高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元評估檢測9 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例概率 文 北師大版.doc

單元評估檢測(九)算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例概率(120分鐘150分)(對應(yīng)學(xué)生用書第302頁)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2017晉城模擬)拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之積為6的概率等于()abcdb2(2017益陽模擬)某公司20102015年的年利潤x(單位：百萬元)與年廣告支出y(單位：百萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：年份201020112012201320142015利潤x12.214.6 16 1820.422.3 支出y0.62 0.74 0.810.891.001.11根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則 ()a利潤中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 b利潤中位數(shù)是17，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系c利潤中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系d利潤中位數(shù)是18，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系b3從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù)a，b，使得a24b的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號：00090404】a b cdc4已知數(shù)列an滿足a12，an12an(nn*)若從數(shù)列an的前10項(xiàng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，則該項(xiàng)不小于8的概率是 ()a b cdb5(2017石家莊模擬)如圖1給出了一種植物生長時(shí)間t(月)與枝數(shù)y(枝)之間的散點(diǎn)圖請你據(jù)此判斷這種植物生長的時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪種函數(shù)模型擬合最好？()圖1a指數(shù)函數(shù)y2tb對數(shù)函數(shù)ylog2tc冪函數(shù)yt3d二次函數(shù)y2t2a6在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1,2,3,4,5的5個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外其他特征完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對值為2或4的概率是 ()a b cdc7隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，人們的生活方式正在逐步改變假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之間隨機(jī)地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是 () 【導(dǎo)學(xué)號：00090405】 a b cdd8分別在區(qū)間1,6和1,4內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)，依次記為m和n，則mn的概率為 ()a b cda9在長為12 cm的線段ab上任取一點(diǎn)c，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段ac，cb的長，則該矩形面積大于20 cm2的概率為 ()a b cdc10(2017福州模擬)若自然數(shù)n使得加法n(n1)(n2)產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“先進(jìn)數(shù)”，例如：4是“先進(jìn)數(shù)”，因456產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，2不是“先進(jìn)數(shù)”，因234不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，那么，小于100的自然數(shù)是“先進(jìn)數(shù)”的概率為 ()a0.10b0.90 c0.89d0.88d11(2017六安模擬)若不等式組表示的區(qū)域?yàn)?，不等?y2表示的區(qū)域?yàn)椋騾^(qū)域均勻隨機(jī)投入360粒芝麻，則落在區(qū)域中的芝麻數(shù)為()a150b114 c70d50b12集合a，集合b(x，y)|yx5，xn，yn先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記作a，擲第二顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記作b，則(a，b)ab的概率等于()a b cdb二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13執(zhí)行如圖2所示的算法框圖，若輸入x10，則輸出y的值為_圖214某品牌洗衣機(jī)專賣店在國慶期間舉行了八天的促銷活動(dòng)，每天的銷售量(單位：臺(tái))莖葉圖如圖3，則銷售量的中位數(shù)是_圖31515(2017襄陽模擬)有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為_16現(xiàn)有4名學(xué)生a，b，c，d平均分乘兩輛車，則“a，b兩人恰好乘坐同一輛車”的概率為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)(2017武漢模擬)某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班各派10名同學(xué)參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖4所示的莖葉圖現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過本班平均分的同學(xué)為“口語王”圖4(1)記甲班“口語王”人數(shù)為m，乙班“口語王”人數(shù)為n，比較m，n的大小(2)求甲班10名同學(xué)口語成績的方差解(1)由莖葉圖可得出甲、乙所對應(yīng)的各個(gè)數(shù)據(jù)因?yàn)榧?0，所以m4；乙79，所以n5.所以mn.(2)甲班10名同學(xué)口語成績的方差s2(6080)2(7280)2(7580)2(7780)2(8080)2(8080)2(8480)2(8880)2(9180)2(9380)2(2028252324282112132)86.8.18(12分)20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖5：圖5(1)求頻率分布直方圖中a的值(2)分別求出成績落在50,60)，60,70)中的學(xué)生人數(shù)(3)從成績在50,70)的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績都在60,70)中的概率 【導(dǎo)學(xué)號：00090406】解(1)據(jù)直方圖知組距為10，由(2a3a6a7a2a)101，解得a0.005.(2)成績落在50,60)中的學(xué)生人數(shù)為20.00510202，成績落在60,70)中的學(xué)生人數(shù)為30.00510203.(3)記成績落在50,60)中的2人為a1，a2，成績落在60,70)中的3人為b1，b2，b3，則從成績在50,70)的學(xué)生中選2人的基本事件共有10個(gè)：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)其中2人的成績都在60,70)中的基本事件有3個(gè)：(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)故所求概率為p.19(12分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號之和不大于4的概率(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為n，求nm2的概率解(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，可能的結(jié)果有6種，而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個(gè)：1和2,1和3，所以取出的球的編號之和不大于4的概率p.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為n，所有(m，n)有4416種，而nm2有1和3,1和4,2和4三種結(jié)果，所以所求概率p1.20(12分)近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇，2015年雙11期間，某購物平臺(tái)的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價(jià)體系，現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？2，其中nabcdp(2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價(jià)的22列聯(lián)表：對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意總計(jì)對商品好評8040120對商品不滿意701080總計(jì)150502002的觀測值k11.11110.828，可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)21(12分)2016年“十一”長假期間，中國樓市迎來新一輪的收緊調(diào)控大潮自9月30日起直至黃金周結(jié)束，北京、廣州、深圳、蘇州、合肥等19個(gè)城市8天內(nèi)先后出臺(tái)樓市調(diào)控政策某銀行對該市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計(jì))作了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：年份x20122013201420152016貸款y(億元)50607080100(1)將上表進(jìn)行如下處理：tx2 011，z(y50)10，得到數(shù)據(jù)：t 1 2 3 4 5z01235試求z與t的線性回歸方程zbta，再寫出y與x的線性回歸方程ybxa.(2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2017年房貸發(fā)放數(shù)額. 【導(dǎo)學(xué)號：00090407】解(1)計(jì)算得3，2.2，t55，tizi45，所以b1.2，a2.21.231.4，所以z1.2t1.4.注意到tx2 011，z(y50)10，代入z1.2t1.4，整理得y12x240 96.(2)當(dāng)x2 017時(shí)，y108，即2017年房貸發(fā)放的實(shí)際值約為108億元22(12分)為考慮某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：未發(fā)病發(fā)病總計(jì)未注射疫苗20xa注射疫苗30yb總計(jì)5050100圖6現(xiàn)從所有實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.(1)求22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，a，b的值(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效(3)在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為疫苗有效？附：2p(2k0)0.050.0100.0050.001k03.8416