京機床研究所合作設(shè)計制造的點焊機器人 大連機床研究所設(shè)計制造的氨弧焊 機器人 沈陽工業(yè)大學(xué)設(shè)計制造的裝卸載機器人等 這些機器人的控制器 都是由中國 科學(xué)院沈陽自動化研究所 s i a 和北京科技大學(xué)機器人研究所開發(fā)的 同時一系列的 機器人關(guān)鍵部件也被開發(fā)出來 如機器人專用軸承 減震齒輪 直流伺服電機 編碼器 d cp w m 等 與此同時 由航空工業(yè)部支持的用于汽車制造的機器人項目的發(fā)展也非常 迅速 一系列汽車生產(chǎn)用的噴涂機器人 點焊機器人 氬弧焊機器人等 相繼由哈爾濱 工業(yè)大學(xué)和f e n g h u a 機床制造公司設(shè)計制造 并成功投入使用 除此之外 另一批由 當(dāng)?shù)卣С值臋C器人研發(fā)隊伍也在大力發(fā)展機器人技術(shù) 最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示 目前我 國有將近1 6 0 個組織在做機器人的研究 大力展開機器人的研究 將為我國機器人產(chǎn)業(yè) 化輸入源源不斷的動力l l j 1 2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1 2 1 教學(xué)機器人 伴隨著汽車制造業(yè) 計算機行業(yè) 重機械制造業(yè)和航空航天業(yè)的發(fā)展 機器人技術(shù) 日新月異 機器人技術(shù)與仿生學(xué)結(jié)合起來 出現(xiàn)了能夠迅速對周圍障礙物做出反應(yīng)的機 器蝎子 可以進行太空探索或排除地雷的機械蟑螂 機器人技術(shù)和納米技術(shù)結(jié)合起來 出現(xiàn)了醫(yī)學(xué)上可阱治療各種疾病的納米機器人 2 j 沈陽新松機器人自動化股份有限公司 研發(fā)的s i a s u n r d l 2 0 機器人具有6 個自由度 最大額定工作負(fù)荷1 2 0 k g 水平作業(yè)半 徑2 6 米 重復(fù)定位精度士o 4 毫米 屬于一種適用于點焊及搬運 碼垛等作業(yè)的大負(fù)荷 河海大學(xué)工學(xué)碩士論文 基于模型的雙臂教學(xué)機器人伺服系統(tǒng)的設(shè)計 垂直多關(guān)節(jié)通用工業(yè)機器人產(chǎn)品 如圖1 l 它具有結(jié)構(gòu)合理 可靠性高 性能先進 實用性強的特點 首批制造的6 臺r d l 2 0 a 點焊機器人 已用于一汽集團紅旗轎車焊裝 線 從而使我國自主開發(fā)的點焊機器人達(dá)到新水平 r d l 2 0 a 點焊機器人每分鐘點焊打 點能力為4 0 5 0 點 分鐘 達(dá)到了國際先進水平 圖卜1s i a g u n r 0 1 2 0 點焊機器人 國內(nèi)工業(yè)機器人的研究已經(jīng)取得可喜成績 不過教育機器人的研究仍處于起步階段 率先進行機器人教育的有香港城市大學(xué) 他們采用 趣味 機器 微型電子鼠和乒乓 球機器人進行教學(xué) 微型電子鼠主要由傳感器 電機 處理器 軟件組成 每個部分有 多種選擇 電子鼠的各個部分的任意組合幾乎是無限的 因此可以實施電子 機械和控 制軟件應(yīng)用的綜合教育口j 上海交通大學(xué)機器人研究所在這方面也做的比較好 他們自 主研發(fā)了e d u r o b o t6 8 0i i 五自由度教學(xué)機器人和二自由度s c a r a 教學(xué)機器人 功能 多樣 適合教學(xué)不斷深入的需要 讓人興奮不已的是 各種足球機器人比賽已在國內(nèi)各 高校展開并取得可喜的成績 此外 國內(nèi)在科普方面做的比較好的公司有固高科技 深 圳 有限公司 他們設(shè)計的一套g r b 2 0 0 兩自由度教學(xué)機器人 其機械結(jié)構(gòu)合理 并且 利用該公司生產(chǎn)的g t 4 0 0 運動控制卡能夠較好的實現(xiàn)各種基本的控制功能 總的來說 比較適合于教學(xué)和實驗 在國外 教學(xué)機器人的研究已經(jīng)受到很大的重視 因為一個國 家要大力發(fā)展機器人技術(shù)的話 首先就應(yīng)該從教育起步 日本是世界上機器人教育水平 和機器人文化普及水平最高的國家之一 培養(yǎng)機器人的興趣是從幼年開始培訓(xùn) 而且是 教育干部系統(tǒng)必須履行的職責(zé)之一 從高中階段開始深入學(xué)習(xí)機器人方面的知識 并一 直持續(xù)到大學(xué) 不僅每所大學(xué)具有高水平的機器人研究和教學(xué)內(nèi)容 且每年舉行多種不 同檔次的機器人設(shè)計和制作大賽 通過大賽培養(yǎng)了大批機器人技術(shù)研究和應(yīng)用人才 使 日本的機器人技術(shù)走到了世界前列 日本牧野洋設(shè)計的s c a r a 機器人已經(jīng)在教育和工 業(yè)界普及并形成產(chǎn)業(yè)化 4 5 1 1 2 2 機器人控制系統(tǒng)的開放性 隨著計算機控制技術(shù) 軟件開發(fā)技術(shù)和先進制造技術(shù)的發(fā)展 人們逐漸認(rèn)識到機器 人控制系統(tǒng)專用性帶來的弊病 迫切需求具有軟硬件配置靈活 功能擴展簡便 基于統(tǒng) 一規(guī)范的系統(tǒng) 即向通用性 可擴充性發(fā)展的開放式系統(tǒng) 傳統(tǒng)上的工業(yè)機器人所采用 第一章緒論 的控制系統(tǒng)基本上是設(shè)計者基于自己的獨立結(jié)構(gòu)而開發(fā)的 它采用了專用的計算機 專 用的機器人語言 專用的操作系統(tǒng) 這種封閉式結(jié)構(gòu)限制了它的可擴展性和靈活性 不 便于對系統(tǒng)進行擴展和改進 6 美國于1 9 8 7 年推出了下一代控制器n g c n e x tg e n e r a t i o m c o n t r o l l e r 計劃 首次提出了開放式體系結(jié)構(gòu)的概念 隨后為了構(gòu)建開放式體系結(jié)構(gòu) 歐共體國家的2 2 家控制器開發(fā)商 控制系統(tǒng)集成商和科研機構(gòu)于1 9 9 2 年聯(lián)合提出了 o s a c a o p e ns y s t e ma r c h i t e c t u r ef o rc o n t r o lw i t ha u t o m a t i o ns y s t e m 計劃 美國克萊 斯勒 福特和通用三大汽車公司于1 9 9 4 年開始了一項名為 開放式 模塊化體系結(jié)構(gòu)控 制器 o m a c 的計劃 日本東芝機器公司 豐田機器公司和m a z a k 三家制造商以及 日本i b m 三菱電子以及s m l 信息公司共同提出了開放系統(tǒng)計劃 o s e c 7 8 9 1 i e e e 對開放式控制系統(tǒng)的定義是 開放式控制系統(tǒng)提供這樣一些功能 它們能在 不同廠商的各種不同平臺上運行 能與其它系統(tǒng)相互兼容 并且具有一致風(fēng)格的用戶交 互界面 根據(jù)這個定義 一般認(rèn)為開放式控制系統(tǒng)應(yīng)該具備以下特點 7 9 互操作性 i n t e r o p e r a b i l i t y 不同功能模塊提供標(biāo)準(zhǔn)化接口 通信和交互機制 能以標(biāo)淮的應(yīng)用程序接口運行于 系統(tǒng)平臺之上 并具有平等的相互操作能力 可以協(xié)調(diào)工作 可移植 l 生 p o r t a b i l i 乜 系統(tǒng)軟件所具備的功能與設(shè)備無關(guān) 即應(yīng)用統(tǒng)一的交互模型 數(shù)據(jù)格式 控制機制 構(gòu)成系統(tǒng)的各功能模塊可來源于不同的開發(fā)商 并且通過一致的設(shè)備接口 系統(tǒng)各功能 模塊能運行于不同供應(yīng)商提供的硬件平臺之上 可伸縮 陛 s c a l a b i l i t y 系統(tǒng)的功能 構(gòu)成可以靈活設(shè)置和修改 用戶既可以精簡其結(jié)構(gòu)以適應(yīng)低端應(yīng)用 也可以增加軟件模塊或者硬件構(gòu)成功能更強的系統(tǒng) 互換一i 生 i n t e r c h a n g e a b i l i t y 系統(tǒng)的各硬件 軟件模塊的選用不是唯一的 可根據(jù)其功能 可靠性及性能要求從 不同的供應(yīng)商采購 且對整個系統(tǒng)的正常運行毫不影響 當(dāng)前 機器人開放式系統(tǒng)硬件平臺大致可以分為兩類 基于v m e 總線的系統(tǒng)和基 于p c 總線的系統(tǒng) 采用通用p c 作為機器人控制器的主控計算機的優(yōu)點是 成本低 具 有開放性 完備的軟件開發(fā)環(huán)境和豐富的軟件資源 良好的通訊功能 用戶基礎(chǔ)廣泛 近幾年 日本 美國和歐洲一些國家都在開發(fā)具有開放式結(jié)構(gòu)的機器人控制器 如日本 安川公司基于p c 開發(fā)的具有開放式結(jié)構(gòu) 網(wǎng)絡(luò)功能的機器人控制器 m o t o m a n s e l k o 等大公司均把基于p c 的機器人作為主要發(fā)展方向l l 我國8 6 3 計劃智能機器入 主題也已對這方面研究立項 1 2 3 單處理器體系結(jié)構(gòu)的機器人控制器 當(dāng)前在機器人控制系統(tǒng)方面 主要有以下幾種實現(xiàn)途徑 河海大學(xué)工學(xué)碩士論文 基于模型的雙臂教學(xué)機器人飼服系統(tǒng)的設(shè)計 第一種是使用p l c 它被添加到主要平臺上 而且所有獲取數(shù)據(jù)和計算采用單片機 完成 在國外廣為應(yīng)用的一個系統(tǒng)是d s p a c e 系統(tǒng) 它的目的是為實驗室而用 也用于 原型的實現(xiàn) 1 l p l c 的使用減少了研究人員和工程師的編程量 其主平臺對來自終端用 戶或者其它平臺如服務(wù)器的通信 采取自由管理 這種平臺的缺點是高成本和低柔性 考慮到操作系統(tǒng)的能力 p l c 中的自適應(yīng)控制參數(shù)不能自動更新 只能被主機更新 此 外 當(dāng)前商業(yè)可行的可編程序控制器 p l c s 控制系統(tǒng)價格比較高 第二種類型是基于微機的多處理器控制系統(tǒng) 目前 國內(nèi)外存在的基于p c 的工業(yè)機 器人及教學(xué)機器人控制系統(tǒng)幾乎全部采用多處理器 c p u 結(jié)構(gòu) 其中又以兩級主從處 理器結(jié)構(gòu)形式居多 如i n t e l l e d e x j 機器人控制系統(tǒng)采用i n t e l 8 0 8 6 8 0 8 7 微處理器 每一關(guān) 節(jié)有兩個8 0 8 0 微處理器作伺服控制 它所用的語言為類似b a s i c 的r o b o t b a s i c 具 有坐標(biāo)變換 速度設(shè)定 直線和圓弧插補等功能 美國g r a c o 機器人公司的o m 5 0 0 機器人控制器采用三個8 0 8 6 c p u 和二個8 0 8 5 c p u 我國精密1 號裝配機器人控制器 采用i n t e l 公司的i s b c 3 8 6 1 2 系列計算機 并用上下兩級分布式計算機結(jié)構(gòu) m u l t i b u s 總 線 f 1 固高公司的g r b 2 0 0 兩自由度教學(xué)機器人是由一臺p c 機及插在p c 總線上的 g t 4 0 0 運動控制卡組成 運動控制卡上包含專用的數(shù)字信號處理器 d s p 上述機器 人控制器都采用了多c p u 結(jié)構(gòu) 并且能夠達(dá)到很好的控制性能 但是 他們還存在著以 下的不足之處 1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜 成本較高 可靠性也有所影響 2 控制系 統(tǒng)下層c p u 開放性較差 不利于功能擴展和底層控制的實驗教學(xué) 第三種類型是基于單處理器結(jié)構(gòu)的微機通用實時系統(tǒng) 機器人控制器發(fā)展基于計算 機發(fā)展 又落后于計算機發(fā)展 當(dāng)今p e n t i u m 及p e n t i u m p r o c p u 的運算速度和處理數(shù)據(jù) 能力是8 0 8 6 c p u 的數(shù)百倍 用單一的c p u 替代早期多c p u 結(jié)構(gòu)己具可能 對于單處理 器體系結(jié)構(gòu)控制器的研究 國內(nèi)研究得雖然不多 國外卻有一些大中型控制軟件公司致 力于基于p c 的單處理器控制器的實現(xiàn) 其中具有典型代表的是美國e n t i v i t y 軟件公司的 v i s u a ll o g i cc o n t r o l l e r v l c 軟件 提供了一種模塊化的控制器設(shè)計方法 而用戶只需 通過搭建流程圖的方法就能完成整個控制系統(tǒng)的構(gòu)建 但是 該軟件的機器人控制器模 塊不是專門為機器人設(shè)計的 難以進行功能的進一步擴充 不適合推廣到教學(xué)當(dāng)中 不 過當(dāng)前流行的操作系統(tǒng)w i n d o w sn t u n i x 和l i n u x 都擴展有實時系統(tǒng) 可以完成實時 任務(wù) 采用通用操作系統(tǒng)來完成機器人實時任務(wù) 具有成本低 開發(fā)周期短 人機界面 友好 系統(tǒng)擴充靈活等優(yōu)點 第四種類型是基于單處理器結(jié)構(gòu)的微機專用實時操作系統(tǒng) 它使用微機上的處理器 和時鐘 完成數(shù)據(jù)的記錄和計算校正系統(tǒng)的發(fā)送信號 出于商業(yè)和工業(yè)的目的 出現(xiàn)的 專用實時操作系統(tǒng)有q n x 軟件系統(tǒng)中的q n x t m l y n x 實時系統(tǒng)中的l y n x o s 和 w i n d r i v e r 系統(tǒng)中的v x w o r k 13 1 這些實時操作系統(tǒng)的優(yōu)點是它們可升級的運行軟件 高精度的計時器和從制造商那里得到的好的支持 這些系統(tǒng)的缺點是它們的較高的開發(fā) 成本和較長的開發(fā)周期 綜合以上考慮 本文研究的機器人伺服系統(tǒng)采用第三種類型的結(jié)構(gòu) 采用基于 4 第一章緒論 w i n d o w sn t r t x 實時平臺來實現(xiàn)系統(tǒng)的各種控制任務(wù) 同時我們可以看出 以往機 器人伺服系統(tǒng)大多是建立在傳統(tǒng)封閉式結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上 基于開放式結(jié)構(gòu)的機器人伺服系 統(tǒng)的研究目前正處于起步階段 進行機器人伺服系統(tǒng)的研究是很有意義的 1 3 論文研究目的和主要內(nèi)容 本課題主要探討和解決基于w i n d o w sn t r t x 單處理器實時環(huán)境下的機器人開放 式控制系統(tǒng)的建模與實現(xiàn) 目的在于開發(fā)出一套高效可靠的能滿足當(dāng)前工業(yè)控制需要的 全軟實現(xiàn)的控制系統(tǒng) 論文分為以f 幾個部分 第一章主要介紹教學(xué)機器人技術(shù)在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 講述基于單處理器體系結(jié)構(gòu) 的機器人控制器的國內(nèi)外現(xiàn)狀 并說明本論文的研究內(nèi)容 目的和意義 第二章介紹機器人的結(jié)構(gòu) 并進行運動學(xué)正解和逆解 然后在運動學(xué)正解和逆解的 基礎(chǔ)上運用v i s u a lc 6 0 完成運動區(qū)域仿真和各種運動軌跡仿真 第三章說明機器人單處理器結(jié)構(gòu)控制器的思想 優(yōu)點 進行了機器人控制系統(tǒng)硬件 結(jié)構(gòu)的介紹和實時系統(tǒng)的選擇 說明其能夠滿足運動控制系統(tǒng)實時性的原理和機制 第四章介紹w i n d o w sn t 和r t x 操作系統(tǒng)各自的基本特性 體系結(jié)構(gòu)以及通信和中 斷的處理機制 著重分析w i n d o w sn t 在實時性方面的局限性及r t x 優(yōu)越的實時性能 第五章闡述基于w i n d o w sn t r t x 單處理器實時環(huán)境下的機器人伺服系統(tǒng)的軟件 設(shè)計 第六章探討伺服系統(tǒng)的具體控制 給出控制算法和相應(yīng)的運行結(jié)果 然后對系統(tǒng)進 行性能分析 以保證控制系統(tǒng)的可靠性 穩(wěn)定性和精確性 第七章結(jié)論與展望 1 4 課題的研究意義 基于w i n d o w sn t r t x 的系統(tǒng)是一種可靠 高效的實時操作系統(tǒng) 它為開發(fā)出一 套高效 穩(wěn)定 可靠且能滿足工業(yè)控制需要的全軟實現(xiàn)的控制系統(tǒng)提供了可能 論文探 討了這一工業(yè)控制的新的實現(xiàn)方法和方向 具有 定的實用價值和研究價值 本文通過 對教學(xué)機器人伺服系統(tǒng)的建模及實現(xiàn)來研究伺服系統(tǒng)的相關(guān)特性 以便于更好的對伺服 系統(tǒng)進行控制 不斷提高伺服系統(tǒng)的性能和對工業(yè)環(huán)境的適應(yīng)能力 因此 研究本課題 具有一定的理論指導(dǎo)意義 本課題在單處理器體系結(jié)構(gòu)下解決實時控制 多任務(wù)調(diào)度及高速通信的問題 來適 應(yīng)教學(xué)和科普機器人開放性好 成本低的需要 再者 解決我國當(dāng)前受教育群體多和教 育經(jīng)費有限這一矛盾所致的教學(xué)設(shè)備落后的問題 河海大學(xué)工學(xué)碩士論文基于模型的雙臂教學(xué)機器人伺服系統(tǒng)的設(shè)計 第二章雙臂s c a r a 機器人運動分析及仿真 本章將進行雙臂教學(xué)s c a r a 機器人機械本體介紹 手臂運動分析 工作空間分析 并利用計算機進行工作空間的確定和工作空間內(nèi)手臂的各種運動仿真 之所以通過機器 人運動分析 工作空間分析來展開全文的內(nèi)容 是因為這一步驟是機器人系統(tǒng)設(shè)計的重 要基礎(chǔ) 它關(guān)系到機器人各種運動是否能順利的實現(xiàn) 也有益于機器人機構(gòu)的進一步改 進 特別要指出的是 機器人同其他機械產(chǎn)品一樣 機構(gòu)的運動不是任意的 我們必須 考慮其運動干涉約束 這就是設(shè)計機器人系統(tǒng)的另一個重要因素 安全性 這在本章 也將給予討論 為了使工作空間的分析更有效 直觀 本章借助計算機工具進行了仿真 在計算機仿真這部分內(nèi)容里 本文將提出 套機器人機構(gòu)的簡化方案 完成機器人各種 手臂姿態(tài)規(guī)劃 分析機器人運動存在的運動干涉約束 最后運用運動學(xué)正解和逆解進行 軟件仿真設(shè)計及實現(xiàn) 得出手臂的具體工作區(qū)域 并在工作區(qū)域內(nèi)進行各種運動仿真 2 1 機器人機械本體介紹 圖2 1 雙臂教學(xué)機器人 本文研究的機器人是上海交通大學(xué)機器人所研制的多功能雙臂教學(xué)s c a r a 機器人 左右臂分別是一s c a r a 機械手 如圖2 1 所示 它由以下部件組成 左小臂1 6 左大 臂1 5 右小臂6 右大臂5 左臂平行四邊形外桿1 4 右臂平行四邊形外桿4 左臂步 進電機1 1 和1 3 右臂伺服電機1 和9 左臂電機諧波減速器1 8 和1 9 右臂電機諧波減 速器2 和8 左臂末端棋抓1 2 右臂末端繪圖筆1 0 肩3 和7 攝像機1 7 6 第二章雙臂s c a r a 機器人運動分析及仿真 2 1 1 傳動機構(gòu) 與傳統(tǒng)s c a r a 機器人相比 1 4 機器人的運動就是兩只機械手大小臂的擺動 在機 構(gòu)設(shè)計上 左臂和右臂用螺釘固定在肩的兩側(cè) 攝像機安放在肩的中間 肩安放在基座 上 左右臂的機械結(jié)構(gòu)相同 都是由電機 小臂 大臂 小臂電機減速器組 大臂電機 減速器組和平行四邊形機構(gòu)組成 不同的是左臂使用步進電機1 1 1 3 驅(qū)動 采用開環(huán)控 制方式 右臂使用交流伺服電機1 9 驅(qū)動 采用閉環(huán)控制方式 下面通過右臂傳動來具 體說明 伺服電機l 由電機諧波減速器組2 減速后通過平行四邊形機構(gòu)帶動右小臂6 平行四邊形機構(gòu)由外桿4 右大臂5 及兩者間的連桿組成 l 卸 伺服電機2 由電機諧波減 速器組8 減速后直接帶動右大臂5 機器人機構(gòu)的設(shè)計具有如下的特點 1 由于左右臂采用不同類型的電機 可以進行對比研究 性能比較 引導(dǎo)學(xué)生進 行實際的操縱控制 程序編程 對教學(xué)特別具有重要的意義 2 由于左 右臂的控制可以同時進行 它們可以協(xié)調(diào)運動 繪圖筆可以進行繪圖 和寫字等教學(xué)內(nèi)容 同時左臂還可以進行人機對弈 不過這一功能的實現(xiàn)有待進 步研 究 3 小臂采用平行四邊形機構(gòu)進行驅(qū)動 使得大小臂的關(guān)節(jié)控制可以獨立進行 大 大方便了控制的有效實施 并有利于實際性能的改善 4 由于大臂電機減速器組和小臂電機減速器組設(shè)計在同一軸線上 因此大臂電機 減速器組和小臂電機減速器組都可以安裝在肩上 而不需象傳統(tǒng)設(shè)計那樣把小臂電機減 速器組放在大臂上 從而降低了大臂的負(fù)載 2 1 2 末端執(zhí)行機構(gòu) 末端執(zhí)行機構(gòu)有左臂末端棋抓1 2 右臂末端繪圖筆1 0 如圖2 1 左臂末端棋抓主要完成棋抓下落 棋抓上升 吸附棋子和放開棋子四個動作 其中 棋抓下落和棋抓上升是由手臂末端的小型步進電機直接驅(qū)動的 吸附棋子和放開棋子是 由電磁鐵來操控的 取棋的過程是這樣的 手臂移動到取棋點 手臂末端的小型步進電 機動作 將棋抓下移到棋子上方約5 m m 處 接著電磁鐵動作 吸附棋予 小型步進電 機再次動作 將棋抓上移 放棋子的過程和取棋子相似 唯一不同的是 電磁鐵動作的 時候不是吸附棋子而是放開棋子 右臂末端繪圖筆主要完成寫字繪圖功能 繪圖筆裝置僅完成兩個動作 繪圖筆落下 和繪圖筆抬起 通過電磁鐵來控制 當(dāng)電磁鐵電源接通時完成 落筆 過程 電磁鐵電源 斷開時完成 抬筆 過程 7 河海大學(xué)工學(xué)碩 論文基于模型的雙臂教學(xué)機器人伺服系統(tǒng)的設(shè)計 2 2 機器人運動分析 由于工作區(qū)域仿真運用運動學(xué)正解進行 首先要進行運動學(xué)正解 即要由手臂運動 角度來確定手臂末端位置 如圖2 2 所示 a b 是左小臂 o a 是左大臂 a l b l 是右小臂 o i a i 是右大臂 采用笛卡兒坐標(biāo)系 0 為原點 x 軸水平向右 y 軸垂直x 軸向上 設(shè) o a i i a b 2 o i a j 如 a i b 4 己知i i 2 6 f 4 0 1 點坐標(biāo) x o l y 0 1 及變量0 l 如 島和島 由圖2 2 可知 左臂運動學(xué)正解即求點b 坐標(biāo) 盼p c o n s 驀涮嘲 同理可以求出右譬運動學(xué)正解即求點蜀坐標(biāo) 帕 2 1 2 2 為了驗證機器人工作區(qū)域和傳動角的范圍 有必要進行機器人運動學(xué)逆解 逆解主 要應(yīng)用在手臂某種運動軌跡的實現(xiàn)中 即需要從軌跡點反解出手臂關(guān)節(jié)要運動的角度 f 1 6 1 b 第二象限 第一象限 x 一 第三象限 第四象限 圖2 3 手臂象限的約定 由于手臂在不同姿態(tài)時 運動學(xué)逆解是不同的 我們首先引入手臂象限的約定 如 圖2 3 所示 每條手臂的象限約定是以其轉(zhuǎn)動軸心為原點 x 軸和y 軸分別平行于圖2 2 島島 m 一 p 1 j 蜘 l 1 j 蜘 l 第二章雙臂s c a p a 機器人運動分析及仿真 中的x 軸和y 軸 圖中手臂a b 的轉(zhuǎn)動軸心是a 點 在第一象限 首先我們參照圖2 2 討論下手臂可能在的象限 圖2 2 是手臂的回零狀態(tài) 即手臂處 于外限位置 只能向中間收縮 不能再向外圍張開 左小臂由于不能繼續(xù)向外張開 只 能處于y 正半軸上 第一象限 x 正半軸上和第四象限 左大臂可以處于第三象限 x 負(fù)半軸上 第二象限 y 正半軸上和第一象限 右小臂允許置于y 正半軸上 第二象限 x 負(fù)半軸上和第三象限 右大臂可以活動在第四象限 x 正半軸上 第一象限 y 正半軸 上和第二象限 分情況討論左右臂的運動學(xué)逆解時 會發(fā)現(xiàn)有多種組合 與其一一列舉 不如用計 算機式的語言來實現(xiàn) 以下就從方便編程的角度來討論逆解 參考圖2 2 設(shè)o b i o 0 4 a b 同上所設(shè) 已知點b 坐標(biāo) 帕 i 和如 求左臂運 動學(xué)逆解鞏和 由圖2 2 可知 b 屈 2 3 r 一 21 2 其中 i o 以 h c o s 蔓筍 a c t a n 一1 絲 當(dāng)點b 在第一象限 x b o q 一罷 當(dāng)點b 在y 軸上 o 口i 石 t a l l 1 絲 當(dāng)點b 在第二象限 x a 幺 三 當(dāng)手臂a b 與y 軸平行 x a 2 5 島 石 t a n 1 毛 當(dāng)手臂a b 在第一四象限 o x 腳 吒2 三 當(dāng)點b 在y 軸上 x b lo a 2 石十t a n 一1 叢 當(dāng)點b 在第二象限 x b i x a i 以 三 當(dāng)手臂a t b 與y 軸平行 x m x 砧 2 8 只 萬 t a n 七2 當(dāng)手臂a t b l 在第一四象限 x b i x a l 2 3 機器人運動仿真 在機器人控制系統(tǒng)設(shè)計中 機器人的運動分析及仿真是確定機器人工作區(qū)域及在工 作區(qū)域內(nèi)進行各種運動解析的準(zhǔn)備工作 是非常重要的環(huán)節(jié) 目前機器人仿真一般采用 e n v i s i o n 等專用仿真軟件 很難取得仿真中的數(shù)據(jù) 而且它只局限于某些功能的實現(xiàn) 難以進行功能的進一步擴充 不適合推廣到教學(xué)當(dāng)中 也有用o p e n o l 進行三維實體仿 真 但由于編程復(fù)雜 需要利用c o r t o n as d k 等三維工具箱輔助造型 雖然真實感強 但往往會造成執(zhí)行速度慢 可靠性 可移植性差等問題 為了在仿真的過程中能夠獲取 仿真數(shù)據(jù) 同時避免三維仿真存在的問題 加之本文中的機器人運動是左右兩臂的平面 運動 機器人仿真采用二維仿真 應(yīng)用v i s u a lc 6 0 進行程序設(shè)計 由于機器人的底 層控制軟件也用v c 開發(fā) 因此可將其和仿真軟件相結(jié)合 實現(xiàn)對機器人運動的控制 2 3 1 機器人機構(gòu)的簡化 為了實現(xiàn)仿真智能化 手臂仿真運動過程中自動識別極限位置 有必要使機器人機 體 手臂和四連桿機構(gòu)簡化 以便獲取相關(guān)位置參數(shù) 由于機器人的運動就是手臂做的 平面運動 其上各部件可以簡化成平面圖形 簡化后如圖2 4 所示 0 島b 巷 5 厶b i i j 第二章雙臂s c a r a 機器人運動分析及仿真 f 肟 ps 圖2 4 機器人簡化圖 g0 r 日 a b c 圖2 5 機體的簡化 a 機體的簡化如圖2 4 中e f g h i j 球場形區(qū)域 具體如圖2 5 a p q r s 矩形區(qū)域高 于機體6 的其它部分 b 四連桿機構(gòu)的簡化左臂四連桿的簡化機構(gòu)由圖2 4 中大臂2 外桿5 兩個關(guān)節(jié)圓 關(guān)節(jié)圓與大臂2 間的連桿組成 具體如圖2 5 考慮到四連桿中除大臂2 外其它桿件 在仿真智能化中不起作用 故用直線代替 由于四連桿關(guān)節(jié)參數(shù)在仿真中需要 以圓的 形式給出 c 手臂的簡化如圖2 4 中手臂l 2 3 4 所示 由于仿真過程中需要的手臂參數(shù)主 要是手臂外四角的參數(shù) 所以將手臂由兩頭大中間小的部件轉(zhuǎn)化成一矩形部件 具體如 圖2 5 c 矩形部件的寬度是手臂寬度的最大值 2 3 2 手臂姿態(tài)規(guī)劃 手臂姿態(tài)規(guī)劃的主要任務(wù)是構(gòu)造不同姿態(tài)的手臂 在利用運動學(xué)正解求出機器人手 臂的關(guān)節(jié)點后 便可進行手臂姿態(tài)規(guī)劃 即由手臂的關(guān)節(jié)點求簡化手臂所在矩形的四角 坐標(biāo) 手臂的姿態(tài)不同 四角坐標(biāo)的求法也不同 對處于第一象限的手臂姿態(tài) 如圖 2 6 所示 已知軸線a b 到m 邊的距離兇 關(guān)節(jié)點4 到m m j j g 的距離d l 關(guān)節(jié)點b 到 n n 邊的距離噸和關(guān)節(jié)點坐標(biāo)a x a v a b x b y b 依據(jù)幾何關(guān)系 求得手臂四角坐標(biāo) 帕 m x m y m m 協(xié)m j 帕 n x n j 柏 為 里塑盔堂三蘭雯主堡苧苧主塑蘭堂墮堡塑型蘭塑塑塵型堡墨塑豎墮型二一 m 圖2 6 手臂姿態(tài)規(guī)劃 y a h h 一 y 一缸 y 一l c 2 9 2 l o 式中 魚 島 上 七 益盟 可 s a s n x b x 當(dāng)圖2 6 中手臂旋轉(zhuǎn)到第二象限時 圖上標(biāo)注保持不變 求得手臂四角坐標(biāo)矩陣為 貅 f七 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)圖2 6 中手臂到第三象限 手臂四角坐標(biāo)矩陣為 縱坐標(biāo)矩陣同式 2 1 2 圖2 6 中手臂旋轉(zhuǎn)到第四象限 手臂四角坐標(biāo)矩陣又變?yōu)?1 2 2 1 1 2 1 2 2 一1 3 1 j h 如 丌i i i i i i 兒 咄如磊乜叫吶辦4 o o l 1 n 一 l i 1 l j 嘞如h l h h iji 糾 1 j蜥 跏蜘 引圳引 丌i i i i i i 兒 磊電屯或 可可畦如 0 o l 1 贏晶贏旆 一 一 眥鰳腳腳 一 一 一 一 兒n 兒n l 1 j h h p l llli叫 e j 助蜘蜘 1 j h 屯 丌iiiij兒 磊石石鞏 反4 嗎喝 o o l 1 一 一 1 j h l 第二章雙臂s c a r a 機器人運動分析及仿真 10 4一d o 1 0 碣d o 0 1 一破哦 0 1 一破一以 縱坐標(biāo)矩陣同式 2 一l o 2 3 3 存在的運動干涉約束 一 是 且 f 2 1 4 2 33 1 空間約束 在解決手臂仿真智能化問題時 參考圖2 4 主要考慮以下幾點 a 各手臂做外擴運動即遠(yuǎn)離工作臺7 時 四連桿機構(gòu)關(guān)節(jié)圓是否碰到機體的尸q 部分和 豫部分 b 小臂l 4 做內(nèi)縮運動即靠近工作臺7 時 其內(nèi)側(cè)是否碰到機體圓弧面e f g 或 者h(yuǎn) u t c 小臂1 4 做外擴運動時 四連桿機構(gòu)外桿是否碰到大臂轉(zhuǎn)動軸 d 小臂l 4 做內(nèi)縮運動時 其末端是否會碰到e 部分 e 大臂2 3 做內(nèi)縮運動時 其內(nèi)側(cè)是否會碰到 p 點 q 點所在的機體側(cè)棱 通過圖2 2 來討論左小臂是如何實現(xiàn)運動干涉約束的 即如何在程序循環(huán)中識別極 限位置并跳出 i f 0 1 x a 柏 0 0 砩 x a d 3 r e o b r e a k 代碼中 島為圖2 4 中左小臂l 內(nèi)側(cè)剛好與機體內(nèi)壁e p s j 重合時的0 1 值 r 為圖2 4 中 機體e f g 弧的半徑 e o 為機體與手臂為避免碰撞而允許的最小間隙 如為原點到左小臂 內(nèi)側(cè)的距離 第一條i f 語句考慮左大臂處于第一象限 y 正半軸上和第二象限位置時左小臂的運 動約束 即小臂末端不能碰到機體 第二條i f 語句考慮左大臂處于第三象限時左小臂的 運動約束 2 3 3 2 傳動效率約束 由于公式 1 2 中的口l 和晚受到四連桿機構(gòu)中傳動角的約束 考慮到機構(gòu)傳動效率 有必要進行傳動角的分析 由圖2 7 所示左臂姿態(tài) o p 是機器人本體 小臂a 庭動而大 臂o a 固定不動 小臂爿崩童度方向嘴c 點垂直于桿c 小臂a b 和翻桿固連在一起且共 線 o a c d 是四連桿機構(gòu) 腥c d 桿對c a 桿的力 它可以分解成法向力r 和切向力一 根據(jù)定義 在不計運動副摩擦和構(gòu)件質(zhì)量的情況下 機構(gòu)從動件受力方向用 受力點速 度方向晰夾的銳角吐 稱為機構(gòu)在此位置的壓力角 p r e s s u r e a n g l e 壓力角越小 機構(gòu) 的傳力性能越好 效率越高 在連桿機構(gòu)中 為了度量方便 常用傳動角y t r a n s m i s s i o n a n g l e 來衡量機構(gòu)的傳力性能 傳動角y 定義為壓力角口的余角 大多數(shù)機構(gòu)在運動過程 中 傳動角是變化的 由圖2 7 可得傳動角y 塑塞查蘭王蘭堡主堡蘭 苧王豎型墮翌壁塾蘭塑墨塵塑堡至墮望望 一 5 島一吱 2 1 5 圖2 7 傳動角的求解 同樣可以求出左右臂其它姿態(tài)時四連桿機構(gòu)的傳動角 可以發(fā)現(xiàn) 任何情況下機構(gòu) 的傳動角總等于同側(cè)大小臂的夾角 為保證四連桿機構(gòu)具有良好的傳動性能 規(guī)定其最 小傳動角y 4 0 0 1 1 8 1 2 3 4 工作區(qū)域仿真的實現(xiàn) 初始條件設(shè)定 設(shè)置視窗原點 初始化大臂 毹蠢 碰到機體 是y 是 結(jié)束 是 i 2 1 求小臂 末端關(guān)節(jié)坐標(biāo) 由式 2 4 求大臂末端關(guān) 節(jié)坐標(biāo) 大臂規(guī)劃函數(shù)使用公式 2 9 到 2 1 4 畫太臂 根據(jù)大臂參數(shù)求出平行四 邊形參數(shù)井畫出該機構(gòu) 胡始化小臂 秭蒗卜 號警 臂角度減一 百公式 4 紊 叟 傳動角增大一度 前臂規(guī)劃函數(shù)使用公式 2 9 到 2 1 4 畫小臂 圈2 8 左臂工作區(qū)域仿真 為了使仿真具有可擴充性 方便教學(xué)和學(xué)生編程 采用普遍應(yīng)用的v i s u a lc 6 o 軟件平臺 通過左右臂仿真來確定手臂在工作臺上實際可工作的區(qū)域 區(qū)域仿真采用運 動學(xué)正解的方法求出手臂關(guān)節(jié)點坐標(biāo) 通過手臂姿態(tài)規(guī)劃函數(shù)得出手臂坐標(biāo)參數(shù) 然后 畫出相應(yīng)姿態(tài)的手臂 當(dāng)然 手臂不能任意的擺動 我們必須依據(jù)空間約束規(guī)則判定手 1 4 第二章雙臂s c a r a 機器人運動分析艘仿真 臂運動的具體范圍 不讓手臂和機體發(fā)生碰撞 左臂工作區(qū)域仿真結(jié)果見圖2 8 a 手臂工作區(qū)域是白線框所圍矩形區(qū)域 外圍黑線 框是工作臺所處區(qū)域 從圖上可以看出 在仿真過程中 手臂并沒有與機體發(fā)生 碰撞 說明仿真有效 左臂仿真框圖見圖2 8 b 框圖中菱形部分使用來進行手臂運動空間約 束 實際上 左臂形成的工作區(qū)應(yīng)該是左臂區(qū)域仿真過程中在工作臺上留下的陰影部分 為了比較方便識別 用白線框的矩形區(qū)域來代替 以下工作區(qū)域的確定也是用工作臺上 陰影區(qū)域的最小矩形面積來代替 右臂的工作區(qū)域的仿真框圖的結(jié)構(gòu)類似于左臂 其仿真結(jié)果見圖2 9 a 手臂工作區(qū) 域也是白線框所圍矩形區(qū)域 同圖2 8 a 一樣 在仿真過程中 手臂并沒有與機體發(fā)生 碰 撞 說明仿真有效 圖2 9 b 是左右臂先后進行區(qū)域仿真后形成的工作區(qū)域仿真圖 從 圖上可以看出 左右臂的工作區(qū)域仿真形成的區(qū)域關(guān)于工作臺對稱 且左右臂各自仿真 的工作區(qū)和左右臂共同仿真形成的工作區(qū)相同 a 圖2 9 右臂工作區(qū)域和左右臂工作區(qū)域仿真 2 3 5 工作區(qū)域內(nèi)各種運動仿真的實現(xiàn) 圖2 1 0 a 是運用運動學(xué)逆解在工作區(qū)域內(nèi)進行的圓弧運動仿真 圖2 1 0 b 是圓弧運 動仿真程序設(shè)計框圖 仿真的原理是基于微直線段逼近曲線的方法 直線段越短 越逼 近曲線 圓弧角度的增量越小 大小臂的擺角增量越小 微直線段越短 圓就越圓 由于機器人的底