高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元評(píng)估檢測(cè)9 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例概率 文 北師大版.doc_第1頁(yè)
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元評(píng)估檢測(cè)9 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例概率 文 北師大版.doc_第2頁(yè)
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單元評(píng)估檢測(cè)(九)算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例概率(120分鐘150分)(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第302頁(yè))一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2017晉城模擬)拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)之積為6的概率等于()abcdb2(2017益陽(yáng)模擬)某公司20102015年的年利潤(rùn)x(單位:百萬(wàn)元)與年廣告支出y(單位:百萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示:年份201020112012201320142015利潤(rùn)x12.214.6 16 1820.422.3 支出y0.62 0.74 0.810.891.001.11根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,則 ()a利潤(rùn)中位數(shù)是16,x與y有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系 b利潤(rùn)中位數(shù)是17,x與y有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系c利潤(rùn)中位數(shù)是17,x與y有負(fù)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系d利潤(rùn)中位數(shù)是18,x與y有負(fù)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系b3從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù)a,b,使得a24b的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090404】a b cdc4已知數(shù)列an滿(mǎn)足a12,an12an(nn*)若從數(shù)列an的前10項(xiàng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng),則該項(xiàng)不小于8的概率是 ()a b cdb5(2017石家莊模擬)如圖1給出了一種植物生長(zhǎng)時(shí)間t(月)與枝數(shù)y(枝)之間的散點(diǎn)圖請(qǐng)你據(jù)此判斷這種植物生長(zhǎng)的時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪種函數(shù)模型擬合最好?()圖1a指數(shù)函數(shù)y2tb對(duì)數(shù)函數(shù)ylog2tc冪函數(shù)yt3d二次函數(shù)y2t2a6在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1,2,3,4,5的5個(gè)小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外其他特征完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球,則取出小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2或4的概率是 ()a b cdc7隨著網(wǎng)絡(luò)的普及,人們的生活方式正在逐步改變假設(shè)你家訂了一份牛奶,奶哥在早上6:007:00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家,而你在早上6:307:30之間隨機(jī)地離家上學(xué),則你在離開(kāi)家前能收到牛奶的概率是 () 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090405】 a b cdd8分別在區(qū)間1,6和1,4內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù),依次記為m和n,則mn的概率為 ()a b cda9在長(zhǎng)為12 cm的線(xiàn)段ab上任取一點(diǎn)c,現(xiàn)作一矩形,鄰邊長(zhǎng)分別等于線(xiàn)段ac,cb的長(zhǎng),則該矩形面積大于20 cm2的概率為 ()a b cdc10(2017福州模擬)若自然數(shù)n使得加法n(n1)(n2)產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱(chēng)n為“先進(jìn)數(shù)”,例如:4是“先進(jìn)數(shù)”,因456產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,2不是“先進(jìn)數(shù)”,因234不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,那么,小于100的自然數(shù)是“先進(jìn)數(shù)”的概率為 ()a0.10b0.90 c0.89d0.88d11(2017六安模擬)若不等式組表示的區(qū)域?yàn)?,不等?y2表示的區(qū)域?yàn)?,向區(qū)域均勻隨機(jī)投入360粒芝麻,則落在區(qū)域中的芝麻數(shù)為()a150b114 c70d50b12集合a,集合b(x,y)|yx5,xn,yn先后擲兩顆骰子,設(shè)擲第一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記作a,擲第二顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)記作b,則(a,b)ab的概率等于()a b cdb二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線(xiàn)上)13執(zhí)行如圖2所示的算法框圖,若輸入x10,則輸出y的值為_(kāi)圖214某品牌洗衣機(jī)專(zhuān)賣(mài)店在國(guó)慶期間舉行了八天的促銷(xiāo)活動(dòng),每天的銷(xiāo)售量(單位:臺(tái))莖葉圖如圖3,則銷(xiāo)售量的中位數(shù)是_圖31515(2017襄陽(yáng)模擬)有3個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為_(kāi)16現(xiàn)有4名學(xué)生a,b,c,d平均分乘兩輛車(chē),則“a,b兩人恰好乘坐同一輛車(chē)”的概率為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)(2017武漢模擬)某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班各派10名同學(xué)參加英語(yǔ)口語(yǔ)比賽,并記錄他們的成績(jī),得到如圖4所示的莖葉圖現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過(guò)本班平均分的同學(xué)為“口語(yǔ)王”圖4(1)記甲班“口語(yǔ)王”人數(shù)為m,乙班“口語(yǔ)王”人數(shù)為n,比較m,n的大小(2)求甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差解(1)由莖葉圖可得出甲、乙所對(duì)應(yīng)的各個(gè)數(shù)據(jù)因?yàn)榧?0,所以m4;乙79,所以n5.所以mn.(2)甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差s2(6080)2(7280)2(7580)2(7780)2(8080)2(8080)2(8480)2(8880)2(9180)2(9380)2(2028252324282112132)86.8.18(12分)20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖5:圖5(1)求頻率分布直方圖中a的值(2)分別求出成績(jī)落在50,60),60,70)中的學(xué)生人數(shù)(3)從成績(jī)?cè)?0,70)的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在60,70)中的概率 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090406】解(1)據(jù)直方圖知組距為10,由(2a3a6a7a2a)101,解得a0.005.(2)成績(jī)落在50,60)中的學(xué)生人數(shù)為20.00510202,成績(jī)落在60,70)中的學(xué)生人數(shù)為30.00510203.(3)記成績(jī)落在50,60)中的2人為a1,a2,成績(jī)落在60,70)中的3人為b1,b2,b3,則從成績(jī)?cè)?0,70)的學(xué)生中選2人的基本事件共有10個(gè):(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)其中2人的成績(jī)都在60,70)中的基本事件有3個(gè):(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)故所求概率為p.19(12分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求nm2的概率解(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,可能的結(jié)果有6種,而取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件有兩個(gè):1和2,1和3,所以取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率p.(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,所有(m,n)有4416種,而nm2有1和3,1和4,2和4三種結(jié)果,所以所求概率p1.20(12分)近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新機(jī)遇,2015年雙11期間,某購(gòu)物平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)918億人民幣與此同時(shí),相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系,現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),對(duì)商品的好評(píng)率為0.6,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)?2,其中nabcdp(2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的22列聯(lián)表:對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿(mǎn)意總計(jì)對(duì)商品好評(píng)8040120對(duì)商品不滿(mǎn)意701080總計(jì)150502002的觀測(cè)值k11.11110.828,可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)21(12分)2016年“十一”長(zhǎng)假期間,中國(guó)樓市迎來(lái)新一輪的收緊調(diào)控大潮自9月30日起直至黃金周結(jié)束,北京、廣州、深圳、蘇州、合肥等19個(gè)城市8天內(nèi)先后出臺(tái)樓市調(diào)控政策某銀行對(duì)該市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計(jì))作了統(tǒng)計(jì)調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):年份x20122013201420152016貸款y(億元)50607080100(1)將上表進(jìn)行如下處理:tx2 011,z(y50)10,得到數(shù)據(jù):t 1 2 3 4 5z01235試求z與t的線(xiàn)性回歸方程zbta,再寫(xiě)出y與x的線(xiàn)性回歸方程ybxa.(2)利用(1)中所求的線(xiàn)性回歸方程估算2017年房貸發(fā)放數(shù)額. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):00090407】解(1)計(jì)算得3,2.2,t55,tizi45,所以b1.2,a2.21.231.4,所以z1.2t1.4.注意到tx2 011,z(y50)10,代入z1.2t1.4,整理得y12x240 96.(2)當(dāng)x2 017時(shí),y108,即2017年房貸發(fā)放的實(shí)際值約為108億元22(12分)為考慮某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:未發(fā)病發(fā)病總計(jì)未注射疫苗20xa注射疫苗30yb總計(jì)5050100圖6現(xiàn)從所有實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.(1)求22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x,y,a,b的值(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖,并判斷疫苗是否有效(3)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為疫苗有效?附:2p(2k0)0.050.0100.0050.001k03.8416

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